2020七年级数学下册试题 16.微专题：一元一次不等式(组)的实际应用
2020—2021年人教版初中数学七年级下册一元一次不等式解法及应用题同步练习及答案(精品提分试题).docx
七年级数学下册一元一次不等式解法及应用题同步练习一、选择题：1、下列说法不一定成立的是( )A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b2、下列式子：（1）2x=7；（2）3x+4y；（3）-3<2；（4）2a-3≥0；（5）x>1；（6）a-b>1中，是不等式有（）A.5个；B.4个；C.3个；D.1个；3、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A.a＞﹣1B.a＞﹣2C.a＞0D.a＞﹣1且a≠04、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3D．x≥35、解不等式的过程如下：①去分母，得3x－2≤11x＋7，②移项，得3x－11x≤7＋2，③合并同类项，得－8x≤9，④系数化为1，得．其中造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④6、下列说法错误的是（）A.不等式x-3>2的解集是x>5；B.不等式x<3的整数解有无数个；C.x=0是不等式2x<3的一个解；D.不等式x+3<3的整数解是0；7、不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.A.4B.5C.6D.无数8、不等式3(x-2)<7的正整数解有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个；9、使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在10、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔11、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米12、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A.8折B.8.5折C.7折D.6折学二、填空题:13、如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．14、不等式x﹣1≥﹣3的解集为，其中不等式的负整数解为．15、不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．16、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是.17、代数式与的差不大于2，则x的取值范围是。
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
初一下册一元一次不等式组应用题及答案
精心整理一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。
一．分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
一元一次不等式组应用实例及答案
一元一次不等式组应用实例及答案本文介绍了一元一次不等式组的应用实例及其答案。
一元一次不等式组是用来解决不等式问题的数学工具。
它由多个一元一次不等式组成，其中每个不等式都含有一个未知数，并且未知数的指数为1。
应用实例下面是一些应用实例，展示了如何使用一元一次不等式组解决实际问题。
实例1：商店促销某商店打折销售苹果和橙子，苹果每个1元，橙子每个2元。
现有100元购物券，问最多可以购买多少个苹果和橙子？解析：设购买苹果的个数为x，购买橙子的个数为y。
根据题意，我们可以列出以下两个一元一次不等式：- 苹果总价为x元：1 * x ≤ 100- 橙子总价为2y元：2 * y ≤ 100接下来，我们可以求解这个不等式组，找到满足约束条件的x和y的取值范围。
实例2：生产计划某工厂有两个生产部门A和B，每天生产产品的数量不等。
已知部门A每天最多生产50个产品，部门B每天最多生产30个产品。
同时，工厂每天总共生产的产品数量不得超过80个。
问部门A和部门B每天生产的产品数量应如何分配，使得生产数量最大化？解析：设部门A每天生产的产品数量为x，部门B每天生产的产品数量为y。
根据题意，我们可以列出以下三个一元一次不等式：- 部门A每天最多生产50个产品：x ≤ 50- 部门B每天最多生产30个产品：y ≤ 30- 总产量不得超过80个产品：x + y ≤ 80通过求解这个不等式组，我们可以找到生产数量最大化时部门A和部门B每天生产的产品数量的合理分配方案。
答案实例1的答案：- 苹果总价不得超过100元：1 * x ≤ 100，解得x ≤ 100- 橙子总价不得超过100元：2 * y ≤ 100，解得y ≤ 50根据题意，购买苹果和橙子的个数必须是整数，所以最多可以购买的苹果个数为100个，最多可以购买的橙子个数为50个。
实例2的答案：- 部门A每天最多生产50个产品：x ≤ 50，解得x ≤ 50- 部门B每天最多生产30个产品：y ≤ 30，解得y ≤ 30- 总产量不得超过80个产品：x + y ≤ 80，解得x + y ≤ 80通过求解这个不等式组，我们可以得到合理的生产方案，例如部门A每天生产50个产品，部门B每天生产30个产品，总产量为80个产品。
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)
类型一例1.*校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假设只租用36座客车假设干辆，则正好坐满；假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游"(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】此题的关键语句是："假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人〞．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车*辆的座位数小于租用42座客车(*-1)辆的座位数．(2)租用36座客车*辆的座位数大于租用42座客车(*-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车*辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意*应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，假设每人分4个，则剩下9个橘子；假设每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李〔药品、器械〕，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车*辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.*市局部地区遭受了罕见的旱灾，"旱灾无情人有情〞．*单位给*乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件？〔2〕现方案租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．〔3〕在〔2〕的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：〔1〕设饮用水有*件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．〔2〕设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960〔元〕；②3×400+5×360＝3000〔元〕；③4×400+4×360＝3040〔元〕．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积〔单位：亩〕种植B类蔬菜面积〔单位：亩〕总收入〔单位：元〕甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ *种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积〔两类蔬菜的种植面积均为整数〕，求该种植户所有租地方案.2、*公司为了更好得节约能源，决定购置一批节省能源的10台新机器。
一元一次不等式的实际应用
一元一次不等式的实际应用一元一次不等式是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的基础。
在生活中，我们经常会遇到一些与一元一次不等式相关的问题，比如购物打折、工资收入等等。
下面，我们将从这些实际问题入手，探讨一元一次不等式的实际应用。
一、购物打折在购物时，商家常常会推出打折活动，比如“买一送一”、“满100元减20元”等等。
这些活动都可以用一元一次不等式来表示。
例如，某商场推出了“满200元减50元”的活动，那么我们可以用以下不等式来表示：x≥200，其中x表示购物金额。
这个不等式的意思是，只有当购物金额不小于200元时，才能享受减50元的优惠。
如果购物金额小于200元，就不能享受优惠。
二、工资收入在工作中，我们的收入往往与工作时间和工作量有关。
如果我们知道了每小时的工资和工作时间，就可以用一元一次不等式来计算收入。
例如，某人每小时的工资为10元，他一天工作8小时，那么他一天的收入可以用以下不等式来表示：y≥80，其中y表示一天的收入。
这个不等式的意思是，他一天的收入不会小于80元。
如果他加班或者工作时间更长，他的收入会更高。
三、运动健身运动健身是现代人追求健康生活的一种方式。
在运动时，我们需要控制自己的心率和呼吸频率，以达到最佳的锻炼效果。
这个过程可以用一元一次不等式来表示。
例如，某人的最大心率为220减去他的年龄，他希望在锻炼时保持心率在最大心率的70%到85%之间，那么他的心率应该满足以下不等式：126≤x≤153，其中x表示他的心率。
这个不等式的意思是，他的心率应该在126到153之间，才能达到最佳的锻炼效果。
四、旅游出行旅游出行是人们放松身心、开阔眼界的一种方式。
在旅游时，我们需要控制自己的预算，以避免超支。
这个过程也可以用一元一次不等式来表示。
例如，某人计划去旅游，他的预算为1000元，他希望在旅游中尽可能多地体验当地的美食和文化，那么他的花费应该满足以下不等式：x≤1000，其中x表示他的花费。
冀教版2018-2019年七年级数学下册16.微专题：一元一次不等式(组)的实际应用(含答案)
16．微专题：一元一次不等式(组)的实际应用◆类型一利用一元一次不等式(组)解决简单实际问题1．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打()A．6折B．7折C．8折D．9折2．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，后来计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修________千米．3．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，答对得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应答对________道题．4．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排________辆．5．(2017·邵阳中考)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．◆类型二利用一元一次不等式(组)进行方案设计6．某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本()A．5本B．6本C．7本D．8本7．(2017·武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？8．某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运到城区销售，已知一辆甲种货车可装茄子4吨和玉米1吨，一辆乙种货车可装茄子和玉米各2吨，若园区要求安排甲、乙两种货车共10辆一次性运输茄子和玉米，其中茄子不少于30吨，玉米不少于13吨．(1)那么园区如何安排甲、乙两种货车进行运输？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，则园区应选择哪种方案，才能使运输费最少？最少运输费是多少？9．2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．(1)1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？（2）设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，并设租用大收割机a 台，共有几种租赁方案？哪种租赁方案每天收割小麦最多？参考答案与解析1．B 2.0.8 3.19 4.65．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝17，6y ＋5x ＝300，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝35.答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个．(2)设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋35(11－a )≥300＋30，解得a ≤3417.符合条件的最大整数为3.答：租用小客车数量的最大值为3. 6．C7．解：(1)设甲种奖品购买了x 件，则乙种奖品购买了(20－x )件，根据题意得40x ＋30(20－x )＝650，解得x ＝5，则20－x ＝15.答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件．(2)设甲种奖品购买了y 件，则乙种奖品购买了(20－y )件，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧20－y ≤2y ，40y ＋30（20－y ）≤680，解得203≤y ≤8.∵y 为正整数，∴y ＝7或y ＝8.当y ＝7时，20－y ＝13；当y ＝8时，20－y ＝12.答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件．8．解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(10－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2（10－x ）≥30，x ＋2（10－x ）≥13，解得5≤x ≤7.∵x 是正整数，∴x 可取的值为5，6，7.∴安排甲、乙两种货车有三种方案：,甲种货车,乙种货车方案一,5辆,5辆 方案二,6辆,4辆方案三,7辆,3辆(2)∵甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，∴选择方案一运输费最少，最少运输费是300×5＋280×5＝2900(元)．答：园区应选择方案一，才能使运输费最少，最少运输费是2900元．9．解：(1)设1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦x 、y 公顷，则⎩⎪⎨⎪⎧2（2x ＋5y ）＝3.6，5（3x ＋2y ）＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.4，y ＝0.2. 答：1台大收割机和1台小收割机每天分别收割小麦0.4公顷、0.2公顷．(2)设租用大收割机a 台，则租用小收割机(15－a )台，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ≥15－a 2，600a ＋120（15－a ）≤5000，解得5≤a ≤203.∵a 取正整数，∴a ＝5或6.即共有2种租赁方案：①大收割机5台，小收割机10台，每天收割小麦0.4×5＋0.2×10＝4(公顷)；②大收割机6台，小收割机9台，每天收割小麦0.4×6＋0.2×9＝4.2(公顷)．∵4＜4.2，∴第二种租赁方案每天收割小麦最多．。
微专题六 一元一次不等式(组)的解法及其应用
B品牌运动服/件
30
累计采购款/元
10 200
(1)A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少元?
解:(1)设 A,B 两种品牌运动服的进货单价分别为 x 元和 y 元.
根据题意,得
+ = ,
= ,
解得
= ,
+ = ,
∴A,B 两种品牌运动服的进货单价分别为 240 元和 180 元.
①有哪几种购买方案?
②若每包儿童口罩8元,每包成人口罩25元,哪种方案总费用最少?
解:(2)①设购买儿童口罩 m 包,则购买成人口罩(5-m)包.
+ (-) ≥ ,
根据题意,得
解得 2≤m≤3.
+ (-) ≤ ,
∵m 为整数,∴m=2 或 m=3.∴共有两种购买方案:
-
解不等式 x-4<
,得 x<2,
则不等式组的解集为-3≤x<2,
∴不等式组的所有负整数解为-3,-2,-1.
一元一次不等式的应用
6.某商城的运动服装专柜,对A,B两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行
销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如表所示:
进货批次
第一次
A品牌运动服/件
故此商场至少需购进6件A种商品.
一元一次不等式组的应用
8.小明网购了一本课外书,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少25元”.乙说:“至多
22元,”丙说:“至多20元,”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为(
)
B
A.20<x<22
B.22<x<25
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16．微专题：一元一次不等式(组)的实际应用
◆类型一利用一元一次不等式(组)解决简单实际问题
1．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打()
A．6折B．7折
C．8折D．9折
2．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，后来计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修________千米．
3．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，答对得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应答对________道题．
4．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排________辆．5．(2017·邵阳中考)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
◆类型二利用一元一次不等式(组)进行方案设计
6．某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本()
A．5本B．6本C．7本D．8本
7．(2017·武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
8．某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运到城区销售，已知一辆甲种货车可装茄子4吨和玉米1吨，一辆乙种货车可装茄子和玉米各2吨，若园区要求安排甲、乙两种货车共10辆一次性运输茄子和玉米，其中茄子不少于30吨，玉米不少于13吨．
(1)那么园区如何安排甲、乙两种货车进行运输？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，则园区应选择哪种方案，才能使运输费最少？最少运输费是多少？
9．2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．
(1)1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？
（2）设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，并设租用大收割机a 台，共有几种租赁方案？哪种租赁方案每天收割小麦最多？
参考答案与解析
1．B 2.0.8 3.19 4.6
5．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得⎩⎪⎨
⎪⎧y －x ＝17，
6y ＋5x ＝300，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝35.
答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个．
(2)设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋35(11－a )≥300＋30，解得a ≤3417.
符合条件的最大整数为3.
答：租用小客车数量的最大值为3. 6．C
7．解：(1)设甲种奖品购买了x 件，则乙种奖品购买了(20－x )件，根据题意得40x ＋30(20－x )＝650，解得x ＝5，则20－x ＝15.
答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件．
(2)设甲种奖品购买了y 件，则乙种奖品购买了(20－y )件，根据题意得⎩
⎪⎨⎪⎧20－y ≤2y ，40y ＋30（20－y ）≤680，解得
20
3≤y ≤8.∵y 为正整数，∴y ＝7或y ＝8.当y ＝7时，20－y ＝13；当y ＝8时，20－y ＝12.
答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件．
8．解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(10－x )辆，依题意得⎩
⎪⎨⎪⎧4x ＋2（10－x ）≥30，
x ＋2（10－x ）≥13，解得
5≤x ≤7.∵x 是正整数，∴x 可取的值为5，6，7.∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
,甲种货车,乙种货车方案一,5辆,5辆 方案二,6辆,4辆
方案三,7辆,3辆(2)∵甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，∴选择方案一运输费最少，最少运输费是300×5＋280×5＝2900(元)．
答：园区应选择方案一，才能使运输费最少，最少运输费是2900元．
9．解：(1)设1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦x 、y 公顷，则⎩⎪⎨⎪
⎧2（2x ＋5y ）＝3.6，5（3x ＋2y ）＝8，解得
⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝0.4，
y ＝0.2. 答：1台大收割机和1台小收割机每天分别收割小麦0.4公顷、0.2公顷．
(2)设租用大收割机a 台，则租用小收割机(15－a )台，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ≥15－a 2，600a ＋120（15－a ）≤5000，
解得
5≤a ≤20
3
.∵a 取正整数，∴a ＝5或6.
即共有2种租赁方案：①大收割机5台，小收割机10台，每天收割小麦0.4×5＋0.2×10＝4(公顷)；
②大收割机6台，小收割机9台，每天收割小麦0.4×6＋0.2×9＝4.2(公顷)．∵4＜4.2，∴第二种租赁方案每天收割小麦最多．。