公路高架桥交通引起环境振动的填充沟隔振分析_陈锋
高架轨道交通引起的环境振动影响分析与预测
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车体点头惯量 J/(kg/m2) 转向架质量 M/kg 转向架点头惯量 J/(kg/m2) 车轮质量 M/kg 一系刚度 k/(kN/m) 一系阻尼 c/(kN·s/m) 二系刚度 k/(kN/m) 二系阻尼 c/(kN·s/m)
式中的下标“v”和“b”分别表示车辆和桥梁[10]。 墩-土体系模型是由桥墩、 桩基础和周围场地组 成，如图 3 所示。根据场地土的剪切波速和网格划 分的要求，模型的大小在垂直线路的水平方向取为 300m，沿线路水平方向取 840m，深度取 84m，其 中包括若干个桥墩。土体采用空间等参数八结点单 元。网格大小取近处(100m 的范围内)2.5m，远处 5m。在实际建立 3 维地基土模型时，采用粘弹性人 工边界，计算时取线路一侧进行分析，线路中心所 处的平面边界采用对称边界。土中阻尼取 Rayleigh 阻尼。时间积分步长取为 0.001s。
ANALYSIS AND PREDICTION ON ENVIRONMENTAL VIBRATION INDUCED BY ELEVATED RAIL TRANSIT
CHEN Jian-guo1,2 , XIA He1 , CAO Yan-mei1
(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang, Heibei 050043, China)
不带司机室车厢 19.0 12.6 2.2 22800.0 6.62×105 2550.0 2410.0 1760.0 1500.0 5.00 2.75×102 30.0
基于填充沟性质的填充沟隔振措施正交试验研究
基于填充沟性质的填充沟隔振措施正交试验研究于川情刘晶磊赵晓玉刘桓赵敏(1.河北建筑工程学院，河北张家口 075000;2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北张家口 075000)摘要为了研究填充沟隔振的隔振效果，本文以模型试验为基础用正交试验的方法探究了填充在本文试并对试验结果进行方差分析。
沟宽度、填充物种类对近场填充沟隔振效果的影响，深度、填充沟沟后土体振幅衰减率的填充沟对沟后一定距离土体的隔振效果显著’成果表明：验条件下，填充填充物材料、对填充沟隔振效果从大到小依次为填充沟深度、范围在55.07P-78.57%之间；填充沟深度越深对沟后土体隔振作用越 沟宽度;填充沟宽度变化对填充沟的隔振效果影响不显著，本试验选出的最优方案为填充沟宽度 空沟隔振效果要优于橡胶颗粒填充沟和砂土填充沟；显著，无填充物。
50mm、深度400m m’关键词填充沟隔振模型试验正交试验Orthogonal Experimental Study onVibrationIsolation of FillingTrench Based on Filling Trench NatureChuanqing Yu1，2，Jinglei Liu1，2，Xiaoyu Zhao1，2，Huan Liu1，2，Min Zhao1，2(1.School of civil Engineering，Hebei University of Architecture.Zhan—iakou075000，Chain;2.Hebei Key Laboratory for Diagnosis，Reconstruction and Anti- disaster of Civil Engineering，Zhangiakou075000,China) Abstract I n order to study the vibration isolation effect of the filling trench vibration isolation measures，Based on the model test，the influence of the width，depth and filler on the vibration isolation effect of the near-field filling trench was investigated b y orthogonal test.The results were analyzed by variance.Under the test conditions in this paper，the results show that：Filled trench to trench isolation efect after a certain distance from the soilis very significant，The amplitude attenuation rate of the soil after filling the trench is between 55. 07%and78.57%；The effect of tlie damping effect on the filling trench is from the order of tlie filling trench depth，the filling material，the filling trench width；The effect of the filling trench width on the vibration isolation effect of thefilling trench is not significant，the deeper the depth of the filling trench，the more obvious the vibration isolationeffect of thesoil after thetrench，theeffect of cavitation vibration is better than that of rubber particles filling trenchand sand filling trench；The optimal scheme chosen for tliis experiment is tlie filling trench width 400mm，no filler.Key words filling trench;vibration isolation;model test;orthogonal test近年来我国掀起了高速铁路的建设潮，高速铁 城市的健康发展起着十分重要的作用。
基于L-M算法的神经网络在环境振动分析中消除本底振动的应用
第35卷第13期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.35 No. 13 2016基于L-M算法的神经网络在环境振动分析中消除本底振动的应用耿传飞\卢文良\俞醒2(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044 ;2.金丽温铁路有限责任公司，浙江温州325003)主商要：公路、铁路及城市轨道交通引起的环境振动实测数据中含有本底振动的干扰，从时域分析角度提出基于 L-M(Levenberg-Marquard t)算法的神经网络法消除本底振动，阐述了该法的基本原理和实现步骤，采用L-M算法对神经网 络进行训练，具有收敛速度快、计算精度高的特点。
通过一段交通振动加速度时程与一段本底振动加速度时程叠加合成 实测振动加速度时程,分别用L-M神经网络法和其他几种方法对合成的实测振动加速度时程进行本底振动消除计算和 对比分析。
计算结果表明,L-M神经网络法能更加精确的计算出真实交通振动产生的时程曲线、功率谱密度曲线、1/3倍 频程中心频率处振动加速度级和计权振级。
关键词：环境振动;本底振动;L-M;神经网络;功率谱密度;振动加速度级中图分类号：TB53 文献标志码：A DOI：10. 13465/j. cnki. jvs. 2016.13.003Applicationof aNeural Networkbased onL-M Algorithm inenvironmental vibration analysis to remove background vibrationGENG Chuan-fei1 , LU Wen-liang1, YU Xing1(1. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China；2. Jin Liwen Railway Limited Liability Company，Wenzhou 325003，China)Abstract ：Background vibration can disturb environmental vibration induced by highway，railway and urban r a i l transportation.The neural network method based on L-M(Levenberg-Marquardt)algorithm，a time-domain analysis approach,was proposed t o remove background vibration in environmental vibration tes t i n g data.The basic principle and implementation steps were presented.Aneural n etwork was trained using L-M algorithm t o r a t e and improve the accuracy of network training.A background vibration acceleration time history was superimposed ona transportation vibration acceleration time history t o synthesize a tested vibration acceleration time history-I t was used t o remove background vibration with L-Ml neural network approach and other approaches.The that L-M neural network method can be used t o calculate time history，power spectral density，vibration acceleration l e v e l on the one-third o ctave band center frequency and weighted l e v el of a true transportation vibration more accurately.I t was shown that L-M Neural network method i s superior t o other current methods.Key words：environment vibration；background vibration；L-M;neural network；p ower acceleration l e vel公路、铁路及城市轨道交通的大力兴建，在方便人 们出行和促进经济发展的同时，也引起了线路附近的环 境振动，尤其是城市铁路、地铁、高架桥等城市轨道交通 引起的环境振动越来越受到人们的关注。
高速铁路高架桥周围场地振动反应谱分析
第35卷第1期2022年2月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol.35No.1Feb.2022高速铁路高架桥周围场地振动反应谱分析曹艳梅1，杨林2，3，李喆1，李东伟1（1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2.桥梁结构健康与安全国家重点实验室，湖北武汉430034；3.中铁大桥科学研究院有限公司，湖北武汉430034）摘要:基于达朗贝尔原理、无限周期结构理论以及具有完全匹配层的薄层法‑容积法建立了高速列车‑周期性桥梁结构‑群桩基础‑地基土动力相互作用耦合模型，提出了一种半解析‑半数值方法以预测和评价高架轨道交通引起的周围场地振动，并对该方法进行了程序实现及有效性验证。
进一步提出了场地振动反应谱的概念，并通过算例分析了不同行车速度、场地卓越周期以及地表不同接收点的场地振动反应谱特性，进而得到高速铁路周围环境振动基于规范容许值的阈值范围。
研究结果表明，场地地面不同接收点的垂向位移最大值和振级响应均随场地卓越周期的增大而呈增大的趋势，但振级响应在局部位置处出现了放大现象；以地面位移最大值为指标的场地振动反应谱能反映振动的变化速率，而以总体振级VL z为指标的场地振动反应谱则能反映场地卓越周期、与桥墩中心线距离以及行车速度对场地振动响应的局部特性，因此在场地反应谱中对评价指标的选取应综合考虑。
本文所提出的场地反应谱和振动阈值图不仅可以为拟建构筑物提供满足不同振动限值所需的距离参考，而且可以为既有构筑物受到的高架轨道交通环境振动影响进行评价。
关键词:环境振动；高架轨道交通；周期性桥梁结构；场地反应谱；振动阈值中图分类号:U211.3；U238；U448.28文献标志码:A文章编号:1004-4523（2022）01-0093-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2022.01.010引言在我国高速铁路的建设中，桥梁平均总长约占线路总长的50%，部分线路如京沪线的桥梁占比高达80%，而其中85%以上的桥梁均采用32m跨径为主的预应力混凝土简支箱梁桥。
公路桥梁与车辆耦合振动研究综述
公路桥梁与车辆耦合振动研究综述1 前言车辆以一定的速度通过桥梁，桥梁受到车辆荷载的激励会产生振动，反过来桥梁的振动对于车辆来说也是一种激励，因此车辆和桥梁的振动是一个相互影响，相互耦合的过程，我们称之为车桥耦合振动问题。
随着交通事业的迅猛发展，车载重量和运行速度不断提高，而桥梁结构则日趋轻型化，车辆和桥梁之间的动力问题日益引起人们的重视。
对于桥梁工作者而言，车桥耦合振动问题的对应点即为桥梁在移动车辆荷载作用下的强迫振动问题。
2主要研究成果自十九世纪末，各国学者就相继对车桥耦合振动进行了大量研究，称其研究为古典理论。
古典理论对车桥模型进行了大幅简化，桥梁模型均是连续的，主要是对车辆荷载的模拟有了一定的发展进步。
实际上，由于实际桥梁和车辆耦合振动系统本身的复杂性，并且车型和桥型种类繁多，以及引起振动的各种激振源的随机性，古典理论显然不能全面合理地模拟车桥耦合振动问题。
直到二十世纪六、七十年代，随着电子计算机的应用以及有限元技术的发展，使得车桥耦合振动的研究有了飞速的进步。
自70年代起的现代桥梁车辆振动分析理论，以考虑更接近真实的车辆模型和将桥梁理想化为多质量的有限元或有线条模型为主要特点，同时着重研究公路桥面平整度对荷载动力效应的影响。
主要的理论有：多轴车辆模型的作用、有限条法及模态分析法等。
谭国辉、巴梅特.GH、汤比勒.DP提出将二维的格栅桥梁与三维的汽车组合起来模拟二者之间的相互作用。
采用格栅比拟方法，将桥梁结构比拟成一个网格的集合，由纵向主梁和横向隔板组成。
从动力学分析的角度推导出三维汽车模型。
汽车的运动由只发生刚体运动的刚性底盘描述，汽车有各种非线性悬挂系统和弹性轮胎，每个轮轴都有垂直自由度。
该理论从空间结构着手分析了车桥系统的相互作用，能有效地反映系统相互作用的真实特性。
2000年，我国学者林梅、肖盛燮以结构动力学为基础，分析了连续梁桥结构在汽车荷载作用下的动态性能，并运用计算机模拟，讨论了不同车速、车型情况下的桥梁动态响应变化，以此分析出影响结构动态性能的主要因素。
对高速列车高架桥桩基础应用蜂窝型WIB的场地减振课件
实验结果和分析
• 在特定速度下，减振效果达到最佳
实验结果和分析
分析
1
2
蜂窝型wib装置的减振效果受多种因素影响，如 速度、频率、波形等
3
在高速列车运行过程中，需要对蜂窝型wib装置 进行实时监控和调整，以确保最佳减振效果
实验结论和讨论
结论
蜂窝型wib装置对高速列车高架桥桩基础的减振效果显著
对高速列车高架桥桩 基础应用蜂窝型wib 的场地减振
目录
• 高速列车高架桥桩基础应用蜂窝型 wib的场地减振概述
• 高速列车高架桥桩基础应用蜂窝型 wib的场地减振原理
• 高速列车高架桥桩基础应用蜂窝型 wib的场地减振实验研究
目录
• 高速列车高架桥桩基础应用蜂窝型 wib的场地减振数值模拟研究
动态性能优化
针对特定频率范围进行优 化，提高结构的隔振性能 。
蜂窝型wib在高速列车高架桥桩基础中的应用
桩基隔振
将蜂窝型wib作为桩基的一部分， 降低地震、风等外力引起的振动 传递至上部结构。
动态性能改善
针对高速列车行驶过程中产生的 振动，优化蜂窝型wib的结构参数 ，改善桥梁的动态性能。
场地减振原理及影响因素
运行速度对振动的影响。
03
初始条件和边界条件
模型中设定列车以不同的速度运行，观察其对桩基和承台振动的影响。
模型中还设定了模型的边界条件，以限制模型的位移和转动。
数值模拟结果和分析
结果分析
通过数值模拟，得到了不同速度下桩基和承台的振动响应。 结果表明，随着速度的增加，桩基和承台的振动幅值增大。 但在一定速度下，蜂窝型WIB的减振效果显著，能够有效地 降低桩基和承台的振动。
要点二
空沟、填充沟屏障隔振性能研究
Open Journal of Acoustics and Vibration 声学与振动, 2023, 11(2), 39-47 Published Online June 2023 in Hans. https:///journal/ojav https:///10.12677/ojav.2023.112005空沟、填充沟屏障隔振性能研究黄 伟，杜林林，王进沛，王 辛国机集团科学技术研究院有限公司，国机集团工程振动控制技术研究中心，北京收稿日期：2023年5月2日；录用日期：2023年5月31日；发布日期：2023年6月8日摘要对空沟、填充沟屏障隔振进行了较为系统地研究，对比研究了空沟沟长、沟宽及沟深变化对隔振性能的影响，并对填充沟不同填充材料的隔振性能差异进行了研究，对实际工程中的屏障隔振设置及参数优化具有一定的指导作用。
关键词空沟，填充沟，隔振性能Study on the Vibration Isolation Performance of Open Trench Barrier and Filled Trench BarrierWei Huang, Linlin Du, Jinpei Wang, Xin WangSINOMACH Research Center of Engineering Vibration Control Technology, SINOMACH Academy of Science and Technology Co., Ltd., BeijingReceived: May 2nd , 2023; accepted: May 31st , 2023; published: Jun. 8th , 2023AbstractThe vibration isolation of open trench barrier and filled trench barrier is systematically studied, the influence of the change of length, width, and depth of open trench barrier on the vibration iso-lation performance is compared, and the difference of vibration isolation performance of different filling materials of filled trench is studied, which has a certain guiding role for the barrier vibra-tion isolation setting and parameter optimization in practical engineering.黄伟 等KeywordsOpen Trench Barrier, Filled Trench Barrier, Vibration Isolation PerformanceCopyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言随着我国城市化进程越来越快，轨道交通等引起的环境振动问题日益突出，给人们的正常生活和工作带来了严重的困扰。
高架桥段与路堤段CRH 动车组运行引起的地面振动对比测试
１ 地面振动测试方案
１ ． １ 列车参数 在沪宁城际铁路上运行的列车是 Ｃ Ｒ Ｈ ２ ／ Ｃ Ｒ Ｈ ３ 动车组， 编组形式为一组 ８节车厢或 ２组 １ ６节车 厢。单组长度 ２ ０ １ ４ ０ 、 ２ ０ ０ ６ ７ｍ ， 质量 ３ ４ ５ 、 ３ ８ ０ｔ ， 总 牵引功率为４ ８ ０ ０ 、 ８ ８ ０ ０ｋ Ｗ， 转向架中心距 １ ７ ４ ０ ０ 、 １ ７ ３ ７ ５ｍ ， 转向架轴距 ２ ５ 、 ２ ５ｍ ， 转向架轴质量为 １ ４ 、 １ ５ｔ 。 １ ． ２ 测试仪器 采用 Ｓ ｕ ｍ ｍ ｉ ｔ 浅层地震仪测量地面振动的竖向 速度， 采样间隔为１ｍ ｓ ， 配套的速度检波器在江苏省 计量科学研究院进行了标定。 采用 Ｌ Ｒ Ｍ １ ５ ０ ０ Ｓ Ｐ Ｄ型激光测速仪测量列车的 运行速度， 该仪器的量程为 ５～ ５ ０ ０ｋ ｍ／ ｈ ， 测量精度 ± １ｋ ｍ／ ｈ ， 满足列车车速测试的要求。 １ ． ３ 测试地点与测点布置 测试地点为南京栖霞区兴卫村路堤桥梁过渡段 附近， 桥墩高约３ ５ｍ 、 桥跨约４ ０ｍ 。为了排水和安 全， 施工方在路堤旁修建了排水沟和防护栏（ 图１ ） 。 。 地面振动测点布置图见图 ２
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３Ｎ ｏ ． ５ Ｓ ｅ ｐ ． ２ ０ １ １
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １－ ７ ６ ２ ７ ． ２ ０ １ １ ． ０ ５ ． ０ ０ ４
高架桥段与路堤段 Ｃ Ｒ Ｈ 动车组运行 引起的地面振动对比测试
毛昆明， 陈国兴， 张 杨， 洪小星， 阮 滨
２ ０
南 京 工 业 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版）
第３ ３卷
Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｒ ｕ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇｔ ｒ ａ ｉ ｎ ；ｖ ｉ ａ ｄ ｕ ｃ ｔ ；ｅ ｍ ｂ ａ ｎ ｋ ｍ ｅ ｎ ｔ ；ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ２ ０ ０ ７年 ４月 １ ８日开始， 中国铁路已进入第六 次大面积提速， 部分线路列车最高时速已达３ ５ ０ｋ ｍ 。 列车速度的提高对铁路路基的要求也越来越高， 所 以设计部门在确定路基方案时， 常会遇到高架桥与 路堤的选择问题。这需考虑众多影响因素， 例如路 线总体设计、 工程可靠度、 工程造价等。 近年来， 人们逐渐关注振动对生活和工作环境
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公路高架桥交通引起环境振动的填充沟隔振分析陈 锋1,2,黄茂松1,2(1.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海200092;2.同济大学地下建筑与工程系,上海200092)摘要:根据高架桥桥墩基础的特点,由准三维的轴对称有限元方法得到桥墩基础的阻抗函数,结合桥墩上的实测数据反演得到基础的荷载输入函数。
提出以环形填充沟为隔振的措施,其参数综合考虑了土体中波传播的特性和高架桥交通荷载的频率分布特点,并用卓越频率的瑞利波波长和波速进行无量纲化分析。
通过比较发现填充沟的厚度,深度以及填充材料相对周围土体的阻抗比都对隔振效果有较大影响。
研究结果表明,环形填充沟能够对公路高架桥交通引起的环境振动取到良好的隔振效果。
关键词:公路高架桥;环境振动;隔振;填充沟;准三维有限元法中图分类号:T U435 文献标识码:A 文章编号:1004-4523(2008)03-0241-07引 言高架桥是当今大中城市中一种用于改善交通状况的不可或缺的方式,这种方式将原始的地面交通向空间转移,大大缓解了地面的拥堵状况,提高了整体效率。
同时,高架桥的发展也增加了交通量,于是不可避免地加重了环境污染。
地面振动引起的问题虽然与地震等灾难性的破坏不可比拟,但是因为其长期性和持续性,已经给周围的居民,敏感仪器以及一些高科技的工厂带来困扰[1～3]。
虽然高架桥的交通方式已经很普遍,但是关于高架桥交通引起环境振动的研究还很少。
由于公路交通的随机性很强,目前与高架桥交通相关的环境振动研究多是针对列车运行的情况[4～6]。
不过从高架桥的结构特点来看,场地响应的振源是沿桥梁轴线离散的各个基础。
作者利用这个特点提出了一种分析公路高架桥交通引起的环境振动的简化方法[1,2],并与实测响应比较得到了验证。
关于隔振的方式,根据与振源和振动接收点距离的不同,一般分为主动隔振和被动隔振。
就隔振的形式而言,通常有空沟或填充沟、排桩及其它特殊构造的地下结构形式[7]。
从上世纪60年代开始,隔振方面的研究逐步得到了重视。
Woods用一系列现场试验研究了连续屏障对场地竖向振动的减振效果[8],Pao和M ow对场地中存在球形的障碍物导致的波场的衍射和散射给出了解析解[9]。
然而这种解析解只能在简单的几何形状和理想条件下才可以得到。
另一方面,虽然现场试验的结果最可靠,但是全面的试验需要的费用是惊人的。
很多学者对空沟或填充沟的隔振效果进行了数值计算[10～12]。
他们都指出隔振沟的深度和对象波长的比值对隔振效果有重要影响,而隔振沟的宽度相对而言作用不是很大。
Yang和Hung则通过对填充沟的研究,发现较硬的填充材料的效果明显好于软质的材料[11]。
虽然空沟的隔振效果显得比填充沟好,但是在实际应用中,因为空沟难以维护等原因,填充沟是较受欢迎的方式。
排桩也是一种通常的隔振方法,然而因为桩截面在有限元网格划分中比较复杂,多数都是简化或等效为矩形或者填充沟[13,14]。
Takemiya等提出的W IB 装置也类似于排桩[15],其独特的蜂窝状构造以期达到更显著的效果,不过这种复杂的构造也增加了数值计算以及施工设计的难度。
本文首先从日本冈山市某公路高架桥的实测数据出发,利用一个准三维的有限元程序得到反映基础和土体相互作用的阻抗函数和基础承台的荷载函数。
然后在基础周围设置填充沟,研究填充沟的参数对隔振效果的影响。
1 现场测试分析图1所示为公路高架桥测试现场的平面图和立面图。
图中斜纹的区域就是土层较软的部分,也是附近的居民受交通振动干扰较大的范围。
从图1(b)的第21卷第3期2008年6月振 动 工 程 学 报Journal of Vibratio n EngineeringV ol.21N o.3Jun.2008收稿日期:2007-07-02;修订日期:2008-03-10基金项目:中国博士后科学基金资助项目(20070410184);上海市博士后科研资助计划项目(07R214145)立面图可以看到桥梁由一个3跨梁和1个两跨梁构成,结构上的测试点分布在这个3跨梁上。
图中A 1,A2表示两端的桥台,B1～B4表示用来减小桥梁变形的临时支撑,P 表示各个基础桥墩。
这个3跨梁和P 4的铰接是固定的,而在P 2和P 6的连接处沿桥轴方向是自由的。
根据这种条件可以推测在上部荷载作用下,P4处的作用力大于其他桥墩。
地面响应的观测点G4,G9,G8和G6的连线大致垂直于桥轴,位于P 4和P 6之间。
现场测试分别对试验车通行和通常交通的工况图1 公路高架桥的平面图和立面图进行了记录,如表1所示。
图2所示为工况2,即东行试验车工况的测试结果的加速度傅里叶频谱。
图中测点P4-K 和P6-K 分别位于桥墩P4和P6的底部。
从频谱来看,显然桥墩底部的响应频率范围较广,但是经过分层土体的滤波作用,地面响应的频谱主要集中在2～10Hz 的范围。
从响应的峰值来看,水平响应的幅值明显大于竖直响应。
两个水平响应成分的卓越频率都在2～4Hz 的范围。
限于篇幅,工况1和工况3的实测结果此处略去。
需指出的是,频谱规律和工况2是一致的,工况3因为通常交通情况下通过车辆较多,响应的幅值比较大。
表1 现场测试工况测试工况速度方向荷载工况175km /h 东->西20t 试验车工况275km /h 西->东20t 试验车工况3随机双向通常交通地面振动响应反映了高架桥-基础-土体系统的共同作用,响应的频谱一方面反映了荷载的特性,另一方面也反映了表面波在分层土体中的传播特性。
文献[2]指出该场地表面波群速度的弥散曲线上,面外波动和面内波动的第一模态艾里相(Airy Phase )频率分别为2.9Hz 和4.5Hz ,即波传播的最佳频率。
因而2～4Hz 的频率范围是比较适合表面波传播的。
2 分析方法与验证2.1 实测反演方法 高架桥的桥墩比较粗大,相对周围的土体刚度图2 试验车东行工况,桥墩底部和地面各测试点的加速度傅里叶频谱242振 动 工 程 学 报第21卷 很大。
同时,交通荷载引起的变形很小。
因此假设交通荷载下桥墩没有变形,即为刚体运动。
于是由桥墩上与承台中心O 不共线的任意两点A 和B 的位移,可以得到O点的位移,即u A (t )u B (t )=C A C B u O (t )h (t )=C 6×6u O (t )6×1(1)式中 u A 和u B 为A 和B 两点的平动位移,u O 为O 点的平动位移,h 为转动位移。
C 为几何转换矩阵,由A ,B 和O 三点的相对位置确定。
本文的现场测试在P4和P6桥墩上各有两个测点,所以由实测数据可以得到承台中心O 点的位移时程。
经过傅里叶变换,可以求得承台中心O 点位移的频谱U -O (k )。
如果O 点的阻抗函数K O 已知,则承台中心的输入荷载可以表示为F -O (k )=K O (k )U -O (k )(2)阻抗函数K O 可以由准三维有限元方法求解。
2.2 准三维轴对称有限元法交通振动引起的地面响应属于微振动范畴,因而可以用线弹性的本构关系来描述土结构的相互作用。
对场地响应而言,基础作为振源产生的波动向四周传播,可以用一个轴对称的等效基础来模拟。
这样,柱坐标系中,任何一点的响应可以通过傅里叶级数展开的方式表示为转角和平面响应的函数,即U (r ,θ,z )=∑∞n =0Hs n(θ)U s n (r ,z )+ ∑∞n =0H an(θ)U a n(r ,z )(3)其中H s n (θ)=diag (cos n θ,-sin n θ,co s n θ)(4a)H a n (θ)=diag (sin n θ,cos n θ,sin n θ)(4b)U n (r ,z )={U r U θ U z }Tn (4c)式中 U r ,U θ和U z 为柱坐标系下的位移,角标s 和a 分别代表关于θ=0°的轴的对称和反对称项,这样,位移向量可以表示为各个模态对称项和非对称项的组合。
对光滑变形的情况,根据级数的概念,n =0和n =1两阶模态足以表述位移响应。
n =0时的对称项表示沿Z 轴的竖直运动,n =0时的反对称项表示绕Z 轴的扭转运动;n =1时的对称项表示沿X 轴(θ=0°)的平移和绕Y 轴的转动(θ=90°),而n =1时的反对称项表示沿Y 轴(θ=90°)的平移和绕X 轴的转动(θ=0°)。
力向量也同样可以表示为傅里叶级数的形式。
为了避免波动在有限元的边界产生反射效应,结合分层土体的特点,在模型的边界利用动力薄层法来模拟[16]。
薄层单元的节点与近场有限元部分在交界面上一致。
经过积分变换并在薄层单元与有限元的交界面上应用虚功原理,得到特征方程∑eA ek 2+∑eB ek +∑eGe- k 2∑eMe∑eueb=0(5)式中 A 、B 、G 和M 在文献[16]中给出,k 为波数,u b 为薄层单元节点位移向量。
经过特征值求解和分离,最后可以得到交界面上力和位移的关系P bn =R n u bn(6)式中 R n 为n 模态的远场透射边界的阻抗矩阵。
于是通过整合远场薄层单元和近场有限元,便可以求解。
基础的承台假设为刚性。
周围土体对基础的阻抗作用最终可以聚集到承台中心O 点,如式(2)所示。
阻抗函数表示为K O =G N 000G C 00G H 0-G C0000G V 0000-G C0G R 00G C 000G R 00G T(7)式中 G H ,G V ,G R ,G T 和G C 分别反映了水平、竖直、转动、扭转以及水平和转动耦合的刚度。
同时,也可以得到地面响应和承台中心的关系,即U G (k )=H (k )U-O (k )=H F (k )F -O (k )(8)式中 U G 为地面响应,H (k )和H F (k )分别表示对应于基础中心位移和作用力的传递函数。
因而只要知道基础中心的位移向量U O 或者力向量F O ,在频域内可以求得周围土体的响应。
最后通过傅里叶逆变换,可以得到时程响应。
2.3 隔振分析图3为P 4基础和周围土体的有限元模型示意图,填充沟为本文所应用的隔振方案。
右手笛卡儿坐标系的X 轴方向为沿桥轴的方向,Y 轴为垂直于桥轴的水平方向,Z 轴的方向为竖直向下。
填充沟环绕基础中心轴对称布置。
当场地中含有填充沟时,因为场地特性改变,基础中心的阻抗也有所变化。
严格来说,从高架桥沿桥墩传递到基础的作用力也会有微小改变。
为简化起见,这里假设基础的输入荷载函数不变,仅场地响应的传递函数有变化。
填充沟的减振作用由响应振幅削减比来表述,243 第3期陈 锋,等:公路高架桥交通引起环境振动的填充沟隔振分析图3 P 4沉箱基础-土体轴对称有限元模型(含填充沟)即A R =隔振沟作用后的地面响应振幅无隔振措施的地面响应振幅(9)本文采用加速度响应的振幅来衡量。