马斯京根法
马斯京根法总结
马斯京根法洪水演算总结河道洪水演算的方法很多，主要分为两类，一是以圣维南方程组为基础的水力学方法；另一类是以水量平衡方程和槽蓄方程为基础的水文学方法。
水力学方法物理意义明确，但是需要详细的河道形态、糙率、比降资料。
水文学方法重点考虑水文要素之间的联系，能很好模拟洪水在河道内的主要特征，简单实用，可操作性强。
水文学的河道洪水演进方法主要有：马斯京根法、线性回归法、汇流系数法、特征河长法、滞后演算法等，其中以马斯京根法应用最为广泛。
马斯京根法计算简单、快捷，对河道地形和糙率资料要求低，在一般的河道洪水演算中效果较好。
马斯京根法可分为线性和非线性两类，求解的参数估计方法包括试算法、最小二乘法、矩法、最小面积法和遗传算法等。
1．线性回归法基于水文学方法和线性汇流叠加原理，建立了河段下断面某日演算流量与上断面多日流量的相关关系:1,1,1,11()nS S S S S S S S t i t i tt t i Q Q L W R α++++-==--+∑ (1) 11n i i α==∑ (2)式中：t S Q 为s 断面t 时段断面平均流量3/m s ；i=0,1,…,n 为系数个数；iα为线性组合系数；,1t S S L +为河段损失流量3/m s ；,1tS S W +为河段区间饮水流量3/m s ；,1t S S R +为河段区间加水流量3/m s 。
上述枯水流量演算方程的实质是建立河段下断面流量与上断面若干历史时刻流量以及河段引水、损失等因子间的多元线性关系，系数i α反映了对枯水流量演进规律的定量描述，式(2)为河段水量平衡约束方程。
线性回归法的基本原理是在保证河段水量平衡的条件下，建立演算河段下断面出流与上断面各日入流过程的相关关系。
通过优化，能充分反映河段演进规律的演算系数。
2．汇流系数法汇流系数法的实质是基于马斯京根线性运动波方程，根据上断面的入流过程(上边界条件)和T=0时刻的流量沿程分布(初始条件)，通过连续应用运动波演算方程推求下断面的出流过程。
马斯京根法的文献综述
马斯京根法的文献综述
马斯京根法（Mashkon法）是一种被广泛应用于液态电介质的电容传感器法。
它可以测量绝缘电场中的电荷分布，从而确定电荷密度分布、介电常数和空间场分布。
同时，该法
的优点在于操作简单、信噪比高、分辨率高及精度稳定。
马斯京根法的基本原理是利用电容传感器测量绝缘电介质中电荷的分布，通过采用积
分电荷法，将电介质内的电荷分布积分，计算出电介质中的极化电荷。
采用等电位图法，
从而计算出局部电介质的极化电荷分布，从而得到电容模型与精度模型，进而得出介电常
数和电场分布情况。
在马斯京根法中，电容计的研发是关键技术。
目前，研究人员在电容计的设计上提出
了很多创新性的想法，如使用导体极板、电阻改变成电容，采用自动调节电容的电容计等。
同时，还将该技术应用于多种途径中，例如研究局部电介质老化状态、留置时间等。
马斯京根法的文献综述
马斯京根法的文献综述马斯京根法（Marshakian法）是古地磁学中一种地磁地层学方法，广泛应用于地磁地层学的研究中。
本文将围绕马斯京根法对地磁地层学的应用展开文献综述，总结出该方法的原理、应用领域及发展现状。
马斯京根法的原理主要基于地球磁场的变化和地壳运动之间的关系。
通过对地层剖面中的磁化属性进行测量，并和古地磁数据进行比较，可以推测地壳的水平移动和地磁场的变化。
马斯京根法的核心思想是将地壳运动和地球磁场的变化联系起来，从而揭示地层剖面中不同地层之间的相对年代差异。
马斯京根法最早是由俄罗斯地球物理学家M.M.Marshak于1930年提出，用于分析地球磁场的历史变化和地壳构造的演化。
随着研究的深入，马斯京根法的应用范围也逐渐扩大到了不同地球科学领域，如古地磁学、古地磁年代学、地球演化等。
在古地磁学中，马斯京根法是一种重要的研究方法。
通过测量剖面中不同岩石的自诱磁化强度和地磁比例系数（K值），可以计算出相对磁化强度和地磁矩系数（q值），进而推测岩石颗粒的尺寸和岩石的磁化历史。
这些数据对于研究地球磁场的变化和地壳运动的速度提供了重要的线索。
在古地磁年代学中，马斯京根法可以用于确定地层的准确年代。
通过比较不同剖面中的磁化特征和古地磁脉冲，可以建立起地层剖面之间的年代关系，并推断出地层的相对年代。
通过与有年代的化石资料结合，还可以进一步确定地层的绝对年代。
在地球演化研究中，马斯京根法可以揭示地壳运动和地球磁场的演化过程。
通过对不同断裂带地磁特征的测量和比较，可以推测断裂带的活动时间和断裂的位移速度。
这些数据可以用于研究地壳运动的规律和地球磁场的变化。
马斯京根法是一种重要的地磁地层学方法，对于研究地球磁场的变化和地壳运动的演化具有重要的意义。
但是由于该方法的测量精度和理论基础的限制，目前仍然存在一定的局限性。
未来需要进一步深入研究，提高方法的可靠性和适用性，推动马斯京根法在地球科学领域的进一步发展和应用。
马斯京根法的文献综述
ＤＯＩ：１０．１９３９２／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７１ ７３４１．２０２００７１７７马斯京根法的文献综述李晓晨华北水利水电大学水利学院 河南郑州 ４５００４６摘 要：马斯京根法是一种基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法，由于使用方便，精度也较高，在生产实践中得到了广泛的应用和不断的改进。
在计算方法上，由整河段演算发展到了分河段、分量级、分层连续演算，参数的推求由试错法发展到了最小二乘法、矩法再到遗传算法、神经网络算法等。
近年来，国内外学者从不同的角度探究了马斯京根法的应用潜力，为它在水利领域更好的发展打下了坚实的基础。
关键词：马斯京根法；文献综述 马斯京根法属于以水量平衡方程和槽蓄方程为基础的水文学洪水演进方法，由Ｇ．Ｔ．麦卡锡于１９３８年提出，该方法计算简单、快捷，对河道地形和糙率资料要求低，至今仍被广泛的应用。
但在实际运用中也呈现一些不足［１］，例如对平原区静态槽蓄较大、Ｗ～Ｑ′线性关系不足的河段难以成立；不能很好反应河流水力特征；只进行单向水流演进等。
１对参数Ｘ、Ｋ的推算马斯京根法基本的参数Ｘ、Ｋ求解方法为人工试算法，ＪｙＳ．Ｗｕ等人在１９８５年对试算法进行了改进，提出了改进图解法，但仍需较多运算。
Ｏ’Ｄｏｎｎｅｌｌ［２］提出一种直接三参数马斯京根法，可以从入流和出流过程用矩阵计算方法直接求得演算系数。
矩阵法相比图解法直接而严密，而且无需再求出参数Ｘ、Ｋ的值，可以很好弥补图解法的弊端。
杨荣富［３］从马斯京根法基本原理出发，对参数Ｘ的求解过程进行分析，把最优参数Ｘ的求解转化为求Ｗ～Ｑ′点散布面积这个目标函数的最小值问题，极大简化了参数求解步骤，使求解标准判定更为客观。
瞿国静［４］以演算出流与实测出流的离差平方和最小为判据，直接推求流量演算系数ＣＯ、Ｃ１、Ｃ２的最优估计值，而后反算Ｘ、Ｋ值。
此方法可适应不同时段的流量演算，并达到了较高的精度。
２００８年，孔凡哲认为马斯京根模型的参数反映了河道特征，即模型参数与河道特征有关，因而通过建立参数与河道特征的关系，进而可由河道特征估算参数值。
马斯京根法
-450 -355 -235 -180 -140 -110 -90 -70 -55 -45 -40
Q ' (m 3 / s ) 假定x 值 假定x 值 0.5 0.3 （9） （10） 75 75 225 167 1030 794 1945 1839 2220 2192 2055 2145 1450 1542 1050 1138 745 799 580 620 470 502 390 414 350 370 300 316 260 272 225 235 200 208 180 188
(m 3 / s )
（3） 75 80 440 1680 2150 2280 1680 1270 880 680 550 450 400 340 290 250 220 200
x=0.5
(m 3 / s )
（4） 0 37 73 110 73 37 0
(m 3 / s )
（5） 75 407 1693 2320 2363 1867 1220 830 610 480 390 330 300 260 230 200 180 160
成线性关系，
下的恒定流出流流
等于槽蓄量
量
，即
。
x t K
（2）
若 ＝0.5， 代入马斯京根流量演算公式
→流量过程平移一个时段→洪水波无变形→河槽无调 节作用。见图（a）
若
＝0，代入槽蓄关系中，得
，则： →下游洪峰落在上游流量过 程的退水曲线上→河槽相当于一个水库，调节作用最大。见图（b）。
物理意义：
Q'
2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000
2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500
马斯京根法
1 (1
)
EX
自由水水库 （位于产流面积）
Sm
部分产流 全面产流
S0
β=Fs/Fr
1.0
分水源自由水水库
S’mmFr
RS
R ΔS
S0 Rg
Rss
Rss =FrKSSS
Rg =FrKgS
坡面汇流线性水库
Rg Rss
TRg
TRss
TRg，i+1 = KKgTRg,i +(1- KKg)Rg,i TRss,i+1 = KKssTRss,i +(1- KKss)Rss,i
W0 Wm
)
1 b
]
Q下, 2 C0Q上, 2 C1Q上,1 C2Q下,1
土壤含水量：递推公式
坡面汇流：
河网汇流：
线性水库
无因次时段单位线
河道汇流：
马斯京根法
流域三层蒸发模式
WUm
上层蒸发
Eu=EP EP=βE水
WL ( E p Eu ) WL WLm C
WLm
下层蒸发 E L
WLm
C ( E p Eu )
WL WLm
C
总蒸发
河网汇流无因次时段单位线
u
T
河道汇流马斯京根法
Q下，2 ＝ Ｃ０Q上，2 ＋Ｃ１ Q上，1 ＋Ｃ２ Q下，1
0 . 5 t Kx K Kx 0 . 5 t
0 . 5 t Kx K Kx 0 . 5 t
C0
C1
C2
K Kx 0 . 5 t K Kx 0 . 5 t
427
-100 -437 -450 -355 -235 -180 -140
马斯京根法总结
马斯京根法总结马斯京根法洪水演算总结河道洪水演算的方法很多，主要分为两类，一是以圣维南方程组为基础的水力学方法；另一类是以水量平衡方程和槽蓄方程为基础的水文学方法。
水力学方法物理意义明确，但是需要详细的河道形态、糙率、比降资料。
水文学方法重点考虑水文要素之间的联系，能很好模拟洪水在河道内的主要特征，简单实用，可操作性强。
水文学的河道洪水演进方法主要有：马斯京根法、线性回归法、汇流系数法、特征河长法、滞后演算法等，其中以马斯京根法应用最为广泛。
马斯京根法计算简单、快捷，对河道地形和糙率资料要求低，在一般的河道洪水演算中效果较好。
马斯京根法可分为线性和非线性两类，求解的参数估计方法包括试算法、最小二乘法、矩法、最小面积法和遗传算法等。
1．线性回归法基于水文学方法和线性汇流叠加原理，建立了河段下断面某日演算流量与上断面多日流量的相关关系:1,1,1,11()nS S S S S S S S t i t i tt t i Q Q L W R α++++-==--+∑ (1) 11n i i α==∑ (2)式中：t S Q 为s 断面t 时段断面平均流量3/m s ；i=0,1,…,n 为系数个数；iα为线性组合系数；,1t S S L +为河段损失流量3/m s ；,1tS S W +为河段区间饮水流量3/m s ；,1t S S R +为河段区间加水流量3/m s 。
上述枯水流量演算方程的实质是建立河段下断面流量与上断面若干历史时刻流量以及河段引水、损失等因子间的多元线性关系，系数i α反映了对枯水流量演进规律的定量描述，式(2)为河段水量平衡约束方程。
线性回归法的基本原理是在保证河段水量平衡的条件下，建立演算河段下断面出流与上断面各日入流过程的相关关系。
通过优化，能充分反映河段演进规律的演算系数。
2．汇流系数法汇流系数法的实质是基于马斯京根线性运动波方程，根据上断面的入流过程(上边界条件)和T=0时刻的流量沿程分布(初始条件)，通过连续应用运动波演算方程推求下断面的出流过程。
马斯京根法的文献综述
马斯京根法的文献综述马斯京根法是一种广为使用的分析化学方法，用于测定有机物的成分和浓度。
该方法使用化学反应对有机物样本进行预处理，然后使用红外光谱仪测量样品中光谱带的强度，从而确定有机物的化合物类型和含量。
从上世纪50年代开始，马斯京根法便被广泛应用于环境科学、药学、食品科学、化学和化工等领域。
本文将综述马斯京根法相关的文献，包括该方法的应用领域、基本原理、实验操作和技术改进等方面的研究进展。
一、应用领域马斯京根法被广泛应用于环境污染监测、药物分析、食品卫生检测、化学过程监测和制药等领域。
例如，很多研究使用马斯京根法来检测大气中的VOC和PM2.5含量；其他研究则使用该方法分析电荷转移化合物。
此外，还有研究使用马斯京根法测定水中的有机物和金属离子的含量。
二、基本原理马斯京根法的基本原理是，有机物分子在红外光谱中会产生独有的振动谱图，不同的化合物会产生不同的光谱带。
硫酸反应会将有机物样品转化成一系列的碳氧化物和水蒸汽，从而使挥发性小的物质也能够被测定。
根据红外光谱仪得到的吸收谱，可以确定有机物样品中的化合物类型和含量。
三、实验操作马斯京根法的实验操作包括样品制备、硫酸反应和红外光谱测量。
样品制备时，需要将待测物或预处理后的样品与固体硫酸混合，并在水浴上进行加热。
加热后，样品会被转化为气体，然后将其送入红外光谱仪进行测量。
硫酸反应的优化是马斯京根法操作中的关键步骤之一。
为了提高分析效率，一些研究使用溶液中的硝基酸将反应温度升高到200℃以上，极大地提高了马斯京根法的灵敏度。
四、技术改进为了提高马斯京根法的灵敏度和准确性，在实验操作方面需要进行一定的技术改进。
例如，可以使用气相色谱法和液相色谱法将马斯京根法与其他分析方法相结合，以提高分析效率和准确性。
此外，近年来也有研究提出使用纳米材料和电化学反应等新技术来改进马斯京根法的分析性能。
总之，马斯京根法是一种广泛应用的有机物分析方法，通过化学反应和红外光谱分析来确定有机物样品中的化合物类型和含量。
马斯京根法的文献综述
马斯京根法的文献综述马斯京根法（Maslach Burnout Inventory，MBI）是一个用于测量工作倦怠（burnout）的常用工具。
工作倦怠是指个体因长期在工作中承受巨大压力而产生的一种负面情绪和心理状态。
马斯京根法最早由美国心理学家克里斯蒂娜·马斯京根（Christina Maslach）和苏珊·杰克逊（Susan E. Jackson）于1979年设计开发，至今已成为评估工作倦怠程度的金标准之一。
本文将综述马斯京根法的基本结构、应用范围、研究进展以及对工作倦怠的影响和应对措施等方面的文献，以期为相关研究和实践提供参考。
一、马斯京根法的基本结构马斯京根法是一个由22个项目组成的标准问卷，用于测量工作倦怠的三个维度：情感耗竭（Emotional Exhaustion，EE）、个人成就感（Personal Accomplishment，PA）和脱离工作（Depersonalization，DP）。
情感耗竭是指个体感到精疲力尽、失去动力和情绪极度疲惫；个人成就感是指个体对自己在工作中所取得的成就和效能感的评价；脱离工作是指个体对工作和工作对象产生冷漠、疏远和消极态度的现象。
通过对这三个维度的测量，可以全面了解个体在工作中的倦怠程度，为进一步干预提供依据。
二、马斯京根法的应用范围马斯京根法最初是为了评估医护人员的工作倦怠而设计的，但随着研究的不断深入，它已经被广泛应用于各个领域和职业。
不论是医疗卫生、教育、服务行业，还是工商企业、政府机构，甚至是军队和体育界，都可以使用马斯京根法来测量工作倦怠，了解员工的心理状态，优化组织管理，改善工作环境。
马斯京根法也被用于研究工作倦怠与工作绩效、员工流失、组织效力等之间的关系，为实际操作提供科学依据。
三、马斯京根法的研究进展自问卷设计以来，马斯京根法已经被翻译成多种语言，并在全球范围内得到广泛应用。
许多研究者通过对马斯京根法的运用和检验，不断对其进行修订和完善，以适应不同文化、职业和群体的特点。
马斯京根法的文献综述
马斯京根法的文献综述一、菲舍尔法与马斯京根法的起源菲舍尔法最早由英国统计学家罗纳德·菲舍尔于1925年提出，它是一种基于显著性检验的实验设计方法，可以用于确定两组样本是否存在显著差异。
但是，这种方法并不能很好地解决多个因素作用的问题。
随着科学研究的深入和方法学的不断发展，马斯京根法应运而生，成为一种更为完善的实验设计方法。
马斯京根法又称多元方差分析法，由美国心理学家戴维·马斯京根于1918年提出。
这种方法不仅能够解决两个因素的交互作用问题，而且可以同时考虑多个因素的影响。
马斯京根法主要包括单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。
其中，多因素方差分析又分为完全随机设计、随机区组设计和分层设计等不同类型。
二、马斯京根法的基本原理和步骤马斯京根法的基本原理是将总变异分解为不同来源的变异，通过比较这些变异的大小和贡献，确定影响因素的主次关系。
具体来说，马斯京根法主要包括以下步骤：1.确定实验设计因素：通过对实验目的和控制因素的分析，确定实验的因素和水平。
2.收集数据并计算统计量：按照实验设计因素进行采样数据，并计算相应的统计量，如平均值、方差等。
3.分解变异：将总变异分解为各种来源的变异，如组内变异、组间变异等，并计算相应的均方值。
4.计算F值：通过计算均方之比来确定影响因素是否显著。
5.进行后续分析：在确定影响因素之后，可以进行后续的多重比较、交互作用分析等，以深入理解影响因素的作用和机制。
三、马斯京根法的优缺点1.能够分析多个因素的作用：相比于菲舍尔法等实验设计方法，马斯京根法能够同时考虑多个因素的交互作用。
2.具有较高的统计功效：由于能够充分考虑各个因素之间的关系，马斯京根法通常具有较高的统计功效。
3.便于解释结果：通过对各个来源的变异进行分解，可以清晰地了解各个因素对结果的影响程度和方向。
1.需要采样量较大：由于需要进行各种变异的分解和比较，马斯京根法的采样量通常要比其他实验设计方法更大。
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马斯京根法流量演算
演算公式 对水量平衡方程式和马斯金根法的槽蓄方程式在第 一、二时段差分并进行分解，可得流量演算方程式为，
Q2 C0 I 2 C1I1 C2Q1
其中
0.5t Kx 0.5t Kx C0 C1 0.5t K Kx 0.5t K Kx
实际上对于同一段河道的不同场次洪水，其特征属性（例 如起始水位、洪峰流量、峰现时间、前n日流量等）不是 单一的，这就是为什么由试算法、分析法、马斯京根分段 流量演算法确定的参数在流量演算时存在较大误差的原因。 对此，有学者提出，同一条河道的马斯京根参数不是唯一 的，而是随着不同场次洪水的洪峰流量、流速、洪水总量 等诸多因素动态变化，马斯京根模型参数不应只采用一场 洪水或多场洪水估计的平均值，而是应该实行参数的实时 动态估计。下面介绍两种马斯京根参本原理是根据洪水资料，将所有场次洪水过程中 的时段流量进行了分级，在参数率定时，每一级时 段流量采用一组参数K、x进行率定，在洪水演算时 根据时段流量所属级别选用相应的参数。
但上式中，等式右边仅对洪水段数和时段长度中的 一个进行了求和，因此可能存在较大误差。
所以目标函数不合理，应选不同的目标函数对比参
BP神经网络法优化模型修改
~ min F [ K ( xI (1 x)[c 0 I (i) c1I (i 1) (1 c0 c1 )Q(i 1)]) W ]
i 2
n
s.t.````` g1 : c0 [0,1]
g 2 : c1 [0,1]
g3 : 1 c0 c1 [0,1]
基于BP神经网络的马斯京根模型参数动态估计
BP神经网络法分析
该方法是对参数施行的是实时动态估计。因为参数是随 时段洪水属性而改变的，不是固定值，是动态变化的。只是 操作起来难度颇大，需要大量的历史洪水资料进行试验、估 算，具有不确定性。但总的说来，相对其他的方法只要能提 高参数计算的精度即可。 该论文中的优化模型方程式有少许问题，根据式子，不 难看出，所求的是演算流量与实际流量之间的最小差额，也 即是根据历年来洪水资料，输入每河段的特征属性后输出的 流量与实际流量相近，想法甚好，但不具代表性，必不能表 明蓄泄曲线的单值对应关系，似乎是偏离了马斯金根法的初 衷，马斯金根法的建立是基于槽蓄线性关系的，所以式子应 该改动！
步骤
论文中的优化模型方程式有少许问题，根据式子，不难看出， 所求的是演算流量与实际流量之间的最小差额，也即是根据 历年来洪水资料，输入每河段的特征属性后输出的流量与实 际流量相近，但不具代表性，必不能表明蓄泄曲线的单值对 应关系，似乎是偏离了马斯金根法的初衷，马斯金根法的建 立是基于槽蓄线性关系的，所以式子应该改动
数的变化情况，可采用线性关系目标函数再采用本 文方法进行模拟，对比效果，再补充如何对误差进 行实时校正。
其次，该方法仅考虑洪水流量级别，而没考虑其他 洪水特征属性，如：起始水位，峰现时间，峰前平 均流量等特征属性。所以可进一步优化，尽可能加 入其他特征属性对参数的影响，来减小误差。
C2 0.5t Kx Kx 0.5t K Kx
因此，对于一个河段，只要确定参数 K、x的值及选定演 算时段t后，便可求出 C0、C1、C2,根据上断面流量过程及 下断面起始流量计算出下断面流量过程
各参数的物理意义
马斯金根法假定K和x都是常数，这就要 Q'和槽蓄量 W成单一线性关系，而只有在此槽蓄量下的 Q'值等 于该蓄量所对应的恒定流流量Q0 时才能满足这一要 求，即 Q' = Q0 这是 Q'的物理意义。 K值是槽蓄曲线的坡度，K值等于在相应蓄量W下恒 定流状态的河段传播时间，这是K的物理意义，由 上K值随恒定流量而变化，是变量。 x 为流量比重系数，与河道、洪水各个参数有关， 随着河道洪水参数的变化而变化。
河道流量演算
马斯京根法
马斯京根法简介
在忽略惯性项的前提下，圣维南动力方程可简化为槽蓄方 程，如下表达式
W K[ xI (1 x)Q]Q '
该式反应了流量和水面比降对槽蓄量的影响。式中：Q’为 示储流量；K为蓄流流量关系曲线的坡度；x为流量比重系 数。 马斯金根发主要是通过流量比重因素x来调节流量，使其与 槽蓄量成单一关系，并以线性假定来建立槽蓄方程。
算例
参数和演算时段的确定
由于只要确定参数 K、x及演算时段 t 后，便可推求 下端面的流量过程。因此运用马斯京根法的关键就 是参数的和演算时段的确定。 常用的参数确定方法有试算法、分析法。演算时段 确定方法一般用马斯京根分段流量演算法。但用这 类方法确定的参数对于同一段河道的不同场次洪水 的流量演算，往往误差较大。