比较分数大小1
人教版小学三年级数学上册 比较几分之一的大小 名师教学教案 (5)
知识讲解（难点突
破）
1课件展示二分之一和四分之一
同學们这是一个月饼,孙悟空要吃二分之一,我们一起来表示吧,我们把一个月饼平均分成两份,其中的一份就是一半,也就是这个月饼的二分之一；那么同样道理我们把一个月饼平均切成四份,其中的一份就是它的四分之一。
2对比展示二分之一个四分之一的大小,通过观察对比我们得出二分之一大于四分之一。
所以大家回答故事里的问题是谁吃的多呢,应该是孙悟空。
3（课件展示）一个长方形的四分之一和六分之一,同學们可以看出是谁大谁小吗?生回答:四分之一大于六分之一。
4（课件展示）一个长方形的二分之一和三分之一,同學们可以看出是谁大谁小吗?生回答:二分之一大于三分之一。
5小结:a同样大的图形,平均分的份数越多,每一份反而越小。
b分子是1的分数比较大小,分母大的反而小,分母小的反而大
课堂练习
（难点巩
固）
1比较分数的大小。
小学字问题(1)
数字问题的题型及解法（1）数字问题具有的特点是：概念多、内容丰富、基础性强、灵活性大、知识面广、题型独特、解法灵活。
许多重点中学着重考基础、考速度、考技能。
因此数字问题是重点中学命题考试的重点之一。
下面分类介绍考题题型和解答这类问题的方法与技巧。
1、比较分数的大小（一）【热点考题精析】一个最简真分数的分子、分母同时加上相同的数（0除外），所得的新分数比原分数大，即m a m b a b ++〈（b ＜a ，m ≠0）。
如果是一个最简假分数则恰好相反，即m a mb a b++〉（b ＞a ，m ≠0）。
例1、1710，1912，2316这三个数中最大的是_________。
例2、四个分数20072008，20082007，20082009，20092008，其中最大的数是（ ）。
【经典考题精选】1、三个数1513，1917，2321的顺序关系是（ ）＞（ ）＞（ ）2、分数2719,1912,125,74中，最大的分数是_________。
3、比较8888744443______2222111110的大小（填“＞”“＜”）4、比较大小5149682251496910______344331281344331279。
5、将分数1912292085231532，，，，按大小顺序排列，最中间的一个数是_________。
6、如果A=22211110，B=66653332,那么A 与B 中较大的数是_________。
7、如果a 、b 、c 是三个大于0的数，且a ＞b ＞c ，那么在①,1＞c b a ÷②1＞c b a -，③1＜c b a ⨯，④1＜ca b +，这四个式子中正确的是_________。
（填序号）2、比较分数大小（二）【热点考题精析】例1、在下面几个算式中，第（ ）个式子的得数最大。
A 、20191171⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+B 、30291241⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ C 、40371311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D 、50471411⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 例2、设a=10199，b=1001999，c=100019999,则a 、b 、c 的大小关系为（ ）＜（ ）＜（ ）【经典考题精选】1、1918，199198，19901989这三个分数中最大的是_________。
分数大小的多样比较法1
a b
ad
c d
bc
ad的大小决定了左边分数的大小，ad大则左边
的分数大，ad小则左边分数小。
我的发现
当ad˃bc时
c a ˃ 〇 b d
a b
当ad˂bc时
c ˂ 〇 d
练一练
用交叉相乘的方法比较分数的大小
2 41 〇 15 50
21 5 〇1 12 13
用你喜欢的方法比较数的大小
0.83
Ο
较试 费商 时过 间程
通分法
大数于可 小的所以 比有应 较分用
方法
画图法
异分母分数大 小的比较法
1 与 2 比较法
技 巧
化小数法
通分法
通 吃
总
结
1、通分法 是众多方法中最基本的方法 2、比较分数大小时，先看题目的特点，再选 做法，能用技巧就用技巧
3、熟悉各种比较法的优缺点，促 进分数比较法的灵活应用 4、注意做题的格式
6×9=54 ˂ 56 7×8=56 即 54 ˂
发现
先让我们用通分法比较出大小
6 8 和 7 9
56 8 8 7 × = = 9 9 ×7 63
6 = 7
6 ×9 54 = 7 63 ×9
所以
6×9=54˂ 7×8=56
6 ○ ˂ 7
8 9
谁和谁的乘积决定左边分数的大小？
若把两个分数用字母表示 后呈现的式子是
加点营 养餐吧
探 究
1 3 2 6 1 3 2 6
交 叉 相 乘 法
举例：
因为
那 不相等的分数从中能有什么启发呢？ 么 6 8
例如 7 和 9
发现
1×6=2×3
6 8 和 7 9
分数排列大小的简单方法
1. 比较分子：如果两个分数的分子（顶部数字）相同，则分母较小的分数 （底部数字）将更大。例如，1/2 大于 1/3，因为 2 小于 3。
2. 比较十进制等价物：要比较具有不同分子和分母的分数，请将它们转换 为小数。十进制值较大的分数将更大。例如，1/4 等于 0.25，3/4分母：要比较具有不同分母的分数，请找到一个公分母，然后比 较分子。例如，要比较 2/3 和 3/4，我们可以找到 12 的公分母，然后 比较分子：8/12 和 9/12。由于 9 大于 8，因此 3/4 大于 2/3。
4. 使用交叉乘法：要比较分数，请将分子和分母交叉相乘，然后比较结 果。例如，要比较 2/3 和 3/4，我们可以交叉乘法：23 = 9。由于 9 大于 8，因此 3/4 大于 2/
请务必注意，这些方法仅适用于具有正值的分数。负分数和混合数将需要不同 的方法。
比较几分之一的大小,教案,教学反思,说课
篇一：分数的大小比较说课稿志华小学主题研讨课说课稿课题分数的大小比较第 1 课时说课内容：一、说教材：分数的大小比较是沪教版四年级上册第三章分数的初步认识（二）第1节，学生已经在第六册教材中学习过“分数的初步认识（一）”，初步了解了分数概念——几等份中的几份，“以分数单位为计数单位，利用分数单位的累积来建立真分数的意义与序列”。
认识“几分之一”（分数单位）并以“几分之一”为计数单位，通过“几个几分之一”来认识“几分之几”。
二、说教学目标:(一)1.通过涂一涂、画一画等操作，直观比较同分母分数或同分子分数的大小。
或同分子分数的大小比较方法。
比，进行简单的说理，能说出推理的思路。
（三）情感态度与价值观或同分子分数的大小比较，在此过程中，初步体会到数学的逻辑性“数学是讲道理的”，初步形成对数学的正确观念。
三、说教学重难点：本课的教学重点是正确比较同分母或同分子分数的大小。
教学的难点是同分子分数的大小比较。
四、说教学过程：（一）新课导入：在新课之前我复习了分数的概念，各部分名称，以及“几分之几”就是“几个几分之一”的训练，为新课作了一个铺垫。
然后出示一个蜗牛吃野果的情景，顺理成章地进入新课的学习。
（二）教学新授：新授内容由探究一、探究二两部分组成。
探究一是同分母的分数大小比较。
通过涂一涂，比一比，想一想，得到同分母大小比较关键是看分子，分子大的分数就大。
探究二是同分子的分数的大小比较。
分两步进行：首先是分子为1的分数大小比较，通过圆形模型得出整体平分的份数越多，每一份就越小的结论。
再参通过苹果图的离散模型得到结论：分子为1的分数，分母越大的分数就越小。
第二步是通过比较22和哪个大？分别用画图法和推算法得到：比较分子相同的分数35的大小，分母小的分数就大。
（三）课内练习：为了巩固所学我设计了三个练习：第一个填空，让学生巩固“几分之几就是几个几分之一”，为分数的比较打下坚实的基础。
第二个比较分数的大小，检验学生本课学习的效果。
分数比大小的方法
分数比大小的方法在学习生活中，分数是我们经常接触到的一个概念。
而要比较不同分数的大小，我们需要掌握一定的方法和技巧。
下面，我将为大家介绍几种分数比大小的方法。
首先，我们来看一下分数的大小比较方法。
当我们要比较两个分数的大小时，可以通过找到它们的公共分母，然后比较分子的大小来确定分数的大小关系。
例如，要比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们通分为15，得到5/15和6/15，然后比较分子的大小，就可以确定2/5比1/3大。
其次，我们可以将分数转化为小数来比较大小。
通过将分子除以分母，我们可以得到一个小数，然后比较这两个小数的大小关系。
例如，要比较3/4和5/6的大小，我们可以将它们转化为小数，得到0.75和0.83，从而确定5/6比3/4大。
另外，我们还可以通过找到它们的最小公倍数来比较分数的大小。
通过找到两个分数的最小公倍数，然后将它们通分，就可以比较它们的大小关系。
例如，要比较2/3和3/4的大小，我们可以找到它们的最小公倍数为12，然后将它们通分为12，得到8/12和9/12，从而确定3/4比2/3大。
除了以上方法外，我们还可以通过将分数化简为最简分数来比较大小。
通过将分数化简为最简分数，我们可以更直观地比较它们的大小关系。
例如，要比较4/6和5/8的大小，我们可以将它们化简为2/3和5/8，然后比较它们的大小关系，就可以确定5/8比2/3大。
总的来说，比较分数的大小并不难，只要掌握了一定的方法和技巧，就可以轻松应对。
希望通过本文的介绍，大家能够更加熟练地掌握分数比大小的方法，从而在学习和生活中运用自如。
比一比b 同分母分数大小比较1
资源信息表比一比（1）――同分母分数大小比较——打虎山路第一小学王成军教学内容：九年义务教育课本数学四年级第一学期（试验本）第29页教学目标：知识与技能：1、复习巩固分数的分母与分子的意义。
2、建立单位分数的概念，深化“几分之几就是几个几分之一”的观点。
3、能够判断分母相同的分数的大小。
过程、能力与方法：1、掌握通过“画一画”比较分母相同的分数的大小的方法。
2、掌握通过“推一推”比较分母相同的分数的大小的方法。
3、培养学生用较严密的逻辑语言表述分母相同的分数比较大小的推理能力。
态度、情感、价值观1、培养学生进行有序思维，形成严密的逻辑推理的习惯。
教学重点：使用“推一推”的方法比较分母相同的分数的大小。
教学难点：使用较严密的逻辑语言表分母相同的分数比较大小的推理能力。
教具、学具准备：实物投影，多媒体课件，半径在5厘米左右的圆形纸片若干，标有10个110的线形若干（具体参照课本第29页）。
教学环节：一、复习引入出示一组分数1 5，23，35，37，13，27问题一：哪些分数的分母是相同的，哪些分数的分子是相同的？问题二：15表示把一个整体平均分成了（）份，取出其中的（）份；35表示把一个整体平均分成了（）份，取出其中的（）份。
归纳：分母相同的分数，表示把一个整体平均分成了同样多的份数。
问题三：35 就是（ ）个15 ；23 就是（ ）个1（ ） ，27 就是（ ）个1（ ） 。
总结：几分之几就是几个几分之一。
今天我们就利用这些知识来学习新的内容：分母相同的分数比较大小（板书）。
【教学策略：通过复习激发学生的旧知识与学习经验，巩固分数的分母、分子的意义，让学生建立单位分数的概念，深化“几分之几就是几个几分之一”的观点，为后续学习作铺垫。
】二、新授1、学习“画一画”比较分母相同的分数的大小的方法 多媒体课件出示课本例题：小蜗牛离哪个野果近？ 请同学们借助110线形的学具进行判断。
学生独立完成。
交流反馈：101101101101101101101101101101103107米米总结：通过“画一画”的方法可以很直观的得出一个结论，小蜗牛离绿色的野果距离短。
§2.3分数的大小比较(1)
比较 和 的大小
利用分数基本性质将分母化为同分母
预设：学生如无法比较 和 的大小，
|
、 的分母分别是6、8，
找6，8的公倍数
无数个
取它们的最小公倍数
。
通过情境的引入激发学生学习数学的兴趣，渗透数学模型思想.
引导学生抓文字题中的关键词.
体会数学中的转化思想.
。
对学生在解决问题的过程中所遇困难进行预设。体现设问的层次.
巩固异分母的分数通分的方法，让学生分不同层面感知如何比较分数的大小.
体会通分的依据是分数的基本性质.
A组：
*1.比较下列分数的大小：
；
掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法，这是比较分数大小的基础.
2.把下列每组中的两个分数通分，并比较大小.
（说明：课本原有的两组分数 可直接比较大小，所以做了删减）
小明买苹果的单价 元/千克.小明买苹果的单价 元/千克，然后将这两个分数的大小进行比较.
> ,所以小丽买的苹果便宜些.
分数的大小比较在生活中的应用.
让学生理解解决“便宜”的问题，就是数学中“比较大小”的问题.
五、课堂小结
【
知识方面：
1.异分母通分的概念；
2.比较异分母分数大小的方法.
思想方法：
1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题；
*2.与分数 相等，且分母不大于21的分数有几个
有6个.
分析：不大于的含义是“≤”，应该包含21，可以把原有的分数 的分子、分母同时扩大2倍、3倍一直到7倍，即可找到答案.
<
利用分数的基本性质，找出与题意相符的所有答案.
C组：
*小明花15元买了2千克苹果,小丽花17元买了3千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些
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比较分数大小”案例分析
〖案例〗
师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？
生1：同分母的分数相比较。
如72和7
5。
生2：同分子的分数相比较。
如32和52。
生3：分母和分子都不相同的分数相比较。
如51和7
2。
师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。
（小组讨论，指名汇报。
）
生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。
生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。
生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。
如51和72，51=357，72=3510，因为357〈3510，所以51〈72。
师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？
生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。
生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。
（有部分学生呈似懂非懂态）
生8：举个简单的例子吧。
有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。
（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）
师：（表扬了生8，并准备进行小结）
生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。
如
244和71，因为244=61，所以61>7
1。
（师和生共同为他鼓掌。
）
生10：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。
如53和65，因为53=2515，65=1815，所以53<65。
（学生们不约而同地为之鼓掌）
师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？
生11：能约分的，先约分再比较，显得简便。
生12：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？
……
〖评析〗
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。
从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。
在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却
也十分科学、有效的方法。
如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。
在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。
这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。
在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。
学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。