分数比较大小
分数比较大小的8种方法
分数比较大小的8种方法
1. 通分比较法：将两个分数通分后，比较分子的大小。
2. 转换为小数比较法：将两个分数都转换成小数，然后比较大小。
3. 相除比较法：将两个分数都化为带分数形式，再把分子和分母相除，将商作为新的分数进行比较。
4. 值域比较法：将两个分数分别关于 0 和 1 两个数比较，然后比较
大小。
5. 约分比较法：将两个分数都约分后，比较分子的大小。
6. 分子分母比较法：先比较分子的大小，如果相同则比较分母的大小。
7. 左右比较法：将两个分数分别放在左右两边进行比较，然后比较大小。
8. 公因数比较法：将两个分数分别分解为质因数，筛选出它们的公因数，再比较大小。
三年级分数的比较大小的方法
三年级分数的比较大小的方法方法如下：1、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
2、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
3、“比较倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
4、“相除”法：用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
5、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
写作：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
a/b=a/b=a:b(b不等于零)。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不发生变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
分数大小比较速算技巧
分数大小比较速算技巧分数是我们在数学学习中经常遇到的一种数形式，掌握快速比较分数大小的技巧对我们解决数学问题十分有帮助。
下面将介绍几种实用的分数大小比较速算技巧。
1.同分比较法同分比较法是比较两个分数大小的常用方法。
当两个分数的分母相同时，我们只需要比较分子的大小即可。
例如，比较1/3和2/3的大小，由于它们的分母相同，所以只需比较分子1和2的大小，显然2>1，所以2/3>1/3。
2.通分比较法通分比较法适用于两个分母不同的分数。
首先找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将分子统一为相同的倍数，再比较大小。
例如，比较1/4和2/5的大小，首先将1/4通分为5份之一，变为5/20，2/5通分为4份之一，变为8/20，因此5/20<8/20，所以1/4<2/5。
3.整数部分比较法当分数的整数部分不同，可以先将其转化为带分数再进行比较。
例如，比较5/4和3/2的大小，将5/4转化为带分数为1 1/4，3/2转化为带分数为1 1/2。
由于1<1和1/4<1/2，所以5/4<3/2。
4.小数比较法将分数转化为小数进行比较也是一种简单有效的方法。
将分数进行除法运算，得到的小数即为分数的大小关系。
例如，比较3/4和5/6的大小，将3/4转化为0.75，5/6转化为0.83，所以0.75<0.83，即3/4<5/6。
5.约分比较法有时候对两个分数进行约分后再进行比较可以更快速的得出结果。
例如，比较8/12和5/8的大小，可以将8/12约分为2/3，5/8已经是最简分数，所以2/3<5/8。
通过掌握以上几种分数大小比较速算技巧，我们可以更快速准确地比较分数的大小关系，为解决数学问题提供方便。
希望以上内容对您有所帮助，谢谢阅读。
比较分数大小的五种方法
比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。
例如：比较43和6
5的大小。
用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。
例如：比较3419、2711、3216的大小。
因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。
例如：比较
4948和31
30的大小。
1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。
4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较107和13
4的大小。
① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。
因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。
② 选用10
4作标准。
因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。
5.同分子比较法 例如：比较83与7
2
的大小。
因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。
分数的大小比较和分数的约分方法
分数的大小比较和分数的约分方法分数是数学中常见的表示形式，它包括一个分子和一个分母，分子表示分数的部分，分母表示分数的总量。
分数的大小比较和约分方法在数学中也是非常基础和重要的内容。
下面我将详细介绍分数大小比较和分数的约分方法。
一、分数的大小比较1.通分比较法：当两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大。
如果分母相同，分子不同，可以用同一分母的分数相减，然后比较它们的分子。
例如：比较1/3和2/3的大小，由于分母相同，只需比较分子的大小，可以得出1/3<2/32.转化为小数比较法：将两个分数都转化为小数，然后比较大小。
通常可以通过除法将分数转化为小数。
例如：比较3/4和5/8的大小，将它们转化为小数，可以得出3/4=0.75，5/8=0.625，所以3/4>5/83.倍数比较法：将两个分数的分母相同化，然后比较它们的分子大小。
如果分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将分数的分母变为相同的分子进行比较。
例如：比较1/2和3/4的大小，将它们的分母都变为4，可以得出1/2=2/4，3/4=3/4，所以1/2<3/4通过以上三种方法，可以判断出任意两个分数的大小关系。
分数的约分是指将分数化简为最简形式，即将分子和分母的公有约数约掉，使得分数不可再约。
下面是分数约分的方法：1.常约数约分法：寻找分子和分母的公有约数，然后同时除以这个公有约数。
例如：将4/8约分为最简形式，可以找到它们的公有约数为4，所以4/8可以同时除以4得到1/22.分母分解约分法：将分母分解质因数，找到分子和分母的公有质因数，然后同时除以这个公有质因数。
例如：将12/16约分为最简形式，首先分解质因数得到12=2*2*3，16=2*2*2*2，可以找到它们的公有质因数为2*2=4，所以12/16可以同时除以4得到3/43.最大公约数约分法：通过求分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数。
例如：将18/24约分为最简形式，可以计算出18和24的最大公约数为6，所以18/24可以同时除以6得到3/4通过以上约分方法，可以将分数化简为最简形式，方便进行运算和比较。
分数单位比较大小方法
分数单位比较大小方法在数学中，我们常常需要比较不同分数的大小。
分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。
比较分数的大小需要找到它们的公共分母，并比较分子的大小。
下面介绍几种常见的比较分数大小的方法。
1. 找到公共分母比较分子大小当两个分数的分母不相同时，我们需要找到它们的公共分母才能比较大小。
首先，我们可以找到这两个分数的最小公倍数作为公共分母，然后将分子调整为相应的倍数，再比较分子的大小即可。
例如，比较1/3和2/5的大小，它们的最小公倍数是15，所以我们将1/3调整为5/15，2/5调整为6/15，可以看出6/15大于5/15，因此2/5大于1/3。
2. 将分数转化为小数比较大小另一种比较分数大小的方法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
我们可以通过分子除以分母得到小数形式的分数。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们分别转化为0.333和0.4，可以看出0.4大于0.333，因此2/5大于1/3。
3. 通过相互比较分数大小有时候，我们不一定需要找到公共分母或转化为小数来比较分数大小。
我们可以通过相互比较分子和分母的大小来确定分数的大小关系。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以发现分子1小于分子2，而分母3大于分母5，根据分数的性质，分子越大分数越大，分母越小分数越大，因此2/5大于1/3。
需要注意的是，在比较分数大小时，我们要确保分母不为0，并对分数进行约分。
约分是将分子和分母的公因数除掉，使分数的值保持不变但形式更简化。
例如，比较2/4和1/2的大小，我们可以将2/4约分为1/2，可以看出它们相等。
还有一些特殊情况需要注意。
当分子相等时，分母越小分数越大；当分母相等时，分子越大分数越大。
例如，比较1/4和1/8的大小，它们的分母相等，但分子1大于分子1，因此1/4大于1/8。
总结起来，比较分数大小的方法有：找到公共分母比较分子大小、将分数转化为小数比较大小、通过相互比较分数大小。
分数之间的比较判断大小的技巧
分数之间的比较判断大小的技巧在学习数学的过程中，我们经常会遇到需要比较两个分数的大小。
掌握正确的比较方法和技巧，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍一些用于比较判断分数大小的技巧。
一、同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小可以转化为比较它们的分子大小。
具体步骤如下：1. 比较两个分数的分子大小。
2. 若分子相等，则两个分数相等。
3. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 3/4 和 5/4 的大小：由于两个分数的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
显然，5 > 3，因此 5/4 > 3/4。
二、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小需要先进行通分。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为新的分母。
2. 将分数的分子和分母按照最小公倍数进行扩展。
3. 比较新分数的分子大小。
4. 若分子相等，则两个分数相等。
5. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 2/3 和 3/4 的大小：首先，最小公倍数为 12，我们将两个分数进行通分：2/3 = 8/123/4 = 9/12现在可以比较它们的分子大小，8 < 9，因此 2/3 < 3/4。
三、带分数的比较除了普通的分数比较，我们还经常遇到带分数的比较。
带分数由整数部分和真分数部分组成。
比较带分数的大小可以采用以下步骤：1. 将带分数转化为假分数，即将整数部分转化为与真分数部分相对应的分数。
2. 比较所得的假分数。
例如，比较带分数 3 1/2 和 2 2/3 的大小：首先，将带分数转化为假分数：3 1/2 = 7/22 2/3 = 8/3现在可以比较它们的大小，7/2 > 8/3。
需要注意的是，当比较的分数中含有负数时，我们可以先忽略负号，将其视为正数进行比较，最后再根据题目要求加上负号。
综上所述，判断分数大小的技巧需要根据分数的特点灵活运用。
分数的比较与大小关系的判断
分数的比较与大小关系的判断在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小关系。
分数是数学中一个重要的概念，它可以表示比例关系、部分与整体的关系等等。
在比较和判断分数大小关系时，我们可以运用一些规则和方法来简化问题，确保判断结果的准确性。
一、相同分母的分数比较大小当两个分数的分母相同，我们只需要比较它们的分子大小即可判断大小关系。
分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
例如，比较分数⅗与分数⅖的大小关系，由于它们的分母相同，我们只需要比较分子即可。
由于5大于2，所以⅗大于⅖。
二、相同分子的分数比较大小当两个分数的分子相同，我们需要比较它们的分母大小来判断大小关系。
分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
例如，比较分数⅔与分数⅔的大小关系，由于它们的分子相同，我们需要比较分母。
由于3大于5，所以⅔小于⅚。
三、通分后比较大小当两个分数的分母不同，我们需要将它们转化为同分母的分数，然后比较它们的分子大小。
常用的方法是通分。
通分的目的是将分数的分母变为相同的数，这样我们就可以直接比较它们的分子大小了。
通分的步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数（即两个分母的最小公倍数）。
2. 将分数的分子与最小公倍数进行适当的乘法操作，使得分母变为最小公倍数。
3. 比较两个分数的分子大小。
例如，比较分数⅔和分数½的大小关系。
首先，找到它们的最小公倍数为6。
然后，将分数⅔的分子3乘以2，得到6，分母变为6。
将分数½的分子1乘以3，得到3，分母变为6。
由于6等于6，所以⅔等于½。
四、小数与分数的比较当我们需要比较小数和分数的大小关系时，我们可以将小数转化为分数，然后按照以上的方法进行比较。
比如，比较小数0.4和分数⅖的大小关系，我们可以将小数0.4转化为分数4/10，然后比较分数⅖和分数4/10。
总结起来，我们需要根据分数的具体情况，运用不同的比较方法来判断大小关系。
相同分母的分数，比较分子大小；相同分子的分数，比较分母大小；不同分子和分母的分数，通分后比较分子大小。
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5/6>5/7 5/7>3/7 找一个与之相比较的数5/7,也就 是中间的数
＞
＜
5 7
3 10
3 7
5 7
＞
3 5
3 7
3 10
＜
3 5
3 5 ＜ ○ 8 8
5 7 ＞ ○9 9
1 7 1 ＞ ○9
8 8 ＜ ○ 11 13 5 9
13 13 ＞ ○ 32 23
7 11 ＜ ○ 15 15
○
＜
5 7
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和( 原来分数 )相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。 2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。 3.通分的方法先求出原来几个分母的（最小公倍数 ) 然后把各分数分别化成用这个(最小公倍数 )作分母 的分数 4.通分的依据（ 分数的基本性质 ）。 5.通分的目的是把( 异 )分母的分数化成( 同 )分母的 分数。
苏教版版五年级数学下册
尧都七星小学段为民
教学目标
• 知识与技能：进一步理解通分的意义。 • 过程与方法：掌握通分的方法，能熟练 1 2 的把异分母分数化成与它们相等的同分 母分数。 3 • 情感、态度和价值观：能灵活的运用通 Section 分的方法进行分数的大小比较。培养大 2 家勤于动手动脑的良好习惯。引导大家 4 热爱生活，关注身边的每个事物。
（2）分子相同的两个分数，分母大的分数
反而小；分母较小的分数反而大。
2、异分母（子）分数：
比较分数(异分母)大小的三种方法：
（1）画图比较大小；
（2）分母不同的分数，一般是通分
之后，再比较大小；
（3）通分子比较大小。
今天这节课你有什么收 获？还有什么困惑？
平均分的份数越多，每一份越小
4、先通分子再比较: 3 12 = 5 20 因为 所以 12 12 > 20 27 3 4 > 5 9
4 12 = 9 27
小芳看的页数多。
同分子分数的大小比较: 只要看分母,分母越大,分数 值 越小;分母越小,分数值越大.
巩固提高
(1)把
3 和 1 都化成分母是12而大小不变的分数。 4 6 3 ( 9) 1 ( 2) = 12 = 12 4 6 9 和 2 都化成分子是18而大小不变的分数。 10 3 9 18 2 18 =( ) =( ) 10 3 20 27
复习
（2）比较下列分数的大小，并说出你的理由： 3 4 ＜ 13 13 2 4 ＜ 7 7 5 2 ＞ 9 9
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。
3 3 ＞ 8 11
5 5 ＞ 6 8
12 12 ＞ 17 19
分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
例8
比较5/7、3/7和5/6的大小
想：5/7和3/7的分母相同，5/7和5/6的分 子相同，可以小比较它们的大小，再按 照一定的顺序排列。
12 ＜ 21 ○ 25 25
1 1 、 6 4
1 3
8 7 、 15 15
11 15
3 2 、 4 5 3 3 ＞ 4 5
3 5 2 ＞ 5
1 1 1 ＞ ＞ 3 4 6
11 ＞ 8 ＞ 7 15 15 15
比较分数的大小： 1、同分母（子）分数： （1）分母相同的两个分数，分子较大的分
数也大；分子较小的分数也小；
(2)把
判断 1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。 X ） （
2.约分和通分都是根据分数的基本性质。
（√ ）
3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ ） √ 4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越 来越大。 （X） 5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数 中进行的。 （√ ）
我已经看了这本书 1 的 2 教学课件 小明 小芳 3 4 我已经看了这本书 9 total 的 4谁看的页数多？
back
3 5
比较小芳和小明谁看的 3和 页数多，就是比较 5 4 的大小。 9
1、画图比较：
4＞ 3 9 5 小芳看的页数多。
不能总画图吧,有 别的好办法吗?
1
Section 3
4 20 = 9 45
小芳看的页数多。
3、把这两个分数与 2 比较 3 1 > 1 5 22
Section 4
1
4 1 < 9 2
所以
33
4 > 5 9
4 小芳看的页数多。
4、同分子比较：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同分子分数，分母小的分数比较大。
例题
比较下面每组中两个分数的大小 1 和1 3 2
1 2
1 ＞1 3 2
1 3
2
先化成分母相同 的分数,再比较。
3
4
例题
比较下面每组中两个分数的大小 2 和3 5 5 0 2 5 2 ＜3 5 5 1 1 含有2个5 3 5 1 1 含有3个5
0
2 1 ＞ 3 3 分母相同
2 3 ＜ 5 5
分母相同的分数，分子大的分数比较大．
2、先通分再比较: 3 27 = 5 45 因为 所以 27 20 > 45 45 3 4 > 5 9