比较分数大小(1)
分数的比较大小(1)
20 21
和
37
1 6 3 7
小于
1 5
，分子最小的分数。
练习题
2. 比较大小。
15 23 ,
10 17 ,
12 19
2006
和 2007
2005
5 8
和
3 5
2006
练习题2.ຫໍສະໝຸດ 用适当的方法比较大小。1
2 3
和
2 5
2
6
3 4
和
5 4 21 22
3
13 16
和
7 12
4 和
19
3
5
7 8
7 8
73 83
21 24
20 24
21 24
5
5 6
一根直径为 6 厘米的电缆线可以穿进内直 径为 7 厘米的管道
8
结论：
1.将异分母分数化成和原来分数相等的同分 母分数，这个过程叫做通分。 2.几个分母的公倍数叫做公分母，最小公倍 数叫做最简公分母。
3.异分母分数通成同分母分数比较。一般
情况下，分母通成最简公分母比较好。
试一试
1.将下列每组分数通分，并比较大小。
⑴
2 5 3 7 9 25 2 5 7 15 3 10 9 20
和
⑵
和
(3)
两个分母互素时，它们的最简公分母是它们的乘积。 两个分母成倍数关系时，它们的最简公分母是较大 的那个数。 两个分母既不互素也不是倍数关系时，可以用短除 法求它们的最简公分母。
比较分数大小
比较下面两个分数的大小
1 5
和
3 5
1
5
比较分数大小的口诀
比较分数大小的口诀比较分数大小是数学学习中的基础技能之一，也是我们在日常生活中经常会用到的技能。
通过比较分数大小，我们可以确定大小关系、找出最大值或最小值，从而进行相应的决策和判断。
为了更好地掌握比较分数大小的方法和技巧，我们可以借助口诀来帮助记忆和应用。
一、比较分数大小的基本原则在比较分数大小时，要根据分数的大小关系进行比较，首先需要理解以下基本原则：1.分子相同，分母越大，分数越小；2.分母相同，分子越大，分数越大；3.如果两个分数的分母不同，则需要通分后再进行比较；4.如果两个分数的分子和分母都相同，则两个分数相等。
二、比较分数大小的口诀为了更好地记忆和应用比较分数大小的方法和技巧，我们可以借助如下的口诀：1.分母相同，分子大者胜；2.分子相同，分母大者亏；3.分母分子通分后，相等方可认。
三、比较分数大小的实例下面通过一些实例来演示如何应用比较分数大小的口诀：例1：比较分数1/2和2/3的大小。
根据口诀，分母相同，分子大者胜，所以2/3大于1/2。
例2：比较分数3/4和5/6的大小。
根据口诀，分母相同，分子大者胜，所以5/6大于3/4。
例3：比较分数2/5和1/3的大小。
根据口诀，分子相同，分母大者亏，所以2/5小于1/3。
例4：比较分数4/7和3/7的大小。
根据口诀，分母分子通分后，相等方可认，所以4/7等于3/7。
例5：比较分数5/8和3/4的大小。
首先需要将分母通分，得到10/16和12/16，再根据口诀，分母相同，分子大者胜，所以3/4大于5/8。
通过以上实例，我们可以看到通过比较分数大小的口诀，可以轻松地判断分数的大小关系，从而进行相应的处理。
四、比较分数大小的应用掌握比较分数大小的方法和技巧，可以在很多实际问题中发挥作用。
以下是一些应用实例：1.比较分数大小确定最大值或最小值。
在一组数据中，我们可以将它们表示为分数，并通过比较分数大小确定最大值或最小值。
例如，比较一组分数1/2、2/3和3/4的大小，可以得到3/4最大，1/2最小。
比较分数大小的五种方法
本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21 year.March比较分数大小的五种方法1、 交义相乘比较分数大小把分子、分母交义相乘，然后再比较它们的大小。
例如：比较？和？的大小。
4 63 5 用 3X6=18, 4X5=20,因为 18 < 20,所以-< -4 62、 巧用专”比较分数大小把要比较的儿个分数先用丄比较，然后再比较它们的大小。
2 11 16 砧-[19 I 11 1 16 1 缶 w —、一的大小。
因为一 > 一，— < 一=一所以 27 32 34 2 27 2 32 2 例如:比较兰、 34 16 11 32 > ?7巧用19 34 3、 比较分数大小 先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大 小。
例如：比较兰和巴的大小。
49 31 48 1 ° 30 1 中出 1 1 缶 ^ 48 30 31 31 31 49 49 311 49 49 4、巧用过渡比较分数的大小 比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然 后再作判断。
例如：比较丄和殳的大小。
10 13 7 ① 选用丄作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）O 13 7 7 7 因为一 > —,—> 10 13 13 ② 选用殳作标准。
107 4 4因为一 > 一，—>10 10 10同分子比较法 4、 7 4 所以矿十 例如：比较。
与2的大小。
8 7 6 2 6 _ 6 —,而一> 21 16 所以J >- 21 8 7。
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
下面就下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
的大小。
例4. 比较和的大小。
的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
比较大。
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
§2.3分数的大小比较(1)
比较 和 的大小
利用分数基本性质将分母化为同分母
预设：学生如无法比较 和 的大小，
|
、 的分母分别是6、8，
找6，8的公倍数
无数个
取它们的最小公倍数
。
通过情境的引入激发学生学习数学的兴趣，渗透数学模型思想.
引导学生抓文字题中的关键词.
体会数学中的转化思想.
。
对学生在解决问题的过程中所遇困难进行预设。体现设问的层次.
巩固异分母的分数通分的方法，让学生分不同层面感知如何比较分数的大小.
体会通分的依据是分数的基本性质.
A组：
*1.比较下列分数的大小：
；
掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法，这是比较分数大小的基础.
2.把下列每组中的两个分数通分，并比较大小.
（说明：课本原有的两组分数 可直接比较大小，所以做了删减）
小明买苹果的单价 元/千克.小明买苹果的单价 元/千克，然后将这两个分数的大小进行比较.
> ,所以小丽买的苹果便宜些.
分数的大小比较在生活中的应用.
让学生理解解决“便宜”的问题，就是数学中“比较大小”的问题.
五、课堂小结
【
知识方面：
1.异分母通分的概念；
2.比较异分母分数大小的方法.
思想方法：
1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题；
*2.与分数 相等，且分母不大于21的分数有几个
有6个.
分析：不大于的含义是“≤”，应该包含21，可以把原有的分数 的分子、分母同时扩大2倍、3倍一直到7倍，即可找到答案.
<
利用分数的基本性质，找出与题意相符的所有答案.
C组：
*小明花15元买了2千克苹果,小丽花17元买了3千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些
(完整版)比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可依照要比较分数的特点，选择合适的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不相同的两个分数化成分母相同的两个分数，尔后再依照“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题 1】 .比较的大小。
【解析与解答】：把原来两个分数的分母12 和 9 的最小公倍数 36 作为两个新分数的分子，依照分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不相同的两个分数化成分子相同的两个分数，尔后再依照“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题 2 】 . 比较和的大小。
【解析与解答】：把原来两个分数的分子 3 和 5 的最小公倍数 15 作为两个新分数的分子，依照分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法经过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题 3】 . 比较和的大小。
【解析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于 1，第一个分数小；若商大于 1，第一个分数大；若商等于 1，两个分数相等。
【 4 】 . 比和的大小。
【解析与解答】：因，而，所以。
五、“ 分”法在比两个分数从前，先将两个分数分，尔后再行比两个分数的大小。
将【 5 】 . 比和的大小。
【解析与解答】：将的分子、分母同除以它的公数101 得的分子、分母同除以它的公数10101 得，所以。
；。
六、“化小数”法先依照分数与除法的关系，把两个分数化成小数，再比两个小数的大小，尔后再确定原分数的大小。
【 6 】 . 比和的大小。
【解析与解答】：，⋯⋯，因0.375＜0.388⋯⋯，所以。
七、“中分数”法在要比的两个分数之，找一其中分数，依照两个分数和中分数的大小关系，比两个分数的大小。
【7 】 .比和的大小。
比较分数大小的十种方法分数的比较方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】、比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】、比较与的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】、比较与的大小。
【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。
因为 ,所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】、比较与的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】、比较与的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】、比较与的大小。
【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
《比较分数大小》教学设计及反思（精选2篇）
《比较分数大小》教学设计及反思（精选2篇）《比较分数大小》及反思篇1〖教学设计〗一、复习导入师：我们在数学世界里，结识很多好朋友。
我们刚刚认识了分数，看看你对他有多少了解？练习：用分数表示阴影部分面积（其中一题突出“平均分”）师：看来大家已经和分数成为了好朋友，他要邀请我们去一个好地方，当当蛋糕房开业了，快来看看吧！当当蛋糕房里推出两款特色蛋糕，巧克力蛋糕和水果蛋糕，你喜欢哪一种？请你调查小组同学的选择情况，你能用分数分别把调查结果表示出来吗？（出示调查要求）学生调查，汇报。
师：到底喜欢哪种蛋糕的人更多，比较这两个分数的大小就知道了。
这节课我们就来研究“比较分数的大小”。
（板书课题）二、探索规律（一）分母相同的分数大小的比较1、师：开动脑筋想一想，我们可以怎样比较出这两个分数的大小？（1）多种方法比较折纸、画图形、画线段（2）汇报结果，板书师：介绍你们是怎样比较出这两个分数的大小的？（3）观察分数及比较结果，总结规律。
师：同学们想出了这么多比较的方法，你们能从不同的角度，用不同的方法来解决问题真了不起。
接下来我们一起来观察这些不等式，你发现了什么规律了吗？板书：分母相同，分子不同的分数，分子越大，分数越大。
师：你能运用这个规律，来解决问题吗？（4）用规律练习3道题（二）分子相同的分数大小比较师：当当非常感谢大家帮他做的小调查，送给大家每人一个相同的蛋糕，请你带回家与家人一同分享。
你们家有几口人？你吃了其中的几分之几？你的好朋友呢？（询问多人，记录分数）1、任意选择两个分数，他们谁吃得多？请你与好朋友一起合作，想办法比较出两个分数的大小。
（1）合作，用喜欢的方式来比较这两个分数的大小。
（2）汇报，展示，板书结果。
师：请小组派代表来汇报你们的比较过程及结论。
（分母代表将单位1平均分的份数，份数越多，每一份就越小。
）2、我们班有两对双胞胎，（笑笑哈哈、乐乐闹闹）一对家里共有5口人，一对家里有4口人，请你帮助两个哥哥比一比，谁吃的那块比较大？（画图比较），从分数的意义的角度分析？3、我再来观察这一组比较的结果，你能尝试着总结规律吗？板书：分子相同，分母不同的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数反而越大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“比较分数大小”案例分析〖案例〗师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？生1：同分母的分数相比较。
如和。
生2：同分子的分数相比较。
如和。
生3：分母和分子都不相同的分数相比较。
如和。
师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。
（小组讨论，指名汇报。
）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。
如>。
生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。
如>。
生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。
如和，=，=，因为<，所以<。
师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。
生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。
（有部分学生呈似懂非懂态）生8：举个简单的例子吧。
有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。
（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）师：（表扬了生8，并准备进行小结）生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。
如和，=，因为>，所以>。
生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。
如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为>，所以>。
（师和生共同为他鼓掌。
）生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。
如和,=,=，因为<，所以<。
（学生们不约而同地为之鼓掌）师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。
生13：有些分数不能先约分再比较。
我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。
如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。
生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？…… 〖评析〗建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。
从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。
在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。
如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。
在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。
这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。
在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。
学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
原文地址:/thread-48999-1-1.html
内容来源:绿色圃中小学教育网-/。