第四章轨道结构
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结构化学第四章 分子轨道理论
久期行列式
其中H aa = H bb
H aa &#H aa − H ab E2 = 1 − S ab
E1，E2 代入久期方程，得
基态能量 第一激发态能量
1 ψ1 = (φa + φb ) 2 + 2 S ab 归一化→ 1 ψ2 = (φa − φb ) 2 − 2S ab
η2 2 e2 e2 e2 ˆ − + H =− ∇ − 2m 4πε0ra 4πε0rb 4πε0 R
ˆ Hψ = E ψ
5
原子单位制（Atomic Unit）
(1) 单位长度 (2) 单位质量 (3) 单位电荷 (4) 单位能量 (5) 单位角动量 1a.u.= a0 = 0.529177A=52.9177pm 1a.u.= me =9.1095 × 10-28g 1a.u.= e
η2 d 2 ˆ ψ * Hψdτ ∫0 x( x − l )(− 2m dx 2 ) x( x − l )dx 10 h 2 = 2⋅ = < E >= l π 8ml 2 ψ *ψdτ ∫ x( x − l ) ⋅ x( x − l )dx
∫
l
∫
0
与一维势箱解法相比
ΔE 10 / π 2 ⋅ h 2 / 8ml 2 − h 2 / 8ml 2 10 = = ( 2 − 1)% = 1.3% 2 2 E h / 8ml π
i=1
m
利用ψ求变分积分，可得
E=
ˆ (∑ ciφi )H (∑ ciφi )dτ ∫
i =1
m
m
∂<E> ∂<E> ∂<E> = ...... = =0 = ∂c2 ∂cm ∂c1
轨道结构力学分析
轮轨之间接触面积约100mm2 接触应力可达1000MPa
2019/1/22
42
赫兹理论计算公式
3 P Mpa max 2 ab 式中P 轮载 N ；
ab 椭圆形面积；
a 椭圆形长半轴； b 椭圆形短半轴。
2019/1/22 43
椭圆长、短半轴计算
3P 1 a m 2 E A B n b a m
1 1 2 2 3 3
P4 ( x4 ) P5 ( x5 )
2019/1/22
x3 1
x3 0, x3 0,
31
二、轨道强度动力计算 ——准静态计算
三个系数：
1）速度系数 2）偏载系数 3）横向水平力系数
p
f
32
2019/1/22
1、速度系数
dy dx
k 令 4 m m1 4 EJ 钢轨基础与钢轨刚比系 数 式（ 1 ）变为：
2019/1/22
d4y 4 4 y 0 4 dx
2 d y M EJ 2 dx 3 d y Q EJ 3 dx 4 dy q EJ 4 dx
1）轨道强度静力计算；
2）轨道强度动力计算——准静态计算； 3）轨道各个部件强度检算。
2019/1/22 12
一、轨道静力计算
计算模型：有两种 1）连续弹性基础梁模型；
2）连续弹性点支承梁模型。
2019/1/22
13
弹性点支承模型
图示 假设 计算方法：有限元
2019/1/22
14
弹性基础梁法
d2y M EJ 2 dx 3 d y Q EJ 3 dx 4 dy q EJ 4 dx 26
2019/1/22
42
赫兹理论计算公式
3 P Mpa max 2 ab 式中P 轮载 N ；
ab 椭圆形面积；
a 椭圆形长半轴； b 椭圆形短半轴。
2019/1/22 43
椭圆长、短半轴计算
3P 1 a m 2 E A B n b a m
1 1 2 2 3 3
P4 ( x4 ) P5 ( x5 )
2019/1/22
x3 1
x3 0, x3 0,
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二、轨道强度动力计算 ——准静态计算
三个系数：
1）速度系数 2）偏载系数 3）横向水平力系数
p
f
32
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1、速度系数
dy dx
k 令 4 m m1 4 EJ 钢轨基础与钢轨刚比系 数 式（ 1 ）变为：
2019/1/22
d4y 4 4 y 0 4 dx
2 d y M EJ 2 dx 3 d y Q EJ 3 dx 4 dy q EJ 4 dx
1）轨道强度静力计算；
2）轨道强度动力计算——准静态计算； 3）轨道各个部件强度检算。
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一、轨道静力计算
计算模型：有两种 1）连续弹性基础梁模型；
2）连续弹性点支承梁模型。
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13
弹性点支承模型
图示 假设 计算方法：有限元
2019/1/22
14
弹性基础梁法
d2y M EJ 2 dx 3 d y Q EJ 3 dx 4 dy q EJ 4 dx 26
第四章(2) 分子轨道理论
第三节分子轨道理论（MOT）一、概述要点：A、配体原子轨道通过线性组合，构筑与中心原子轨道对称性匹配的配体群轨道。
B、中心原子轨道与配体群轨道组成分子轨道。
形成LCAO-MO的三原则：二、金属与配体间σ分子轨道（d轨道能级分裂）1．可形成σ分子轨道的中心原子轨(n-1)d x2-y2, (n-1)d z2, ns, np x, np y, np z (可形成σ分子轨道)三、ABn型分子构筑分子轨道的方法1、步骤1）列出中心原子A及配位原子B中参与形成分子轨道的原子轨道；2）将中心原子轨道按照以它们为基的不可约表示分类；3）将B原子轨道按等价轨道集合分类（由对称操作可彼此交换的轨道称为等价轨道）；4）将每一等价轨道集合作为表示的基，给出表示；再将其分解为不可约表示；5）用每一组等价轨道集合构筑出对应于上一步所求出的不可约表示的配体群轨道；6）将对称性相同的配体群轨道与中心原子轨道组合得分子轨道。
2、以AB6（O h群）为例1）A原子用ns、np、(n-1)d 9个轨道，每个B原子用3个p(p x、p y、p z)轨道，共27个轨道形成分子轨道。
C、规定p z向量指向中心原子，则p x、p y向量应存在于垂直于p z向量的平面内；D、规定第一个B原子的p x向量与y 轴平行（* 方向相同），则该B原子的p y向量应与z轴平行（* 方向相同）；E、其余（6-1）个B原子的p x和p y 向量的方向由O h群对称性决定。
2）A原子价轨道在O h群对称下，属于下列表示：A1g: sE g: d x2-y2，d z2T1u: p x，p y，p zT2g: d xy，d xz，dyz3）O h群将B原子的18个轨道分为如下等价轨道的集合：I、6个p z轨道（可用于形成σ分子轨道）II、12个p x或p y轨道4）以上述轨道集合I为基，得出在O h群中的表示，并进行约化：Гσ = A1g + E g + T1u5）求出与中心原子价轨道相关的配体群轨道(用投影算符)：中心原子轨道ψ(A1g) = (1/6)1/2(p z1+p z2+p z3+p z4+p z5+p z6) 匹配sψ(E g) = (1/12)1/2(2p z5+2p z6-p z1-p z2-p z3-p z4) d z21/2(p z1-p z2+p z3-p z4) 匹配d x2-y2ψ(T1u) = (1/2)1/2(p z1-p z3) p x(1/2)1/2(p z2-p z4) 匹配p y(1/2)1/2(p z5-p z6) p z6）按照上述对应关系，构成分子轨道。
第四章轨道结构力学分析
轨道基本力学参数
– 钢轨抗弯刚度EI – 钢轨支座刚度D – 道床系数C – 钢轨基础弹性模量u – 刚比系数k – 轨道刚度Kt
第二节 轨道结构竖向受静力计算
轮群作用下的计算原理 ---------线形叠加法
Hale Waihona Puke 三节 轨道强度计算的有限单元法有限元原理
– 将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合 体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分 析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结 构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而 理论分析又无法解决的复杂问题。
连续梁微分方程及其解 y4 4k4y 0 解为：
y Pk ekx coskx sinkx
2u
M P ekx coskx sinkx
4k
R Pka ekx coskx sinkx
2
一般设
kx ekx coskx sinkx kx ekx coskx sinkx
第二节 轨道结构竖向受静力计算
第四章轨道结构力学分析
第一节 轨道受力分析
1、轨道受到竖向荷载、横向荷载和纵向荷载
2、轨道受到静荷载和动荷载
竖向力 …静轮重 …竖向附加力
横向力
…由车辆蛇行产生 …轨道方向不平顺产生 …曲线转向产生 …未被平衡加速度产生
纵向力
…列车启动、制动 …坡道上列车自重分 力
…爬行力 …温度力
第二节 轨道结构竖向受静力计算
动弯应力检算——最大拉应力最大压应力 温度力检算
– 局部应力检算
轮轨接触应力检算
轨枕强度检算
– 轨枕顶面应力检算 – 混凝土枕弯矩检算
道床应力分析
– 道床顶面应力 – 道床内部及路基顶面应力
– 钢轨抗弯刚度EI – 钢轨支座刚度D – 道床系数C – 钢轨基础弹性模量u – 刚比系数k – 轨道刚度Kt
第二节 轨道结构竖向受静力计算
轮群作用下的计算原理 ---------线形叠加法
Hale Waihona Puke 三节 轨道强度计算的有限单元法有限元原理
– 将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合 体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分 析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结 构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而 理论分析又无法解决的复杂问题。
连续梁微分方程及其解 y4 4k4y 0 解为：
y Pk ekx coskx sinkx
2u
M P ekx coskx sinkx
4k
R Pka ekx coskx sinkx
2
一般设
kx ekx coskx sinkx kx ekx coskx sinkx
第二节 轨道结构竖向受静力计算
第四章轨道结构力学分析
第一节 轨道受力分析
1、轨道受到竖向荷载、横向荷载和纵向荷载
2、轨道受到静荷载和动荷载
竖向力 …静轮重 …竖向附加力
横向力
…由车辆蛇行产生 …轨道方向不平顺产生 …曲线转向产生 …未被平衡加速度产生
纵向力
…列车启动、制动 …坡道上列车自重分 力
…爬行力 …温度力
第二节 轨道结构竖向受静力计算
动弯应力检算——最大拉应力最大压应力 温度力检算
– 局部应力检算
轮轨接触应力检算
轨枕强度检算
– 轨枕顶面应力检算 – 混凝土枕弯矩检算
道床应力分析
– 道床顶面应力 – 道床内部及路基顶面应力
第四章 无砟轨道
无砟轨道
一、填空题
1、无砟轨道的类型常见的有、、以及
板式轨道等结构形式。
2、依据支承块的不同，整体道床可分为、及无支承块式
整体道床等结构形式。
3、我国主要无砟轨道结构有、、以及CRTS II
型双块式轨道。
二、简答题
1、CRTS I型板式轨道和CRTS II型板式轨道各自的特点。
2、CRTS I型双块式轨道和CRTS II型双块式轨道各自的特点。
答案
一、填空题
1、无砟轨道的类型常见的有整体道床轨道、弹性支承轨道、长枕埋入式轨道、
板式轨道等结构形式。
2、依据支承块的不同，整体道床可分为混凝土支承块式、短木枕式及无支承块
式整体道床等结构形式。
3、我国主要无砟轨道结构有CRTS I型板式轨道、CRTS II型板式轨道、CRTS I
型双块式轨道、CRTS II型双块式轨道。
二、简答题
1、CRTS I型板式轨道和CRTS II型板式轨道各自的特点。
答：CRTS I型板式轨道：单元式结构，预制轨道板，CA砂浆调整，凸台限位；CRTS II型板式轨道：连续式结构，预制轨道板，BZM砂浆调整，依靠整体性限位。
2、CRTS I型双块式轨道和CRTS II型双块式轨道各自的特点。
答：CRTS I型双块式轨道：路基上连续式、桥梁上单元式结构，预制轨枕，现浇道床板，路基上依靠整体性连续、桥梁上凸台限位，轨排法施工；
CRTS II型双块式轨道：路基上连续式、桥梁上单元式结构，预制轨枕，现浇道床板，路基上依靠整体性连续、桥梁上凸台限位，轨枕压入法施工。
第四章 分子轨道理论
r − a0
1 Ψ1s = e 3 πa0
当这个电子在 B 核附近运动时，受 A 核影响很小，相 对于氢原子 B 的状态，其基态为
而一般情况下，即不是氢原子 A 的状态，也不是氢原 子 B 的状态，可以认为即具有 A 的状态，又具有 B 的 状态，因此可取两者的线性组合做为变分函数，即 (4-37) 依据线性变分法，有
(4-27) 或写作
(4-28) 其中 〈E〉 为未知数，是此行列式的特征值。展开此 行列式，可得以 〈E〉 为未知数的一元 n 次方程，解 之可得 n 个 〈E〉 值，且有
由变分原理知
若 ϕ1, ϕ2, …彼此正交，还有
将 n 个能量 〈E〉i 分别代入方程组(4-26)，结合归一化 条件，可得 n 套系数。其中每套系数都和一个能量 值 〈E〉i 相对应，将其代入展开式 (4-22) 中，就得到 一个相应于该能量 〈E〉i 的量为 (4-48) 这里多算了一次电子间的排斥能。两个氢原子形成氢 分子时，能量的降低值为
其中 ΔE 即为 H2 中共价键的键能。实验测得 ΔE = 104 kcal⋅mol-1，所以 β= -52 kcal⋅mol-1。
3.3 氢分子的波函数和能量
（1）氢分子的完整波函数 式（4-46）和（4-47）中 Ψ1 和 Ψ2 是单电子薛定 谔方程（4-34）的解，是描写氢分子中单个电子的运 动状态的波函数。将其代入式（4-35）就得到氢分子 薛定谔方程（4-29）的近似解。对于氢分子的基态， 两个电子都应当在能量最低的轨道上运动，即
分子中电子从哈密顿算符式(4-7)可写成
(4-12)
式中
(4-13)
所以分子的电子薛定谔方程（4-8）就可近似地分离 为 n 个单电子的薛定谔方程
1 Ψ1s = e 3 πa0
当这个电子在 B 核附近运动时，受 A 核影响很小，相 对于氢原子 B 的状态，其基态为
而一般情况下，即不是氢原子 A 的状态，也不是氢原 子 B 的状态，可以认为即具有 A 的状态，又具有 B 的 状态，因此可取两者的线性组合做为变分函数，即 (4-37) 依据线性变分法，有
(4-27) 或写作
(4-28) 其中 〈E〉 为未知数，是此行列式的特征值。展开此 行列式，可得以 〈E〉 为未知数的一元 n 次方程，解 之可得 n 个 〈E〉 值，且有
由变分原理知
若 ϕ1, ϕ2, …彼此正交，还有
将 n 个能量 〈E〉i 分别代入方程组(4-26)，结合归一化 条件，可得 n 套系数。其中每套系数都和一个能量 值 〈E〉i 相对应，将其代入展开式 (4-22) 中，就得到 一个相应于该能量 〈E〉i 的量为 (4-48) 这里多算了一次电子间的排斥能。两个氢原子形成氢 分子时，能量的降低值为
其中 ΔE 即为 H2 中共价键的键能。实验测得 ΔE = 104 kcal⋅mol-1，所以 β= -52 kcal⋅mol-1。
3.3 氢分子的波函数和能量
（1）氢分子的完整波函数 式（4-46）和（4-47）中 Ψ1 和 Ψ2 是单电子薛定 谔方程（4-34）的解，是描写氢分子中单个电子的运 动状态的波函数。将其代入式（4-35）就得到氢分子 薛定谔方程（4-29）的近似解。对于氢分子的基态， 两个电子都应当在能量最低的轨道上运动，即
分子中电子从哈密顿算符式(4-7)可写成
(4-12)
式中
(4-13)
所以分子的电子薛定谔方程（4-8）就可近似地分离 为 n 个单电子的薛定谔方程
轨道第四章 道岔
当车轮沿翼轨向叉心方向滚动时，由于车轮踏面是锥形的 ，车轮逐渐下降，当车轮离开翼轨完全滚到心轨后，又恢复到 原来的高度，因此，产生了垂直不平顺。为了消除垂直不平顺 ，并防止心轨在其前端断面过分削弱部分承受车轮荷载，采用 了提高翼轨顶面和降低心轨前端顶面的做法，将翼轨顶面做成 1:20的横坡，使翼轨和心轨顶面之间保持必要的相对高差。 对高锰钢整铸辙叉，规定叉心顶面35mm及其以上部分承受 全部车轮压力，而在20mm及其以下部分则完全不受压力。因此 ，将翼轨顶面从辙叉咽喉到叉心顶宽35mm一段以堆焊法加高。 为防止车轮撞击心轨尖端，应使该处叉心顶面低于翼轨顶面 35mm，如图7—13所示。 对钢轨组合式辙叉，规定叉心顶面40mm及其以上部分承受 全部车轮压力，而在30mm及其以下部分则完全不受压力。由于 在工厂制作时堆焊翼轨有困难，因此，采用降低心轨顶面，如 图7—14所示的办法，保持必要的相对高差。
第四章 道岔
第一节 道岔的类型
道岔是机车车辆从一股轨道转入或越过另一股轨道时必 不可少的线路设备，是铁路轨道的一个重要组成部分。由于 道岔具有数量多、构造复杂、使用寿命短、限制列车速度、 行车安全性低、养护维修投入大等特点，与曲线、接头并称 为轨道的三大薄弱环节。 道岔基本形式有三种：即线路的连接、交叉、连接与交 叉的组合。常用的线路连接有各种类型的单式道岔和复式道 岔；交叉有直交叉和菱形交叉；连接与交叉的组合有交分道 岔和交叉渡线等，如图7—l所示.
当用普通断面钢轨制作尖轨时，为了减少尖轨轨底的刨 切量，将尖轨较基本轨抬高6mm，如图7—6所示。这时尖轨 尖端较基本轨顶面低23mm，可以避免具有最大垂直磨耗的车 轮轮缘爬上尖轨。尖轨顶宽20mm以下部分完全由基本轨受力 。在尖轨整断面往后的垂直刨切终点处，尖轨顶面高出基本 轨顶面6mm,尖轨顶宽50mm以上部分完全由尖轨受力。
第四章 分子轨道理论(2)
第四章 分子轨道理论
4.1 氢分子离子 4.2 分子轨道理论 分子轨道的类型、 4.3 分子轨道的类型、符号和能级顺序 4.4 双原子分子的结构和性质 4.5 休克尔分子轨道理论和共轭分子 4.6 分子轨道对称守恒原理
1
4.5 休克尔分子轨道理论和共轭分子
共轭分子：一类含碳-碳双键的烯烃分子，它们的 双键和单键交替排列。例如：
2个
1 x
E1 = E2 = α + β
E3 = E4 = α − β
2 Eπ (小) = 4α − (4(α + β )) = −4β ED = (−4β − (−4.472β )) = 0.472β
形成离域π键稳定性更好。
13
丁二烯的热稳定性和加成活性
• 离域能是对分子体系起稳定化作用的能量。共 轭体系越大,则离域能越负。 • 丁二烯的热稳定性比乙烯强，这是4个π电子的 集体效果。 • 但就个别电子而言，丁二烯有2个π电子能级 比乙烯电子能级高，它们比较活泼。所以从某 些反应性能上看，如丁二烯的加成反应活性及 π配位活性方面都比乙烯要活泼。
=0
⇒ x4−3x2+1=0
⇒
x1=−1.618 x2=−0.618 x3=0.618 x4=1.618
E1=α+1.618β E2=α+0.618β E3=α−0.618β E4=α−1.618β 增大
x=(α −E)/β
β <0
8
2. 丁二烯的HMO 法处理
将x1=−1.618代入
C1 * x + C2 *1 + C3 * 0 + C4 * 0 = 0 C *1 + C * x + C *1 + C * 0 = 0 1 2 3 4 C1 * 0 + C2 *1 + C3 * x + C4 *1 = 0 C1 * 0 + C2 * 0 + C3 *1 + C4 * x = 0
4.1 氢分子离子 4.2 分子轨道理论 分子轨道的类型、 4.3 分子轨道的类型、符号和能级顺序 4.4 双原子分子的结构和性质 4.5 休克尔分子轨道理论和共轭分子 4.6 分子轨道对称守恒原理
1
4.5 休克尔分子轨道理论和共轭分子
共轭分子：一类含碳-碳双键的烯烃分子，它们的 双键和单键交替排列。例如：
2个
1 x
E1 = E2 = α + β
E3 = E4 = α − β
2 Eπ (小) = 4α − (4(α + β )) = −4β ED = (−4β − (−4.472β )) = 0.472β
形成离域π键稳定性更好。
13
丁二烯的热稳定性和加成活性
• 离域能是对分子体系起稳定化作用的能量。共 轭体系越大,则离域能越负。 • 丁二烯的热稳定性比乙烯强，这是4个π电子的 集体效果。 • 但就个别电子而言，丁二烯有2个π电子能级 比乙烯电子能级高，它们比较活泼。所以从某 些反应性能上看，如丁二烯的加成反应活性及 π配位活性方面都比乙烯要活泼。
=0
⇒ x4−3x2+1=0
⇒
x1=−1.618 x2=−0.618 x3=0.618 x4=1.618
E1=α+1.618β E2=α+0.618β E3=α−0.618β E4=α−1.618β 增大
x=(α −E)/β
β <0
8
2. 丁二烯的HMO 法处理
将x1=−1.618代入
C1 * x + C2 *1 + C3 * 0 + C4 * 0 = 0 C *1 + C * x + C *1 + C * 0 = 0 1 2 3 4 C1 * 0 + C2 *1 + C3 * x + C4 *1 = 0 C1 * 0 + C2 * 0 + C3 *1 + C4 * x = 0
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图2 单开道岔的组成
转辙器部分 连接部分
辙及护轨部分
通向转辙机械
单开道岔的转辙器由两根基本轨、两根尖轨、 单开道岔的转辙器由两根基本轨、两根尖轨、 各种联结零件和道岔转辙机构组成。基本轨用 各种联结零件和道岔转辙机构组成。基本轨用 12.5m或25m标准断面的普通钢轨制成，主股为直 12.5m或25m标准断面的普通钢轨制成，主股为直 线，侧股按转辙器各部分的轨距在工厂事先弯折成 规定的折线。尖轨是转辙器的主要部分，车辆进出 规定的折线。尖轨是转辙器的主要部分，车辆进出 道岔由它引导。尖轨在平面上可分为直线型和曲线 型。辙叉是使车轮从一股钢轨越过另一股钢轨的设 型。辙叉是使车轮从一股钢轨越过另一股钢轨的设 备，它设置于道岔侧线钢轨与道岔主线钢轨相交处。 辙叉又由心轨、翼轨、护轨及联结零件组成。连接 转辙器和辙叉的轨道称为道岔的连接部分，它包括 直股连接线和曲股连接线。 2.道岔的几何形位 2.道岔的几何形位 道岔各部分几何尺寸正确与否，是保证机车车 辆安全、平稳通过的必要条件。在道岔的养护维修 时，对道岔的轨距、某些特定的尺寸一定要严格检 查，确实保证。道岔各部位的几何尺寸是依据车辆 轮对尺寸和道岔轨距按最不利的组合确定的。
图1 钢轨断面
中性轴 螺栓孔轴线
1 2
3
4.钢轨铺设 4.钢轨铺设 正线地段和半径为250m及以上的曲线地段，应铺设 正线地段和半径为250m及以上的曲线地段，应铺设 长轨节，即无缝线路。高架线上的无缝线路需作特殊设计。 在曲线半径R小于300m地段，要铺设耐磨长钢轨，以减少 在曲线半径R小于300m地段，要铺设耐磨长钢轨，以减少 磨耗和接头振动。由于车轮踏面与钢轨顶面主要接触部分 是1/20斜坡，为了使钢轨轴心受力，钢轨亦要设置向内倾 1/20斜坡，为了使钢轨轴心受力，钢轨亦要设置向内倾 斜的轨底坡。规范规定地下铁道轨底坡为1/40。 斜的轨底坡。规范规定地下铁道轨底坡为1/40。 轨道焊接方法有三种： 1）接触焊又称电阻焊。该法焊接质量稳定，材质均匀， 其强度可达到母材的95%以上。 其强度可达到母材的95%以上。 2）气压焊。一种是在工厂进行的大型气压焊，另一种是 在工地进行的移动式小型气压焊。 3）铝热焊。铝热法焊接设备简单、轻便、成本低，但焊 接质量容易受人为因素影响，质量不稳定，一般焊接强度 为母材的70%-90%。 为母材的70%-90%。 北京地铁一期工程钢轨焊接，是先在工厂采用气压焊 法，将标准钢轨焊接成长钢轨，再将长钢轨运到现场，采 用铝热焊法将长钢轨焊接成轨节。经过20多年地铁得运行， 用铝热焊法将长钢轨焊接成轨节。经过20多年地铁得运行， 铝热焊接头还相当好。
2.选型 2.选型 目前在国内尚无城市轨道交通的钢轨选型标准。一般，现 行城市轨道交通系统的设计可参考国家铁路的钢轨选型标准， 即“年通过总重量在15～30Mt时，采用50kg/m钢轨；在30～ 年通过总重量在15～30Mt时，采用50kg/m钢轨；在30～ 60Mt时，采用60kg/m钢轨。” 60Mt时，采用60kg/m钢轨。” 国内外城市轨道交通有选用重型钢轨的趋势。从技术性能 上分析，60kg/m钢轨重量只增加17.7％，而允许通过的总重 上分析，60kg/m钢轨重量只增加17.7％，而允许通过的总重 量可增加50％。重型钢轨不仅能增加轨道的稳定性，减少养 量可增加50％。重型钢轨不仅能增加轨道的稳定性，减少养 护维修工作量，而且还能增加回流断面，减少杂散电流。综上 所述，城市轨道交通在经济条件允许时，无论地面线、地下线 或高架线，运营正线宜选用重型钢轨。对车场线来说，由于主 要是供空车运行，速度又低，考虑到经济性，选用50kg/m或 要是供空车运行，速度又低，考虑到经济性，选用50kg/m或 43kg/m钢轨均是可行的。 43kg/m钢轨均是可行的。 不同类型钢轨的衔接，宜采用异型钢轨，也可采用异型鱼 尾板连接。 3.钢轨断面 3.钢轨断面 钢轨断面的形状应符合力学的要求，并适应车轮踏面形状， 以改善轮轨的接触条件，还要考虑安装接头夹板和减少断面形 状发生突变的局部应力等要求。我国的钢轨标准断面如图1 状发生突变的局部应力等要求。我国的钢轨标准断面如图1所 以。
图4 区间整体道床断面 1─C28混凝土；2─水沟盖板；3─基标 C28混凝土；2 水沟盖板；3
高架桥上的道床与隧道内相似，也分为碎石道床和混 凝土整体道床。碎石道床与前述土路基上道床基本相同。桥 上整体道床结构也称无碴无枕梁结构，是通过扣件直接把钢 轨和混凝土前面连接起来。应用较广泛的是在混凝土梁上二 次浇筑混凝土纵向承轨台。图5 次浇筑混凝土纵向承轨台。图5 所示是高架混凝土桥无碴轨 道结构。纵向承轨台高150mm分段隔开，以利排水。两纵 道结构。纵向承轨台高150mm分段隔开，以利排水。两纵 向支撑台间设置防脱轨矮墙以代替通常使用的护轨。
四. 道床
土路基上道床厚度为250mm，在铺设无缝线路地段， 土路基上道床厚度为250mm，在铺设无缝线路地段， 为了增大轨道横向稳定性，道床肩宽应不小于30cm，在R 为了增大轨道横向稳定性，道床肩宽应不小于30cm，在R 小于600m的曲线地段，曲线外侧道床肩宽加宽10cm，在 小于600m的曲线地段，曲线外侧道床肩宽加宽10cm，在 曲线地段还要计入线路间距的加宽W 曲线地段还要计入线路间距的加宽W。轨枕中部道床不掏 空。直线和曲线地段道床分别如下图示。
六. 轨道结构
在直线段，轨道上两股钢轨的位置有严格要求，平面上左 右两股钢轨要保持与轨道中心线相等的距离和一致的方向；立 面上除了随线路纵断面的变化保持一致高度外，还应使每个横 断面上左右两股钢轨顶面保持同一高度。 我国规定直线地段轨道的标准轨距为1435mm，允许误 我国规定直线地段轨道的标准轨距为1435mm，允许误 差+6～+2mm，轨距变化率不得大于3‰。轮对宽度要略小于 +6～+2mm，轨距变化率不得大于3 轨距，使轮缘与钢轨内侧保持必要的间隙，以利于在轨道上行 驶的车辆轮对能顺利通过。轮对左右两车轮内侧面之间的距离 加上两个轮缘厚度为轮对宽度。 轨道纵向的平顺情况称为高低，若高低不平，将增大列 车通过时的冲击力，对轨道的破坏力增大。根据铁路规定，经 过维修或大修的正线或到发线轨道，前后高低差10m弦量不得 过维修或大修的正线或到发线轨道，前后高低差10m弦量不得 超过4mm。 超过4mm。 轨道方向应远视顺直，若直线不直，方向不良，会造成 列车蛇行运动。在无缝线路地段，还会诱发胀轨跑道。
图5 高架混凝土桥无碴轨道结构示意图
五. 扣件及减震垫层
扣件是钢轨与轨枕或其他轨下基础连接的重要联接件， 它的作用是固定钢轨，阻止钢轨纵向和横向位移，防止钢 轨倾斜，并能提供适当的弹性，将钢轨承受的力传给轨枕 或道床承轨台。 1.木枕扣件 1.木枕扣件 （1）混合式扣件 混合式扣紧方式是我国铁路木枕轨道上使用最广泛的 一种扣紧方式。它除用道钉将钢轨及垫板与木枕一起扣紧 外，另用道钉将垫板与木枕单独扣紧。 （2）分开式扣件 分开式扣件用4 分开式扣件用4枚螺纹道钉联结木枕与垫板，两枚底脚 螺栓通过轨卡将钢轨扣紧在垫板上。因轨卡、道钉和底脚 螺栓在平面构成“ 型，故又称K 螺栓在平面构成“K”型，故又称K型扣件。 2.预应力混凝土枕（简称PC轨枕）与无碴轨道道床扣件 2.预应力混凝土枕（简称PC轨枕）与无碴轨道道床扣件 （1）扣件类型
三. 道岔
车辆从一般轨道转向或越过另一股轨道的设备，称为 道岔。 道岔。道岔有线路连接、线路交叉及线路连接与交叉三种 形式。 形式。常见的线路连接有普通的单开道岔，单式对称道岔 及三开道岔。线路交叉有直角交叉及菱形交叉。线路连接 与交叉设备有交分道岔及各种交叉渡线等形式。应用这些 与交叉设备有交分道岔及各种交叉渡线等形式。应用这些 道岔，可以把不同位置和方向的轨道相互连接起来。 城市轨道交通是布设在城市内的，基本采用双线线 路。线路中间站通常不设配线，两个方向线路之间，在线 路中区段内也很少有交叉、连接存在。城市轨道交通线路 的道岔设备主要用于：设有渡线和折返线的车站，通过设 置道岔来实现车辆的转线；在车场、车辆段内，股道通过 道岔逐级与走行线连接。 1.道岔的构造 1.道岔的构造 单开普通道岔结构简单，具有一定的代表性，且占 全部道岔总数的95%以上。单开普通道岔由引导列车的轮 全部道岔总数的95%以上。单开普通道岔由引导列车的轮 对沿原线行进或转入另外一条线路运行的转辙部分，为使 轮对能顺利地通过两线钢轨的连接点而形成的辙叉部分， 使转辙部分和辙叉连接的连接部分以及道枕和连接零件等 组成。如图2 组成。如图2所示。
图3（Ａ） 直线段道床断面
C 300 400 250 200
图3（Ｂ） 曲线段道床断面
隧道内的轨道结构分有碴（有碎石道床）和无碴（无碎 石道床）两种。有碴道床同土路基上道床一样，施工简单， 防噪声性能好，但需要增加隧道的开挖量，而且维修工作量 大，一般城市轨道交通中不采用。无碴道床最为普遍的是混 凝土整体式道床，这种结构利用扣件把钢轨和混凝土基础直 接连接在一起。 整体式道床采用就地连续灌注混凝土基床或纵向承轨台， 建成PACT型轨道。这种形式结构简单，减振性能好，但施工 建成PACT型轨道。这种形式结构简单，减振性能好，但施工 较为复杂。也可采用预制的钢筋混凝土支撑块与混凝土道床 浇筑成一体，这被我国铁路隧道广为采用，北京和天津地铁 也采用这种结构。如图4 也采用这种结构。如图4所示。
第四讲 城市轨道交通线路及轨道结构
轨道结构
轨道是由钢轨、轨枕、连接零件、道床、道岔和其他 轨道是由钢轨、轨枕、连接零件、道床、道岔和其他 附属设备等不同力学性质的材料组成的构筑物。现代的轨 附属设备等不同力学性质的材料组成的构筑物。现代的轨 道通常用两根专门扎制的工字形截面的钢轨固定在轨枕上 而形成。轨枕一般横向铺设，用木材、钢筋混凝土或钢材 制成，通过道床将荷载传递到路基上去。 一. 钢轨 1.基本要求 1.基本要求 钢轨是轨道结构的重要组成部分，是轨道的基本承重 结构，它用来引导轻轨车辆的行驶，并将所承受荷载传到 轨枕、道床及路基上去，也为车轮滚动提供最小阻力的接 触面。 钢轨要求有足够的承载能力、抗弯强度、断裂韧性、 钢轨要求有足够的承载能力、抗弯强度、断裂韧性、 稳定性及耐腐蚀性，其断面形状为工字形，由轨头、轨腰 和轨底三部分组成。钢轨的类型是按每延米大致重量来区 和轨底三部分组成。钢轨的类型是按每延米大致重量来区 分的，如４３kg/m、 50kg/m、６0kg/m、７０kg/m等， 分的，如４３kg/m、 50kg/m、６0kg/m、７０kg/m等， ６0kg/m以上为重型钢轨。 0kg/m以上为重型钢轨。