贵州省毕节市赫章县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年贵州省毕节市赫章县八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）某种感冒病毒的直径约为120nm，1nm＝10﹣9m，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示（）A．120×10﹣9m B．1.2×10﹣6m C．1.2×10﹣7m D．1.2×10﹣8m 3．（3分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9B．4x2+18x﹣1＝4x（x+2）﹣1C．（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y24．（3分）若，则的值为（）A．B．C．D．5．（3分）在△ABC中，BC：AC：AB＝1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．（3分）通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）已知a+＝3，则a2+的值是（）A．9B．7C．5D．38．（3分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥3C．x≠3D．x≥2且x≠3 9．（3分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A．17B．22C．17或22D．2110．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE 平分∠ABC，求∠A的度数为（）A．72°B．60°C．54°D．36°11．（3分）河南省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A．﹣＝45B．﹣＝45C．﹣＝45D．﹣＝4512．（3分）如图所示，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣213．（3分）已知三角形的三边a，b，c满足（b﹣a）（b2+c2）＝ba2﹣a3，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形14．（3分）若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A．x＞3﹣a B．x＜3﹣b C．3﹣a＜x＜3﹣b D．无解15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D．若AB＝10，AC＝8，则CD的长是（）A．2B．2.4C．3D．4二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）16x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k＝．17．（5分）若x：y：z＝2：3：4，则的值为．18．（5分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是．19．（5分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A 与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于．20．（5分）将Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝6，DG＝3，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题包括7小题，共80分）21．（8分）已知a+b＝2，ab＝10，求：a3b+a2b2+ab3的值．22．（8分）解不等式组（并把解集表示在数轴上，写出所有的整数解）．23．（10分）先化简：﹣÷，再从﹣3≤x≤3中选一个合适的整数代入并求值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B （﹣5，﹣1），C（0，1），把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A'B'C'．（1）画出三角形ABC和平移后A′B′C′的图形；（2）写出三个顶点A'，B'，C'的坐标；（3）求三角形ABC的面积．25．（12分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？26．（14分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？27．（16分）如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ＝3，PE＝1．（1）求证：AD＝BE；（2）求AD的长．2019-2020学年贵州省毕节市赫章县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．2．【解答】解：∵1nm＝10﹣9m，∴120nm＝120×10﹣9m＝1.2×10﹣7m．故选：C．3．【解答】解：A、（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9，不是因式分解，故本选项错误；B、4x2+18x﹣1＝4x（x+2）﹣1，不是因式分解，故本选项错误；C、（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3），是因式分解，正确；D、（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2不是因式分解，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：设＝k，可得：a＝2k，b＝3k，把a＝2k，b＝3k代入中，可得：，故选：C．5．【解答】解：设BC、AC、AB分别为k，k，k，∵k2+k2＝（k）2，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，又BC＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．故选：D．6．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D 符合要求，是平移．故选：D．7．【解答】解：∵a+＝3，∴，∴，∴a2+＝7，故选：B．8．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥2且x≠3．故选：D．9．【解答】解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4＝22，9为底边长时，4+4＜9，不能组成三角形，故选：B．10．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠A，由三角形内角和定理可得：∠ABC+∠C+∠A＝5∠A＝180°，解得：∠A＝36°，故选：D．11．【解答】解：∵5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，∴4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据．依题意，得：﹣＝45，即﹣＝45．故选：D．12．【解答】解：当x＞﹣2时，x+6＞﹣x﹣2，所以不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是x＞﹣2．故选：A．13．【解答】解：（b﹣a）（b2+c2）＝ba2﹣a3，（b﹣a）（b2+c2）＝a2（b﹣a），（b﹣a）（b2+c2）﹣a2（b﹣a）＝0，（b﹣a）（b2+c2﹣a2）＝0，则b﹣a＝0或b2+c2﹣a2＝0，则b＝a或b2+c2＝a2，故△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选：D．14．【解答】解：∵不等式组无解，∴a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b，∴不等式组的解集为3﹣a＜x＜3﹣b故选：C．15．【解答】解：如图，作DE⊥AB于E，∵AB＝10，AC＝8，∠C＝90°，∴BC＝6，由基本尺规作图可知，BD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴可设DE＝DC＝x，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝×AD×BC，即×10×x＝×（8﹣x）×6，解得x＝3，即CD＝3，故选：C．二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）16．【解答】解：∵16x2+kxy+4y2是一个完全平方式，∴k＝±2×4×2＝±16．故答案为：±16．17．【解答】解：∵x：y：z＝2：3：4，∴设x＝2a，y＝3a，z＝4a，则＝＝．故答案为：．18．【解答】解：将两个方程相加可得2x+y＝a+4，∵2x+y＜3，∴a+4＜3，解得a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．19．【解答】解：由折叠的性质可知，HB＝HA＝2，∴∠HAB＝∠HBA＝15°，∴∠CHB＝30°，∴BC＝BH＝1，故答案为：1．20．【解答】解：∵Rt△ABC沿边向右平移得到Rt△DEF，∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝8，∴EG＝DE﹣DG＝8﹣3＝5，∴阴影部分的面积＝S梯形ABEG＝（EG+AB）•BE＝（5+8）×6＝39．故答案为39．三、解答题（本题包括7小题，共80分）21．【解答】解：a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2当a+b＝2，ab＝10时，原式＝×10×22＝20，故答案为：20．22．【解答】解由不等式①得：x≥﹣4，由不等式②得：x＜2.5，把解集表示在数轴上：故不等式组的解集为：﹣4≤x＜2.5，则该不等式组的整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．23．【解答】解：原式＝＝＝＝＝﹣，因为﹣3≤x≤3满足条件的整数解有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，但±2使x2﹣4＝0，±1使x2﹣1＝0，0使x2+2x＝0，所以x只能取3或﹣3．当x＝3时，原式＝﹣＝﹣，当x＝﹣3时，原式＝﹣＝．24．【解答】解：（1）如图，△ABC和△A′B′C′为所作；（2）点A'，B'，C'的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣5），（2，﹣3）；（3）三角形ABC的面积＝5×5﹣×2×3﹣×5×3﹣×5×2＝9.5．25．【解答】解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝6．再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：（6+4）y≥100，解得：y≥10．答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．26．【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m＝18或m＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．27．【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝CA＝BC，∠BAE＝∠ACD＝60°；在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD＝BE；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠CAD＝∠ABE，∴∠BPQ＝∠ABE+∠BAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝90°，∴∠PBQ＝90°﹣60°＝30°，∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝6，又∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP+PE＝6+1＝7．。