春人教版数学七下6.2《立方根》word导学案(2)
人教版数学七年级下册6.2立方根(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数的三次方等于另一个数时，这个数叫做这个三次方的立方根。它是解决一些特定数学问题和实际问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了立方根在求解体积问题中的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了立方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立方根的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-立方根与平方根混淆：学生可能会混淆立方根与平方根的概念，误用计算方法。
-立方根在实际问题中的运用：将立方根应用于实际问题解决时，学生可能会忽略立方根的特性，导致解题错误。
举例解释：
-对于难点“立方根的符号理解”，教师可以通过数轴或具体例子解释，如-2的立方是-8，因此-2是-8的立方根。
-在“复合数的立方根计算”中，教师可以通过分解因数或使用计算器等方式，帮助学生理解如何求解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于立方根的概念和计算方法掌握得还算不错。在导入新课的时候，通过提出与生活相关的问题，学生们表现出了很高的兴趣，这也为后续的教学打下了良好的基础。
课堂上，我注意到有些学生在理论介绍环节听得非常认真，能够跟上我的讲解思路。然而，在案例分析时，部分学生对于如何将立方根应用于实际问题还显得有些迷茫。这让我意识到，在以后的教学中，需要更多地将理论知识与实际案例相结合，让学生在理解概念的同时，能够直观地看到其应用。
人教版数学七年级下册6.2《立方根(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算立方根来求解一个立方体的体积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
-能够认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义及其性质：理解立方根的基本概念，掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
-求立方根的方法：学会手工计算立方根，掌握使用计算器求立方根的技巧。
-立方根在实际问题中的应用：运用立方根解决体积、密度等实际问题，如计算一个立方体的体积。
-通过对比表格、图示等形式，将立方根与平方根进行对比，帮助学生明确两者的区别，形成清晰的认识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个立方体的体积的情况？”（例如：计算一个边长为2米的立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的定义和求法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解立方根与平方根的区别。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示立方根的基本原理，如测量一个立方体的边长并计算其体积。
其次，在新课讲授环节，我重点讲解了立方根的定义和求法，通过案例分析让学生了解立方根在实际问题中的应用。但在此过程中，我发现有些学生对立方根的性质理解不够深入，导致在后续的计算和应用中出现错误。针对这个问题，我可以在讲解过程中加入更多的实例，让学生通过实际操作来加深对性质的理解。
新人教版七年级数学下册6.2立方根教案
--------------------------------- 优选公函范文 --------------------------新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教课设计各位读友大家好，此文档由网络采集而来，欢迎您下载，感谢xxxx年新人教版七年级数学下册立方根教课设计立方根【教课目的】知识与技术：①认识立方根的观点和表示方法，并会求一个数的立方根；②会用计算器求一个数的立方根。
过程与方法：从详细的计算出发概括出立方根的观点，而后议论立方与开立方的关系，研究立方根的特色，最后介绍适用计算器求立方根的方法。
感情态度与价值观：经过研究立方根的特色，培育学生独立思虑和小组沟通的能力；经过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习--------------------------------- 优选公函范文 --------------------------的数学思想；经过商讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，能够将求负数的立方根转变为求正数的立方根的问题，培育学生的转变思想。
教课要点：立方根的观点和求法教课难点：立方根的求法。
教课过程：一、情形引入：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这类包装箱的边长应当是多少？二、研究概括：1.研究：设这类包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于 27.由于，因此，即这类包装箱的边长应为。
2.概括：①立方根的观点：一般地，假如一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。
---------------- 优选公函范文 ----------------假如，那么叫做的立方根。
记作，读作三次根号。
此中是被开方数， 3 是根指数，中的根指数 3 不可以省略。
③开立方的观点：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算，能够依据这类关系求一个数的立方根。
3、研究立方根的特色：依据立方根的意义填空，思虑正数、0、负数的立方根各有什么特色？（1）由于，因此 8 的立方根是（）；（2）由于，因此的立方根是（）；（3）由于，因此 0 的立方根是（）；（4）由于，因此的立方根是（）；（5）由于，因此的立方根是（）。
七年级数学下册(人教版)6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
3.学生在解决实际问题时，可能难以将立方根知识与其他数学知识相结合。教师应通过丰富多样的教学活动，帮助学生建立知识间的联系，提高解决问题的能力。
4.学生的学习兴趣和动机对立方根的学习效果有重要影响。教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2.知识传授，重点突破
-使用直观教具，如立方体模型，帮助学生建立立方根的直观形象。
-通过数学推导，引导学生理解立方根的性质，并掌握计算方法。
-对计算过程中常见的错误进行归纳和讲解，帮助学生规避误区。
3.实践应用，难点攻克
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题中深化对立方根的理解。
-结合实际问题，如科学实验中的密度计算，指导学生运用立方根知识，提高应用能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别与联系，能够准确地区分和运用。
2.学会计算立方根，掌握利用计算器求解立方根的方法，提高解题速度和准确性。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，培养学以致用的能力。
4.掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0等，并能灵活运用。
-立方根性质的推导和证明。
-立方根计算过程中的错误理解和操作。
-将立方根知识应用于解决实际问题。
（二）教学设想
针对上述重难点，我提出以下教学设想：
1.创设情境，引入新课
-通过生活实例，如体积的计算，让学生感受到立方根的实际意义。
-利用数学问题，如求解一个立方体的体积，激发学生对立方根的好奇心和探究欲望。
人教版数学七下6.2《立方根规律探索》优秀教学案例
2.培养学生运用立方根的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够准确找出立方根的运算规律。
2.学会运用立方根的知识解决实际问题，提高空间想象力。
2.讲解立方根的运算规律，结合实例进行分析，让学生理解和掌握。
3.运用数学归纳法，引导学生探索立方根的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得，提高学生的表达能力。
2.引导学生互相交流、讨论立方根的运算规律，培养学生的团队合作精神。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，引导学生深入思考。
五、案例亮点
1.情景创设：本节课通过丰富的情景创设，如立方根的模型、图形展示，数学故事和实际生活中的应用等，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，设计了一系列具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动探究立方根的规律。这种教学方式培养了学生的质疑精神和探究能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，感受数学的奥秘，提高学生学习数学的积极性。
2.培养学生团队合作精神，让学生在交流、讨论中互相学习，共同进步。
3.通过对立方根知识的探究，培养学生勇于探索、坚持真理的科学态度，增强学生的责任感。
在实际教学中，我将根据学生的实际情况，灵活调整教学策略，确保教学目标的实现。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生养成良好的学习习惯，使学生在轻松愉快的氛围中掌握立方根的知识。
3.小组合作：在教学过程中，我将学生分成小组，让他们进行合作讨论。这种方式不仅培养了学生的团队合作精神，还提高了他们的表达能力和实践能力。
七年级数学人教版下册6.2立方根优秀教学案例
七年级数学人教版下册6.2立方根优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以七年级数学人教版下册6.2立方根为依托，课程的主要内容是让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。在教学过程中，我发现学生对于立方根的理解存在一定的困难，尤其是在实际运用中，如何快速准确地找到一个数的立方根成为一个难题。为了提高学生的数学思维能力和实际操作能力，我设计了一系列的教学活动，旨在让学生在实践中掌握立方根的知识，提高他们的数学素养。
2.通过多媒体课件，展示立方根的直观图像，让学生感受立方根的神奇魅力。
3.设计具有启发性的问题，如“你能找到一个数的立方根吗？为什么？”引导学生进入本节课的主题。
4.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己对该问题的看法和思考，为讲授新知做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引入立方根的定义，让学生理解立方根的概念。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实际为例，创设有趣的情境，引发学生的学习兴趣，如通过讲解立方根在生活中的应用，让学生感受立方根的重要性。
2.利用多媒体课件，展示立方根的直观图像，帮助学生形象地理解立方根的概念。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，如让学生思考如何快速准确地找到一个数的立方根。
2.组织学生进行小组讨论，让学生在合作中思考，共同探索立方根的知识。
3.鼓励学生分享自己的解题思路，培养他们的表达能力和倾听能力。
案例2：《立方根》导学案
【案例2】课题：《立方根》单位：XXX学校作者：XXX家长签名班级姓名评价：【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
3. 数学知识源于现实生活并应用于现实生活，渗透特殊以一般的数学思想。
【预习重点】立方根的概念和求法。
【预习难点】立方根与平方根的区别设计思想：本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境—提出问题—建立模型—解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。
引入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的储气罐问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。
例题讲解中设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。
本章的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。
教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。
通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。
教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
人教版初中数学七年级下册 6.2《立方根》教案设计
人教版初中数学七年级下册6.2立方根教案课题立方根课型新授备课人教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学过程教学环节与导学问题互助促学活动一．情景引入问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？二．知识生成回顾平方根的定义：平方根的定义：如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即如果x2=a，那么x叫作a的平方根.问题 33=27，那么3叫作27的什么呢？问题你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？要点归纳：立方根的定义：如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
即如果x3=a，那么x叫作a的立方根..练一练1.因为23=8 ，所以是的立方根. 还可以说8的立方根是。
2.因为(-3)3=-27 ，所以是的立方根。
问题求一个数的平方根的运算叫作开平方.求一个数的立方根的运算叫作.注：“”与“”互为逆运算探究：根据立方根的意义填空.目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于27，从而顺利引入新课．目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．思考： 根据上面的例子，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点？（从正、负和个数思考） 立方根的性质 ：注意：到目前为止我们学过的数都有立方根，有且只有 个 立方根的表示 问题 类似于平方根的表示方法，一个数a 的立方根可以表示为: 读作:三次根号 a ，，即若x 3=a ，则x= 其中a 是被开方数，3是根指数，3不能省略. 练一练 平方根与立方根的区别和联系 练一练想一想立方根是它本身的数有那些? 平方根是它本身的数呢?目的：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法． 效果：学生通过类比学习，初步掌握立方根的概念，能用符号语言表示一个数的立方根．目的：探究着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．练一练则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，探究例4 求下列各式的值：你发现了什么规律？法总结：①通过立方，获得三个数的被开方数，根据被开方数的大小再比较两数的大小②利用估算法，找到与被开方数最接近的完全立方数分层作业预计用时教学反思能力提升。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册《6.2 立方根》教学设计一、教材分析1、地位作用：《立方根》是人教版七年级下册第六章《实数》第二小节的内容。
实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。
通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。
实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。
学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。
2、教学目标：（1）了解立方根的概念。
（2）会求一些数的立方根。
3、教学重难点教学重点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
突破难点的方法：通过类比方法突破难点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三阶魔方三、教学过程：教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题七年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学习激情和热情，学习时注意力能够高度集中但持续时间有限。
为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意力，我通过一道数学实际问题引人本节课的新知识。
1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根从生活中常见的三阶魔方导出立方根，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.二、自主探究 合作交流 建构新知 活动一：创设情景，引入立方根一个形如三阶魔方的正方体体积为27，求正方体的棱长；继续引导学生分析本题得到：x 3=27教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。
本次活动中，教师要关注：学生是否能够联系前面学习的平方根的概念类比得出立方根的概念，及学生对立方根概念了解的程度。
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《6.2立方根》导学案（2）
【学习目标】 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方的互逆运算关系 2.自主、合作、交流
3.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别
【重 点】 立方根的概念和求法。
【难 点】 立方根与平方根的区别
【学习过程】 一、复习导入：（2分钟）
1. 立方根及开立方的概念
2. 平方根与立方根有什么不同？
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
3、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) －37是_______的立方根.
(4) 若 ,则 x=_______, 若 ， 则 x=________.
(5) 若 ， 则x的取值范围是__________。
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
1、完成课本P50页探究，总结规律：
求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，
即 。
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用第二功能
求一个数的立方根。
3、介绍用计算器求立方根的方法，详见课本P51页第一自然段。
三、释疑点拨：（3分钟）
例1、 求下列各式的值：
（1）364 ； （2）－381； （3）36427。
例2、求满足下列各式的未知数x：
（1） 364x1250
四、训练提升：（20分钟）
1.已知x3 = b，则b是x的 ________ ，x是b的______________
2. 1258的立方根 _________ ，–512的立方根是___________
3
27
92x
93x
xx
2
3. x3 = 64，则x =________________________
4. 立方等于–64的数是_______________
5.计算： 327102
6、计算：2323331244272.
五、课堂小结：（2分钟）
1、求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即
2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。
六、课后巩固：（3分钟）
计算： 327102
七、学习反思：
【教学反思】
名人名言或名人故事：会当凌绝顶，一览众山小。--杜甫