四则运算表达式求值实验报告

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告
题目：四则运算表达式求值
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完成日期：
一、需求分析
四则运算表达式求值，将四则运算表达式用中缀表达式表示，然后转换为后缀表达式，并计算结果。

本程序要求利用二叉树后序遍历来实现表达式的转换，同时可以使用实验2的结果来求解后缀表达式的值。

在字符界面上输入一个中缀表达式，回车表示结束。

如果该中缀表达式正确，那么在字符界面上输出其后缀表达式，其中后缀表达式中两相邻操作数之间利用空格隔开；如果不正确，在字符界面上输出表达式错误提示。

测试数据
输入：
21+23*（12-6）
输出：
21 23 12 6 -*+
二、详细设计
输入和输出的格式
输入
本程序可以将输入的四则运算表达式（中缀表达式）转换为后缀表达式
输出
后缀表达式为：//输出结果的位置
表达式的值为：//输出结果的位置
三、调试分析
本次实验的难点主要是在建立二叉树的问题上。

关于如何把中缀表达式存入二叉树中，我参考了网上的一些方法，成功实现了目标，但是却遇到了一个问题，那就是不能处理小数，甚至两位或两位以上的整数。

因为如果采用字符数组来存储操作数，运算符合一位整数还可以处理，但对于两位数就就会出问题，最后我改进采用字符串数组来存储操作数，成功解决了问题。

另外在处理输入的非法表达式问题中，我也费了很大功夫，但总体问题不大。

四、测试结果
五、用户使用说明（可选）
1、运行程序时
提示输入四则运算表达式
本程序可以将中缀表达式转化为后缀表达式，并计算结果
请输入四则运算表达式：
输出
后缀表达式为：
表达式的值为：
程序源代码（c++）
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<iomanip>
const int Max=100;
using namespace std;
class Node{
public:
char ch[Max]; //考虑到数值有时会是两位数，所以使用字符串数组
Node* lChild;
Node* rChild;
Node(){
strcpy(ch,"");
lChild=rChild=NULL;
}
~Node(){
if(lChild!=NULL)
delete lChild;
if(rChild!=NULL)
delete rChild;
}
};
static int count=0;
static char array[Max]; //保存原始的中缀表达式
static char str[2*Max]; //保存后序遍历出来的字符串，为表达式求值提供方便static int k=0;
char getOp(Node *temp); //temp指针保存每个结点，返回的是运算符
Node* crtTree(Node* root); //传入根结点指针，返回根结点指针
void output(Node *root); //获得处理后的字符串
bool isError(char); //判断字符是否有问题
void deal(); //对字符数组进行处理
double value(string); // 计算后缀表达式，得到其结果。

int main(){
Node* root=NULL;
cout<<"输入中缀表达式：";
cin.getline(array,40);
deal();
root=crtTree(root);
cout<<"输出后缀表达式：";
output(root);
cout<<str<<endl;
cout<<"输出后缀表达式的值：";
if(value(str)!=0)
cout<<fixed<<setprecision(2)<<value(str)<<endl;
else
cout<<"A Wrong Input!"<<endl;
return 0;
}
//将数字字符存入一个结点，并返回数字字符的后一个符号char getOp(Node *temp){
int i=0;
if( isError(array[count]) )
exit(0);
while(array[count]<='9'&&array[count]>='0'||array[count]=='.'){ temp->ch[i]=array[count];
i++;
count++;
}
temp->ch[i]='\0';
count++;
return array[count-1];
}
//传入根结点指针，返回根结点指针
Node* crtTree(Node* root) {
Node *p,*q;
char op;
if(root==NULL){
root=new Node;
p=new Node;
}
op=getOp(root);
while(op!='='){
q=new Node;
q->ch[0]=op;
q->ch[1]='\0';
switch(op)
{
case '+':
case '-':
q->lChild=root;
root=q;
p=new Node;
op=getOp(p);
root->rChild=p;
break;
case '*':
case '/':
if(root->ch[0]=='+'||root->ch[0]=='-'){
p=new Node;
strcpy(p->ch,root->ch);
p->lChild=root;
p->rChild=q;
op=getOp(root);
root=p;
} else {
q->lChild=root;
root=q;
p=new Node;
op=getOp(p);
root->rChild=p;
} break;
case '(':
p=root;
while(p->rChild)
p=p->rChild;
if(p->lChild==NULL) {
p->lChild=crtTree(p->lChild); //递归创建括号里的指针
op=array[count];
count++;
break;
} else{
p->rChild=crtTree(p->rChild); //递归创建括号里的指针
op=array[count];
count++;
break;
}
case ')':
return root;
}
}
return root;
}
//传入根结点，后序遍历,赋值给另一个字符数组（主要是为了给后序的计算表达式值提供方便）
void output(Node *root){
int n;
if(root){
output(root->lChild);
output(root->rChild);
n=0;
while(root->ch[n]!='\0')
str[k++]=root->ch[n++];
str[k++]=' ';
}。