“猜想”在高中数学教学中的积极意义
核心素养视角下高中数学概念教学案例分析
核心素养视角下高中数学概念教学案例分析发布时间：2021-10-18T05:09:14.809Z 来源：《中小学教育》2021年16期作者：宋淮南[导读] 随着新课标的实施和新高考的到来，教师更要重视数学核心素养在教学中的落实，应把培养学生良好的思维品质和关键能力放在课堂教学的首位。
宋淮南广东省梅州市五华县教师发展中心摘要：随着新课标的实施和新高考的到来，教师更要重视数学核心素养在教学中的落实，应把培养学生良好的思维品质和关键能力放在课堂教学的首位。
高中数学概念是高中数学的基础内容和重要内容，是学习后续知识和应用知识解决问题的前提，因此，在概念教学中教师应让学生充分经历观察、实验、猜想、验证、推理等学习与探索过程，才能更有效渗透核心素养，从而提升学生的综合能力和创新能力。
关键词：核心素养；高中数学；概念教学；案例分析一、核心素养的基本内涵学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。
二、对概念教学的认识数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式，它是思维的细胞，是构成数学知识大厦的基石，是进行逻辑思维的第一要素，是数学思想和方法的载体，是数学教学的核心与基础，也是解决数学问题的前提。
因此，在概念教学中，必须注重概念的形成过程，引导学生主动地亲身经历概念的形成过程，追求自然生成的概念教学，真正掌握数学概念。
三、核心素养视角下的案例分析1.注重概念的探究与形成每一个数学概念的形成和发展，都有各不相同的经历，教学中要引导学生经历概念的发现和生成过程，让学生在感性认识的基础上，经过数学建构，形成数学概念，并理解数学概念。
高中数学教学中学生核心素养培养措施
高中数学教学中学生核心素养培养措施一、培养数学思维能力数学思维是数学教学的核心，也是培养学生核心素养的关键。
在数学教学中，老师应该注重培养学生的数学思维能力，引导学生灵活运用数学概念和方法解决问题。
在日常教学中，可以采用多种教学方法，如引导学生进行数学推理和证明、设计开放性数学问题以激发学生的求知欲和探究欲。
老师还可以让学生进行数学实验和观察，培养学生的探索精神和创新意识，激发学生对数学的兴趣和热情。
二、提高数学问题解决能力数学问题解决能力是学生核心素养的一个重要组成部分。
在数学教学中，老师可以注重培养学生的问题解决能力，引导学生学会分析问题、提出假设、进行论证和验证。
老师还可以引导学生掌握一些常用的数学问题解决方法和技巧，如猜想与证明、归纳与演绎、分析与综合等，帮助学生建立解决问题的有效思维模式。
老师还可以组织学生进行数学建模和实际问题解决活动，提高学生的数学实际运用能力，培养学生的问题解决意识和能力。
三、加强数学实际运用能力四、引导学生主动学习在培养学生核心素养的过程中，引导学生主动学习是至关重要的。
老师可以采用启发式教学方法，引导学生主动发现问题、确定目标、制定解决方案，并在解决问题的过程中不断总结经验和改进方法。
老师还可以建立良好的学习氛围，让学生能够愉快地学习和探究数学知识，激发学生自主学习的兴趣和动力。
老师还可以通过多种途径提供学生学习资源，如教师讲解、课外阅读、网络资源等，让学生能够有更多的选择和参与，提高学生的学习积极性和有效性。
高中数学教学中学生核心素养的培养是一项长期而复杂的任务，需要教师和学生共同努力。
教师应该注重培养学生的数学思维能力、数学问题解决能力和数学实际运用能力，引导学生主动学习，使学生在学习数学的过程中不断提高自身素养。
学生也需要主动参与学习，积极探究和实践，使自己的核心素养得到有效培养。
只有教师和学生共同努力，才能够全面提升学生的数学素养和核心素养，为学生未来的发展打下坚实的基础。
关于高中数学新课标中“直观想象”核心素养的思考
关于高中数学新课标中“直观想象”核心素养的思考摘要：直观想象是新课改明确的一大核心素养，数形结合教学思想在高中数学课堂的应用，皆在发展学生的直观想象这一核心素养。
本文笔者以高中数学为研究对象，从定义、平面几何以及综合题这三方面的教学中，分析了如何培养学生的直观想象核心素养，以此来提升学生解决数学问题的能力，促使学生获得更好的发展。
关键词：高中数学直观想象核心素养数形结合教学方法的应用，虽然可以发展学生的直观想象能力，但是直观想象又和数形结合有所不同，它主要是利用几何直观和空间的想象来感受物体的变化，根据图形的变化分析数学问题，以此促使学生建立数和形的关系，从直观模型中分析数学问题，并探究解题思路。
一、立足数学定义，发展学生的直观想象在高中数学中，通常以“定义”的方式来引出一个概念，并不断地引导学生进行推理、猜想，进而获得这一数学概念的基本属性，然后在利用这一概念去分析和解答数学问题。
理解定义是熟练运用定义解题的关键，它对培养学生的直观想象能力有着积极的影响。
例如，已知集合A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},并且BA,求取m的取值范围？分析：本题主要考察的是集合知识的运用，集合的定义为由一个或多个确定元素所构成的整体。
在这一教学中，教师可以从集合定义的内涵出发，抓住BA，让学生体会从特殊到一般的变化，以发展学生严谨的数学思维。
通过教师的有效引导，学生很自然地引出此类型题目的解题方法：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=，满足BA，即m＜2；当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足BA，即m=2；当m+1＜2m-1，即m＞2时，由BA，进而得出m的取值范围为m≤3。
对于m+1≤x≤2m-1，通过和直观定义的对比，学生能够很快掌握知识点间的联系，进而取得解。
二、立足平面几何体，发展学生的直观想象平面几何研究的是图形的直观想象。
在平面几何教学中，比如空间垂直、复杂图形的教学都可以采用直观演示的方法，在此过程中要特别注意引导学生认真观察，以引导学生去不断地发现，并最终获得几何直观的感性认识。
高中数学教学中的数学探索与发现训练
高中数学教学中的数学探索与发现训练高中数学教学一直以来都强调学生的理解能力和思维能力的培养，而数学探索与发现训练正是培养学生这些能力的有效方法之一。
本文将就数学探索与发现训练在高中数学教学中的重要性、具体实施方法和对学生发展的积极影响进行探讨。
一、数学探索与发现训练的重要性数学探索与发现训练可以提高学生对数学概念的理解和运用能力，使他们成为独立思考和解决问题的能力强、创造力丰富的学习者。
通过引导学生发现数学中的规律和联系，培养学生对数学现象的敏感性和好奇心，可以激发学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们对数学产生积极的态度。
此外，数学探索与发现训练还能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过给予学生一定的自主学习空间，鼓励他们思考和探索，可以激发学生发散性思维，启发他们从不同角度和层次去分析和解决问题，培养他们的创新意识和解决复杂问题的能力。
二、数学探索与发现训练的具体实施方法1. 设计富有启发性的问题在数学教学中，教师可以根据不同的知识点和学习目标，设计一些富有启发性的问题，引导学生通过自主探索和实验，发现问题的规律和解决方法。
这种方法可以激发学生主动思考和学习的积极性，增强他们的自主学习能力和问题解决能力。
2. 提供合适的学习环境为了开展数学探索与发现训练，教师需要提供一个积极、开放的学习环境，鼓励学生勇于质疑和挑战，在学习中不断尝试和探索。
教师还可以组织小组合作学习，通过讨论和合作，促进学生之间的相互激发和启示，培养他们的合作和沟通能力。
3. 鼓励学生发表个人思考和发现在数学探索与发现训练中，教师可以鼓励学生主动发表个人的思考和发现，通过展示自己的想法和方法，激发其他同学的思维共鸣和启示。
这样既可以促进学生之间的交流和互动，又可以增强学生对数学知识的理解和应用能力。
三、数学探索与发现训练对学生发展的积极影响数学探索与发现训练对学生的发展具有多重积极影响。
首先，这种训练方式可以激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们对数学学科的积极态度，提高学习效果。
高中数学教学心得体会(六篇)
高中数学教学心得体会(六篇)我们在一些事情上受到启发后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们可以养成良好的总结方法。
好的心得体会对于我们的帮助很大，所以我们要好好写一篇心得体会接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。
在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
高中数学的教学目标是让学生学会数学。
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。
而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。
当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸，对数学有着自已的认识和感受。
教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。
成功的经验：味地采用灌输和强化训练的方式进行教学，这样，学生是踏着别人踩出来的路走，而新的学习是要学生自己去找路走。
“课堂教学中我不仅能关注让学生获取知识，同时也能关注学生获得这些知识的过程，让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力。
存在问题：由于学生人数过多，学生在学习活动中参与面不是很广，往往让少数学生参与，而大部分学生成为“旁观者”；二是关注弱势群体不够，课堂上经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中，是课堂舞台的主角，能给课堂教学带来生机与活力，但细细观察会看到，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。
高中数学教学中数学建模思想的应用研究
高中数学教学中数学建模思想的应用研究数学建模思想是一种重要的数学思想方法，它在高中数学教学中有着广泛的应用。
通过建立数学模型，学生可以更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
本文将从以下几个方面探讨高中数学教学中数学建模思想的应用。
一、数学建模思想的概念和重要性数学建模思想是指通过对抽象数学模式的建立，使学生在灵活驾驭各类数学思想与数学方法的基础上解决实际问题的思维模式与思维过程。
它是高中数学中应着力培养的重要数学思想方法，更是引领学生深层次把握数学内涵的关键所在。
二、高中数学教学中数学建模思想的应用1. 教学内容的改革在高中数学教学中，教师应将数学建模思想充分融入到整个数学教学过程中。
教学内容应该基于实例，通过引入新的数学知识点，并最终回归到数学应用中。
例如，在教授函数知识时，教师可以引入一些实际问题，如人口增长、股票价格波动等，让学生通过建立数学模型来解决问题。
2. 教学过程的改革在教学过程中，教师应注重培养学生的数学建模能力。
首先，要引导学生发现问题，通过提出假设和猜想，建立数学模型。
其次，要让学生学会如何求解模型，包括使用适当的数学工具和方法。
最后，要让学生学会如何评估和验证模型的有效性和准确性。
3. 教学方法的改革教学方法是实现教学目标的重要手段。
在高中数学教学中，教师应采用多种教学方法，如案例教学、探究式教学、合作学习等。
这些方法可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
例如，在教授线性规划时，教师可以采用案例教学的方法，让学生通过建立数学模型解决实际问题。
三、结论高中数学教学中数学建模思想的应用是提高学生解决实际问题能力的重要途径。
通过将数学建模思想融入到整个数学教学过程中，教师可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
同时，这也为高中数学课堂注入了新的活力和生机。
因此，高中数学教师应注重培养学生的数学建模能力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
四、教学建议1. 增强教师的数学建模意识教师是实施数学建模思想的关键。
2018年下半年教师资格证国考笔试真题(科目三)高中数学真题
2018年下半年高中数学教师资格证考试真题及解析一、单选题1.与向量()2,3,1=a 平行的平面是（）A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3 2.201cos lim x x x →-的值是（） A.0B.12C.1D.∞ 3.函数f （x ）在[a ，b]上黎曼可积的必要条件是f （x ）在[a ，b]上（）A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界4.定积分a a -⎰（a ＞0，b ＞0）的值是（） A.ab π B.2abπ C.3abπ D.4abπ5.与向量()1,0,1=α，()1,1,0=β线性无关的向量是（）A.（2,1,1）B.（3,2,1）C.（1,2,1）D.（3,1,2）6.设f （x ）=acosx+bsinx 是R 到R 的函数，V=()(){}|cos sin ,,f x f x a x b x a b R =+∈是线性空间，则V 的维数是（）A.1B.2C.3D.∞7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）A.B.了解C.掌握D.知道8.命题p 的逆命题和命题p 的否命题的关系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定二、简答题9.求函数f （x ）=3cosx+4sinx 的一阶导数为0的点。
10.设2152D ⎛⎫= ⎪⎝⎭，x y '⎛⎫ ⎪'⎝⎭表示x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在D 作用下的象，若x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭满足方程xy=1，求x y '⎛⎫ ⎪'⎝⎭满足的方程。
11.设f （x ）是[0，1]上的可导函数，且()f x '有界。
证明：存在M ＞0，使得对于任意的x 1，x 2∈[0,1]，有()()1212f x f x M x x -≤-。
12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
13.2a b +≤（a ，b ≥0）的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
高中数学教学中创造性思维培养与锻炼论文
高中数学教学中创造性思维的培养与锻炼探讨【摘要】本文针对高中数学教学的实际，认真深入地分析、探讨和研究了目前在高中数学教学活动中怎么培养与锻炼学生的创造性思维，并对一些有关的问题进行了深入研究，提出了采用新的教学方式，培养锻炼学生的创造思维；强化训练学生思维，逐步提高学生的创新能力；引导学生课后复习，留给学生创新思维的空间等解决措施。
【关键词】高中数学教学活动创造性思维培养与锻炼在新的形势下，推行素质教育已经为大势所趋。
其重点内容及方向之一，就是要积极培养和造就学生的创新能力与精神。
由此可见，创新作为一个国家、民族赖以生存和发展的灵魂所在，同时也是全面推进素质教育的关键所在。
在高中数学教学活动中，积极培养与、锻炼和造就学生的创造性思维及能力，不仅可以逐步提高学生的思维能力，而且可以大大拓展学生的视野，还可以进一步激发学生求知的强烈欲望。
这是因为，培养与锻炼的学生创造性思维，能够促使学生积极进行探究性学习。
实际上，在高中数学教学中，积极培养与锻炼学生的创新思维、能力的方法与途径都比较多。
对此，笔者认真结合高中数学教学的实际，深入仔细地分析探讨了当前在高中数学教学中如何培养与锻炼学生的创造性思维，也对一些有关培养和锻炼学生创造性思维的问题进行了探究，并提出了自己粗浅的认识及体会。
一、采用新的教学方式，培养锻炼学生的创造思维要培养与锻炼学生的创造性思维，就要求教师必须在教学方式上有所创新与突破。
对此，要求教师应当改变传统“注入式”、“满堂灌”的教学模式，而需要积极采用启发式、讨论式和探讨式的教学模式及方法，力求清楚及透彻。
这种教学模式与方法，不仅可以促使学生在课堂教学中广泛深入地积极参与、主动思考和亲自实践，还可以进一步培养与锻炼学生的竞争意识、求知意识和创新意识，从而真正地体现了教师在教学活动中主导作用。
教学中，教师应当始终坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
而教师只能是引导、指导、督促和帮助的作用。
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“猜想”在高中数学教学中的积极意义
【摘要】牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。
”猜想，也称“合情推理”，在各个领域有很广泛的应用。
在高中数学教学过程中，猜想在培养学生创新能力，提高学生数学素养方面也有着很重要的作用。
本文分别从三个方面阐述合情推理的应用。
【关键词】高中数学；猜想；应用
牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。
”在这里，猜想就是指合情推理，什么是合情推理呢？合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果），以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。
这种推理的途径是从观察、实验人手，凭数学直觉，通过类比而产生联想、归纳而提出猜想。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因此合情推理被广泛的应用于科学、生产和社会研究之中，例如刑警学中的案情推理，史学中的史料推理，经济学中的统计推理，物理学中的实验归纳推理，再比如数学中著名的哥德巴赫猜想、地图的“四色猜想”等等。
在教学中合情推理也有着很重要的作用。
高中阶段合情推理常用的思维方法有：归纳推理、类比推理。
在问题解决中，合情推理具有猜想和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识培养。
相对于合情推理而言，还有一种重要的推理模
式，就是演绎推理，也称论证推理。
演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
那么，合情推理与演绎推理的关系是什么呢？根据数学建构主义认为：知识并非是主体对客体的被动的镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。
学习者通过不断对各种信息进行加工、转换，形成假设，所以，合情推理是数学建构主体思维的关键步骤，也是必不可少的思维方法。
合情推理是演绎推理的前奏，演绎推理是合情推理的升华。
作为数学逻辑思维的重要组成部分，在教学过程中要特别重视如何采用适当的途径强化合情推理的意识，培养学生的合情推理的能力。
那么，我们如何在教师的教学过程和学生的学习过程中展开合情推理呢？
1．创设问题情境，于潜移默化中展开猜想创设问题情境，培养学生的观察能力，激发合情推理意识。
在教学过程中要从知识发生的过程设计合情推理的问题情境，留给学生足够的推理与猜想的时间，让学生通过独立探究或合作交流发现规律，从而获取新知，并在学习的过程中潜移默化的培养学生合情推理的能力，但要注意的是，创设的问题情境要适合学生的认知水平，让学生在具体问题的探索过程中热情参与，积极思考，大胆发言，在解答问题的过程中品尝成功的喜悦，激发合情推理的意识。
3．由此及彼，求同存异，展开类比推理合情推理中的类比推理是有两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理模式。
因此，类比推理具有以下三个特点：(1)类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性。
(2)类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，类比的结果具有猜测性，不一定可靠。
(3)类比推理一旧的知识作基础，推测新的结果，因此具有有发现的功能。
在高中数学教学过程中，我们利用类比推理教授和学习新的知识比比皆是。
例如：解析几何中椭圆性质类比到双曲线性质；数列中等差数列性质类比到等比数列性质；函数中指数性质类比到对数性质等；平面向量的基本定理类比得到空间向量的基本定理；有集合中的交并补得到简易逻辑中的或且非再得到概率中的交事件、并事件、对立事件等等，通过对相关性质进行类比，学生在学习过程中融会贯通，便可收到事半功倍的效果。