第8章 二元一次方程组核心知识
八年级数学专题 二元一次方程组重难点(参数问题、实际应用问题)(北师大版)
ì3x - 2 y = -1
ìx =1 ìm + 5 =1
ìm = -4
íî3x + 2 y = 7
，解得
í î
y
=
2
，即
íîn
+
3
=
2
，解得
íîn
=
-1
．
(1)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组
ì ïï í ï ïî
x x
+ 3 + 3
y y
+ -
x x
5 5
y y
= =
4 ．
-2
试卷第 2 页，共 9 页
义，否则，若把 y=ax+b 代入变形的原方程，必然得到一个恒等式； ③用代入法求出一个未知数的值后，再求另一个未知数时，一般代入变形后得到的方
程比较简单．
2．加减消元法
把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，从而把
解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法叫做加减消元法，简
联立成方程组，求出未知数的值，然后代入含有参数的方程即可求出参数的值．
四、列方程组解应用题步骤
1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未 知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方
程，所列方程必须满足：
①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等．
y
=
与 41
íî2
x
+
3
y
=
-7
有相同的解，求
a，b
的值．
第八章 二元一次方程组 核心素养整合与提升-2022-2023学年七年级下册初一数学(人教版)
第八章二元一次方程组核心素养整合与提升-2022-2023学年七年级下册初一数学(人教版)一、二元一次方程组的定义二元一次方程组是由两个含有两个未知数的方程组成的方程组。
它的一般形式为：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中，a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂都是已知系数，x、y是未知数。
二、解二元一次方程组的方法1. 消元法通过消元法可以解决二元一次方程组。
具体步骤如下：Step 1：根据其中一个方程，将其中一个未知数表示成另一个未知数的函数。
Step 2：将第一个方程式代入第二个方程式，消去其中一个未知数，从而得到一个含有一个未知数的一元一次方程。
Step 3：求解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
Step 4：将求得的未知数的值带入其中一个方程，求解另一个未知数的值。
Step 5：得到两个未知数的值，即为方程组的解。
2. 代入法代入法是另一种解二元一次方程组的方法。
具体步骤如下：Step 1：选取其中一个方程，将其中一个未知数表示成另一个未知数的函数。
Step 2：将该函数代入另一个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的一元一次方程。
Step 3：求解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
Step 4：将求得的未知数的值带入任意一个方程，求解另一个未知数的值。
Step 5：得到两个未知数的值，即为方程组的解。
3. 图解法图解法是通过绘制二元一次方程组的图象来求解方程组。
具体步骤如下：Step 1：将每个方程化简为y = mx + b的形式，m为斜率，b为截距。
Step 2：在平面坐标系内画出两个直线。
Step 3：直线的交点即为方程组的解。
三、二元一次方程组的应用二元一次方程组在实际问题中有广泛的应用，如以下几个例子：1. 应用示例：货币求解假设有两种不同面值的货币，已知这两种货币的总数为100枚，总价值为360元。
问这两种货币的面值分别是多少？解决方案：设一种货币的面值为x，另一种货币的面值为y。
《二元一次方程组》数学教学PPT课件(2篇)
项的次数是多少?
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程.
未知数x、y为哪些值时能使 x+y=35？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的 两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
x=30 解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
y=5
小结：二元一次方程的解有无数组.
紧扣相 关概念
Dx. y 1,
1 x
y
1
新课进行时
核心知识点二 二元一次方程组的解
问题：满足课堂开始篮球联赛问题中的方程x y 10 ，且
符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中。
xx 0 1 2 3 4 5 6 7 适合一y 个y10二元一9 次方8程的7一组6未知5数的4值, 3
叫做这个二元一次方程的一个解。
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人。
根据题意得
x y 7, 900x 1200y
新课进行时 针对练习
根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔记本 的价格是多少啊?
哦……我忘了！只记得先后 买了两次，第一次买了5支笔 和10本笔记本花了42元钱， 第二次买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱。
新课进行时
x＋y=10 2x＋y=16
叫作方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共 有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
超越自我
下列方程组是二元一次方程组的是（B ）
A. xy 1, B.x y 1,
x y 1
2 2 x y 1
Cxx .
z y
1, 1
人教版七年级下册8.2.1用代入消元法法解二元一次方程组(教案)
-难点四：针对实际问题，如“小明和小华一起去书店，小明比小华多走了一段路，已知小明的速度是小华的两倍，两人一共用了30分钟，问小明和小华各走了多少时间？”需要指导学生如何建立方程组模型，并应用代入消元法求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代入消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过代入消元法解二元一次方程组的实践，让学生理解数学问题的解决过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；
2.增强学生数学运算能力，熟练掌握代入消元法的运算步骤，培养学生的运算准确性和效率；
3.激发学生数学建模思维，将现实生活中的问题转化为数学模型，通过代入消元法求解，使学生体会数学的应用价值；
2.教学难点
-难点一：选择适当的方程进行代入，特别是当方程组中方程的系数较复杂时，如何选择简化的方程；
-难点二：在代入过程中，正确处理变量间的替换关系，避免计算错误；
-难点三：理解代入消元法与换元消元法的区别和联系，以及在不同问题中如何选择合适的方法；
-难点四：将实际问题转化为方程组模型，并应用代入消元法求解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。在今后的教学中，我可能会引入更多的实际案例，让学生在不同的情境中应用代入消元法，通过反复的实践，加深对难点知识的理解。
8.3.3实际问题与二元一次方程组(教案)
在上完这节课之后，我深感教学过程中的几点体会和反思。首先，我发现学生在从实际问题中抽象出二元一次方程组这个环节上存在一定难度。他们往往难以抓住问题中的关键信息，因此在建立方程组时会出现困惑。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生学会筛选有用信息，提高他们的问题分析能力。
其次，学生在解方程组的过程中，运算错误仍然是一个突出问题。特别是在消元和代入求解时，容易犯错。针对这一点，我计划在接下来的课程中，增加一些针对性的练习，强化学生的运算能力，并提醒他们在解题过程中注意检查运算过程和结果。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何从实际问题中抽象出方程组以及解方程组的方法这两个重点。对于难点部分，如消元和代入，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题，如速度、时间、路程问题等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟购物打折活动，通过实际操作来演示方程组的建立和求解过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。它在解决实际问题中具有重要作用，可以帮助我们同时求解两个未知数。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，如购物打折问题。通过建立方程组，我们可以求解出折扣后的价格，以及购买商品的最佳方案。
第一节 二元一次方程(组)的相关概念-学而思培优
第一节二元一次方程(组)的相关概念-学而思培优一、课标导航二、核心纲要1.二元一次方程1) 二元一次方程的概念二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的项的最高次数是1的整式方程。
判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：①方程两边的代数式都是整式——整式方程；②含有两个未知数——“二元”；③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”。
2) 二元一次方程的一般形式二元一次方程的一般形式为：ax+by+c=0（a≠0，b≠0）。
3) 二元一次方程的解使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解。
2.二元一次方程组1) 二元一次方程组的概念由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起，方程可以超过两个，有的方程可以只有一个未知数。
例如：{2x=6.3x-y=1}也是二元一次方程组。
2) 二元一次方程组的解二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。
三、全能突破基础演练1.下列方程是二元一次方程的是(。
)A.2x+y=1B.2x-y=1C.3x/y=2D.2x+3xy=52.在{1/x=2.2x-y=5.x=-1.x=2}各组数中，是方程2x-y=5的解是(。
)。
A.(2)(3)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(4)3.方程3x+y=10的正整数解有(。
)组。
A.1组B.3组C.4组D.无数组4.二元一次方程组{3x-2y=3.x+2y=5}的解是(。
)。
A.{x=1.y=2}B.{x=2.y=3}C.{x=7/2.y=-3/2}D.{x=7.y=-15}5.请写出一个解为{x=1.y=-2}的二元一次方程。
6.下列方程组中，是二元一次方程组的是(。
)。
A.{x。
x+y=2.xy=2.x^2-1}B.{x。
人教版七年级数学下册第八章：二元一次方程组的实际应用(各题类 针对练习)(pdf版)
二元一次方程组的实际应用（各类型题+针对练习）思维导图行程问题知识点1：二元一次方程组行程问题行程问题基本数量关系：路程=时间速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间船在顺水中的速度船在静水中的速度水流的速度船在逆水中的速度船在静水中的速度水流的速度学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容二元一次方程组的实际应用教学目标 1.进一步熟练掌握二元一次方程组的解法；2.学会运用方程组来解决实际问题；重、难点灵活运用方程组来解决实际问题例1.甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．例2.甲、乙两地相距100km，一艘轮船往返两地，顺流用4h，逆流用5h，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A.24km/h，8km/hB.22.5km/h，2.5km/hC.18km/h，24km/hD.12.5km/h，1.5km/h例3：从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h．求A、B两地间国道和高速公路各多少千米？例4.：李强要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以60km/h的速度行驶，就会迟到24min；如果他以80km/h的速度行驶，就可以提前24min到达乙地，求甲、乙两地间的距离。
【学有所获】（1）回顾二元一次方程组的实际应用的解题步骤；（2）抓住题目中的关键字眼，转化为数学等量关系式。
例5：一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度．【学有所获】1、回忆相遇问题的基本特征：时间、人物、地点、方向，时间是同时；人物是两方；地点：不同地点；方向：相向而行；2、回忆追及问题的基本特征：时间：同时；人物：两方；地点：有路程差；方向：同向。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对于将实际问题转化为二元一次方程组的过程普遍感到有些困难。这让我意识到，我们需要在接下来的课程中，更加侧重于培养学生们从生活情境中抽象出数学模型的能力。我打算在下一节课中，通过更多的生活实例，让学生们感受数学与现实世界的紧密联系。
另外，消元法的运算过程也是学生们的一个难点。在讲授过程中，我发现有些学生对于如何选择方程进行消元感到困惑。为了帮助学生更好地掌握这一方法，我计划在下一节课中，设计一些更具针对性的练习题，让学生们在实际操作中逐步熟悉消元法。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.3节，本节课我们将探讨实际问题与二元一次方程组的应用。具体内容包括：
1.利用二元一次方程组解决实际问题，如速度与时间、价格与数量等情境问题。
2.理解并掌握方程组的概念，学会列出方程组并求解。
-举例：小华和小明同时从同一地点出发，相向而行，小华的速度是每小时4公里，小明的速度是每小时5公里，经过2小时后，他们相距13公里。求他们出发时相距多少公里？
2.强化学生对二元一次方程组的概念理解，提高学生分析问题和建立方程组的能力，发展他们的逻辑思维和数学抽象素养。
3.通过消元法求解方程组的过程，训练学生的运算能力和推理能力，培养他们严谨的数学态度和精确的数学表达。
4.增进学生在小组合作中交流与协作的能力，激发他们的团队精神和批判性思维，提升数学交流素养。
-举例：以小华和小明相向而行的案例为例，学生需要能够列出方程组（如：4x + 5y = 13，其中x表示小华行驶的距离，y表示小明行驶的距离），并应用消元法求解。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生深入理解二元一次方程组的求解和应用：
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第八章 二元一次方程组核心知识循环滚动1. 1=x 是方程（ ）的解A 21=-xB x x 3412-=-C 132=-xD 632-=+x x 2. 对于方程43=+y x ，若1=x ，则=y 3.当1,3-==y x 时，代数式=+y x 34．已知73=+y x ，用x 的式子表示y 的形式为y = ，用y 的式子表示x 的形式为x =新知识 A 组1.下列各对值中，是方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ）A . ⎩⎨⎧==21y xB . ⎩⎨⎧==12y xC . ⎩⎨⎧==03y xD . ⎩⎨⎧==30y x ．2.如果⎩⎨⎧==12y x 是方程21x ay -=-的一个解,则a 的值是 .3．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x 则这个方程可以是： （只要求写出一个）．B 组4． 已知方程210x y +=.(1)用含x 的代数式表示______y =； (2)求方程的自然数解循环滚动1. 已知方程04=+y x ，用含x 的代数式表示______y =，用含y 的代数式表示x =2．如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程83=-ay x 的一个解，那么=a3.解下列方程：3412=-x新知识A 组 1．在方程组⎩⎨⎧=+=- ② ①8225y x y x 中，由①得=x ，代入②得到一元一次方程:２．（1）解方程组⎩⎨⎧==+ ②＋ ①1104512065y x y x ，若要消去x ，变形方法是①－②，得（2）解方程组⎩⎨⎧=--=+ ② ①13531852y x y x ，若要消去y ，变形方法是 ，得3．用代入消元法解方程组：⎩⎨⎧=++=1032)1(y x y x ⎩⎨⎧-==-xy y x 71434)2(⎩⎨⎧=-=-11235)3(y x y x ⎩⎨⎧-=-=-2.131952)4(x y y x4. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=+=-②y x ①y x 8305. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=--=+②y x ①y x 175419746. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 16536527. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 732128. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 52127. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 113229. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=-=+823132y x y x10．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=++=11431y x x y11．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=---=+053132y x y x12. 用适当法解方程组：⎩⎨⎧-=--=+414722y x y x13．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=+=+16116753y x y x14．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=+-=-132853y x y x15．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=-=+2431574y x y xB 组16.用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=-73482y x x y17.解方程组：⎩⎨⎧=-=1323:5:q p q p18.解方程组：⎩⎨⎧=++=+332)(39x y x y x19.解方程组：⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m20.解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+836734y x yx21.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+11)1(2231y x y x22.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)2(6)9(53434y x y x23.解方程组： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+35232612131y x y x24.解方程组：⎩⎨⎧=--+=-++0)1(3)2(212)1(3)2(2y x y x1.设某数为x ，根据题意列出方程（不必求解）：（3）某数的5倍与2的和是10，列方程为 （4）某数的12加上3的和比该数的2倍大3，列方程为 2.三个连续奇数的和为27，设中间的奇数为x ，则可列方程 3.观察下列方程组的特点，利用加减法化为一元一次方程： （1）⎩⎨⎧==+②y x ①y x 163-2832:①+②消 ，得 ；①-②消 ，得（2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 53723：消 比较方便，做法是4.用代入法解方程组 由①得y= ③，把③代入 可消，⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 73512去未知数，得一元一次方程新知识A组1.运输360吨化肥，装卸了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装卸了8节火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？2. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？3．有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，问篮球队和排球队各有多少？4．一条船的顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行16千米，求轮船在静水中的的速度和水流的速度？5．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲、乙两人的速度？6．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。
他骑自行车的平均速度为15千米/时，步行的平均速度为5千米，路程全长20千米，他骑自行车与步行各用多少时间？7．甲乙二人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。
相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。
已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟跑多少圈？38．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。
这个长方形多长、和宽各是多少？8．师徒两人检修一条长210米的管道．先从两端同时开始，6个小时相遇．相遇后，师傅还需对徒弟检修部分进行检验，但这时师傅的进度可比原来提高1倍，花了2个小时完成了检验．求开始时两人每小时各检修多少米．9．甲、乙两工人十二月份的生产任务一共是500个机械零件，月底考核结果，甲超产15%，乙超产25%，因而甲、乙两人共生产机械零件595个，问十二月份甲、乙两人实际各生产了多少个零件?10．现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？41．一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？11．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．12．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 13．甲、乙两工人十二月份的生产任务一共是500个机械零件，月底考核结果，甲超产15%， 乙超产25%，因而甲、乙两人共生产机械零件595个，问十二月份甲、乙两人实际各 生产了多少个零件?B 组当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图(1)那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？16．某般的载重为260吨，容积为1000 m 3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m 3，乙种货物每吨体积为2m 3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）图（1）图（2）17．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？18．有甲、乙两种银和铜的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制 含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？1. 已知方程023=-+y x ，用含x 的代数式表示______y =，2.用代入法解方程组 y= ③，把③代入 ，可消去未知数，得一元一次方程3.用加减法解方程组，⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 73212 ①-②可消去未知数 ，得 ， ，⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 73212新知识A 组4．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+=+-131********z z y x z y x5．解方程组：163x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩6．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-+-=--=-1124z y x y x z x7．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+1511y x z x z y z y x8．解方程组：03423514x y z x y z x y z --=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩9．在y =c bx ax ++2中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的值是3-,求c b a 、、的值.10．在y=c bx ax ++2中,当x =1、2、3时y =0、3、28．求c b a 、、的值.当1-=x 时y的值是多少？B 组11．足球联赛得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；某队在4场比赛中得了6分，这个队胜几场、平几场、负几场？12．小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？13．有一个三位数，百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的２倍，这个三位数是它数字和的４８倍．如果这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字的顺序相反,求这个三位数．．。