中考数学第八章 二元一次方程组(讲义及答案)及答案
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中考数学第八章 二元一次方程组(讲义及答案)及答案
一、选择题
1．二元一次方程组2
2x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解是（ ）
A ．0
2
x y =⎧⎨
=-⎩
B ．0
2
x y =⎧⎨
=⎩
C ．2
x y =⎧⎨
=⎩
D ．2
0x y =-⎧⎨
=⎩
2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．2
53x y x y
-=+
B ．x+y=1
C ．21
15
x y =+ D ．3x+1=2xy
3．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨
+=⎩的解是4
2x y =⎧⎨=⎩
，则关于x 、y 的方程组
232232316ax by a c
ax by a c -+=⎧⎨
++=⎩
的解是 （ ） A ．4
2x y =⎧⎨
=⎩
B ．3
2x y =⎧⎨
=⎩
C ．5
2x y =⎧⎨
=⎩
D ．5
1x y =⎧⎨
=⎩
4．用一块A 型钢板可制成2块C 型钢板、3块D 型钢板；用一块B 型钢板可制成1块C 型钢板、4块D 型钢板．某工厂现需14块C 型钢板、36块D 型钢板，设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，根据题意，则下列方程组正确的是（ ） A ．214
3436x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B ．3214
436x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C ．2314
436x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D ．214
4336x y x y +=⎧⎨
+=⎩
5．已知2
x y a =⎧⎨
=⎩
是方程25x y +=的一个解，则a 的值为( ) A ．1a =-
B ．1a =
C ．2
3
a =
D ．32
a =
6．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )
A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．60
24361680x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩
7．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解是3
4
x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( )
A．
21
28
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
9
8
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
7
14
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
9
7
8
7
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
8．方程组
22
{?
23
x y m
x y
+=+
+=
中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( ) A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1
9．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）
A．6种B．7种C．8种D．9种
10．下列四组数值中，方程组
25
34
a b c
a b c
a b c
++=
⎧
⎪
-+=-
⎨
⎪--=-
⎩
的解是( )
A．
1
1
a
b
c
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
B．
1
2
1
a
b
c
=-
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
C．
1
1
2
a
b
c
=-
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
D．
1
2
3
a
b
c
=
⎧
⎪
=-
⎨
⎪=
⎩
二、填空题
11．已知对任意a b
，关于x y
，的三元一次方程()()
a b x a b y a b
--+=+只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．
12．小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了A、B两种不同单价的水果．第一次购买A种水果的数量比B种水果的数量多50%，第二次购买A种水果的数量比第一次购买A种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，且第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%（两次购买中A、B两种水果的单价不变），则B种水果的单价与A种水果的单价的比值是______．
13．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________
14．如图，长方形ABCD被分成若干个正方形，已知32cm
AB=，则长方形的另一边AD=_________cm.
15．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．
16．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位