生物药剂学及药物动力学计算题

第八章 单室模型

例1

给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量

1050 mg ，测得不同时刻血药浓度数据如下：

试求该药的 k ，t1/2，V ，CL ，AUC 以及 12 h 的血药浓度。 解：（1）作图法

根据 ，以 lg C 对 t 作图，得一条直线

（2）线性回归法

采用最小二乘法将有关数据列表计算如下：

lg 303

.2lg C t k

C +-=

计算得回归方程：

其他参数求算与作图法相同

例2

某单室模型药物静注 20 mg ，其消除半衰期为 3.5 h ，表观分布容积为 50 L ，问消除该药物注射剂量的 95% 需要多少时间？10 h 时的血药浓度为多少？

例3

静注某单室模型药物 200 mg ，测得血药初浓度为 20 mg/ml ，6 h 后再次测定血药浓度为 12 mg/ml ，试求该药的消除半衰期？ 解：

例4 某单室模型药物100mg 给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u 如下，试求t (h) 0 1.0 2.0 3.0 6.0 12.0 24.0 36.0 48.0 60.0 72.0

X u (mg) 0 4.02 7.77 11.26 20.41 33.88 48.63 55.05 57.84 59.06 59.58

176.21355.0lg +-=t C

例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h ，静脉滴注达稳态血药浓度的 95%，需要多少时间？ 解：

例5 某药物静脉注射 1000 mg 后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系

为 ，已知该药属单室模型，分布容积 30 L ，求该药的t 1/2，k e ，CL r 以及 80 h 的累积尿药量。 解：

例7 某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注

经历 10 h 的血药浓度是多少？（已知 t 1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg ）

解题思路及步骤：

① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ ， ③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？

6211.00299.0lg

c u

+-=??t t

X kV k C ss 0=)1(0

kt e kV k C --=1/2

00.693

L 100250h /mg 12006020t k V k =

=?==?=）（）（

例8 对某患者静脉滴注利多卡因，已知 t 1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，

应取 k 0 值为多少？

解题思路及步骤： ① 分析都给了哪些参数？

② 求哪些参数，对应哪些公式？

③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？

例9 某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观分布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，

8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？

解题思路及步骤：

① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ C=C 0 + e -kt

③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？

例10 给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以 20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血 药浓度

多少？（已知V = 50 L ，t 1/2 = 40 h ） 解：

例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ，已知 V = 60 L ，t 1/2 = 55 h 。今对一

患者，先静脉注射10 mg ，半小时后，以每小时 10 mg 速度滴注，试问经 2.5 h 是否达到治疗所需浓度？

kV k C ss 0

=kV

C k ss 0=1/2

0.693

t k =

1/20.693

t k =

)1(0kt e kV k C --=

解:

例12 已知某单室模型药物口服后的生物利用度为 70%，k a = 0.8 h-1，k = 0.07 h-1，V = 10 L ，

如口服剂量为 200 mg ，试求服药后 3 h 的血药浓度是多少？如该药在体内的最低有效血药浓度为 8 mg/ml ，问第二次服药在什么时间比较合适？

解：（1）

（2）

例13 已知大鼠口服蒿本酯的 k a = 1.905 h-1，k = 0.182 h-1 ，V = 4.25 L ，F = 0.80，如口服

剂量为 150 mg ，试计算t max 、C max 及 AUC 。

)

()

(0t k kt

a a a e e k k V FX k C ----=k

k k k t a

a lg

303.2max -=max

0kt FX -kV

FX AUC 0

=

例14 口服单室模型药物 100 mg 后，测得各时间的血药浓度如下，试求该药的k ，t 1/2及k a ， t 1/2(a)

作业：

1、某药物静注 50mg ，药时曲线为

求k ，t 1/2，V ，AUC ，CL ，清除该药物注射剂量的99％需要多少时间？ （式中：C 单位：mg/ml ；t 单位：h ）

2、某患者体重 50 kg ，以每小时 150 mg 的速度静脉滴注某单室模型药物，已知 t1/2 = 1.9 h ，V = 2 L/kg ，问稳态血药浓度是多少？达稳态血药浓度 95% 所需要的时间？持续滴注 10 h 的血药浓度和达坪分数？

3、口服某单室模型药物 100 mg 后测得各时间的血药浓度如下，假定吸收分数 F = 1，试求该药物的k ，

第九章 多室模型 933.00739.0lg +-=t C

解：1、末端四点lgC-t 回归，截距求B ；斜率求 2、残数法截距求A ；斜率求

3、t1/2=0.693/k

作业：

根据利眠宁的静注各参数，计算它的K10,K12,K21以及Vc,静注剂量为25mg 。（t 单位：h ，C 单位：mg/L ）

第十章 重复给药

例1 某抗菌药具有单室模型特征，一患者静脉注射该药，Xo 为1000mg ，V 为20L ，t1/2为3h ，每隔6h

给药一次。请问：以该方案给药的体内最高血药浓度与最低血药浓度比值为多少？第二次静脉注射后第3小时的血药浓度为多少？ 解

CL

AUC V V C ,,,,c 0β,

αt

t

e

B e

A C βα--?+?=

例2 已知某药物半衰期为4h ，静脉注射给药100mg ，测得初始血药浓度为10μg/ml ，若每隔6h 给药

一次，共8次，求末次给药后第10h 的血药浓度？

解：

代入数值后：

例2 1.已知某抗生素具有单室模型特征，表观分布容积为20L ，半衰期为3h ，若每6h 静脉注射给药

一次，每次剂量为1000mg ，达稳态血药浓度。

求：①稳态最大血药浓度? ②稳态最小血药浓度? ③达稳态时第3h 的血药浓度？

kt

k nk e e

e C C ---?--?=τ

τ110n )

ug/ml (77.2)11(10104

693

.06

4

693

.064

693

.08=--=?-

?-??

-e e e C

例3 试求给药时间为4个半衰期时，达坪分数是多少？要使体内药物浓度达到坪浓度的99%，需要多少个半衰期？

例4 已知某药物k为0.2567h-1，V为0.21L/kg，临床治疗采用间歇静脉滴注给药，确定每次滴注1h,要求 C SS max为6μg/ml, C ss min 为1 μg/ml ，

试求：①给药间隔时间τ=？②若患者体重为60kg，k0=？

例6 已知某药物的吸收速度常数为0.8h-1,消除速度常数为0.07h-1，若每天口服给药4 次求服药两天后的达坪分数？

例5 已知某口服药物具有单室模型特征，ka为1.0h-1，k为0.1h-1，V为30L，F为1，若每隔8h 口服给药0.5g，求第7次口服给药后3h的血药浓度是多少？

例7 某女患者体重为81kg，口服盐酸四环素，每8h口服给药250mg，服用2周。已知该药具有单室模型特征，F=75%，V=1.5L/kg，t1/2=10h，ka=0.9h-1。求：①达稳态后第4h的血药浓度；②稳态达峰时间；③稳态最大血药浓度；④稳态最小血药浓度。

例8 已知某单室模型药物，每次注射剂量为0.3g，半衰期为9.5h，表观分布容积为115L，最佳治疗浓度1.6mg/ml，试设计其给药时间间隔？

例9 已知普鲁卡因酰胺具有单室模型特征，口服胶囊剂的生物利用度为85%，半衰期为3.5h ，表观

分布容积为2.0L/kg ，若患者每4h 口服给药一次，剂量为7.45mg/kg 时，求平均稳态血药浓度是多少？

解

例10

1.已知某药物的半衰期为6h ，若每天静脉注射给药2次，试求该药物的蓄积系数R ？

解：

第十一章 非线性药物动力学

例1：一患者服用苯妥英，每天给药150mg 的稳态血药浓度为8.6mg/L ，每天给药300mg 达稳态后的血药

浓度为25.1mg/L 。求该患者的苯妥英的Km 和V’m 值。如欲达到稳态血药浓度为11.3mg/L 时，每天服用多大剂量？

解：

作业一 患者服用某药物，每天给药300mg 的稳态血药浓度为8mg/L ，每天给药350mg 达稳态后的血药

浓度为20mg/L 。 （1）求该患者服用该药的Km 和V’m 值；

)

mg/L (44

5

.3693

.0245.785.00

ss =???=

=

τ

Vk FX C 333

.111

11

2

24

6693.0=-=-=

?

--e e R k τ

2

2

111

2ss ss m C R C R R R K --=

ss

m ss

m C K C V R +?=

'

（2）如欲达到稳态血药浓度15mg/L ，每天服用多大剂量？

第十三章 药物动力学在临床药学中的应用

例1．某药物静注最低有效浓度为10mg/ml ，t 1/2为8h ，V 为12L ，每隔8h 给药一次。①试拟定给药方

案②若给药间隔由原来的8h 改为4h ，试计算其负荷剂量及维持剂量？

? 例2．已知某药物ka 为0.7h -1，k 为0.08 h -1，若每次口服给药0.25g ，每日三次，求负荷剂量？

?

例3 已知普鲁卡因酰胺胶囊剂生物利用度F 为0.85，t1/2为3.5h ，V 为2.0L/kg 。 （1）若患者每4h 给药一次，剂量为7.45mg/kg 时，求平均稳态血药浓度。

（2）若保持 为6ug/ml ，每4h 给药一次，求给药剂量X0

（3）若口服剂量X0 为500mg ，体重为76kg 的患者，要维持 为4ug/ml ，求给药周期和负荷

剂量

例4． 某成年患者，体重60kg ，口服氨茶碱片，已知F=100%，ka=1.5h-1，V=30L ，CL=0.05L/kg ·h 。

该患者氨茶碱有效血药浓度在10-20ug/ml 范围。治疗理想浓度为14ug/ml 。该片现有250mg 及300mg 两种规格，应如何设计该患者的给药方案？ ?

例5 已知某抗生素的t1/2为3h ， V 为200ml/kg ，有效治疗浓度为5~15ug/ml ，当血药浓度超过20ug/ml 时，出现毒副作用。请设计保持血药浓度在有效治疗浓度范围内的静脉注射给药方案。

ss

C ss

C

例6． 已知某药物的t1/2为7h ，临床要求稳态最大血药浓度不超过30ug/ml ，稳态最小血药浓度不小

于15ug/ml ，该药口服后达峰浓度的时间为2h ，若每次口服0.25g 的片剂，试计算合适的给药间隔时间。 解：

1、 某药物的生物利用度F 为0.8，k 为0.1h-1，V 为5L ，该药临床最佳治疗血药浓度为20ug/ml 。今欲

将该药若每隔8h 口服一次，长期服用，求每次服用的剂量。

2、卡那霉素的最小有效浓度为10ug/ml ，最大安全治疗浓度为35ug/ml ，t1/2为3h ，某患者以7.5mg/kg 的剂量静脉注射该药后测得C0=25ug/ml ，试设计给药方案。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

ss

ss C C k t min

max max ln 1

?+=τ