原子核和放射性复习要点和习题答案
(完整版)原子核物理及辐射探测学1-4章答案
第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
选修3-5《原子核与放射性核能》考点知识解读
原子核与放射性 核能考点知识解读考点1. 衰变有关问题剖析：（1）α衰变的一般方程为X A Z →Y A Z 42--＋42He 每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4．α衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核）．（核内He n H 42101122→+）（2）β衰变的一般方程为X A Z →Y A Z 1+＋01-e ．每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变．β衰变的实质是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子．（核内110011n H e -→+）， +β衰变：e Si P 0130143015+→（核内e n H 011011+→）（3）γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的、γ射线不改变原子核的电行数和质量数．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子．[例题1] 钍核Th 23290经过6次α衰变和4次β衰变后变成铅核，则（ ）A.铅核的符号为Pb 20882，它比Th 23290少8个中子 B.铅核的符号为Pb 20478，它比Th 23290少16个中子 C.铅核的符号为Pb 20882，它比Th 23290少16个中子 D.铅核的符号为Pb 22078，它比Th 23290少12个中子解析：根据质量数守恒有232=6×4+M ,得M =208;根据核电荷数守恒90=Z +6×2-4, Z =82； 中子数相差(232-90)-(208-82)=16 答案： C【变式训练1】铀（U 23892）经过α、β衰变形成稳定的铅（Pb 20682），问在这一变化过程中，共有多少中子转变为质子（ ） A ．6 ； B ．14； C ．22 ； D ．32解析：U 23892衰变为Pb 20682，需经过 8 次α衰变和 6次β衰变，每经过一次β衰变就会有一个中子转变为质子，同时放出一个电子，所以共有6个中子转化为质子． 答案：A考点2.核反应方程有问题剖析：1．无论何种反应方程必须遵守电荷数守恒，质量数守恒规律，有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律（如裂变和聚变方程常含有能量项）2．核反应方程中的箭头→表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号 3．写核反应方程必须有实验依据，决不能毫无根据地编造。
《常考题》初中高中物理选修三第五章《原子核》知识点(含答案解析)
一、选择题1．贝可勒尔在120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。
下列属于核聚变的是（ ）A ．23411120H H He n +→+ B ．427301213130He Al P n +→+ C ．14140671C N e -→+D ．2351131103192053390U n I Y 2n +→++2．以下说法正确的是（ ）A ．α粒子散射实验说明原子核内部是有结构的B ．β射线是由原子核外电子电离产生C ．氢弹利用了核聚变反应D ．查德威克发现了质子3．放射性同位素14C 在考古中有重要应用，只要测得该化石中14C 残存量，就可推算出化石的年代，为研究14C 的衰变规律，将一个原来静止的14C 原子核放在匀强磁场中，观察到它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个相内切圆，圆的半径之比R ：r =7：1，如图所示，那么14C 的衰变方程式应是（ ）A ．14104642C Be+He → B ．14140651C Be+e → C ．14140671C N+e -→D ．14131651C B+H →4．下列说法正确的是A ．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的B ．铀核（23892 U ）衰变为铅核（20882 Pb ）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 C ．一个氢原子从量子数n ＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小 5．下列叙述中正确的是A ．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量B ．奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律C ．美国科学家密立根通过油滴实验，测定出电子的荷质比D ．卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，质子和中子统称为核子 6．铀（23892U ）经过α、β衰变后形成稳定的铅（20682Pb ），在衰变过程中，中子转变为质子的个数为（ ）A ．6个B ．14个C ．22个D ．32个7．下列说法中正确的是（ ） A ．结合能越大的原子核越稳定B ．某放射性元素经12天有78的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为4天 C ．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电势能减小 D ．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的8．本题用大写字母代表原子核，E 经α衰变边长F ，再经β衰变变成G ，再经α衰变成为H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素 9．由于放射性元素23793Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知23793Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi ，下列论断中正确的是（ ）A ．衰变过程中原子核的质量和电荷量守恒B ．20983Bi 的原子核比23793Np 的原子核少28个中子C ．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D ．经过两个半衰期后含有23793Np 的矿石的质量将变为原来的四分之一10．放射性元素A 经过2次α衰变和1次β 衰变后生成一新元素B ，则元素B 在元素周期表中的位置较元素A 的位置向前移动了 A ．1位B ．2位C ．3位D ．4位11．原子核23892U 在天然衰变为20682Pb 的过程中，所经过的α衰变次数质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为（ ） A ．8、10、22B ．10、22、8C ．22、8、10D ．8、22、1012．某放射性元素X 的原子核发生了β衰变，产生了新的元素Y 原子核，同时放出γ光子，下列判断正确的是（ ） A ．Y 比X 原子序数小B ．Y 原子核比X 原子核核子平均质量小C ．X 原子核放出β射线，表明X 原子核内有β粒子D ．γ光子来自X 原子核13．关于原子物理知识方面，下列说法正确的是（ ） A ．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B ．盖革—米勒计数器不仅能用来计数，还能区分射线的种类 C ．质子、中子、电子都参与强相互作用D ．原子中电子的坐标没有确定的值，只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率14．最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得重大进展。
原子核和放射性衰变
原子核和放射性衰变一、原子核结构1.质子：带正电荷，质量约为1个原子单位；2.中子：不带电，质量约为1个原子单位；3.原子核：由质子和中子组成，质量约为10-27米3。
二、放射性衰变1.阿尔法衰变：原子核放出一个阿尔法粒子（即氦核），质量数减少4，原子序数减少2；2.贝塔衰变：原子核中的一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子（贝塔粒子）和一个反中微子；3.贝塔+衰变：原子核中的一个质子转变为一个中子，同时放出一个正电子（贝塔+粒子）和一个中微子；4.伽马衰变：原子核从高能级向低能级跃迁，放出伽马射线。
5.定义：放射性物质衰变到其原有数量的一半所需的时间；6.公式：N = N0 * (1/2)^(t/T)，其中N为当前放射性物质数量，N0为初始数量，t为时间，T为半衰期。
四、放射性应用1.核电站：利用核裂变反应产生热能，驱动发电机发电；2.医学：放射性同位素用于癌症治疗、放射性示踪等；3.地质探测：放射性元素分布用于地层划分、资源勘探等。
五、核裂变与核聚变1.核裂变：重核分裂成两个质量较小的核，释放大量能量；2.核聚变：轻核融合成质量较大的核，释放大量能量。
六、核安全与防护1.核辐射：放射性物质发出的粒子辐射和电磁辐射；2.辐射防护：采用屏蔽、距离防护、时间防护等方法；3.核事故：核泄漏、核爆炸等，对环境和人类造成严重危害。
七、核能前景与挑战1.优点：清洁、高效、可持续发展；2.挑战：核废料处理、核安全、核扩散等。
八、中学生必知知识点1.原子核结构；2.放射性衰变类型及特点；3.半衰期及其应用；4.核裂变与核聚变；5.核安全与防护；6.核能前景与挑战。
习题及方法：1.下列关于原子核的说法，正确的是：（）A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核中只有质子C. 原子核中只有中子D. 原子核可以分为质子和电子2.放射性物质经过一个半衰期后，剩余的放射性物质数量是：（）A. 原来的一半B. 原来的四分之一C. 原来的八分之一D. 原来的十六分之一3.在核反应中，下列哪种反应是放能的：（）A. 阿尔法衰变B. 贝塔衰变C. 贝塔+衰变D. 伽马衰变4.原子核由____和____组成。
放射性测量方法复习题及答案1.docx
放射性测量方法复习题及答案1.什么是原子核的衰变？简述核衰变的三种类型、衰变机制及表达式。
&一衰变应分别说明三种方式；y跃迁应包括内转换电子发射；并说明特征X射线和俄歇电子发射的机理。
答：放射性同位素（核素）是不稳定核素,能自发地放出各种射线,转变成另外一种同位素（核紊通常，这个转变过程就叫原子核的衰变。
衰变之前的原子核叫母体（母核）；衰变之后的原子核叫子体（子核）。
大部分放射性同位素经历一次衰变后，其子体核仍然是放射性的，还要继续发生衰变，直到最后转变成稳定的同位素（核素）。
原子核衰变的类型包括：a-衰变、B-衰变、丫-跃迁；衰变又包括：厂-衰变、B *-衰变、电子俘获（EC）; Y-跃迁包括同质异能跃迁、内转换电子发射；电子俘获（EC）和内转换电子发射又都伴随特征x射线发射和俄竭电子发射。
a-衰变：一个a粒子就是一个氨原子核，由2个质子和2个中子组成。
母体核发射一个a粒子。
衰变产生的子体核质量数减少4,原子序数减少2:ar衰变：母体核是丰中子核，将1个中子转变成1个质子+ 1个电子和1个中微子。
中微子是电中性的，质量很小很小，可以忽略不及。
衰变前后母体核和子体核的质量数没有改变，子体核的原子序数增加1:；X ———十-+i^ + e + D n ―» p + e + u伊衰变：母体核是丰质子（缺中子）核，将1个（束缚的）质子转变成1个中子+ 1个正电子和1个中微子。
衰变前后母体核和子体核的质量数没有改变，子体核的原子序数减少1:—z A y + e+ +v p ^>n + e+ +v电子俘获（CE）:母体核是丰质子（缺中子）核，原子核中的1个质子从核外俘获1个壳层电子转变成1个中子+ 1个中微子。
衰变前后母体核和子体核的质量数没有改变，子体核的原子序数减少1；+ e ——> z-i^7 + v P + 4 ~n + vy-跃迁:绝大多数Y射线的发射是伴随着放射性核素的a衰变或。
2-1 原子核和放射性衰变
放射性衰变规律
指数规律某一放射性物质的衰变率与当时 存在的原子核数目成正比。即若t时刻样品 中有N个核，在dt时间内有dN个发生衰变 dN dN = −λN ⇒ = −λdt dt N 两边积分，并令 t = 0 时，N = N 0 ，得到
N = N 0e
− λt
即放射性衰变基本定律（指数衰变规律） ，也是同位素地质年代学的基本公式。
原子核的结合能
假如一原子核的质量为m，那么该原子核的结合 能B就由下式给出： B=ZmpC2+NmnC2－mC2 由于一般根据表中给出的都是原子的质量M，而不 是原子核的质量m，则： B=（Zmp+Nmn+Zme）C2-MC2 这是忽略了电子的结合能。
平均结合能B/A，又称比结合能（每个核子对结合
放射性活度
放射性活度亦遵从指数衰变规律 dN − λt − λt − = λ N 0e = A= A0e A= dt A0—初始时刻(t=0)放射性物质的活度； A —t时刻放射性物质的活度； t —经过的衰变时间； λ —衰变常数 比活度（次核衰变/秒克） 射线源的活度和射线源的质量之比
λN
平均寿命 对某些确定的放射性核素,其中有些核素早 衰,有些晚衰,寿命不一样，从而有平均寿命
τ= = 0
N0
∫ λ Ntdt
1 =
∞
− λt λ N e ∫ 0 tdt 0
∞
= N0
λ ∫ e − λ t tdt
0
∞
λ 平均寿命是衰变常数的倒数，它比半衰 期长一点，是T1/2的1.44倍。
=
= 1.44T1 2 ln 2
92
U
原子核的质量
原子质量：相对质量 质子质量=1.007碳当量 中子质量=1.008碳当#43;N(中子数)
高考物理近代物理知识点之原子核知识点总复习含答案(2)
高考物理近代物理知识点之原子核知识点总复习含答案(2)一、选择题1．由于放射性元素镎的半衰期很短，在自然界很难被发现，只有通过人工的方法制造，已知镎经过一系列α衰变和β衰变后变成铋，下列说法正确的是（）A．镎原子核比铋原子核多28个质子B．发生了7次α衰变和6次衰变C．一定量的放射性该元素，随着存放时间的推移，放射线的穿透力越来越弱D．镎原子核的平均结合能小于衰变后生成的原子核的平均结合能2．关于天然放射性，下列说法正确的是A．所有元素都可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度有关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最弱3．由于地震、山洪等原因将大量的金丝楠及其他树种深埋，经千万年碳化、氧化、冲刷形成似石非石、似木非木的植物“木乃伊”，又叫碳化木，俗称乌木，已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例与大气中相同，生命活动结束后，14C衰变为14N，14C的比例持续减少，其半衰期约为5700年，现通过测量得知，某乌木样品中14C的比例恰好是现代植物所制样品的二分之一。
下列说法正确的是（）A．该乌木的形成年代距今约为11400年B．该乌木的形成年代距今约为5700年C．12C、13C、14C具有相同的中子数D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变4．下列实验或发现中能提示原子具有核式结构的是A．粒子散射实验B．光电效应实验C．中子的发现D．氢原子光谱的发现5．中国大科学装置“东方超环”（EAST）近期实现1亿摄氏度等离子体运行等多项重大突破。
由于其内部核反应原理与太阳类似，因此“东方超环”也被称为“人造太阳”“人造太阳”采用的核反应方程可能是（）A．B．C．D．6．下列叙述符合历史事实的是（）A．麦克斯韦通过实验发现，电磁波在真空中的传播速度等于光速B．玻尔通过对氢原子光谱的研究，建立了原子的核式结构模型C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构D．查德威克用粒子轰击氮原子核，打出一种新的粒子叫中子7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比m A:m BA．1:2 B．2:1．C．30:3 D．31:308．太阳内部发生核反应方程，该反应出现了质量亏损下列说法正确的是A．x是负电子，反应过程放出能量B．x是正电子，反应过程放出能量C．x是负电子，反应过程吸收能量D．x是正电子，反应过程吸收能量9．如图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知（）A．原子核A分裂成原子核B和C时质量增加B．原子核A的比结合能比原子核C的比结合能大C．原子核D和E结合成原子核F一定释放能量D．原子核A的结合能一定比原子核C的结合能小10．某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，如图所示，下列说法正确的是A．射线1的电离作用在三种射线中最强B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住C．放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个D．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个11．“嫦娥四号”的核电池是利用放射性同位素23894Pu的衰变供电的。
原子核与放射性测试题
原子核与放射性测试题原子核是物质的基本组成部分之一，它的研究对于理解物质的基本结构和性质具有重要意义。
而放射性则是原子核的一种特殊性质，它可以用来进行各种实验和测试。
本文将针对原子核与放射性进行论述并提供一些相关测试题。
一、原子核的基本结构和性质原子核是由质子和中子组成的，质子带正电荷，中子不带电荷。
质子和中子都被称为核子。
质子和中子的质量几乎相等，都远大于电子的质量。
原子核的直径通常为1-10个费米（1费米=10^-15米）。
原子核的结构可以用质子数和中子数来描述，它们决定了元素的质量数和原子序数。
质量数是指原子核中质子和中子的总数，原子序数是指原子核中质子的数目。
同一元素的原子核中，质子数是固定的，而中子数可以有所不同，这就是同位素的概念。
原子核具有稳定性和不稳定性两种状态。
稳定的原子核在物质中存在较长的时间，而不稳定的原子核会发生放射性衰变，释放出粒子或辐射。
放射性衰变会导致元素的核变化和能量释放。
二、放射性测试题1. 哪种粒子是最常见的放射性衰变产物？答案：α粒子。
2. 什么是半衰期？如何计算一个元素的半衰期？答案：半衰期是指放射性样品中一半的原子核发生衰变所需的时间。
半衰期可以通过观察一个样品中放射性衰变产物的数量随时间的变化来确定。
3. 放射性同位素的用途有哪些？答案：放射性同位素广泛应用于医学治疗和诊断、工业应用、能源产生等领域。
例如，放射性同位素碘-131被广泛用于治疗甲状腺疾病；放射性同位素铯-137被用于放射性治疗肿瘤。
4. 什么是核裂变和核聚变？答案：核裂变是指重核（如铀、钚等）在受到中子轰击后发生的分裂反应，释放大量能量和新的中子。
核聚变是指轻核（如氘、氚等）在高温高压条件下发生的聚合反应，释放巨大的能量。
5. 请列举一些常见的放射性同位素及其应用。
答案：铀-235用于核能发电；碘-131用于甲状腺疾病治疗；钴-60用于放射疗法和无线电治疗等。
总结：本文简要介绍了原子核的基本结构和性质，并针对放射性进行了说明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十四章 原子核与放射性通过复习后,应该:1、掌握原子核的结构与性质2、掌握原子核的放射性衰变3、掌握核衰变的规律与衰变常量与半衰期4、了解射线与物质作用及防护5、课后作业题14-1 如果原子核半径公式为R =1、2×10 -15 A 1/3 (A 为质量数),试计算:①核物质的密度;②核物质单位体积内的核子数。
解: ①原子核的质量M 可表示为M =Au =1、66×10 -27 A (u 为原子质量单位),而原子核的半径R =1、2×10 -15 A 1/3 ,则其体积V 为V =34πR 3 =34×3、14×(1、2×10 -15 A 1/3)3 =7、24×10 -45 A 由密度的定义可得核物质的密度为ρ=M/ V =1、66×10 -27 A /7、24×10 -45 A kg ·m -3 ≈2、3×10 17 kg ·m -3②由质量数A 与体积V 可进一步得到单位体积内的核子数n 为n =A/ V = A /7、24×10 -45 A m -3 =1、38×10 44 m -314-2 计算2个 2H 原子核结合成1个 4He 原子核时释放出的能量(以MeV 为单位)。
解: 核反应中质量亏损△m =2m D -m He =(2×2、013553-4、002603)u=0、024503u,对应的能量为 △E =△m ·c 2 =0、024503×931、5MeV=22、82MeV14-3 解释下列名词:(a)同位素、同质异能素、结合能、平均结合能、质量亏损;(b)核衰变、α衰变、β衰变、γ衰变、电子俘获、内转换;(c)半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡、同位素发生器。
答: (a)①同位素:原子序数Z 相同而质量数A 不同的核素在元素周期表中占有相同的位置,这些核素称为同位素。
②同质异能素:原子核通常处于基态,但也有些原子核处于寿命较长的亚稳态能级,与处于基态的同原子序数同质量数的原子核相比,这些处于亚稳态的原子核叫做同质异能素。
③结合能:当核子与核子结合成原子核时,要释放出能量,这些能量称为它们的结合能,它也等于原子核完全分解为自由核子时所吸收的能量。
④平均结合能:若某原子核的结合能为△E ,核子数(即质量数)为A ,则两者的比值△E/A 叫做平均结合能,其大小可以表示原子核结合的稳定程度。
⑤质量亏损:原子核的静止质量要比组成它的核子的静止质量总与要小一些,这一差值叫做质量亏损。
(b)①核衰变:放射性核素能够自发地进行多种方式的变化,并释放能量,这种变化称为核衰变。
②α衰变:原子核放射出氦核42He (即α粒子)的衰变叫做α衰变。
③β衰变:它包括β- 、β+ 、电子俘获三种。
β- 衰变:当原子核内中子过多,质子偏少时,其中一个中子会自动转变为质子,原子核放出一个电子(即β-粒子)与一个反中微子,这叫做β- 衰变。
β+ 衰变就是:当原子核内质子过多,中子偏少时,其中一个质子自动转变为中子,发射出一个正电子与一个中微子,在这个过程中原子核发射出正电子(即β+ 粒子),这叫β+ 衰变。
电子俘获:在中子过少的原子核内,质子也可以俘获一个核外电子,发射中微子,而转变成中子,这叫电子俘获。
④γ衰变:原子核处于激发态时,会跃迁到能量较低的激发态或基态,这时发射出γ光子,形成γ射线,这种衰变叫做γ衰变。
⑤电子俘获:在中子过少的原子核内部,质子也可以俘获一个核外电子,发射一个中微子,而转变为中子,这种衰变叫做电子俘获。
⑥内转换:在某些情况下,原子核从激发态向较低能态跃迁时,不辐射出γ光子,而把这时释放的能量直接交给内层电子,使电子从原子中飞出,这种现象称为内转换。
(c)①半衰期:放射性核素在数量上衰变掉一半所经历的时间,叫半衰期,它就是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。
②平均寿命:对于数量确定的放射性样品,在全部衰变之前,其平均生存的时间叫平均寿命,也就是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。
③放射性活度:在单位时间内衰变的原子核的个数叫做放射性活度,又叫放射性强度,其大小反映了放射源发出射线的强弱。
④放射平衡:在放射系中,母体与各代子体就是共存的,在母体A的半衰期远大于子体B的半衰期的情况下,当经过一定的时间后,子体每秒衰变的核数等于它从母体衰变而得到补充的核数,子体的核数不再增加,子体与母体的放射性活度相等,这种状态叫做放射平衡。
⑤同位素发生器:利用放射平衡,从长寿命的核素不断地获得短寿命的核素的装置叫做同位素发生器,通俗名称为“母牛”。
14-4 在α、β-、β+、电子俘获衰变中,各产生的子核的原子序数与质量数就是怎么变化的? 在元素周期表中的位置有何变化?答: α衰变,与母核相比,其子核的原子序数Z减2,质量数A减4,在元素周期表中前移了2个位置;β-衰变,与母核相比,其子核的原子序数Z增加1,质量数A保持不变,在元素周期表中后移了一个位置; 习题14-5附图β+衰变与电子俘获,这两种衰变的子核质量数与母核相同,但原子序数都减1,在元素周期表中前移了一个位置。
14-5 为什么在同种β衰变中β射线的能谱就是连续的?内转换电子的能量分布就是否也就是连续的?答: 因为β衰变所释放的能量主要为β粒子与反中微子所共有(子核质量大,其反冲能量可忽略不计),但就是能量在它们之间的分配就是不固定的,β粒子所具有的能量可以从零到最大值E0之间的各种数值,形成一个连续的能谱,如本题附图所示。
且能谱中大约以能量为E0/3的β粒子最多,β粒子的平均能量接近E0/3。
一般图表上所给出的β射线的能量都就是最大能量E0。
而内转换电子则就是原子核从激发态向较低能态跃迁时不辐射γ光子,而把这部分能量直接交给内层电子,使其脱离原子核的束缚而产生的,所以其能量分布就是不连续的。
14-6 32 P的半衰期为14、3天,求它的衰变常数与平均寿命。
解: 已知半衰期T=14、3天=14、3×24×3600s≈1、24×10 6 s,根据它与衰变常数λ的关系可得λ=0、693/T= 0、693/1、24×10 6 s -1 =5、59×10 -7 s -1又根据半衰期T与平均寿命τ的关系,可得τ≈1、44T=1、44×14、3天=20、6天14-7 1、0μg纯32 P的放射性活度就是多少居里?经过多少天32 P样品的放射性活度衰变到原来的1/8?( 32 P的半衰期为14、3天)解 : ①根据放射性活度的定义以及衰变常数λ与半衰期T的关系,放射性活度A可表示为A=λN=0、693 N/ T , 32P的半衰期为T=14、3天=14、3×24×3600s≈1、24×10 6s,1、0μg纯32 P含有原子核的个数N=1、0×10 -6×6、022×10 23/32=1、88×10 16个,代入上式得A=0、693×1、88×110 16 /1、24×10 6 Bq ≈1、051×10 10 Bq ≈0、284Ci②这时需要应用半衰期T 表示的放射性活度公式A =A 0 T t)21( , 已知A =81A 0 ,T =14、3天,代入上式得 81A 0 = A 03.14)21(t , A 0 21()3 = A 03.14)21(t, 3=t/14、3 故放射性活度衰变到原来1/8所经历的时间为 t =14、3×3天= 42、9天。
14-8 131 I 的半衰期就是8、04天,它在12日上午9时测得的放射性活度为15mCi,到同月30日下午3时,放射性活度还有多少?解: 从12日上午9时到同月30日下午3时,经历的时间为18天6小时,即t =18、25天,已知原来的放射性活度A 0 =15mCi, 131I 的半衰期T =8、04天,则经18、25天后的放射性活度变为 A = A 0T t )21( =15×(21)18、25/8、04 ≈15×(21)2、27 mCi ≈3、11mCi 14-9 1、0g 的22688Ra ,其放射性活度为0、98Ci,求 22688Ra 的半衰期(1年等于3、1557×10 7 s)。
解 :1、0g 的 22688Ra 含的原子核个数为1、0×6、022×10 23 /226=2、66×10 21 个,放射性活度A =0、98Ci=0、98×3、7×10 10 Bq=3、63×10 10 Bq,根据放射性活度公式A =λN =0、693N /T ,可得22688Ra 的半衰期为T =0、693N / A =0、693×2、66×10 21 /3、63×10 10 s=5、08×10 10 s ≈1609年14-10 利用 131 I 的溶液作甲状腺扫描,在溶液出厂时只需要注射0、5mL 就够了,如果溶液出厂后贮存了16天,作同样的扫描需要注射多少毫升?( 131 I 的平均寿命为11、52天)解: 已知 131 I 的平均寿命τ为11、52天,由τ=14、4T 的关系,可得它的半衰期T 为T =τ/1、44=11、52/1、44天=8天假设出厂时0、5mL 的溶液中131 I 原子核个数为N 0 ,贮存16天后,其131 I 原子核个数变为N = N 0 T t )21(= N 0·816)21(=41N 0 也就就是说,经16天后0、5mL 溶液中只有出厂时的131I 原子核数的1/4,因此要达到同样的扫描效果,需要2mL 的溶液。
14-11 一个含有 3H 的样品,放射性活度为0、01μCi,问该样品中3H 的含量就是多少克?(3H 的半衰期为12、33年,1年=3、1557×10 7 s)解: 放射性核素的半衰期T 、放射性活度A 、原子核的个数N 三者之间有以下关系 A =0、693N /T , 根据题意,式中的A =0、01μCi=0、01×3、7×10 4 Bq=370Bq,半衰期T =12、33年=12、33×3、1557×10 7 s=3、89×10 8 s,由此可得,该放射性样品中含3H 原子核的个数N 为N =AT /0、693=370×3、89×10 8 /0、693 个=2、08×10 11 个因此该放射性样品中含3H 的克数为m =3×2、08×10 11 /6、022×10 23 g=1、04×10 -12 g14-12 一放射性物质含有两种放射性核素,其中一种的半衰期为1天,另一种的半衰期为8天,开始时短寿命核素的放射性活度为长寿命的128倍,问经过多长时间后两者的放射性活度相等?解: 已知长寿命核素的半衰期T 1 =8天,短寿命的半衰期T 2 =1天,设长寿命的核素开始时的放射性活度为A 0 ,根据题意,这时短寿命的放射性活度为128 A 0 ,则长寿命的与短寿命的放射性活度可分别表示为 A 1 = A 0 1111)21(T t = A 0 1118)21(t , A 2 =128 A 0 1112)21(T t =128 A 0 t )21( 经历一定时间t 后,两者相等,即A 1 = A 2,则由上面两式可得A 0 1118)21(t=128 A 0 t )21(, )21(t/8-t =128=)21(-7 , t /8 - t = -7, 解得,t =8, 即经过8天后两者的放射性活度相等。