冀教版数学六年级下册《认识反比例》(课时3)导学案
冀教版六年级数学下册《反比例》说课稿
冀教版六年级数学下册《反比例》说课稿一、说教材本学期我们将学习的内容是冀教版六年级数学下册中的《反比例》这一章节。
在这个章节中，我们将学习反比例的概念、性质和应用。
通过学习，我们可以更好地理解反比例的特点和运用。
二、说教学目标1.知识目标：掌握反比例的概念和性质，了解反比例的应用领域。
2.能力目标：能够分析实际问题，找出反比例关系，并解决相关的计算问题。
3.情感目标：培养学生的思维观念和动手能力，提高他们解决问题的信心和能力。
三、说教学重点和难点本章的教学重点是反比例的概念和性质的理解，以及实际问题与反比例关系的转换。
其中，应用问题的解答是难点，需要学生掌握解决实际问题的思路和方法。
四、说教学内容和过程1. 反比例的概念反比例是指两个量之间的关系，一个量的值的增加导致另一个量的值的减少。
我们可以用表格、图形或方程等方式来表示反比例关系。
2. 反比例的性质•两个量成反比例时，它们的乘积是一个常数。
•当一个量的值变化时，另一个量的值也会相应地变化。
•反比例关系可用直线通过坐标原点的直线来表示。
•当一个量为零时，另一个量不存在。
3. 反比例的应用反比例常用于实际问题的解决中，如时间与速度、人数与时间等。
通过解决这些应用问题，学生能够更好地理解反比例的实际意义和应用价值。
4. 教学方法本节课将采用讲解、示范和练习相结合的教学方法。
首先，通过引入实际问题，引起学生的兴趣和思考。
然后，通过讲解和示范，让学生掌握反比例的概念和性质。
最后，通过练习，巩固学生对反比例的理解和应用。
五、说教学手段和课时安排本节课将使用黑板、教材和练习册作为主要教学手段。
课程安排如下：1.复习：为了让学生更好地回顾已学的知识，我们将通过复习提醒学生反比例的概念和性质，并解决一些简单的反比例计算题目。
（10分钟）2.引入：通过提出实际问题，引发学生的思考和讨论，激发他们对反比例的兴趣。
（5分钟）3.讲解：通过讲解反比例的概念和性质，帮助学生建立反比例的概念框架，并解答学生的疑惑。
六年级下册数学教案-3.3 反比例 冀教版
反比例1教学内容：47~48页例22教学目标1、知识与技能：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
3德育目标：感悟数学使用玻璃、剪工具时，才能带到学校，否则不准带人学校，若使用必须经老师同意方可拿取。
课堂上使用必须小心。
教学方法：创设情境，质疑引导5教学重点/难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。
6教学用具多媒体课件人民币水杯7教学过程（一）复习引入1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！相关联指两个量相互有联系。
相对应指两个量的变化方式一样。
比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定，速度一定，路程和时间成正比例工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。
﹙板书：反比例﹚（二）探索新知1、活动：换零钱（1）出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？随着学生回答填好下表：A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）2、教学例2（1）出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
第三单元 正比例 反比例(导学案)六年级下册数学冀教版
第三单元正比例反比例（导学案）一、正比例1. 什么是正比例？在数学中，如果两个数量的比值不随着这两个数量的变化而变化，那么我们就称这两个数量是正比例的。
例如，如果我们在一张图纸上画了一条线段，我们可以用这条线段的长度表示实际物体的长度，那么线段长度与实际物体的长度就是正比例关系。
2. 如何表示正比例？我们可以用字母和符号来表示正比例。
例如，a与b是正比例，可以用以下的符号来表示：a∝b其含义是“a和b成正比例”。
这个符号中的“∝”相当于“是正比例的”的意思。
3. 例题如果两辆汽车从A点同时出发，并分别向B点和C点行驶。
设两车间的距离为d，当第一辆汽车行驶了x公里时，第二辆汽车行驶了y公里，则有：d∝x，d∝y这意味着两辆汽车行驶的距离和它们分别行驶的公里数成正比例。
二、反比例1. 什么是反比例？在数学中，如果两个数量的比值不断地随着其中一个数量的增加而不断地减小，那么我们就称这两个数量是反比例的。
例如，如果我们在一个桶里加水，而放水速度是一定的，那么加水量和加水时间就是反比例的。
2. 如何表示反比例？我们也可以用字母和符号来表示反比例。
例如，a与b是反比例，可以用以下的符号来表示：a∝1/b或者ab=k其中，k是一个常数，称作“正比例常数”。
3. 例题假设我们用1.5根绳子绕住一个大球，绳子的长度就等于球的周长。
现在我们想知道球的直径是多少。
设球的半径为r，则球的周长为2πr。
根据反比例的定义，有：直径∝1/周长d∝1/2πr因此，直径与周长成反比例。
三、练习题1.一辆汽车以相同的速度行驶，当它行驶x公里时，它的油耗为y升。
如果它行驶2x公里，它的油耗是多少升？2.一架飞机以相同的速度飞行，在高度为h1的时候，飞机的长度为l1；而在高度为h2的时候，飞机的长度为l2。
求出飞机的高度h3时它的长度。
3.一头牛吃草，如果每天吃草的数量增加，它就需要更多的草才能填饱肚子。
因此，牛每天需要的草量和它吃草的天数是正比例还是反比例？4.一块金属板的密度与它的厚度成反比例。
六年级下册数学教案-3.3 反比例｜冀教版
三、巩固练习，强化体验
1、练一练2题
2、练一练3题
3、挑战赛：
规则：挑战者任意说出两个相关联的量，应战者判断这两个量是否成反比例，并说明理由。
四、总结归纳，提升经验
这节课你有哪些收获？
反思：在本节课教学中，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例，在意义上研究的时候存在着一定的共性，我认为学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高，在语言表达上也更完整，逻辑性更强，另外，在小组合作交流学习是达到了预设效果，通过小组合作交流，由小组长集中汇报，把孩子们的想法集中起来，不仅问题在小组内部解决了，又节省了时间，提高了课堂效率，充分发挥了小组合作的作用。不足的地方在孩子们说，想法是如果能有展台展示一下会更好，尤其是列表法。
学习目标
1、能够判断两种相关联的量是否成反比例。
2、学生在互动探究，合作交流活动中培养观察思考，比较，归纳概括能力
3、让学生在自主探究，合作交流过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
掌握判断两种量是否成反比例方法。
教学难点
掌握判断两种量是否成反比例方法。
教学资源
多媒体课件
教ห้องสมุดไป่ตู้过程
一、复习导入
板书设计
反比例
1、两个量是相关联的量;
2、并且乘积一定。
教学设计
科 目
数学
主 备 人
教学内容
反比例（第二课时）
教材简析
反比例的内容是前面学习变化的量，正比例等比例知识的升，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
学情分析
本节内容“反比例”第一课时之后进行的教学内容，学生已经具备了一定的思考，探索，操作等能力，为学习本节内容打下良好基础。
冀教版六年级数学下正、反比例导学案
6.提出成反比例的量具备什么条件？给学生充分发表意见的机会。
三、尝试应用
1.让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
2.交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。
请大家看小黑板：
小黑板出示：
学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：
师：观察表中数据，你发现了什么规律？
●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
●买自动笔的数量越少，花的钱就越少
学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：
三、巩固练习，加深理解
1、补充练习
判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
用自己的语言复习前一节课知识，考查学生对正比例实际意义的理解。
师生共同完成简单计算，可以节约时间。
利用课程资源进行正比例知识的应用，并提出下面的问题。
让学生了解方格图的特点并认识数轴的名字，方便语言表达，又激发学生学习的兴趣。
介绍数轴的作用和表示的数，有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法。
在教师的指导下，经历在方格纸上表示数据的过程。
5、讨论：买1.5米、5.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。
三、扩展练习
1、教师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。
2、鼓励学生提问题，全班共同解答。
四、课堂练习
练一练第1题。读题，了解题意后，先让学生完成（1）（2）（3）题，并交流。然后鼓励学生自
师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。
冀教版六年级数学下册第三单元正比例反比例教案
冀教版六年级数学下册第三单元正⽐例反⽐例教案第三单元正⽐例与反⽐例教材分析正⽐例和反⽐例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体⽬标有四点：1.在实际情境中理解什么是按⽐例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正⽐例、反⽐例的量；3.能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计另⼀个量的值；4.能找出⽣活中成正⽐例和成反⽐例量的实例，并进⾏交流。
正⽐例和反⽐例历来是⼩学数学⾥的重要内容之⼀。
通过对正⽐例与反⽐例知识的学习，可以加深学⽣对⽐例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学⼤纲⽐较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提⾼。
不仅要求学⽣认识正⽐例关系的图像，还能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计出另⼀个量的值。
淡化脱离现实背景判断⽐例关系，⽽通过⼤量的例⼦以及图形给学⽣丰富的感知经验。
学⽣通过对两个数量保持商⼀定或积⼀定的变化，理解正⽐例和反⽐例关系，不安排应⽤正、反⽐例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例，根据正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量估计另⼀个量的值；反⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例；正、反⽐例关系的字母表达式。
这些内容都可使学⽣体会到正、反⽐例的意义既是正⽐例知识和反⽐例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正⽐例的量还是成反⽐例的量、学习正⽐例图像、解决正⽐例和反⽐例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学⽣根据正反⽐例的意义判断两种量是不是成正反⽐例⽐较困难。
教学时，⼀⽅⾯要⽤好教科书提供的素材，另⼀⽅⾯还可以根据学习的需要补充⼀些学⽣熟悉的⽣活素材，引导学⽣利⽤⽣活经验更好地理解成正⽐例、反⽐例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系⽤数值（表格）、图像、解析（关系式）三种⽅式来表⽰，更有助于学⽣理解成正、反⽐例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
六年级数学下册认识反比例教案冀教版
一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的概念、反比例的定义和性质。
2. 教学难点：反比例在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教师准备：反比例的相关教学资源，如课件、练习题等。
2. 学生准备：六年级数学下册教材，笔记本，尺子，圆规等。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中的一些实例，如汽车加油问题，引导学生观察和思考，引出反比例的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过实际操作，探究反比例的定义和性质。
（2）学生分组讨论，总结反比例的性质，教师给予点评和指导。
（3）教师通过PPT展示反比例的图形，引导学生认识和理解反比例。
3. 巩固练习教师出示一些有关反比例的练习题，学生独立完成，教师及时给予指导和反馈。
4. 应用拓展教师出示一些实际问题，引导学生运用反比例知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习收获。
五、课后作业1. 完成教材上的相关练习题。
2. 收集生活中的反比例实例，下节课分享。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例的定义和性质。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例分析法，帮助学生理解反比例在实际问题中的应用。
4. 运用信息技术辅助教学，提高课堂教学效果。
七、评价方法1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对反比例知识的掌握程度。
3. 实际问题解决评价：评价学生在解决实际问题时，运用反比例知识的能力。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍反比例的概念，探究反比例的定义和性质。
2. 第二课时：应用反比例解决实际问题，总结反比例在生活中的应用。
2017冀教版数学六年级下册第3单元《认识反比例》(课时3)导学案
【达标测评】
1、“试一试”（1）、（2）、（3）题。
2、“练一练”第1题。
【自主反思】2分钟
知识盘点：。
方法总结与改进：。
心得感悟：。
《认识反比例（课时3）》导学案
课题：认识反比例课型：新授课课时：1
教师“复备”栏或学生笔记栏
【整理学案】
【学习目标】
1、我知道反比例的意义，我能判断两种量是否成反比例关系，我能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2、我对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，我能进行有条理的思考。
参考资料：看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
像上面这样：看书需要的天数和每天看书的页数这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
（4）丫丫每天看（）页，看了（）天。
2、观察数据，你发现了什么规律？
（1）每天看的页数越多，看的天数就（）。
（2）每天看的页数越少，看的天数就（）。
（3）每天看的页数乘看书的天数，积是（），都是（）。
3、每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，我能总结出一个数量关系式（）。
4、我能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律。
二、像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。
翼教版六年级下册数学教案 认识反比例
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
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把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
面值
5元
1元
5角
2角
1角
张数
2
10
20
50
100
1、完成上表。
2、零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
（4）丫丫每天看（）页，看了（）天。
2、观察数据，你发现了什么规律？
（1）每天看的页数越多，看的天数就（）。
（2）每天看的页数越少，看的天数就（）。
（3）每天看的页数乘看书的天数，积是（），都是（）。
3、每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，我能总结出一个数量关系式（）。
4、我能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律。
参考资料：看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
像上面这样：看书需要的天数和每天看书的页数这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
《认识反比例（课时3）》导学案
课题：认识反比例课型：新授课课时：1
教师“复备”栏或学生笔记栏
【整理学案】
【学习目标】
1、我知道反比例的意义，我能判断两种量是否成反比例关系，我能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2、我对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，我能进行有条理的思考。
【重点难点预测】
知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
【学习过程】
一、观察表格
亮亮
红红
聪聪
丫丫
每天看的页数
12
15
18
20
看的天数
15
12
10
9
1、观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息
（1）亮亮每天看（）页，看了（）天。
（2）红红每天看（）页，看了（）天。
（3）聪聪每天看（）页，看了（）天。
三、巩固练习
【达标测评】
1、“试一试”（1）、（2）、（3）题。
2、“练一练”第1题。
【自主反思】2分钟知识盘点：。方法总结 Nhomakorabea改进：。
心得感悟：。