安徽大学2013-2014学年度第1学期信号与系统(A)及答案
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
第 页 4共 6 页
学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号与系统( A卷答案 )
淮南师范学院201 -201学年第 学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分） 1．离散信号2．()f t 3．冲激信号或()t δ 4．可加性 5．()t δ 二、选择题（每题2分，共10分） 1. (B) 2. (C) 3. (C) 4. (A) 5. (C)三、判断题（每题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。
（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分) (1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分) (2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分) (4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。
（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。
-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分） 1、如有两个序列11,0,1,2()0,k k f k +=⎧=⎨⎩ 其余 21,0,1,2()0,k f k =⎧=⎨⎩ 其余试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3-------------------------- 3 3 3 2 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)sF s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分）解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()tt f t ee t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分)()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z ZZ Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z ZH Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分)24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分)4. 已知02,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2j t f t F j e d ωωωπ+∞=-∞⎰ 0011j te d ωωωωπ=⋅-⎰ -----------------------(5分) 0011j t ejtωωωπ=⋅⋅- 02sin()t t ωπ= -----------------------(5分) 5. 已知某系统框图其中()()f t t ε= (1) 求该系统的冲激响应()h t (2) 求该系统的零状态响应()zs y t （本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t ++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S ++=+ -----------------------(2分)2()(41)()()(32)Y S S H S F S S S +==++ 113712S S =-⋅+⋅++ -----------------------(2分) (1) 冲激响应 2()[(3)7]()tth t e e t ε--=-⋅+ -----------------------(2分)(2) 41()()()(1)(2)zs S Y S H S F S S S S +=⋅=++ -----------------------(1分)1117132122S S S =⋅+⋅-⋅++ -----------------------(1分) 零状态响应217()(3)()22tt zs y t e e t ε--=+- -----------------------(2分)6. 如图所示的电路，写出以)(t u s 为输入，以)(t u c 为响应的微分方程。
《微型计算机系统》考试试卷
安徽大学江淮学院2013—2014学年第 1 学期《微机原理及应用》期中考试试卷（闭卷时间100分钟）院/系计算机科学与电子技术年级11级专业电子信息工程（）姓名学号一、填空题（每小题1分，共20分）1、已知X、Y的真值分别为56D和-21D，[X+Y]补码为__________________(用二进制表示)。
2、8086CPU的外部数据总线有_______位，其内部的BIU和EU分开，所以______________和_____________可以重叠操作，提高了CPU的利用率。
3、若CS=7000H,则当前代码段可寻址的存储空间范围是从_________H 到__________H。
4、设堆栈指针SP的初值为2300H，AX=50ABH，BX=1234H，依次执行指令PUSH AX、PUSH BX及POP AX之后，SP=---________________，AX=______________。
5、8086的存储器读/写总线周期由__________个T状态组成，ALE信号在__________状态内有效，其作用是__________________________________________。
6、RESET信号有效后使、、、、寄存器清零。
7、总线保持请求/总线保持响应是、。
8、已知AL=7BH，BL=38H，若执行ADD AL，BL后，CF=_____，OF=_____，PF=______。
二、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的表中。
1、运算器的主要功能是( )。
（A）算术运算（B）逻辑运算（C）算术运算与逻辑运算（D）函数运算2、下列有关指令指针寄存器的说法中，哪一个是正确的( )。
（A）IP存放当前正在执行的指令在代码段中的偏移地址（B）IP存放下一条将要执行的指令在代码段中的偏移地址（C）IP存放当前正在执行的指令在存储器中的物理地址（D）IP存放当前正在执行的指令在存储器中的段地址3、若用MB作为PC机主存容量的计量单位，1MB等于( )字节。
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
《信号与系统》试卷A答案
化模式）。
5. 极点位于 S 平面原点，h( t )对应为（阶跃）函数。
6. 共轭极点位于 S 的左半平面， h( t )对应为（衰减的正弦振荡）。
7. H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在 S 的左半平面时，系统处于（临界稳定）。 8. H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统的（特征根）（固有频率）。
（第 1 页 共 3 页）
解 由特征方程
得 则零输入响应形式为
由于
2 + 4 + 4 =0 1 = 2 = 2
yzi (t) (A1 A2t)e2t
所以
yzi( 0+ ) = A1 = 1 2A1 + A2 = 2
A2 = 4
故有
yzi (t) (1 4t)e2t , t 0 3. 如图所示周期矩形波信号，试求其复指数形式的傅里叶级数。图中T 2 。
※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※
题
答
学号
要
不
内
班 姓名
工业安全职业学院 2013—2014 学年第一学期
《 信号与系统 》试卷（A 卷）
题号 一 得分
年级： 班级： 考试方式： 考试
二
三
四 总分
核分人
得分 评卷人 一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
1. 电信号系统分连续系统、（离散系统）、（混合系统）、串联系统、并联系统、反
馈系统。
2. 卷积结合律是（f1( t ) [ f2( t ) f3( t ) ] = [ f1( t ) f2( t ) ] f3( t ) ）。 3. f( t )为实偶函数，F( )为（实偶函数）。
大学信号与系统习题答案
⼤学信号与系统习题答案§ 1.1 信号与系统信号(signal)消息（Message）：在通信系统中，⼀般将语⾔、⽂字、图像或数据统称为消息。
信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。
信息（Information）：⼀般指消息中赋予⼈们的新知识、新概念，定义⽅法复杂，将在后续课程中研究。
信号是消息的表现形式与传送载体,消息是信号的传送内容。
如电信号传送声⾳、图像、⽂字等。
电信号是应⽤最⼴泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。
系统（system）系统（system）：由若⼲相互作⽤和相互依赖的事物组合⽽成的，具有稳定功能的整体。
如太阳系、通信系统【-----为传送消息⽽装设的全套技术设备（包括传输信道）,其⽅框如下图所⽰：消息信号】、控制系统、经济系统、⽣态系统等。
系统可以看作是变换器、处理器。
电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输⼊、输出是完成某种功能，如微分、积分、放⼤，也可以称系统。
在电⼦技术领域中，“系统”、“电路”、“⽹络”三个名词在⼀般情况下可以通⽤。
信号理论与系统理论信号理论信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。
信号传输：通信的⽬的是为了实现消息的传输。
原始的光通信系统——古代利⽤烽⽕传送边疆警报；声⾳信号的传输——击⿎鸣⾦。
利⽤电信号传送消息。
1837年,莫尔斯(F.B.Morse)发明电报;1876年，贝尔(A.G.Bell)发明电话利⽤电磁波传送⽆线电信号。
1901年,马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡⼤西洋的⽆线电通信;全球定位系统GPS(Global Positioning System);个⼈通信具有美好的发展前景光纤通信带来了更加宽⼴的带宽。
信号的传输离不开信号的交换。
信号处理：对信号进⾏某种加⼯或变换。
其⽬的是：消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和⼲扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。
信号处理的应⽤已遍及许多科学技术领域。
安徽大学信号与系统试卷及答案
安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
2014年信号与系统A卷-供学生用含答案
四川大学期末考试试题（A卷）（2013——2014 学年第二学期）课程号：303123040课序号：课程名称：信号与系统任课教师：任小梅邓丽华余勤王忠罗伟钟俊蒲明刘亚梅成绩：注：1试题字迹务必清晰，书写工整。
本题5 页，本页为第 1 页2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：学号： 姓名6、 一个周期为N 的离散时间信号，其傅里叶级数表示式是一个N +1项的有限级数。
（ F ）7、 一个非因果稳定的离散信号，其z 变换收敛域包含z =∞。
（ F ）8、 一个因果的连续时间系统的系统函数X (s )，若其极点都在虚轴以左，那么该系统一定稳定。
（ T ）9、 一个稳定的连续系统，其系统函数为2()(1)(2)s e H s s s =++，收敛域为Re{}1s >-，那么该系统是因果的。
（ F ）10、 单位冲激响应为6()th t e-=的系统是非因果稳定的。
（ T ）二、单项选择题：（共10小题，每题1.5分，共15分）1、 三个连续时间系统S 1、S 2和S 3，它们对于输入jt e 的响应分别是：312(1), , sin()S S S jt jt jt j t jt e te e e e t -−−→−−→−−→以下说法正确的是：（ C ）A ．都是非线性系统B ．S 1是非线性系统C ．S 1、S 2是线性系统D ．S 2和S 3是非线性系统 2、 已知x (t ) ，为求x (3-2t ) 则下列运算正确的是（ D ）A ．x (-2t ) 左移3B ．x (-2t ) 右移3C ．x (-2t ) 左移3/2D ．x (-2t ) 右移3/2 3、 已知信号1()x t 和2()x t 分别如右图所示，且12()()()y t x t x t =*，则(1)y =（ C ）。
A ．1B ．2C ．4D ．0 4、 下列各式正确的是（ B ）。
A.1(2)()2δδt t -=-B.1(2)()2δδt t -=C ．(2)()δδt t -=-D. (2)()δδt t -=5、 系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如右图所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是( B ) 。
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安徽大学2013—2014学年第 1 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、填空题（每小题2分，共10分）1．某LTI 系统在()e t 激励下响应为()r t ，则当激励0()e t t -时，系统响应为 。
2．若信号()f t 的傅里叶变换为F(j ω)，则信号()f at （a ≠0）的傅里叶变换为 。
3．已知某LTI 系统对激励信号e(t)的零状态响应为4(2)de t dt-，则系统函数()H s = 。
4．某全通系统的系统函数2()s H s s a-=+，则a 取值为 。
5．某线性时不变因果系统为稳定系统，其单位样值响应为h(n)，则|)n (h |0n ∑+∞=应满足______。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．已知 f (t) ，为求 f (5-2t) 则下列运算正确的是（ ）。
A ．f (-2t) 左移2.5B ．f (-2t) 右移2.5C ．f (2t) 左移5D ．f (2t) 右移52．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ ）。
A ．)()1()()1(t f t t f δδ=+ B. )0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δ C.()d ()tu t δττ-∞=⎰D.)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------3．已知某LTI 连续系统的冲激响应为)(t h ，当激励为()f t 时，该系统的零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。
若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（ ）。
A ．)(2)(t y t y zs zi + B.2()()f t h t * C.)(4t y zs D. )(4t y zi4．某LTI 系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数 H （j ω），则该系统必须满足条件（ ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统5．设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(k z zz H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是（ ）。
A ．5.15.0<<kB ．5.0>kC ．5.1<kD ．+∞<<∞-k三、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题1分，共5分）1．LTI 系统冲激响应的形式取决于系统函数的极点，与系统函数的零点无关。
（ ）2．满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ ）3．稳定的线性系统在任何有界信号激励下都能得到有界的输出信号。
（ ）4．某系统激励为e(t)，响应为r(t)，且()()r t e t =-，则该系统为因果系统。
（ ）5．某信号为有限时长信号，则该信号频域分布也是有限频带宽度。
（ ）四、计算题（每小题8分，共24分）1．已知两信号()-2t 1e u(t)f t =，()-t 2(2e -1)u(t)f t =，计算两信号卷积()()12f t f t *。
（可用时域或变换域的方法求解）2．某LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''。
已知()()f t u t =，2)0(=-y ，1)0(='-y 。
试分别计算该系统的零输入响应)(t y zi 、零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。
（可用时域或变换域的方法求解）院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------3．已知信号()(12cos )[()()]f t t u t u t ππ=++--，计算该信号的傅里叶变换F(j )ω。
五、综合题（第1题8分，第2、3题各14分，共36分）1．已知某信号处理系统，输入信号)(t f 的最高频率为m m f π2=，抽样信号()s t 为幅值为1，脉宽为τ，周期为S T （τ>S T ）的矩形脉冲序列，经过抽样后的信号为)(t f S ，抽样信号再经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y ，)(t f 和()s t 的波形如图1所示。
（1）试画出采样信号)(t f S 的波形（3分）；（2）若使系统的输出)(t y 无失真地还原输入信号)(t f ，问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ，分别应该满足什么条件？（5分）图12．如图2所示的RC 电路，已知电容C 的初始电压为(0)0C u V -=。
（1）画出该电路s 域模型图（3分）；（2）求以电容电压)(s U C 为输出的系统函数)())(s U s U S H S C （=（4分）；（3）求电路的冲激响应()h t （3分）；（4）求该系统幅频特性|)(|ωj H 和相频特性)(ωϕj ，并画出频率特性图（4分）。
3．某离散LTI 因果系统的系统函数()H z 零极点分布如图3所示，且该系统单位样值响应的初值(0)1h =。
（1）求系统函数H(z)，并判断该系统的稳定性（4分）；（2）写出表征该系统的差分方程（3分）；（3）求该系统单位样值响应()h n （3分）；（4）当激励()()x n u n =时，求该系统零状态响应()y n （4分）。
图3院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------图3图2]六、论述题（第1题每题7分，第2题8分，共15分）1．论述从傅里叶变换到拉普拉斯变换的基本思想（7分）。
2．对连续时间信号冲激抽样所得到的离散时间序列，对其分别进行傅里叶变换、拉氏变换和Z变换，论述几种变换之间的对应关系。
（8分）。
安徽大学2013—2014学年第 1 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷参考答案）一、填空题（每小题2分，共10分）1．0()r t t -；2．1()j F a a ω或1()F a aω；3． 4S ·e -2S ；4． 2；5．有界或绝对可和 二、选择题（每小题2分，共10分）1．B ；2．B ；3．A ；4．C ；5．A三、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题1分，共5分）1．√；2．×；3√；4．×； 5．× 四、计算题（每小题8分，共24分） 1．解：方法一：时域方法求解()()1221()()f t f t f f t d τττ∞-∞*=-⎰2()(21)()()t e u e u t d τττττ∞----∞=--⎰ （+4分）213(2)()22t t e e u t --=-+- （+4分）方法二：变换域方法求解-2t 101()e 2st F s e dt s ∞-==+⎰ -t 2021()(2e -1)1st F s e dt s s∞-==-+⎰ （+3分） 由时域卷积定理，()()12[]f t f t *L 12()()F s F s =111112()()1222s s s s =---+++ （+3分） ∴()()12f t f t *112[()()]F s F s -=L213(2)()22t t e e u t --=-+- （+2分）2．解：方法一：时域方法求解 (1)求完全响应)(t y系统的特征方程为：2560αα++= 特征根： 12α=-，23α=-对应的齐次解为： 2312()t t h y t A e A e --=+ （+2分） 特解()p y t ()p y t B =，代入原式得 1B = （+1分）2312()1t t y t A e A e --=++(0)3y +'=，(0)2y += （+2分）完全响应为 23()(165)()t t y t e e u t --=+- 零输入响应()zi y t 23()(75)()t t zi y t e e u t --=- 零状态响应()()()zs zi y t y t y t =-2(1)()t e u t -=-（+3分）方法二：变换域方法求解将微分方程两边进行拉氏变换，2(()(0)(0))5(()(0))6()2(()(0))6()s Y s sy y sY s y Y s sF s f F s '--+-+=-+ （+3分）其中1()F s s=，化简为2226211()(56)56s s Y s s s s s s ++=+++++零输入响应1232211()[](75)()56t t zi s y t e e u t s s ---+==-++L （+2分） 零状态响应12226()[](1)()(56)tzs s y t e u t s s s --+==-++L（+2分） 完全响应为 23()(165)()t t y t e e u t --=+- （+1分） 3．解：令1()12cos f t t =+，2()()()f t u t u t ππ=+--，则1[()]2()2[(1)(1)]f t πδωπδωδω=+++-F （+3分） 2[()]2()f t Sa πωπ=F （+3分）由频域卷积定理，12[()][()()]f t f t f t =⋅F F 121()*()2F F ωωπ=2[((1))()((1))]Sa Sa Sa πωπωπωπ=+++- （+2分）五、综合题（第1题8分，第2、3题各14分，共36分） 1．解：（1）-2Ts-TsTs2Ts 3Ts-3Ts（ +3分）（2）要使()t y 无失真地还原输入信号()t f ，首先要求满足采样定理。