同济大学概率论与数理统计-复习总结试卷

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概率论与数理统计---同济大学第二版练习册答案

概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]（A ）不可能事件（B ）必然事件（C ）随机事件（D ）样本事件2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ]（A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品}（B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品}（C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}（D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品}3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ]（A ）A AB - （B ）()A B B ⋃- （C ）A B （D ）A B4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ⋃表示 [ C]（A ）二人都没射中（B ）二人都射中（C ）二人没有都射着（D ）至少一个射中5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D]（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”；（D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 [ A]（A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x <<（C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<<⋃≤<+∞7．在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 [ A]（A ）C A C B ；（B ）C AB ；（C ）C AB C B A BC A ；（D ）A B C .8、设随机事件,A B 满足()0P AB =，则 [ D ]（A ）,A B 互为对立事件 (B) ,A B 互不相容(C) AB 一定为不可能事件 (D) AB 不一定为不可能事件二、填空题1．若事件A ，B 满足AB φ=，则称A 与B 互不相容或互斥。

同济大学2016-2017 学年第一学期《概率论与数理统计》期终考试试卷(A 卷)

课号：122011 课名：概率论与数理统计考试考查：考查年级专业学号姓名任课教师备用数据：975.0)96.1(,95.0)645.1(=Φ=Φ.()8413.01=Φ，()9772.02=Φ，.488.27)15(,262.6)15(,1315.2)15(,8413.0)1(2975.02025.0975.0====Φχχt.54.17)8(,18.2)8(,306.2)8(,95.0)645.1(,236.9)5(2975.02025.0975.0290.0====Φ=χχχt.8944.0)25.1(=Φ220.950.050.95(8) 1.8595,(8) 2.733,(8)15.507t χχ===220.9750.0250.975(8) 2.306,(8) 2.1797,(8)17.5345,(0.6)0.7257t χχ===Φ=7531.1)15(,95.0)645.1(,8944.0)25.1(95.0==Φ=Φt一、填空题(18分)1, 设821,,,X X X 是取自正态总体),1(2σN 的简单随机样本，X 是其样本均值；4321,,,Y Y Y Y 是取自正态总体),2(2σN 的简单随机样本，Y 是其样本均值，假设样本821,,,X X X ，4321,,,Y Y Y Y 相互独立，则当非零常数c = 时，统计量X Y c 服从自由度为的t 分布.2, 设654321,,,,,X X X X X X 是取自正态总体),1(2σN 的简单随机样本，S X ,分别为样本均值和样本标准差，则()=>1X P ，()=<<228472.1,1σS X P . 3, 设521,,,X X X 是取自正态总体),0(2σN 的简单随机样本，则当非零常数c = 时，统计量()25242321X X X X X c+++服从自由度为的F 分布.4, 设12,,n X X X 是取自正态总体()2,σμN 的简单随机样本,()∑−=+−=1121n i i i X Xc T 是2σ的无偏估计,则常数c 的值为 ( )A. n 1 ;B. n 21 ;C. 11−n ; D. )1(21−n .5, 设521,,,X X X 是取自正态总体()2,0σN 的简单随机样本,()()2542321X X X X X cT +++=,其中c 为非零常数,则当=c 时,T 服从自由度为的分布.6, 设821821,,,,,,,Y Y Y X X X 是取自正态总体)1,(μN 的简单随机样本，811,8i i X X ==∑8118i i Y Y ==∑，则()=X D ，()=−Y X D ，()=>−5.0Y X P .7, 设521,,,X X X 是取自正态总体),0(2σN 的简单随机样本，则当非零常数c = 时，统计量 ()25242321XX X X X c+++服从自由度为的t 分布.8, 设随机变量4321321,,,,,,Y Y Y Y X X X 相互独立且服从相同的分布，()21,0σN X 服从正态分布,记∑==4141i i Y Y , 统计量∑∑==−=412312)(i ii iY Y XcT , 其中c 为非零常数,则当=c 时,T 服从自由度为的分布.二、简答题1、设某商务网站一天内被访问的次数X 服从参数为λ的泊松分布，有人根据近三年该网站的日被访问次数的数据推算出610)(=X E .根据该网站和广告商的协议,该网站每被访问一次网站获利0.10元.假设该网站各天被访问的次数相互独立且服从相同的分布.问:以95%的概率测算该网站在未来的100天里至少可以获利多少元? (要求用中心极限定理解题) .2、设某厂生产药品的对于治疗某种疾病的治愈率为0.8.现在临床上让患有这种疾病的100个病人服用这个厂生产的这种药品.求在这100个病人中至少有75人治愈的概率的近似值. (要求用中心极限定理解题) .3、某检验员逐个地对产品进行检验，检验一个产品所需的时间X （单位：秒）是个随机变量，且31)20(,32)10(====X P X P .如果该检验员一天内有效的工作时间为6.7小时，试求该检验员在一天有效工作时间内能检验的产品数量不少于1800个的概率的近似值.（要求用中心极限定理解题）4、某保险公司开办的一个险种有100万人投保，每人每年支付120元保险费，在一年内投保人意外死亡的概率为0.0006，投保人意外死亡时保险受益人可以向保险公司要求赔付10万元。

(完整版)概率论与数理统计复习题带答案讲解

;第一章一、填空题1. 若事件A ⊃B 且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A －B)=（ 0.3 ）。

2. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求敌机被击中的概率为（ 0.94 ）。

3. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++ ）。

4. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ）。

5. 某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为（ 0.3456 ）。

6. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ ABC ）。

7. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为（ ABAC BC I I ）； 8. 若事件A 与事件B 相互独立，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ）； 9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（ 0.8 ）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A -)=（ 0.5 ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ）。

12. 若事件A ⊃B 且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A )=（ 0.3 ）; 13. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A )=（ 0.5 ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =U （ S ）15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为（ ABC ABC ABC ++ ）16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =0.1则(|)P AB A B =U （ 0.2 ） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ）18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（110000）。

概率论与数理统计---同济大学第二版练习册答案

2021年大学基础课概率论与数理统计复习题及答案(精选版)

2021年大学基础课概率论与数理统计复习题及答案（精选版）一、单选题1、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。

那么对任意给定的a 都有A ）0()1()a f a f x dx -=-⎰B ） 01()()2a F a f x dx -=-⎰C ）)()(a F a F -=D ） 1)(2)(-=-a F a F【答案】B2、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。

那么对任意给定的a 都有A ）0()1()a f a f x dx -=-⎰B ） 01()()2a F a f x dx -=-⎰C ）)()(a F a F -=D ） 1)(2)(-=-a F a F【答案】B3、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。

则第二人取到黄球的概率是（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/5【答案】B4、在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是___ __(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验 (C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D 5、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（）X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 i m 211.()i m r e ij i i j S y y ===-∑∑2.1()r A i i i S m y y ==-∑6、对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00:H μμ=，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（A ）必须接受0H （B ）可能接受，也可能拒绝0H（C ）必拒绝0H （D ）不接受，也不拒绝0H【答案】A7、设 ()2~,N ξμσ，其中μ已知，2σ未知，123,,X X X 为其样本，下列各项不是统计量的是（）(A)22212321()X X X σ++ (Ｂ)13X μ+ (Ｃ)123max(,,)X X X (D)1231()3X X X ++ 【答案】A8、在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是____ _(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验 (C) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D 9、已知随机变量X 的密度函数f(x)=x x Ae ,x 0,λλ-≥⎧⎨<⎩(λ>0,A 为常数)，则概率P{X<+a λλ<}（a>0）的值 A ）与a 无关，随λ的增大而增大 B ）与a 无关，随λ的增大而减小C ）与λ无关，随a 的增大而增大D ）与λ无关，随a 的增大而减小【答案】C10、设X ，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是A ）F Z （z ）= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z （z ）= max { |F X (x)|,|F Y (y)|}C) F Z （z ）= F X （x ）·F Y (y) D)都不是i m 211.()i m r e ij i i j S y y ===-∑∑2.1()r A i i i S m y y ==-∑二、填空题1、用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=【答案】F(b,c)-F(a,c)2、设总体X ～12(,),01,,,,n b n p p X X X <<⋅⋅⋅为其子样，n 及p 的矩估计分别是。

同济大学概率论期末复习题(含答案).

五、(16 分)设二维随机变量 ( X , Y ) 的联合密度函数为
ax 2 y , x 2 y 1 f ( x, y ) 0, 其他
(1) 求常数 a ; (3) 求概率 P (2) 分别求 X 和 Y 的边缘密度函数；
X
0 , Y 1 ；
(4）求概率 P ( X
Y) .
六、(10 分) 某城市每次交通堵塞造成的平均损失 15 万元，损失的标准差是 3 万元.假设各次堵果今天该城市发生了 100 次交通堵塞,试用中心极限定理求今天该城市由于交通堵塞造成的损失在 1440 万元到 1530 万元之间的概率 .
-1 -1 1 1/6 1/3
1 1/3 1/6
(2)
2 3
(3)

1 4

1 4
五、 (1)
(2)
21/ 4
21 2 4 x (1 x ) 1 x 1 f ( x) 8 0, else 7 5 y2 f ( y) 2 0, 0 y 1 else
P(A B) =
，P AB =

.
2、（4 分）设随机变量
X ~ N (4,16) ,则 Y | X 4 | 的概率密度为
fY ( y )
.
2 2 2
3、（4 分）设随机变量 X 服从自由度为 2 的分布，用 ( 2) 表示自由度为 2 的分布

2
(2)
的分位数,且
三、(12 分)设某同学的手机在一天内收到短信数服从参数为泊松分布 P ( ) ,每个短信是否为垃圾短信与其到达时间独立,也与其他短信是否为垃圾短信相互独立. 如果假设每个短信是垃圾短信的概率为 p . (1) 如果已知该同学的手机一天内收到了 n 条短信 , 求其中恰有 k 条垃圾短信的概率.( 0 k n ). (2)求该同学的手机一天内收到 k 条垃圾短信的概率.( k 0,1,2, ).

15-16(1)-a同济大学概率论期末

一、填空题(16分)1、(4分）设B A ,为两个随机事件，1)(0<<A P ,1)(0<<B P .若事件B A ,相互独立，则()=+B A P B A P )( ；若事件A 是事件B 的对立事件，则()=+B A P B A P )( .2、（4分）设B A ,为两个随机事件，若4.0)(,3.0)(==B P A P ,()5.0=-B A P ，则 )(AB P = ， ()B A B P ⋃= .3、（8分）设21,X X 是取自正态总体),(2σμN 的简单随机样本，211X X Y +=，212X X Y -=，则协方差),(21Y Y Cov = ，已知),(21Y Y 服从二维正态分布，如果c 为非零常数，则当c = 时，21)2(Y Y c μ-服从自由度为的分布.二、（10分）乒乓球在未使用前称为新球，使用后就称为旧球.在袋中有10个乒乓球,其中8个新球.第一次比赛时从袋中任取二球作为比赛用球,比赛后把球仍放回袋中,第二次比赛时再从袋中任取二球作为比赛用球.(1)求第二次比赛取出的球都是新球的概率;(2)如果已知第二次比赛取出的球都是新球,求第一次比赛时取出的球也都是新球的概率.三、(10分)设随机变量X ~)1,(μN ,Xe Y =.(1)求Y 的概率密度)(y f Y ; (2)求Y 的期望)(Y E 和方差)(Y D .四、（14分）设321,,X X X 相互独立且服从相同的分布，1X 服从参数为1的泊松分布)1(P .记⎩⎨⎧≠+=+=1,01,12121X X X X X ,⎩⎨⎧≠+=+=1,01,12323X X X X Y （1）求),(Y X 的联合概率函数；（2）分别求X 和Y 的边缘概率函数;(3) 求概率)1(≤+Y X P .五、(16分)设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为⎩⎨⎧<<+=其他且,05.05.0,1),(y x xy y x f (1) 分别求X 和Y 的边缘密度函数; (2)问: X 和Y 是否相互独立?请说明理由；(3) 求协方差),(22Y X Cov ; (4）求概率)5.0(≤+Y X P .六、(10分) 在一次集体登山活动中,假设每个人意外受伤的概率是1%,每个人是否意外受伤是相互独立的.（1）为保证没有人意外受伤的概率大于0.90,问:应当如何控制参加登山活动的人数?（2）如果有100人参加这次登山活动,求意外受伤的人数小于等于2人的概率的近似值.(要求用中心极限定理解题) .七、(10分) 以相同的仰角发射了9枚同型号的炮弹,测得其射程921,,,x x x ,并由此算出4372,19891912==∑∑==i i i i x x.假设炮弹的射程X 服从正态分布2(,)N μσ. 分别求μ和σ的置信水平0.95的双侧置信区间。

同济大学版概率论和数理统计_修改版答案解析

概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]（A ）不可能事件（B ）必然事件（C ）随机事件（D ）样本事件2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A {抽到的三个产品全是合格品}2A {抽到的三个产品全是废品}（B ）1B {抽到的三个产品全是合格品} 2B {抽到的三个产品中至少有一个废品}（C ）1C {抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C {抽到的三个产品中废品不多于2个}（D ）1D {抽到的三个产品中有2个合格品} 2D {抽到的三个产品中有2个废品}3．下列事件与事件A B 不等价的是[ C ]（A ）A AB （B ）()A B B（C ）A B（D ）A B4．甲、乙两人进行射击，A、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B 表示 [ C]（A ）二人都没射中（B ）二人都射中（C ）二人没有都射着（D ）至少一个射中5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D]（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”；（D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6．设{|},{|02},{|13}x x A x x Bx x ，则AB表示 [ A]（A ）{|01}xx （B ）{|01}x x（C ）{|12}x x（D ）{|0}{|1}x xx x 7．在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为[ A]（A ）C A C B ；（B ）C AB ；（C ）CAB CB A BCA ；（D ）A BC .8、设随机事件,A B 满足()0P AB ，则 [ D ]（A ）,A B 互为对立事件(B),A B 互不相容(C)AB 一定为不可能事件(D)AB 不一定为不可能事件二、填空题1．若事件A ，B 满足AB，则称A 与B互不相容或互斥。

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同济大学概率论与数理统计复习试卷
1、对于任意二个随机事件B A ,，其中1)(,0)(≠≠A P A P ，则下列选项中必定成立的是( )
（A ） ()()A B P A B P = 是B A ,独立的充分必要条件； (B) ()()A B P A B P = 是B A ,独立的充分条件非必要条件； (C) ()()A B P A B P = 是B A ,独立的必要条件非充分条件； (D) ()()A B P A B P = 是B A ,独立的既非充分条件也非必要条件.
2、设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，现从中随机地取出一件，结果发现取到的这件不是三等品，在此条件下取到的这件产品是一等品的概率为，在此条件下取到的这件产品是二等品的概率为 .
3、对任意常数)(,,b a b a <，已知随机变量X 满足
(),()P X a P X b αβ≤=≥=.
记()b X a P p ≤<=,则下列选项中必定成立的是
( ) (A))(1βα+-=p ； (B) )(1βα+-≥p ；
(C) )(1βα+-≠p ； (D) )(1βα+-≤p .
4、设随机变量X 的概率密度为 ⎩⎨⎧<<=其它
,010,5)(4x x x f ，则使得)()(a X P a X P <=>成立的常数=a ，X Y ln 2-=的密度函数
为=)(y f Y .
5、如果22,,EY EX ∞<<∞且X 与Y 满足()(),D X Y D X Y +=-则必有（）
()A X 与Y 独立； ()B X 与Y 不相关； ()()0C D Y =； ()()()0.D D X D Y =
6、设12,,n X X X 相互独立且服从相同的分布，
∑====n
i i X n X X D X E 1
111,3)(,1)(，则由切比雪夫不等式可得()
≤≥-11X P ，∑=n i i X n 121依概率收敛于 .
7、设521,X X X 独立且服从相同的分布，
()1,0~1N X .()()
2542321X X X X X c Y +++=.当常数c = 时,Y 服从自由度为的F 分布.
8、一个男子在某城市的一条街道遭到背后袭击和抢劫，他断言凶犯是黑人。

然而，当调查这一案件的警察在可比较的光照条件下多次重新展现现场情况时，发现受害者正确识别袭击者肤色的概率只有80%，假定凶犯是本地人，而在这个城市人口中90%是白人，10%是黑人，且假定白人和黑人的犯罪率相同，
（1）问：在这位男子断言凶犯是黑人的情况下，袭击他的凶犯确实是黑人的概率是多大？
（2）问：在这位男子断言凶犯是黑人的情况下，袭击他的凶犯是白人的概率是多大？
9、设随机变量),(21X X 的联合概率函数为 1
X 2X 0 1 2
0 0.25
0.10 0.30 1 0.15
0.15 0.05 定义随机变量),m ax (21X X Z =. 求(1)1X 和2X 的边缘概率函数； (2)Z 的概率函数；
(3)),(1Z X 的联合概率函数； (4))(Z E ，)(Z D 和 ),cov(1Z X .)
10、设随机变量(,)X Y 的联合密度函数为
2,01(,)0,x y f x y <<<⎧=⎨⎩其它
(1)分别求,X Y 的边缘密度函数；（2）求1130;224P X Y ⎛⎫<<<< ⎪⎝⎭
(3)试问：,X Y 是否相互独立？请说明理由.
(4)求Z X Y =+的概率密度函数().Z f z
11、设随机变量X 和Y 相互独立且服从相同的分布，X 服从区间[0,2]上的均匀分布，记 Z X Y =-. (1)求Z 的密度函数()f z ； (2)求)(Z E 和)(Z D .
12、某商业中心有甲、乙两家影城，假设现有1600位观众去这个商业中心的影城看电影，每位观众随机地选择这两家影城中的一家，且各位观众选择哪家影城是相互独立的。

问：影城甲至少应该设多少个座位，才能保证因缺少座位而使观众离影城甲而去的概率小于0.01.
（要求用中心极限定理求解）
13、假定某电视节目在上海市的收视率为20%，有调查公司准备在上海市随机调查8100户居民家庭，记X 为被调查的8100户居民家庭中收看该电视节目的户数.
(1)用中心极限定理求概率⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛≤-01.020.08100X P 的近似值； (2)如果调查完成后发现8100户居民家庭中有1458户收看该电视节目，问：你会相信该电视节目在上海市的收视率为20%吗？请说明理由.
14、设1210(,,,)X X X L 是取自正态总体2(,0.5)N μ的一个样本,其
中μ未知.求概率102
1(()4)i i P X μ=-≥∑ 以及 1021
(() 2.85)i i P X X =-≥∑. (已知220.9
0.25(10)16,(9)11.4χχ==)
15、设1234(,,,)X X X X 取自总体X 的一个样本, 2~(0,)X N σ,试
确定常数c ,使得212221234()0.05.()()X X P c X X X X ⎛⎫+>= ⎪++-⎝⎭
16、n X X X 21,是取自总体X 的简单随机样本.总体X 的密度函数为
()()1,;0,e x x e f x θθθθθθ-+⎧>⎪=⎨⎪⎩
，其中为未知参数，0<<1.其它 (1)求θ的极大似然估计θˆ；
(2) 记1,αθ
=求参数α的极大似然估计；（3）问：在（2）中求得的α的极大似然估计是否为α的无偏估计？请说明理由。

17、某医疗救护中心在上午8点到9点之间接到的求助电话次数服从参数为λ的泊松分布，为估计参数λ的值，现收集了该医疗救护中心42天里在上午8点到9点之间接到的求助电话次数的数据，从中发现有6天没有接到求助电话，有10天接到1次求助电话，有12天接到2次求助电话，有8天接到3次求助电话，有4天接到4次求助电话，有2天接
到5次求助电话，求λ的极大似然估计值。

18、设某种材料的抗压强度X 服从正态分布2(,)N μσ，现对10个试验件做抗压试验，得到试验数据1021,,,x x x (单位：公斤/2m )，并由此算出2124100,4600101
2101==∑∑==i i i i x x . 分别求μ和σ的置
信水平0.95的双侧置信区间.。