三年级数学上册6 多位数乘一位数第7课时 解决问题(2)
三年级数学人教版(上册)第7课时一个因数末尾有0的乘法
(教材P69 T12)
在 里填上合适的数。
移动2
移动1
981＋982＋983＋984＋985＋986＋987
＝984× 7
移动3
＝ 6888
课堂小结
这节课你学会了哪些知识? 一个因数末尾有0的乘法：
280 × 23
840 末尾的0不要忘记哦！
课后作业
1.完成教材第68页练习十四第6题； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因 数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
(教＝2520
420 × 16 2 520
370×5 ＝1850
370 × 35 1 850
130×9 ＝1170
130 × 29 1 170
260×7 ＝1820
260 × 47 1 820
1.读一读这道题，你都获得了哪些数学信息？ 2.所求的问题是什么？要解决这个问题，你会列式吗？
学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套 280元。一共花了多少钱？
280×3＝ 840（元）
280 ×23
840
还可以这样写：
28 0 × 23
840
答：一共花了8你40喜元欢。哪种写法？
计算因数末尾有0的多位数乘一位数时，一 般采用简便方法：
巩固运用
(教材P69 T7)
1.一条蚕吐的丝大约1500米长。小红养了6条蚕，一共 大约吐丝多少米？
1500×6＝9000（米） 答：一共大约吐丝9000米。
(教材P69 T8)
2.
4 2 0 × 3 1422600
530
1553900
380
131840
三年级上册数学教案 第6单元 多位数乘一位数
第6单元多位数乘一位数第1课时口算乘法【教学内容】教材第56~57页例1、例2。
【教学目标】1.在具体情境中，探究整百、整十数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的计算规律。
2.掌握整百、整十数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的计算方法，提高口算能力。
3.在学习中感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】重点：能正确地理解整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位），能解决简单的数学问题。
难点：能正确口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位），理解计算方法。
【教学过程】一、创设情境，导入新课1.出示教材第56页情景图。
教师：星期天，爸爸妈妈带着孩子们到儿童游乐园游玩，有的玩旋转木马，有的玩碰碰车，玩得很开心。
教师：同学们，你能根据这幅情景图所提供的信息提出用乘法计算的问题吗?2．全班同学讨论交流。
二、合作交流，探究新知1．出示坐碰碰车的图片及数学问题。
坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？（1）你会解决这一问题吗？（2）怎样解决？根据学生的回答，板书：20×3=（3）你是怎样算的？小组交流反馈：①算法一:20+20+20=60；②算法二：2个十乘3是6个十，就是60。
（算法二先老师引导学生一起说，学生再在下面自由说）（4）想一想：200×3=①怎么计算；②你是怎么想的？（注意引导例1的思路迁移到这里）2.在迁移类推中学习新知识。
出示玩过山车的图片及问题。
坐过山车每人12元，3人要多少钱？（1）你会解决这一问题吗？（2）根据学生回答，教师板书：12×3=（3）小组合作讨论：学生说说自己是怎样计算的。
（4）汇报交流：①学生汇报：10×3=302×3=630+6=36②老师出示小棒图（见教材），证明上面算法的正确性。
③想一想：12×4=怎么算？怎么想？全班交流思路。
（5）想一想，在计算过程中你发现了什么？（让学生认识到这类题目可以转化为表内乘法来计算，这样为后面学习整百数、整千数乘一位数的计算打下基础）3.总结归纳。
人教版三年级数学上册第六单元第7课时 用估算解决问题教案
第7课时用估算解决问题课时内容教材第70页例7及相关习题。
课时目标1.掌握多位数乘一位数估算的方法，并能正确计算。
2.能运用多位数乘一位数的估算解决日常生活中的一些具体问题。
3.让学生在估算中感受到数学来源于生活，服务于生活，增强学好数学的信心。
重点难点重点：掌握多位数乘一位数的估算方法。
难点：培养估算的意识和能力，能根据实际问题具体分析。
一、创设情境，导入新课师：学校组织同学们一起去参观植物园。
三（1）班同学来到门前遇到的问题，你们能帮他们解决吗？今天我们就一起来探究下。
（课件出示）师：同学们，你们能找出哪些已知条件呢？【学情预设】门票价格是8元，参观人数是29人。
师：问题是什么呢？【学情预设】带250元买门票够吗？师：那这个问题应该如何解决呢？【学情预设】用乘法解决这个问题，列式是29×8。
师：你是怎么想的？要解决“带250元买门票够吗”，为什么要先算29×8？【学情预设】要想知道250元够不够，得先算出需要多少钱，然后再和250元进行比较，就可以知道够不够了。
师：那请同学们快去计算一下吧！【学情预设】根据前几节课的学习，学生能够准确地进行计算，得出答案29×8=232（元）。
232<250，带250元买门票够了。
师：同学们完成得很好，那你们再想一想，有没有更快的方法来解决这道题呢？【学情预设】只是问带的钱够不够，不需要精确计算。
估算比精确计算要快。
师小结：在生活中遇到这样的问题，一般不需要计算出精确的结果。
通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。
这节课我们就一起来研究一下用多位数乘一位数的估算方法来解决问题。
（板书课题：用估算解决问题）设计意图：计算是枯燥的，为了使数学内容生活化，用情境导入切合实际的问题，提高学生的计算兴趣，同时通过教师的引导让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。
二、自主探索，互动授新1.探究多位数乘一位数的估算。
三年级上册数学教案-第六单元 多位数乘一位数(一次进位)-人教新课标
三年级上册数学教案－第六单元多位数乘一位数（一次进位）-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握多位数乘一位数的计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 多位数乘一位数的计算方法。
2. 乘法在实际生活中的应用。
3. 解决乘法计算过程中的一次进位问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多位数乘一位数的计算方法，一次进位的处理。
2. 教学难点：理解乘法的意义，掌握一次进位的计算方法。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探索和发现。
2. 通过实例讲解和练习，让学生掌握多位数乘一位数的计算方法。
3. 利用教具和实物，帮助学生直观地理解乘法的意义。
4. 设计有趣的游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引出多位数乘一位数的概念。
2. 新课导入：讲解多位数乘一位数的计算方法，强调一次进位的重要性。
3. 演示与讲解：通过实例演示，让学生直观地理解乘法的意义和计算方法。
4. 练习：让学生独立完成一些多位数乘一位数的计算题，教师巡回指导。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论一次进位的处理方法，然后进行分享。
6. 游戏与竞赛：设计一些有趣的数学游戏和竞赛，让学生在游戏中巩固所学知识。
7. 总结与布置作业：对本节课的内容进行总结，布置相关的家庭作业。
六、教学评价1. 课后通过学生的作业和课堂表现，评价学生对多位数乘一位数的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，是否能灵活运用乘法。
3. 关注学生在课堂上的参与度和团队合作精神。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 通过多种教学手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
3. 注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
八、教学资源1. 教科书和教辅资料。
2. 多媒体课件和教具。
3. 实物和模型。
九、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 演示与讲解：15分钟4. 练习：15分钟5. 小组讨论：10分钟6. 游戏与竞赛：10分钟7. 总结与布置作业：5分钟总计：70分钟十、教学延伸1. 在下一节课中，将继续讲解多位数乘一位数的其他进位问题。
三年级上册数学第六单元《 多位数乘一位数》教材解析
第六单元《多位数乘一位数》教材解析一、教材分析本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。
本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。
在课程实施中，应根据学生的特点突出算理的教学，注重让学生在实践操作的基础上，理解算理，逐步归纳出计算方法，让学生经历计算方法的获得过程，渗透数学思想方法和数学学习方法；注重在解决问题过程中，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。
编排特点1．计算教学的情境化原则计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。
因此，本单元教材每一个例题的呈现，都安排了一个具体的情境；每一个计算知识的学习都是在对情境中数学信息的分析基础上进行的。
这样可让学生理解计算是解决问题的方法，产生计算的需要，从而形成学习的内部动机。
2．算理理解的直观性原则在教学计算时，注重通过直观操作帮助学生理解算理。
这一个单元的计算教学中，教材出现了三次小棒操作图。
第一、二次出现在整十、整百数乘一位数的口算和两位数乘一位数（不进位）的口算，力图通过小棒的操作让学生理解算理，掌握正确的计算方法。
第二次出现在笔算乘法的两位数乘一位数（一次进位），安排小棒操作图的目的是直观呈现“满几十向前一位进几”的算理。
3．算法抽象的科学性原则科学性原则体现在两个方面。
一方面，重视对计算方法的总结和概括，虽然教材没出给出完整的计算法则的文本，但是要求学生在亲身体验和讨论交流的基础上，记录讨论的结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。
另一方面，教材重视学生已有的知识基础，许多计算内容让学生运用迁移类推来学习。
学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，三位数乘一位数连续进位和因数中间和末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算，都让学生借助前面笔算乘法学习中积累的数学活动经验（如竖式的写法，满十要向前进位等），进行自主学习。
6.多位数乘一位数 整理和复习(教案)人教版三年级数学上册
多位数乘一位数整理和复习教材分析《多位数乘一位数》的整理和复习，教材安排了两个部分的内容：一是多位数乘一位数的计算，结合具体计算（包含多种情况），检测学生对笔算乘法计算方法的掌握情况，着重解决学生在计算中容易出现错误的问题。
二是解决问题，通过生活实例说明如何根据需要选择口算、笔算、和估算来解决问题。
这样安排的目的是查漏补缺，指导学生把平时所学的知识进行疏通，认识知识之间的联系，进一步加深对所学知识的理解；根据教材编排，教学时，我们将本单元内容分成两大块来进行整理复习，第一课时集中研究计算内容，培养学生归纳整理能力及计算能力。
第二课时集中研究问题解决，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
学情分析本节课是在学完多位数乘一位数这一单元知识的基础上学习的，学生已经掌握了多位数乘一位数的主要内容，包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。
但这些知识还是局部的，分散的，零碎的，作为三年级学生，他们还不会主动将这些知识整理系统化、结构化，没有构建知识网络的经验和方法。
在这个阶段应该通过回顾和复习，发现知识之间的联系，帮助学生学会梳理知识的方法，发现知识之间的联系，帮助学生学会梳理知识的方法，学会用树形图整理学过的知识。
教学目标【知识技能】通过整理和回顾本单元的知识，巩固多位数乘一位数的的计算方法，在头脑中形成较为系统的知识结构。
【过程与方法】通过联系实际生活情境来分析思考，提高学生选择和判断算法的能力。
【情感与态度】进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重难点【教学重点】进一步巩固本单元所学知识，对本单元知识查漏补缺。
【教学难点】在头脑中形成较为系统的的数学认知结构，提升学生对本单元知识的掌握水平，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力教学过程一、创设情境，揭示课题1.创设情境师：今天又一位神秘嘉宾要和我们一起学习，想知道它是谁吗？它就藏在这儿（教师指拼图），完成拼图上的任务，就能见到它，有信心吗？2.揭示课题课件出示：师：仔细观察拼图上的这些算式，你有什么发现？【学情预设】都是乘法算式。
人教版小学数学三年级上册详细教案第6单元 多位数乘一位数
第6单元多位数乘一位数本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法,能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。
主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。
本单元先学口算乘法,内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。
先学口算,是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。
同时,由于笔算乘法,如12×3,在计算时要算2×3和10×3,这就要用到整十数乘一位数,因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。
此外,乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础,所以先学口算乘法有利于学生掌握笔算乘法和学习估算,在进行笔算乘法和估算的同时又可以巩固口算乘法,从而有利于培养学生的计算能力。
多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。
但笔算乘法与笔算加、减法有很大差异,在计算过程中,多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘,而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位,再把所得的积相加。
其中计算步骤较多,要顾及的问题也很多,学生在计算过程中容易出错。
因此在帮助学生理解笔算算理的基础上,采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。
本单元的笔算乘法分两个层次编排:(1)通过两位数乘一位数(不进位),引出竖式,帮助学生理解笔算的算理。
(2)突破笔算乘法的难点。
主要解决两个问题,一是进位问题,二是因数的中间和末尾有0的问题。
在进位中,先学不连续进位的,再学连续进位的,两种情况都以两位数乘一位数为主。
这样编排重点突出,分散了难点,便于学生在已学知识的基础上,用类推的方法掌握新知识,从而既节省了教学时间,又培养了学生的学习能力。
本单元加强了“解决问题”的教学。
主要体现在两个方面,一是创设了一些问题情景,让学生提出乘法计算问题,使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的,而是蕴涵在许多现实情景中的一个个问题中。
二是将乘法计算置于现实情景中,增加练习的趣味,同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
人教版三年级上册数学第6单元用乘除两步计算 解决问题(二)归总问题(习题课件)
易错辨析
3.三(1)班同学站4路纵队上体育课，每队12人，测试100 米的跑道共有6个。三(1)班同学需要分几组完成测 试？ 12×4÷6＝8(组) 答：三(1)班同学需要分8组完成测试。 辨析：没有找对“总量”。
提升点 用统一的总量解决问题 4.周1 文买学习用品，有以下几种购买方案。
996ຫໍສະໝຸດ 5.小强生病了，医生为他开了一盒药，里面有2板，每 板15片。这些药够吃几天？
15×2＝30(片) 30÷6＝5(天) 答：这些药够吃5天。
提升点 2 找隐含条件解决问题
6.在一节手工课上，玲玲用火柴棒摆了4个五边形。如 果用这些火柴棒摆正方形，可以摆几个？(正方形 的边不能重合) 4×5÷4＝5(个) 答：可以摆5个。
7.同学们准备把一些月饼包装好送给敬老院的老人们 ，如果每6块装一盒，正好可以装12盒。如果每盒 多装2块，可以装几盒？
6 多位数乘一位数
第8课时 归总问题
知识点 解决归总问题(先求总量)
1. 一支钢笔4元钱，小明带的钱可以买6支。如果用 这些钱买3元一支的中性笔，可以买几支？ 分析：
想：求买3元一支的中性笔可以买几支，要先算
( 小明带的总钱数 )，再算( 可以买几支 )。
分步解答：
列综合算式解答：
___4_×__6_＝__2_4_(元__)___ ______4_×__6_÷__3____
__2_4_÷__3_＝__8_(_支__)___ ____＝__2_4_÷__3______
____＝__8_(_支__) ______
答：_____可__以__买__8_支________。
2.玲玲读一本书，每天读12页，3天读完。 (1)如果每天读6页，几天可以读完？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
编号：54158543442893744576892562 学校：观音市阳沅镇普贤学校*教师：黑白双雄*班级：白云伍班*第7课时解决问题（2）▶教学内容教科书P71例8及“做一做”，完成教科书P73~74第5，7~10题。
▶教学目标1.能运用乘、除法的知识解决含有“归一”数量关系的实际问题。
2.进一步培养学生的观察、分析、推理能力。
3.通过创设情境，激发学生的学习兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。
▶教学重点理解“归一问题”中各数量间的关系。
▶教学难点建立“归一问题”的数学模型，掌握一般的解题规律。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、教学铺垫，引入新课1.复习旧知识。
完成教科书P73“练习十五”第5题。
师：谁能不计算直接得出结果？学生尝试估一估，逐题分析解答。
2.简化知识点，导入课题。
师：你是怎么解决的？【学情预设】4÷2=2（幅）。
师：为什么要用除法计算？【学情预设】这个问题学生不难回答，题目问的“平均每天”，意思是每天画的同样多，4幅画是平均分的，所以用除法计算。
师：你的回答很精彩。
想一想，如果小红画3天，一共可以画多少幅画呢？我们该怎么解决这个问题呢？学生尝试回答。
师：学习了今天的课程，你们就会知道答案了。
［板书课题：解决问题（2）］【设计意图】通过对除法定义的复习，为后面学习“归一问题”做好铺垫，同时设置了问题来◎教学笔记【教学提示】让学生在脱离具体情境的情况下灵活选用估大还是估小来解题。
制造悬念，充分激起学生学习的积极性。
二、情境导入，自主探究师：小红的妈妈昨天去超市遇到了一个问题，我们一起来看看。
课件出示教科书P71例8。
1.阅读与理解。
师：仔细读题,你发现了什么数学信息？【学情预设】搜集信息对于三年级的学生而言并不困难，但是这里应引导学生尽可能地找全并说完整。
师：要解决什么问题呢？【学情预设】学生的表述可能只注重“需要多少钱”而忽视了“8个同样的碗”，教师注意要加以指导补充。
【设计意图】数学学习活动来源于生活。
通过课件的演示效果，学生发现数学信息，便于学生观察提问，从生活情境中发现问题，培养学生的问题意识。
师：用什么办法表示题意更直观？【学情预设】学生会说到各种方法，如画示意图、线段图等。
师生讨论，得出画示意图是比较好的方法。
师：请同学们画示意图表示出这个问题。
学生自主画示意图。
【学情预设】预设2：前面学生已经有学习画线段图的经验，这里也有可能会使用画线段图的方法，也应予以肯定。
师生交流后，教师板书：【设计意图】在“阅读与理解”环节，要鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中，体会到画示意图的方法简单明了，鼓励学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。
2.分析与解答。
（1）交流分析。
师：仔细看图，要求买8个同样的碗需要多少钱，要先算什么？再算什么？学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。
【学情预设】学生知道要先求出一个碗是多少钱，再算8个碗要多少钱。
师：谁能完整说说这道题的解题思路？第一步、第二步分别求什么？【学情预设】学生思考回答：要想知道8个碗多少钱，要先算出一个碗多少钱，再算出8个碗多少钱。
（2）自主解答。
◎教学笔记【教学提示】注意让学生充分交流说明先算什么，再算什么，建立解决此类问题的模型。
师：根据解题思路，请大家尝试解答。
教师巡视并对有困难的学生进行指导。
（3）全班交流。
组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意对每一步运算所表示的意义的叙述。
【学情预设】预设1：分步列算式解答。
18÷3=6（元）……一个碗多少钱。
6×8=48（元）……8个碗多少钱。
预设2：列综合算式来解答。
18÷3×8=6×8=48（元）教师根据学生的回答适时进行板书。
师：对于乘、除法两步的综合算式，我们应该先算哪一步呢？小组讨论当有乘、除法两步计算时，运算顺序是怎样的？小组内互相说一说你是怎么解答的。
师：这两种算法有什么不同的吗？【学情预设】预设1：18÷3先算出一个碗多少钱，再乘8，算出8个碗一共多少钱。
预设2：两种方法是一样的，都是先求出一个碗多少钱，再求出8个碗多少钱。
师：这两种方法你都会了吗？你更喜欢哪种方法呢？【设计意图】呈现分步计算和列综合算式两种解决方法。
在二年级下册学生已经掌握了列综合算式解决两步计算问题，学生应该能够列综合算式解答。
对于分步计算解答的学生，教师要给予肯定并加强指导，提高学生列综合算式的能力。
3.回顾与反思。
师：现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确还需要验证。
你有什么方法来验证？师：看看书上是怎么验证的？翻开教科书P71看“回顾与反思”，自学检验方法。
师：自学完成后，小组之间互相交流如何检验计算结果是否正确。
全班汇报验证：买8个碗48元，那么一个碗6元，3个碗18元。
是对的！【设计意图】在“回顾与反思”环节呈现将计算结果逆推代到原情境中，用逆推的方法看结果是否与原条件相符的检验方法。
这里设计让学生自学这种检验方法，目的是培养学生的自学能力，为今后学习更高层次的数学知识奠定基础。
4.拓展提升。
师：想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？（1）学生自主解答。
（2）交流展示。
【学情预设】预设1：先求出一个碗的价格，再算30元可以买几个同样的碗（分步列式）。
18÷3＝6（元）30÷6＝5（个）预设2：先算出一个碗多少钱，再算30元可以买几个同样的碗（列综合算式）。
30÷（18÷3）=30÷6=5（个）师：为什么18除以3要加小括号？（要先算一个碗多少钱，也就是先算18÷3，而18÷3在右边，所以要加小括号。
）师：这两种方法有相同之处吗？◎教学笔记【教学提示】对用综合算式计算的学生，也要求说明先算什么后算什么，明确分步算式与综合算式只是书写形式不一样，算法都一样。
学生交流总结：都是要先算出一个碗多少钱，再算出30元可以买几个同样的碗。
【设计意图】“想一想”也是要先求出一个碗的价钱，但后面与例题不同，是求30元里包含几个这样的单位。
这样的安排便于学生更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价。
师：再看我们课前的问题，小红2天画4幅画，如果小红画3天，一共可以画多少幅画呢？现在你们能解决这个问题吗？学生尝试独立完成后，再全班汇报：4÷2×3=6（幅）【设计意图】与前面设疑的问题形成呼应，同时也是对“归一问题”的进一步巩固。
三、巩固知识，应用拓展。
1.完成教科书P71“做一做”。
师：两个问题中都出现了“照这种速度”，你怎样理解“照这种速度”的？【学情预设】预设1：跟前面一样的速度。
（什么速度？）预设2：3天读了24页的速度。
预设3：“照这种速度”就是按小林3天读24页的速度计算。
（1）学生尝试解答。
（2）交流展示。
【学情预设】（1）24÷3×7 （2）64÷（24÷3）=8×7 =64÷8=56（页）=8（天）（3）组织学生检验结果是否正确。
（将计算结果带回题目中逆推）【设计意图】教科书P71“做一做”中给出了具有相同数学模型的题目（归一问题），巩固刚刚学习的这类问题的数量关系和解题方法。
2.完成教科书P74“练习十五”第7题。
（1）学生尝试解答。
（2）全班交流解题思路。
【学情预设】预设1：（1）12÷3×6 （2）36÷（12÷3）=4×6 =36÷4=24（块）=9（名）预设2：（1）6÷3×12 （2）36÷12×3=2×12 =3×3=24（块）=9（名）（3）组织学生检验结果是否正确。
（将计算结果代回题目中逆推）3.完成教科书P74“练习十五”第8题。
师：此题中不变的量是什么？【学情预设】每个文具盒的价格。
学生独立完成然后集体评议。
关注学生是否能找到不变量。
师：通过刚才大家的解答过程，我们发现：一个文具盒的价格×买的数量=总的价格。
师：我们可以把单个物品的价格叫做单价，也就是单价×数量=总价。
你还发现这三个量之间还有其他的关系吗？【学情预设】总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
4.完成教科书P74“练习十五”第9题。
师：你从图中获得了哪些信息？【学情预设】学生能准确找到所有信息。
◎教学笔记【教学提示】对题目中出现的“照这种速度”要让学生充分理解是什么意思。
【教学提示】除了利用“归一问题”的解决策略外，还可以提示学生观察数量之间的倍数关系，利用倍数关系来解决问题。
【教学提示】学生了解两种方法后，让学生再用一般方法检学生独立完成，交流想法。
【学情预设】预设1：48÷8×24=144（千克）预设2：48×（24÷8）=144（千克）学生若不能想到第二种做法，教师可适时引导学生发现8箱与24箱之间有倍数关系，蜜蜂的箱数是以前的3倍，产的蜂蜜也是48千克的3倍。
5.完成教科书P74“练习十五”第10题。
师：通过读题，你有什么发现？【学情预设】学生能准确找到所有信息。
师：下面请同学们把信息进行整理，让大家一眼就能看出来量与量之间的倍数关系。
展示学生整理的信息。
【学情预设】5千克黄豆→20千克豆腐75千克黄豆→（）千克豆腐学生尝试用两种方法解决问题。
【学情预设】预设1：20÷5×75 预设2：20×（75÷5）=4×75=300（千克）师：遇到了什么困难？【学情预设】不会计算两位数除以一位数。
师：看来，我们还是要根据具体的情况解决问题。
这时候就不能根据它们之间的倍数关系解决问题了。
【设计意图】通过解决含有“归一”数量关系的实际问题，便于学生更好地建立此类问题的数学模型，提高学生解决问题的能力。
学生可以通过先求出“单位数量”，再乘第二个数量的一般方法来解决。
需要注意的是，由于第二个数量和第一个数量有倍数关系，所以也可以用先求出倍数关系，再乘第一个总量的方法来解决。
四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？▶板书设计▶教学反思本课的教学重点是归一问题，学生在建立“归一问题”的模型时，容易与“归总问题”混淆。
教学中设计了这两个问题的对比，有效帮助学生理解和辨析。
但在解决“归一问题”时，学生的画图方法及能力有待提高，教师要注重加强对学生这方面的训练。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P44第三题。
三、联欢会上元元帮同学们倒饮料，2瓶饮料可以倒满10杯。
1.照这样计算，3瓶饮料可以倒满几杯？◎教学笔记2.班里有30名同学，给每人倒一杯饮料，一共需要几瓶饮料？参考答案三、1.10÷2×3=15(杯)2.30÷(10÷2)=6(瓶)。