自控实验3
《自动控制原理》实验3.线性系统的频域分析
《自动控制原理》实验3.线性系统的频域分析实验三线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。
2．掌握控制系统的频域分析方法。
二、基础知识及MATLAB函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。
它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。
采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。
1．频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。
1）Nyquist图的绘制与分析MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为：nyquist(num,den) 频率响应w的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w的范围由人工设定[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图2s?6例4-1：已知系统的开环传递函数为G(s)?3，试绘制Nyquists?2s2?5s?2图，并判断系统的稳定性。
num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; nyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4-1所示。
由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。
p =-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668图4-1 开环极点的显示结果及Nyquist图若上例要求绘制??(10?2,103)间的Nyquist图，则对应的MATLAB语句为：num=[2 6]; den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点nyquist(num,den,w)2）Bode图的绘制与分析系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。
Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率?的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。
自动控制原理实验指导书五个实验).docx
自动控制原理实验指导书电力学院自动控制原理实验室二OO八年三月实验一典型环节的电路模拟与软件仿真 (2)实验二线性定常系统的瞬态响应 (6)实验三线性系统稳态误差的研究 (8)实验四系统频率特性的测量 (11)实验五线性定常系统的串联校正 (13)附：THBDC-1控制理论•计算机控制技术实验平台简介 (16)实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉并寧握THBDC-1型控制理论•计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用方法。
2.熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性，学握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。
3.测虽各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1.THBDC-1型控制理论・计算机控制技术实验平台2.PC机1台（含上位机软件）USB数据采集卡37针通信线1根16芯数据排线USB接口线3.双踪慢扫描示波器1台（可选）4.万用表1只三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机界血•上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是山比例、积分、微分、惯性等典型环节按一定的关系连接而成。
熟悉这些环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分冇益的。
在附录屮介绍了典型环节的传递函数、理论的阶跃响W曲线和环节的模拟电路图。
五、实验步骤1.熟悉实验台，利用实验台上的各电路单元，构建所设计比例环节（可参考本实验附录）的模拟电路并连接好实验电路；待检杳电路接线无课示，接通实验台的电源总开关，并开启± 5V, ± 15V 直流稳压电源。
2.把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端Ui相连，电路的输出端U。
则与采集卡接口单元屮的输入端AD1相连。
连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
实验二北京科技大学自控实验(3)
【自我实践4-1】某单位负反馈系统的开环传递函数()(1)(2)kG s s s s =++，求(1) 当k=4时，计算系统的增益裕度，相位裕度，在Bode 图上标注低频段斜率，高频段斜率及低频段、高频段的渐近相位角。
(2) 如果希望增益裕度为16dB ，求出响应的k 值，并验证。
(1)当K=4时>> num=[4]; den=[1,3,2,0]; G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) bode(num,den) gridtitle(′Bode Diagram of G(s)=4/[s(s+1)(s+2)] ′) G =4----------------- s^3 + 3 s^2 + 2 sContinuous -time transfer function.Gm =1.5000,Pm =11.4304,Wcg =1.4142,Wcp =1.1431 title(′Bode Diagram of G(s)=4/[s(s+1)(s+2)] ′)低频段斜率为-20dB/dec ，高频段斜率为-60dB/dec ，低频段渐近相位角为-90度，高频段的渐近相位角为-270度。
增益裕度GM=1.5000dB/dec ，相位裕度Pm=11.4304度 （2）当增益裕度为16dB 时，算得K=0.951,对应的伯德图为：>> num=[0.951]; den=[1,3,2,0]; G=tf(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) bode(num,den) gridtitle(′Bode Diagram of G(s)=4/[s(s+1)(s+2)] ′) G = 0.951 ----------------- s^3 + 3 s^2 + 2 sContinuous -time transfer function.Gm =6.3091,Pm =54.7839,Wcg =1.4142,Wcp =0.4276 title(′Bode Diagram ′)【自我实践4-2】系统开环传递函数()(0.51)(0.11)kG s s s s =++，试分析系统的稳定性。
自控实验—二三阶系统动态分析
自控实验—二三阶系统动态分析在自控实验中，二、三阶系统动态分析是非常重要的一部分。
通过对系统的动态性能进行分析，可以评估系统的稳定性、响应速度和稳态误差等方面的性能。
本次实验将使用PID控制器对二、三阶系统进行实时控制，并通过实验数据对系统进行动态分析。
首先，我们先了解什么是二、三阶系统。
在控制系统中，系统的阶数表示系统传递函数的阶数，也可以理解为系统动态特性的复杂程度。
二阶系统由两个极点和一个零点组成，三阶系统由三个极点和一个零点组成。
二、三阶系统的动态响应特性与极点位置有关，不同的极点位置对系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能有着不同的影响。
在实验中，我们将使用PID控制器对二、三阶系统进行控制。
PID控制器是一种经典的比例-积分-微分控制器，可以根据误差信号进行调节，通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的响应特性。
实验中，我们将根据二、三阶系统的实时数据进行PID参数调整，以达到控制系统的稳定和快速响应的目的。
在进行实验前，我们首先需要对二、三阶系统进行建模。
二、三阶系统的传递函数通常表示为：二阶系统：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)三阶系统：G(s) = K / (s^3 + 3ξω_ns^2 + 3ω_n^2s + ω_n^3)其中，K表示系统的增益，ξ表示系统的阻尼比，ω_n表示系统的自然频率。
通过实验数据的统计和分析，我们可以估计出系统的K、ξ和ω_n的值，并据此进行PID参数的调整。
接下来，我们进行实验。
我们首先将PID控制器的参数设为初始值，然后对系统进行实时控制，并记录系统输出的数据。
通过对这些数据进行分析，我们可以得到系统的稳态误差、响应时间和超调量等性能指标。
对于二阶系统，我们将分析以下几个方面的性能：1.稳态误差：通过比较实际输出值与目标值之间的差异，可以得到系统的稳态误差。
常见的稳态误差有零稳态误差、常数稳态误差和比例稳态误差等。
最新自控实验报告实验三
最新自控实验报告实验三实验目的：1. 理解并掌握自控系统的基本原理和工作机制。
2. 学习如何搭建和调试简单的闭环控制系统。
3. 通过实验数据分析，加深对系统稳定性和响应特性的认识。
实验设备：1. 自动控制系统实验台。
2. 直流电机及调速器。
3. 传感器（如光电编码器）。
4. 数据采集卡及计算机。
5. 相关软件（如LabVIEW、MATLAB等）。
实验步骤：1. 按照实验指导书的要求，搭建闭环控制系统，包括电机、传感器和控制器。
2. 使用数据采集卡连接传感器和计算机，确保数据传输无误。
3. 开启实验软件，设置相应的参数，如控制算法（PID）、采样时间等。
4. 进行系统开环测试，记录电机的响应数据。
5. 切换至闭环模式，调整PID参数，进行系统调试，直至达到预期的控制效果。
6. 收集闭环控制下的数据，并进行分析，绘制系统响应曲线。
7. 分析系统的稳定性、过渡过程和稳态误差等性能指标。
实验结果：1. 系统开环测试结果显示，电机响应存在较大的超调和振荡。
2. 闭环控制调试后，系统响应速度加快，超调量减小，振荡减少。
3. 通过调整PID参数，系统达到较快的响应时间和较小的稳态误差。
4. 实验数据表明，所设计的控制系统能有效改善电机的动态和稳态性能。
结论：通过本次实验，我们成功搭建并调试了一个简单的闭环控制系统。
实验结果表明，合理的PID参数设置对于提高系统性能至关重要。
此外，实验过程中我们也加深了对自动控制系统原理的理解，为后续更复杂系统的设计和分析打下了坚实的基础。
《自动控制原理》实验指导书(正文全)
实验一基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换[说明]一个控制系统主要由被控对象、检测测量装置、控制器和执行器四大部分构成。
用于自控原理实验方面的被控对象可以有①用于实际生产的实际系统的真实被控对象，如进行温度控制的锅炉、进行转速控制的电机等；②用于实验研究的真实被控对象，如进行温度控制的实验用锅炉、进行转速控制的电机等；③用运算放大器等电子器件搭建的电模拟被控对象（电路板形式），它们的数学模型与真实被控对象的数学模型基本一致，而且比真实被控对象更典型，更精准。
它们是实物型原理仿真被控对象。
④计算机仿真的被控对象，它们是非实物型原理仿真被控对象，是以各种形式展现的被控对象的数学模型。
它们通过计算机屏幕展示，或是公式形式的数学算式，或是数字形式的数表、矩阵，或是图形形式的结构框图，或是动画形式的真实被控对象实物的动态图形。
在自控原理实验中，①极少用；②用的不多；③用的较多；④在MATLAB软件广泛使用后，用的较多。
③、④各有其优缺点。
MATLAB软件的应用对提高控制系统的分析、设计和应用水平起着十分重要的作用。
我们的实验采用的是④：采用MATLAB软件平台的计算机仿真的被控对象。
这里“被控对象的建立”，指在MATLAB软件平台上怎样正确表示被控对象的数学模型。
[实验目的]1．了解MATLAB软件的基本特点和功能；2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB环境下的表示方法及转换；3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法；4．掌握在SIMULINK环境下系统结构图的形成及整体传递函数的求取方法。
[实验指导]一、被控对象模型的建立在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有：（1）传递函数模型——有理多项式分式表达式（2）传递函数模型——零极点增益表达式（3）状态空间模型（系统的内部模型）这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。
1、传递函数模型——有理多项式分式表达式设系统的传递函数模型为1110111......)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++++++++==---- 对线性定常系统，式中s 的系数均为常数，且a n 不等于零。
自控实验说明及参考答案
实验说明及参考答案实验一典型环节及其阶跃响应一、实验说明典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型都是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定的条件下，典型模型的确能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。
模拟典型环节是有条件的，即是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：1．输入阻抗为∞，进入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；2．电压增益为∞；3．通频带为∞；4．输入和输出之间呈线性；在实际模拟环节注意：1．实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的；2．对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短（对积分或比例积分环节），不使其输出在工作期间内达到饱和，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。
但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。
3．实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。
二、实验参考曲线1．比例环节 2. 惯性环节3．积分环节 4. 比例微分环节实验二二阶系统阶跃响应实验数据表：1．取ωn＝10rad/s，即令R＝100KΩ，C=1uf；分别取ζ＝0、0.25、0.5、1，及取R1=100K2．取ωn＝100rad/s，即令R＝100KΩ，C=0.1uf；分别取ζ＝0、0.25、0.5、1，及取R1=100KΩ,R2分别等于0、50KΩ、100KΩ、200KΩ。
3．实验参考曲线如图所示（实验时每次只有一条曲线）实验三控制系统的稳定性分析一、实验说明：(1)熟悉闭环系统稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统稳定性只与其结构和参量有关，而与外作用无关；(2)老斯稳定判据的应用；(3)了解系统开环增益与其时间常数的关系，进而理解人为地增大某时间常数（使各时间常数在数值上错开）是提高系统临界开环增益地一种有效方法；(4)在实验中，要求实验前计算不同时间常数配合下的系统临界开环增益，并与实验结果对比分析、讨论。
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在加上两个个极点以后就会变成 的根轨迹曲线
图表5加了极点后的根轨迹图
图表6原对象模型的根轨迹
加了两个极点的一个零点以后变成了
图表7加了极点零点后的根轨迹图
图表8原对象根轨迹图
图表9加了零点的根轨迹图
四、实验心得与体会
这一次实验我们熟悉MATLAB中的一些基本编程语句和格式，学习了怎样利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。明白了根轨迹的作用，是能够判断系统的一些性能，根据一些参数的变化，知道了各种参数对系统根轨迹的影响。
经过这一次的实验对自控原理有了更深刻的认识，终于对根轨迹的作用有了直白的认识，也体会到MATLAB软件的便捷性，相信在接下来的学习中能够提供更大的帮助。
武汉工程大学实验报告
专业能源工程及其自动化班号2班组别指导教师陈艳菲
姓名蒋嘉乐同组者
实验名称典型环节的MATLAB仿真
实验日期2014.11.28第3次实验
实验名称典型环节的MATLAB仿真
一、实验目的
1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。
3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、实验内容
1．请绘制下面系统的根轨迹曲线
同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。
2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。
三、实验结果及分析
1．请绘制下面系统的根轨迹曲线
num=[0 1];
den=[1 8 27 38 26 0];
rlocus(num,den)
grid
>> [k,r]=rlocfind(num,den)
Select a point in the graphics window
selected_point =
0.0498 + 1.0248i
selected_point =
-0.0256 + 7.8695i
k =
3.3500
r =
-18.9790
-0.0002 + 7.8101i
-0.0002 - 7.8101i-3.3805
图表3系统根轨迹图
2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。
-11.4735 - 2.9577i
图表2系统根轨迹图
num=[0.05 1];
den=[0.000856 0.01914 0.10714 1 0];
rlocus(num,den)
>> grid
>> [k,r]=rlocfind(num,den)
Select a point in the graphics window
>>
[k,r]=rlocfind(num,den)
Select a point in the graphics window
selected_point =
0.0192 + 9.9808i
k =
1.0912e+003
r =
-0.0265 +10.0197i
-0.0265 -10.0197i
-11.4735 + 2.9577i
k =
33.7970
r =
-2.8003 + 2.2016i
-2.8003 - 2.2016i
-2.4802
0.0404 + 1.0355i 0.0404 - 1.0355
图表1系统根轨迹图
num=[1 12];
den=[1 23 242 1220 1000];
rlocus(num,den)
>> grid