课件光学第三章习题解答
《光学教程》课后习题解答
对 的第三个次最大位
即：
9、波长为的平行光垂直地射在宽的缝上，若将焦距为的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到⑴第一最小值；⑵第一最大值；⑶第三最小值的距离分别为多少？
解：⑴第一最小值的方位角为：
⑵第一最大值的方位角为：
⑶第3最小值的方位角为：
10、钠光通过宽的狭缝后，投射到与缝相距的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为，问钠光的波长为多少？若改用X射线（）做此实验，问底片上这两个最小值之间的距离是多少？
解：
⑴
⑵级光谱对应的衍射角为：
即在单缝图样中央宽度内能看到条（级）光谱
⑶由多缝干涉最小值位置决定公式：
第3xx 几何光学的基本原理
1、证明反射定律符合费马原理
证明：
设A点坐标为，B点坐标为
入射点C的坐标为
光程ACB为：
令
即：
*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物像公式。
另一个气泡
， 即气泡离球心
13、直径为的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。
解：由球面折射成像公式：
解得 ，在原处
14、玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为。将它水平地浸入折射率为的水中，沿着棒的轴线离球面顶点处的水中有一物体，利用计算和作图法求像的位置及横向放大率，并作光路图。
解：
由球面折射成像公式：
15、有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面，其曲率半径为。一物点在主轴上距镜处，若物和镜均浸入水中，分别用作图法和计算法求像点的位置。设玻璃的折射率为，水的折射率为。
工程光学第三章课后习题及答案郁道银
第三章习题及答案
1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
解：
镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。
2．设平行光管物镜L 的焦距f ' =1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生了y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？
解：
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-１所示，平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600 mm 有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A＂B＂至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图３-１习题３图
解：平面镜成β=1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。
4．用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm
的玻璃平板，若拍摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。
解：
此为平板平移后的像。
5．棱镜折射角，C 光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率。
解：
6．白光经过顶角
的色散棱镜，n=1.51 的色光处于最小偏向角，试求其
最小偏向角值及n=1.52 的色光相对于n=1.51 的色光间的交角。
解:。
光学课件全部习题
解：三列平面波的复振幅分别为
选z=0平面
~ E1 = A1e i ( − k sin θx + k cosθz ) = A1e − ik sin θx ~ ikz E2 = A2 e = 2 A1
~ E3 = A3e i ( k sin θx + k cosθz ) = A1e ik sin θx
~ ~* ~ ~ ~ ~* ~* ~* I = EE = ( E1 + E2 + E3 )( E1 + E2 + E3 )
wwwwenku1comview9c970f097eb60a1分布a2sinkz221有三列在xz平面内传播的同频率单色平面波其振幅分别为a1a2a3传播方向如图求xy平面上的光强分布可设三列波在坐标原点初相均为0
第二章部分典型习题答案
2h1 +
λ1
2
= m1λ1
2h1 +
λ2
2
= m2 λ2
2h2 + 2h2 +
λ1
2
kλ1 = (k + 1)λ2
= (m1 + k )λ1 = (m2 + k + 1)λ2
980λ1 = 981λ2
λ2
2
λ1 = 589.6nm λ1 = 589nm
第四章部分典型习题答案
4.10 单色平面波垂直照射图示的衍射屏,图中标出的是该处到轴上场点 的光程,屏中心到场点的光程为ro,阴影区为不透光区.试用矢量图解 法求场点的光强与波自由传播时该场点的光强的比值.
2
2
I = 5I F
r0 + λ r0 + λ / 4
1 A= 2 AF 4
物理光学第3章习题解答
式中Z1 ka，Z 2 kb。对于衍射场中心，Z1 Z 2 0，
相应的强度为
a 4 b 4 a 2b 2 2 2 2 ( I r )0 4C C (a b ) 2 4 4
2
当 b a / 2时
2 a (1) ( I r )0 C a 2
a J1 (ka ) 2
利用贝塞尔函数表解上式，得到
ka Z1 3.144
因此，第一个零点的角半径为
3.144 0.51 2 a a
a 左图中，实线表示的是b 的圆环的衍射强度曲线。 2
半径为a的圆孔的强度曲线如虚线所示。
18.一台显微镜的数值孔径为0.85，问： （1）它用于波长 400nm 时的最小分辨距离是多少？ （2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45，分辨率提高了多少倍？ （3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨率为1 ） 【解】
【解】
为使波长600nm的二级谱线的衍射角 30 ，光栅栅距d 必须满足
m 2 600 106 mm d 2.4 103 mm sin sin 30
据（2），应选择d 尽量小，故
d 2.4 103 mm
据（3），光栅缝宽
d 2.4 103 mm 0.8 103 mm 3 3
(1) P点的亮暗取决于圆孔包含的波带数是奇数还是偶数 （假设波带数目不大）。当平行光入射时，波带数
2 D / 2 (1.3mm) 2 j 3 r0 r0 (563.3 106 mm)(103 mm)
2
故P点是亮点。
(2)当P点向前移近圆孔时，相应的波带数增加；波带数增大 为4时，P点变为暗点。
光学教程第3章_参考答案
13.1 证明反射定律符合费马原理。
证明：证明：设两个均匀介质的分界面是平面，设两个均匀介质的分界面是平面，设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为它们的折射率为n 1和n 2。
光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。
为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，'OO 是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定，如下图所示。
(1)反证法：如果有一点'C 位于线外，则对应于'C ，必可在'OO 线上找到它的垂足''C .由于''AC 'AC >,''BC 'BC >,故光线B AC'总是大于光程B ''AC 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
面内得证。
(2)在图中建立坐XOY 坐标系，则指定点A,B 的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C 的坐标为（x ，0）。
C 点是在'A 、'B 之间的，光程必小于C 点在''B A 以外的相应光程，以外的相应光程，即即21vx x <<，于是光程ACB 为 yx x n y x x n CB n AC n ACB n 2211221221111)()(+-++-=+=根据费马原理，它应取极小值，即0)(1=ACB n dx d0)sin (sin )()()()()()(21112222211212111=-=¢-¢=+---+--=i i n CB B C AC C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d 所以当11'i i =，取的是极值，符合费马原理。
，取的是极值，符合费马原理。
3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。
蔡履中光学课后习题答案光学第三章课后题
d zm x λ='dzm x 2)12(λ+='dzd z 2132)132(λλ=+⨯nm 67.5086712==∴λλ极大值极小值解：53-mm d z e 45.0105.0103.3363=⨯⨯⨯==--λλm h n =-)1(λm d z x ='λz x d m '=zx d h n '=-∴)1(zh dx n '=+∴152.11001.03103.31073.41333=⨯⨯⨯⨯⨯=+=---n 条纹向上移动解：43-cms 40='5=βmmd d 152.0=⨯==∴βcms z 52210=++'=mmdze 26.0==∴λ，则由成像公式）若右移（cm 23方向垂直于21s s 21εαεαλ+=e 001.01022.0221=⨯==⋅==⋅f d f z dαεαεmmm e 25.0105.2002.01050049=⨯=⨯=∴--ε，带公式求的像距求亦可用成像2121s s s s S ）直条纹（1解：63-间距为空间周期）条纹无变化（2x d z e =15= 5.11015==∴e nm z ed 58715.11045.05.15=⨯⨯==-λ解：33-86.21==dz e λnm400=λ93.32==z de λnm 550=λnm 700=λ53=e 解：23-4=d 5.1=z 1875.0==∴d z e λ由几何关系45.3=x 15.1='x 3.215.145.3=-='-=∆∴x x x 条取可观察：122.121875.03.2=解：113-60=l 18012060=+=z θλ⨯⨯-=60)1(2n ze rad31084.8-⨯=θ2.051==e mm x n 6.10)12(=-θ范围：解：103-rade 3100.1-⨯=5.0=l 25.15.0=+=z mml z e 1105.02250023=⨯⨯⨯==∴-θλl z l x d m-=5.12lx l m =θmm x m3=条3=e x m可观察∴解：93-）有由几何关系（见书上图7.2.3α201cos I =I β202cos I =I βαθ+=而)cos(cos cos cos cos 2)cos(cos cos cos cos 2cos 22222222121βαβαβαβαβαβαθ++=++=I +I I I =v 夹角21P P 后的通过21P P 00,2I P I 后为则透过设入射光强为解：73-cmf tg D 048.130=⋅=048.1=Nγ设hn n f λγN =N0则λγN =∴N n f 221.6106005.120102048.1923222=⨯⨯⨯⨯⨯==N ∴--N λγn f h个亮环可观察6∴解：273-i f e δ⋅=或用ndn n i λδ021=cme 671.0=i nh cos 2=∆光程差时）（010=i 331061025.122--⨯=⨯⨯⨯=nh m m 4391010610600⨯⨯=⨯=--hnN n f r λ.102=）（00=n 5.1=n CMF 20=10=N cmr 34.1067.02010210600105.11203910=⨯=⨯⨯⨯⨯=∴--cmr 4.107.02010210600115.12033911=⨯=⨯⨯⨯⨯=--）（cmr 27.120063.01021060095.120399=⨯=⨯⨯⨯⨯=--cm r 07.027.134.1=-=∆cmr 06.034.14.1=-=∆∴为明点∴无半波损失解：263-mmm d z b s3164.04.316102108.632139==⨯⨯⨯==--Mμλmmm b b p0791.01.7941===Mμ解：163-t C L C∆=s c l t c 982101031030--=⨯⨯==∆x f Hz t '=∆=∆9101ν()nmmm m x c 3912918221038.11038.11038.110108.643----⨯=⨯=⨯=⨯'⨯=∆=∆νλλ解：223-mmb z dm s2.1105.010600139＝－－⨯⨯⨯==λmm b z dm s4.2105.010600239－－⨯⨯⨯==λ解：173-21h h h +=2)12(22λλ+=+=∆m h 2λm h =∴11212h R r =由几何关系22222hR R =222222121λm R r R r =+∴21r r =λm R R R R r 21212+=∴2121R R m R R r +=λ解373-2020=R 220,2=⋅=∴λλR Rm 2010231-⨯=λR 2010432-⨯=λR 3.589=λm R 34.01=∴mR 35.12=∴cmR R n f 543.074.094.22)35.1134.01(5.01)11)(1(121=+=+=--=∴解：353-mm r r 123=-2021rr -求m R r R e mλλ212==λmR r m=12323=-=-∴λλR R r r 1)23(=-λR )23(231+=-=λR mmR r r 346.0146.311.0)23)(2021()2021(2021=⨯=+-=-=-∴λ解333-αλn e 2=ad ne γλα5310876.310552.123.5892--⨯=⨯⨯⨯==∴解313-λλm nh =+22337.1=n m h 910380-⨯=910016.1)21(-⨯=-λm 时当1=m nm 20321=λ时2=m nm3.6772=λnm4.4063=λ时3=m λm nh =2时当1=m nm 1016=λ时2=m nm 5082=λnm3383=λ时3=m 时当nm h 38=<<9106.1012-⨯=nh 光干涉相长反射光干涉相消，透射远小于.λ解：303-nm nm 3.677064.4和最强光波长为∴透射光无半波损失波长的光最强508∴，则条纹移过一个每移动2λ1102423220.0=∴λnm 9.62810242322.0=⨯=λ:解40－321h h h +=2)12(22λλ+=+=∆m h 2211222hR h R r ==12212R R m R R r -=λ2222212λm R r R r =-∴1221R R m R R r -=∴λ解：同上题38-3λλm h =+222)12(λk m r -=亮环半径m r m 311006.13-⨯==时mrR 9988.052121==∴λm r m 321077.15-⨯==时nmr rr r r R 1.697952592921212221122222=⋅=⋅==∴λλλ解363-解：413-hn )1(2-了插入玻璃板后光程增加条纹移一条）每增加则条纹增加一条（厚度光程每增加2λλ120)1(2=-∴λh n λ10)1(=-∴h n nmm n h 41009.19.10110⨯==-=μλ解：433-nm 0013.0=∆λλλγ∆=∆∴2c γ∆=∆∴1t cmc L c88.312=∆=∆=∴λλγhh 2则光程增加镜子每移动最大光程差cL h =2cm L h c94.15288.312===∴λm h =个510476.2⨯==λhm 解：463-2)1(4R R F -=2r R =80)1(4)1(222=-=∴r rF 447.04)2(==∆Fδ05.142)3(=∆=σπϑF 9756.02993.012)4(2=+==+=F FR r V解：473-λ02m nh =1=n 41042⨯==λhm 第二十个环399802040000200=-=-=m m λm i h =cos 29995.010210500399802cos 29=⨯⨯⨯==∴--h m i λyad i 201016.381.1-⨯==变化。
(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统
半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很 长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过 空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为 平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘， 并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反 射 棱 镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：
物理光学与应用光学第三章PPT课件
L1
A'
y2a
F'
A
H H'
a
a
2a
测杆 M
-f
xP
tabna) x a
yfta2na
y(2f/a)xKx 2f a
.
单平面镜的成像特性
1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点 对平面镜而言是对称的；
2）实物成虚象，虚物成实像。物和像大小相等，但形状 不同；
3）奇次 镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。
设入射光线为同心光束并会聚于
E点（为虚物点）
光线折射后和光轴交于S′点
L 'B F F K dAF ( I1 c )tg
AF dt( gI1')
L'
d1
tgI1' tgI1
ΔL′因I1值不
U同1 而不同
同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
平行平板的厚度d 愈大，成像不
完善程度也愈大。 .
出射光线平行 于入射光线
平行平板的光焦度为零， 不会使物体放大或缩小
.
平行平板的出射光线
BS′相对于入射光线SA 产生侧向位移BD = T 平行平面板的厚度为d， 由ΔABD和ΔABC得
T A s B iI 1 n I 1 '
AB d cos(I1')
T
.
TdsinI1I1'
coIs1'
.
（二）简单棱镜
1、一次反射棱镜
成镜像
x
直
z
角 棱
镜
y
使 光
线
折
x′
转
90°
（a）等腰直角棱镜
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or又: or
:故又：又而2而112而s12in12s12ins221929ni990n00s20得i9n，202n证i即即2n，而＝s得si。nin1n证is12＝ii12ni。i得且3得n20，2s，光证i证2n，n3s束。。i012ni
1 r1
1 r2
1 f 2Biblioteka n n n
1 r1
1 r2
式中 n 1.33, f1 40厘米, f2 136 .8 厘米代入上面两式得
n 1 n f 2
n n
f1
n
n1 n
f2 f1
f2
1.331 136.8 40
1 r1
1 r2
1 s1
1 s
n
n n
1 r1
1 r2
1 1.50 1.33 1 1 20 1.33 10 10
s1
20 665 665 340
40.92
cm
1
f1
n
n n
f n r 1.33 2 n n 1.5 1.33
2.66 15.6厘米 0.17
f n r 1.5 2 n n 1.5 1.33
3 17.6 厘米 0.17
将 f , f , s 代入高斯公式得
s f s 17.6 (8) s f (8) (15.6)
n
1.54,
1 r1
1 r2
1 21.6
代入上式得
1 1.54 1.62 1
f 3
1.62
21.6
f 3
1.62 21.6 0.08
437 .4厘米
3.17 两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为20及 25厘米，将两片的边缘胶合起来，形成内含空气的 双凸透镜，将它置于水中，求其焦距为多少？
O
n n n n s s r
s r
仍在原处（球心） 物像重合
n n n n n s1 r r r
即s1 r
（
2
） s1
r 2
n n n n 2n n n n n
s2
2
r
r
r
r
s2
nr n
n s
10 y 5
代入高斯公式得
s 2 cm
1 12 s s r
r 2 ss 2 2 (10) 5 cm
s s
2 (10)
（2）由r为正可知该面镜为凸的。
3.8 某观察者通过一块薄玻璃片去看在凸面镜中 他自己的像。他移动着玻璃片，使得在玻璃片中与
解：若薄透镜的两面均为凸面时，将 r1 10厘米, r2 10厘米, n 1.33, n 1.50, s 20 厘米代 入薄透镜的焦距公式和物象公式
1 s1
1 s
1 f1
n
n n
1 r1
1 r2
得
1 s1
1 s
n
n n
重合，故眼睛距玻璃片的距离x为
s s 24 cm
2
3.10 欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明 球体并成像在右半球面的顶点处，问此透明体的 折射率为多少？
解： 由球面折射成象可知
当P 时 象方焦距为
n n´
f n n r n n
f´
n f n
循着图示的路径传播，出射光线为r ，求证：
若
sin 1
n 2
，则θ
2
=θ
1，且光束i 与r 相互垂直。
i2 i2'
又即则而：而解即则若ssi1i：in：2n2＝s11isi2即则若snsiii2nii22nn＝2：＝1222si1ns1得2i3ss1ini＝si0ni9i2得i9＝证nini20nn2＝1＝220ni2证 s1i32。21i＝i＝n0n32。s即＝in0i而2ni122n2nss33ii0nn30i130i202i得 3122，0证12 。
i1
0
2
A
4616 2
60
538
（3） 令
i10
2
时所对应的入射角为
i10
则根据公式
sin i10 n sin i2
sin i2
sin i10 n
1 1.6
i2
arcsin 1 1.6
3841
而 i2 A i2 2119 sin i10 n sin i2
3.16 一凸透镜在空气中时焦距为40厘米，在水中 时 焦 距 为 136.8 厘 米 ， 问 此 透 镜 的 折 射 率 为 多 少 ？
（水的折射率为1.33）。若将此透镜置于CS2中（CS2
的折射率为1.62），其焦距又为多少？
解：（1）透镜在空气中和水中的焦距分别为
1 f1
(n
1)
解：（1）P152页公式推导得
f nR 2(n 1)
1.5 4 6 (cm) 2(1.5 1)
按题意，物离物方主点Hs1的 距1s 离f1为 得 (6 4) cm 。
1 1 1 得 s s f
1 1 1 1 1 53 1 s s f 6 10 30 15
3.3 眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻 璃平板，平板的厚度d为30cm。求物体PQ的像 PQ与 物体PQ之间的距离d2为多少？
解：由P121例3.1的结果
PP h(1 1) n
d2
d (1
1) n
30(1 1 ) 10cm 1.5
3.4 玻璃棱镜的折射棱角A为60°，对某一波长 的光其折射率n为1.6。试计算（1）最小偏向角；（2） 此时的入射角；（3）能使光线从A角两侧透过棱镜 的最小入射角。
n
nD 2(n
n)
1.57 20 6.05 (cm) 2 (1.53 1)
另一个气泡在离球心 10 - 6.05 = 3.95cm
3.13 直径为1米的球形鱼缸的中心处有一条小鱼， 水的折射率为1.33。若玻璃缸壁的影响忽略不计， 求缸外观察者所到的小鱼的表观位置和横向放大率。
解：将r 50 cm ，s 50 cm ，n 1, n 1.33 代入 球面折射的物象公式 得
n n n n s s r
s
n
n n
n
1 1 1.33
1.33
50cm
r s 50 50
（鱼的表观位置仍在原处）
由横向放大率公式得
n s 1.33 (50) 1.33
解：（1）将A= 60°，n =1.6代入公式得
n sin A sin 0 A 得最小偏向角
2
2
0
2 arcsin n sin
A 2
A
2 arcsin
4 5
60
2 538 60 4616
（2）将最小偏向角及A代入公式得 0 2i1 A
在凸面镜中所看到的他眼睛的象重合在一起。镜的
焦距为10厘米，眼睛距凸面镜顶点的距离为40厘米，
问玻璃片距观察者眼睛的距离为多少？
M
解：由物象公式 得
1 1 1 1 1 s f s 10 40 s 8厘米
.
Q -x
.O Q´ F´ f´
-P
由于经凸面镜所成的虚象和玻璃反射所成的虚象
1 r1
1 r2
665 39.12 cm 17
若薄透镜的两面均为凹面时，将 r1 10厘米, r2 10厘米 n 1.33, n 1.50, s 20厘米，代入薄透镜的焦距公式
和物象公式。
1 s2
1 s
1 f 2
n
n n
1 r1
f r
f 2r, n 1 代入上式得
n
f n
2rn
或
2n 2
n n n n
s s
f r 2r r
3.11 有一折射率为1.5，半径为4cm的玻璃球， 物体在距球表面6cm处，求：（1）物所成的像到球 心之间的距离；（2）像的横向放大率。
s1（ 21s）
1 f
1s 6s
1160154 5s303115.5(c11m5)
3.12 一个折射率为1.53、 直径为20cm的玻璃球
内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个
从离观察者最近的方向看去，好像在表面与球心连
线的中点，求两气泡的实际位置。
解：（1） n' n n n s s r
17.6 8 18.5厘米 7.6
横向放大率公式
n s 1.33 (18 5) 2
n s 1.50 (8)
n
n´
F´
S´
S
C
3.15 由两块玻璃薄透镜的两面均为凸球面及凹 球面，曲率半径均为10厘米。一物点在主轴上距镜 20厘米处，若物和镜均浸在水中，分别用作图和计 算求象点的位置。设玻璃的折射率为1.50，水的折 射率为1.33。