《光纤光学教学课件》第六讲
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《光纤光学教学课件》第三讲
优点：简单直观，适合于分析芯径较粗的多模光纤。
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合以及光场分 布等现象，分析单模光纤时结果存在很大的误差。
14.11.2020
.
2
© HUST 2012
14.11.2020
波动光学方法：
是一种严格的分析方法，从光波的 本质特性电磁波出发，通过求解电磁波所遵 从的麦克斯韦方程，导出电磁波的场分布。
2 (x ,y ,z) k2 (x ,y ,z) 0
ke /V p2/n0k
14.11.2020
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© HUST 2012
12 14.11.2020
2.2 程函方程与射线方程
一、程函方程：光程函数方程
设上述的标量场方程的解有如下形式： 0 ( x, y, z)eik0Q( x, y,z)
Q(x,y,z) 是光程函数，代入亥姆赫兹方程得：
由 Q2 n2
.
n
14 14.11.2020
单位矢量相等：
u ndr Q
n ds
又有：
d dxi dr•
ds i dsxi ds
对式 Q2 n2 ，求导数得：
2 Q Q 2 n n
nddrsQnn
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© HUST 2012
15 14.11.2020
nd Qnn
ds ddsnddrsn
光线方程
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.
© HUST 2012
16 14.11.2020
光线方程的物理意义：
当光线与z 轴夹角很小时，有：
物理意义：
ddznddrznr
• 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合以及光场分 布等现象，分析单模光纤时结果存在很大的误差。
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波动光学方法：
是一种严格的分析方法，从光波的 本质特性电磁波出发，通过求解电磁波所遵 从的麦克斯韦方程，导出电磁波的场分布。
2 (x ,y ,z) k2 (x ,y ,z) 0
ke /V p2/n0k
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2.2 程函方程与射线方程
一、程函方程：光程函数方程
设上述的标量场方程的解有如下形式： 0 ( x, y, z)eik0Q( x, y,z)
Q(x,y,z) 是光程函数，代入亥姆赫兹方程得：
由 Q2 n2
.
n
14 14.11.2020
单位矢量相等：
u ndr Q
n ds
又有：
d dxi dr•
ds i dsxi ds
对式 Q2 n2 ，求导数得：
2 Q Q 2 n n
nddrsQnn
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nd Qnn
ds ddsnddrsn
光线方程
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光线方程的物理意义：
当光线与z 轴夹角很小时，有：
物理意义：
ddznddrznr
• 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;
《光纤光学教学课件》第十四讲
光纤传输特性
探索光纤传输的特性，例如传输损耗、色散和带宽。了解如何优化光纤传输 系统以实现高效率和稳定性。
单模光纤和多模光纤
分析单模光纤和多模光纤之间的区别和应用场景。了解如何选择适合特定需求的光纤类型。
光纤的损耗和色散
研究光纤传输中的损耗机制，包括吸收损耗和散射损耗。探讨色散现象及其 对信号传输的影响。
光纤通信系统
了解光纤通信系统的基本组成部分，包括光纤传输、调制和解调、光放大和接收等关键技术。
光纤传感技术
介绍光纤传感技术在各个领域的应用，包括环境监测、医疗诊断和工业控制等。探讨其优势和未来发展趋势。
《光纤光学教学课件》第 十四讲
欢迎来到第十四讲！今天我们将探讨光纤光学的精彩ห้องสมุดไป่ตู้界。通过深入了解光 纤的结构和工作原理，我们将揭开它在通信和传感技术中的重要性。
光纤光学概述
了解光纤的起源和发展历程，掌握光纤在信息传输中的基本原理，并了解光 纤的主要应用领域。
光纤结构和工作原理
深入研究光纤的结构组成，包括纤芯、包层和包层材料，以及光纤中的光传输和衰减机制。
第5章-光纤光学ppt课件光纤的特征参数与测试技术
对于 1 Gbps速率的光脉冲，脉宽约为 1 ns. 如果脉冲展宽 达到脉宽的20％，则系统将不能工作。上述情形显然不适 合于1 Gbps速率，因为脉冲展宽已经达到100％；但是对 于 155 Mbps速率系统没有问题，因为 其脉冲宽度为 6.5 ns，20％的展宽为1300ps。
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
《光纤光学教学课件》第八讲.ppt
2021/3/11
辐射模
条件：
n12k02
0
2
n22 k02
l2
1 a2
4
传播场区域:
r rr1
n22k02
n22k02
l2
1 a2
4
2 r
其他区域为消逝场！
0 rr1
n2 r k02
n2
r
k02
l2
1 r2
4
n22k02
l2
1 r2
4
a
r
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
光线间延迟小
传输速率高
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2021/3/11
红色光线：光线长度l大，但n小； 兰色光线：光线长度l小，但n大；
粉红色光线： l 1.5周期；n n1
？ 光程＝n l Const
Const ?
p.52
2021/3/11 © HUST 2012
L p n r ds p
2021/3/11 © HUST 2012
A
n1
k0
a
2
1
2
n12 k02
2
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当条件： A 2l 2 m (m 0, 1, 2 4
方程即为广义拉盖尔函数
) 成立时，
Y (S) Lml (S) Sl eS
dm dS m
Sl m eS
l 阶 m 项广义拉盖尔多项式
其中： 2 2 2 n2k02 2 将直角坐标变换为圆柱坐标： (x, y) (r,)
2 2 1 1 2
r2 r r r2 2
作径、角变量分离，令：
chapter光纤光学ppt课件
Pin(dBm)=10log10[Pin(mW)/1mW] =10log10[200×10-3mW/1mW]=-7dBm
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
35
2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
36
3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
35
2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
36
3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。
光纤光学-1-6课件
Ur cos(m -1)
J m+1 (
a
)
sin(m +1)
-
Jm-1(
a
)
sin(m -1)
EyI
A Jm (U )
Ur cos m
Jm(
a
)
sin m
HxI
-n
0 0
A Ur cos m
Jm (U )
Jm(
a
)
sin m
ExI 0
H
I y
0
2022/10/18
4
线偏振模LPml 的构成(r>a)
EyII
A Km
Wr cos m
Km (
a
)
sin m
H
II x
-n
0 0
A Km
Wr cos m
Km (
a
)
sin m
ExII 0
H
II y
0
2022/10/18
5
LPml模的偏振态:
• LPml模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的。实 际上,n1和n2不可能相等,因此HEm+1,l模与EHm-1,l模的 传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完全 相同。随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振 波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振 波的周期性变化。场形变化一周期所行经的z向距离, 即差拍距离为:
Jm(U)
Km(W)
2022/10/18
8
LPml模式本征值
• 模式的截止与远离截止:
– 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在 – 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减
• 截止与远离截止条件:
光纤基础知识PPT演示课件
62.5/50m
8～10m
1.0m
125m2m
2%
245m10m
15m
2m
•16
光纤：参数
光纤的光学及传输特性参数
• 模场直径 • 衰减系数 • 色散系数 • 截止波长 • 弯曲损耗 • 偏振模色散
•17
光纤：参数
光纤的光学及传输特性参数
模场直径：
高斯分布的单模光纤， 模场直径是光场幅度 分布1/e处各点所围成 圆的直径，也等于光 功率分布1/e2处各点 所围成圆的直径。
一部分入射光将被反射
一部分入射光将进入第二种媒质，并产生折射
1 2
媒质1 折射率n1
媒质2 折射率n2
1=2
媒质1
1
折射率n1
2
媒质2
折射率n2
n1·Sin1=n2·Sin2
•3
折射率 n＝光在真空中的传播速度/光在该媒质中的传播速度
媒质 真空 空气 水 多模光纤 单模光纤 玻璃 钻石
折射率 1.0 1.0003 1.33 1.457 1.471 1.5~1.9 2.42
1
4
4
3
1 非色散位移光纤 2 色散位移光纤 3 色散平坦光纤 4 非零色散位移光纤
2
0 1200
1400 1500 1600 1700 1800 nm
-4
-8
波长(nm)
•22
光纤：参数
光纤的光学及传输特性参数
截止波长：
光纤作为单模光纤工作的最短波长。工作 波长超过此波长时，只能传输基模，此时光纤 为单模光纤；工作波长低于此波长时，除基模 外，高次模也可传输，此时光纤为多模光纤。
如：Corning的Submarine Leaf光纤 Lucent的TrueWave XL光纤
《光纤光学教学课件》第八讲
d2Fr/dr2+g2(r)F(r)0
g2(r)=n2(r)k20 2 ι21/4/r2
• g2(r)>0: 振荡型传播场； • g2(r)<0: 衰减型消逝场。
2019/5/19 © HUST 2012
2019/5/19
n2(0)k02
n2(r)k02 n2(r)k02-l21/4/r2
2
G(x) A(x)
0
（ 1）
2 dA(x) ds(x) A(x) d 2s(x) 0
dx dx
dx 2
d dx
A
2
(x)
ds(x) dx
0
A(x)
C
ds(x) dx
1 2
（ 2）
2019/5/19 © HUST 2012
s(x) G(x)dx
（ 2） 确 定 本 征 值
2019/5/19 © HUST 2012
2019/5/19
通过仔细分析解在转折点及远离转折点的情况，只有
r2 qdr m (m 0, 1, 2) 时，才有振荡解
2019/5/19 © HUST 2012
2019/5/19
• 渐变折射率分布光纤的纤芯中,折射率n(r)是径
向距离r的函数；
n2(r) nn2212 1 2(r / a)g
ra ra
• g=1: 三角分布
• g=2: 平方率分布
• g=： 阶跃分布
• 实际使用的光纤绝大多数
• 基模为 LP00, 此时L00=1, 则场分布为： E00 exp(-r2/W02)
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可以得到简化的本征解与本征值方程。
2020/11/2
ppt课件
4
线 偏 振 模 ← 近 似 的 方 法 n1 n2 n
LP模 （ Linearly polarized modes)
特点：
① 场横向分量远大于纵向分量；
②
场的横向分量是线偏振的
(H
、
x
E
；
y
E
、
x
H
y)；
③满足任何标量场方程，在边界处连续。
2020/11/2
ppt课件
7
LPιm模沿x方向偏振的本征解表达式 ：
2020/11/2
ppt课件
8
LPιm模的简并
• 当ι>0时，每一个LPιm模式有四重简并： – 径向两种模式：沿x或y方向偏振； – 角向两种变化：cosι 或 sinι
• 当ι=0时，LP0m模式只有两重简并，即只有径 向变化，没有角向变化。
W
Jl Kl
Kl1 sin(l
1)
W
Jl Kl
Kl1 sin(l 1)
得到本征值方程：
UJl1(U) WKl1(W) ;
Jl (U)
Kl (W)
2020/11/2
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包含有 参量
12
四、导模截止与远离截止条件
截止条件：
方法：W 0 U Vc W 0 有 WKl1(W) W2 0
Kl (W) 2(l 1)
J0(U∞)＝0
ι ≥ 1(LPιm):
Jι-1(Uc)＝0
Jι(U∞)＝0
*除了LP0m模式以外,U不能为零
• 模式本征值: Uc<U<U∞
2020/11/2
ppt课件
15
J0 LP01
LP11 J1
J2
LP02 LP21
LP12 LP31
J3 J4
LP03
LP13
2.405
3.832
5.136 5.52
6.38 7.016 7.588 8.417 8.654 8.711
9.761
2020/11/2
ppt课件
16
U
0--2.405 2.405--3.832 3.832--5.136 5.136--5.520 5.520--6.380 . .
SIOF中的线偏振模式
模式
导模总数
LP01 LP11 LP02, LP21 LP31 LP12 .
H z2k 0a iA n 0 Z K JU W U W JK 1 1U a W a c r cro o s 1 s1 JK 1 1 U aW a c r cr o o s1 s1 0 rr a a
2020/11/2
ppt课件
6
LPιm模沿y方向偏振的本征解表达式 ：
2 2+4=6 6+6=12 12+4=16 16+4=20 . .
# 给定 V 值，SIOF中的导模数目近似等于V2/2, 所含线偏振模式可 根据导模截止与远离 截止条件确定。
UJl1(U) 0 Jl (U)
∴
截止条件
J (Vc l1 lm
)
0
(l 0,Vlmc 0)
2020/11/2
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13
远离截止条件：
W
有： WKl1 (W ) Kl (W )
Jl (U ) 0 UJl1 (U )
∴远离截止条件 Jl (Ulm ) 0
代入本征值方程
(Ulm 0)
• 场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍距离为:
L＝2π/(β1-β2) β1与β2分别为两精确模式的Z向传播常数。
2020/11/2
ppt课件
11
三、本征值方程
LPlm 模的本征方程可由 Ez 在 r a 处连续的条件得到 Ez Hz 在 r a 处连续分别得：
UJl1 sin(l 1) UJl1 sin(l 1)
光线与纤轴的夹角小；芯区对光场的限制较弱；
消逝场在包层中延伸较远。
弱导光纤场的特点：
Etma xH tma xk0n1a n1k0 1 E H zmax zmax U n1 2k0 22 2
HEι+1,m模式与EHι-1,m色散曲线相近； 场的横向分量线偏振，且远大于纵向分量；
可以在直角坐标系中讨论问题
E
2020/11/2
ppt课件
5
③线偏振光
横向： Ex、 Hy(Ey、 Hx 0)或Ey、 Hx(Ex、 Hy 0) 纵向： Jl1U ar 和Jl1U ar 组成Ez， Hz
Ez2ki0a A nK JU W U W JK 1 1U a W asrsriin n 11 JK 11 U aW a srsirn i n 1 10 r ra a
3.5 弱导光纤与线偏振模
2020/11/2
ppt课件
1
本征值方程
TE
：
J u K w
uJ
u
wK
w
0
TM
：
n12J n22uJ
u u
K w
wK
w
0
EH：
HE：
2020/11/2
ppt课件
2
EH l1,m 与 HEl1,m色散曲线相近
n1
n1~n2
HE11 LP01
HEι+1,m+EHι-1,m= LPι-1,m
方法：
①
选择
H
E
l
1 ,
J
l
1
U a
r
及
E
H
l 1,
J
l 1
U a
r
项组成
E
、
z
H
z
a. 两 者 简 并 ， 故 本 征 值 相 同
b. 旋 向 相 反 ， 合 成 线 偏 振 光 ②直角坐标系和圆柱坐标系有如下变换：
E
E
x y
cos s in
sin E Βιβλιοθήκη cos k0EH0m=TE0m/TM0m EH-1m不存在
TE01
TM01
n2
2020/11/2
HE21 2
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HE31 4
LP11 LP21
EH11 HE12LP02
LP31 EH21
HE41
TE02
HE22 LTPM1022
6V
3
一、基本思想
弱导光纤：n1 n2 , k0 n1 k0 n2 , 亦即： k0 n1 k0 n2
2020/11/2
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2020/11/2
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L P lm 的偏振态
• LPιm模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的； • 实际上,n1和n2不可能相等,因此HEι1,m模与EHι1,m模
的传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完 全相同；
• 随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振波－椭 圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周 期性变化；
LPlm
模的
Uc lm
值在
U ,U c
lm lm
之间
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L P lm 截止与远离截止小结
• 模式的截止与远离截止:
– 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在 – 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减
• 截止与远离截止条件:
模式
临近截止
远离截止
ι=0(LP0m): J1(Uc)＝0