湘教版2019-2020学年八年级上册数学第三章实数单元检测卷及答案
第三章实数单元检测卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.已知是整数，且满足，则可能的值共有（）
A. 3个
B. 6个
C. 49个
D. 99个
2.如图，数轴上点N表示的数可能是( )
A. B. C. D.
3.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )
A. a+2
B.
C.
D.
4.-64的立方根是（）
A. -8
B. 8
C. -4
D. 4
5.下列各式中，正确的是（）
A. B. =1 C. D. =±0.5
6.4的平方根是（）
A. ±2
B. ﹣2
C. 2
D. 16
7.的立方根是（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. ±1
8.的算术平方根是（）
A. 8
B. ±8
C. 2
D. ±2
9.9的算术平方根为（）
A. 9
B. ±9
C. 3
D. ±3
10.已知，则有（）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题；共24分）
11.25的算术平方根是________．
12.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________
13.的平方根为________．
14.若实数x、y满足+ =0，则x﹣y的值为________．
15.计算：（）﹣1﹣=________
16.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是________．
17.比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．
18.小于的正整数有________．
三、解答题（共6题；共46分）
19.已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．
20.已知一个正数x的两个平方根分别是3﹣5m和m﹣7，求这个正数x的立方根．
21.解方程：3（x﹣2）2=27．
22.计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．
23.已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．
24.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小
数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
一、选择题
1. B
2.B
3.C
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.C 10.A
二、填空题
11.5 12. 2﹣13.±3 14. 3 15.-1 16.2 ﹣2 17.＞18.1，2
三、解答题
19.解：x﹣y的相反数是y﹣x，即﹣2﹣12=﹣14．
20.解：由已知得（3﹣5m）+（m﹣7）=0，﹣4m﹣4=0，
解得：m=﹣1．
∴3﹣5m=8，m﹣7=﹣8．
∴x=（±8）2=64．
∴x的立方根是4
21.解：3（x﹣2）2=27，
（x﹣2）2=9，
x﹣2=±3，
x1=5，x2=﹣1．
22.解：原式=4﹣3﹣1+2015
=2015．
23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，
∴5a+b=5×5+2=27，
∴27的立方根是3
24.解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+ ＜2+10，
∴11＜10+ ＜12，
∴x=11，
y=10+ ﹣11= ﹣1，
x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，
∴x﹣y的相反数﹣12。
2019-2020学年湘教版八年级数学上册第3章实数单元测试卷及答案
第3章 实数 单元测试题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.若、b 为实数，且满足|-2|+=0，则b -的值为（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．以上都不对 2.下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是03.如图所示，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数2，1，2，3，则表示3的点P 应落在线段（ ）第7题图A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上4. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．25.在｜-2｜，02，12-，这四个数中，最大的数是( )A.｜-2｜B.C.D.6.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A.B.C.D.7.估计的值在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间8.若1k k <+ (k 是整数)，则k =（ ）第8题图A. 6B. 7C.8D. 9二、填空题（每小题3分，共24分）9. 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.10.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 . 11.若≈1.910，≈6.042，则≈ ，±≈ .12. 绝对值小于的整数有_______. 13.数轴上的点与 是一一对应关系，在数轴上对应的点在表示-π的点的侧．14. 已知、b 为两个连续的整数，且，则= .若的小数部分是，的小数部分是，则. 16. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ .三、解答题（共52分）17.（6分）定义新运算：对于任意实数，都有＝()，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：.（1）求的值;（2）若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.第17题图18.（6分）计算：-.19.（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间． （3）把边长在数轴上表示出来． 20.（6分）已知28-++=b a a M 是8a +的算术平方根，423+--=b a b N 是3b -的立方根，求N M +的平方根.21. （6分）比较大小，并说理： （1）与6；（2）与．第19题图22.（7分）已知满足，求的平方根和立方根．23.（7分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.24.（8分）若实数满足条件，求的值．答案1.C 解析：∵ |-2|+=0，∴ =2，b =0,∴．故选C ．2.C 解析：A.因为=5，所以A 项正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，所以B 项正确；C.因为±=±=±4，所以C 项错误；D.因为=0，=0，所以D 项正确.故选C ．3.B 解析：因为954<<，即352<<，所以32-<--，031<-，所以点P 应落在线段OB 上，故选项B 是正确的.4.D 解析：由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D ．5.A 解析：∵ |－2|=2， =1，= ，1<∴ ＜＜∣－2∣，∴ 最大的数是|－2|. 6.C 解析：因为,,,,所以选项，，的化简结果都为有理数，只有选项的化简结果为无理数.7. C 解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间．∵ 9＜11＜16，∴ <<，∴ 3＜＜4，∴ 的值在3和4之间．故选C.8.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k =9.9.2± 2 解析：()2224,24,=-=∴4的平方根是2±，4的算术平方根是2. 10.＜＜解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，≈2.645 8，≈-2.645 8，≈1.912 9，所以＜＜.11.604.2 0.019 1 解析：；±±.12.±3，±2，±1,0 解析：，大于-的负整数有-3、-2、-1，小于的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于.13.实数，右解析：数轴上的点与实数是一一对应的．∵π= 3.141 5…，∴ 3.14＞，∴ -3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧．14.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，又＜＜，∴，，∴．15.2 解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜＜8，∴；同理2＜5＜3，∴-.将、b的值代入可得．故答案为：2．16.8 解析：由算术平方根的性质知，∴又＋－＋3＝0，所以，所以,所以==8.17.分析：（1）新运算的法则是对于任意实数，，都有，根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算进行计算求值.(2）根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算，列出不等式求解.解：（1）3＝（2）∵ 3,∴，∴，∴，∴.的取值范围在数轴上表示如图所示.第17题答图点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实数的运算.18.解：原式＝-1-2×3+1+3＝-3.19.解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长=，所以图中阴影部分的面积S=（）2=17，边长是.（2）∵ 42=16，52=25，（）2=17,∴边长的值在4与5之间.（3）如图所示.第19题答图20. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以，，所以.所以的平方根为21. 分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可； （2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵ 6=，35＜36，∴ ＜6； （2）∵≈，≈，∴ ＜．22. 分析：先由非负数的性质求出与的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解．解：∵，∴ 解得∴∴ ±，.23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数的项都没有根号．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值．解：将题中等式移项并将等号两边同乘4，得90,x y z ---=∴414240,x y z -+--+--=（）（）（）∴2222220,++=）））===，∴202020===，∴222∴∴.∴=120．。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.2、在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A.点A与点DB.点B 与点DC.点B与点CD.点C与点D4、如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A.2.5B.2C.D.5、下列计算正确的是（）A.（π﹣3）0=1B. - =C.（﹣4）﹣2=﹣D.=-36、16的平方根是( )A.16B.-4C.±4D.没有平方根7、如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是( )A. B. C. D.8、的算术平方根是（）A. B. C. D.9、的值是( )A.4.B.±4 .C.8.D.±8 .10、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.0B.4bC.-2a-2cD.2a-4b11、估计的值在( )A.1到2之问B.2到3之间C.3到4之问D.4刊5之问12、下列实数中，是负数的是（）A.-B.2.5C.0D.13、下列说法中错误的是（）A.5是25的算术平方根B. 是的一个平方根C.9的平方根是3 D.0的平方根与算术平方根都是014、的值是( )A.2B.4C.6D.815、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________17、若一个正数的两个平方根之差为＞0 ，则这个正数是________．（用含的式子表示）18、________的平方得25；立方得－8的数是________.19、比较大小：________ （填“”或“”或“”）.20、用计算器进行计算，按键顺序的结果是________ ．21、比较大小：________﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)22、把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为________．23、计算：20160+ ﹣13﹣=________．24、若|x﹣3|+ ＝0，则x2y的平方根是________．25、若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：3 +（﹣2）3﹣（π﹣3）0．27、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．28、已知|a+7|+ =0，求-20b的算术平方根.29、一个数的算术平方根为2m+5，平方根为±（m﹣2），求这个数．30、已知的小数部分为a，的小数部分为b，求．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、D5、A6、C7、D8、A10、B11、C12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间2、若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧3、有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4、估计的值应在（）A.3.5和4之间B.4和4.5之间C.4.5和5之间D.5和5.5之间5、平方等于9的数是（）A.±3B.3C.-3D.±96、的平方根与的和的绝对值是（）A.0B.4C.0或2D.4或07、下列说法正确是（）A. 是0.5的平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C. 的平方根是7 D.负数有一个平方根8、计算的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）A.0.30B.0.31C.0.32D.0.339、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞﹣3B. ＞C.| a|＞| d|D. a+ c＞010、如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C11、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.12、4 的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±413、数值在2和3之间的数是（）A. B. C. D.14、估算-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间15、如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|=________．17、计算：________.18、的值在哪两个整数之间 ________.19、计算：________.20、已知a2=16，=2，且ab＜0，则=________．21、比较大小：________ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．22、的立方根为________.23、平方等于4的数是________立方等于－8的数是________．24、用计算器计算：-3.142________ （结果保留三个有效数字）．25、（选做题：在下两题中选做一题）（1）在，，，…，中无理数个数是________ ．（2）用计算器计算：+﹣=________ ．（精确到0.01）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：sin230°+2sin60°﹣tan45°﹣tan60°+cos230°．27、解方程：3（x﹣2）2=27．28、实数a在数轴上的位置点B如图所示，化简|a﹣2|+ ．29、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 ，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？30、如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，－2.5，，∣－5∣，－.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、C5、A6、D7、B8、C9、C10、A11、D12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
湘教版八上数学第3章实数单元试卷附答案
C. 6 cm～7 cm之间D. 7 cm～8 cm之间
【答案】A
【解析】
可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．
二、填空题（共10小题；共50分）
11.下列各数： 、 、 、 、0.01020304…中是无理数 有_____________________.
12.比较大小：3_____ （填写“＜”或“＞”）
13.如图，根据所示程序计算，若输入x= ，则输出结果为_____．
14.计算： =___．
15.写出一个大于1且小于4的无理数__________.
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
23.求下列各式中的实数 ．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
24.阅读与思考
我们规定：用 表示实数 的整数部分，如 ， ，在此规定下解决下列问题：
（1）求 的值；（直接写结果）
（2）求 的值．
初中数学湘教版八年级上册：第3章实数
一、选择题（共10小题；共50分）
8.下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A.4 cm～5 cm之间B.间D.7 cm～8 cm之间
10.估计 立方根的大小在( )
A 与 之间B. 与 之间C. 与 之间D. 与 之间
1.下列各数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
八年级上第三章《实数》单元检测卷含答案(清爽打印版
湘教版八年级上第三章《实数》单元检测卷班级 姓名一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 计算4的结果是（ ）A. -2 B ．±2 C ．2 D ．42．在下列各数中是无理数的有（ ）-0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，） A ．3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 3. 下列说法正确的是（ ）A 1的平方根是1B –1的立方根是－1C 2是2的平方根D –3是2)3(-的平方根4. 下列说法中，正确的是 ( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 无理数不能比较大小C. 无理数没有倒数及相反数D. 实数与数轴上的点是一一对应的 5. 若01a <<,则a 、a 、2a 的大小关系是 ( )A. 2a a a <<B. 2a a a <<C. 2a a a <<D. 2a a a <<6. 设a =26，则下列结论正确的是（ ）A ．0.55.4<<aB ．5.50.5<<aC ．0.65.5<<aD ．5.60.6<<a 7. 下列结论正确的是（ ） A ． ()662-=--B 93=-C ．()6162±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--8. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：那么2)(b a b a ++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．―2aD ． －2b 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 81算术平方根为 ．10.49的平方根是 ； 0.216的立方根是 . 11. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍 . 12.53-的相反数是 ；绝对值是 .13. 大于2而小于5的无理数是 （写出一个即可）.14. 在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 . 15. 已知3x -的算术平方根是3，则x = . 16．若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673=.三、解答题(本题共6小题，共36分) 17. （本小题满分4分） 求下列各式中的x 的值.(1) ()214x -=； (2) ()3218x -=-.18. （本小题满分6分）计算:(1) 23252+-; (2) 1777⎛⎫- ⎪⎝⎭(3) ()()()2323331244272⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭19. （本小题满分6分） 化简: 262136-+-+-.20. （本小题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =. 化简: ()222a a b c a c ++---.21. （本小题满分6分）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数.c a 0 b22. （本小题满分8分）细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：()()212211122===+，S ； ()()223312222===+，S； ()()234413322===+，S； ……，……； （1）请用含n (n 为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？O.....S 5S 4S 3S 2S 1111111A 6A 5A 4A 3A 2A 1八年级上第三章实数检测卷参考答案一、选择题：1.C ； 2. B ； 3.B ； 4.C ； 5.A ； 6.B ；7.A ；8.D 二、填空题：9. 9； 10. 23±，0.6； 11. 3； 12. 35- ， 35-； 13. π等； 14. 5±； 15. 12； 16. 7.160.三、解答题：17. （1）3，1-；（2）12-.18. （1）2-；（2）6-；（3）36-. 19. 2. 20.32c a -.21.123-.22. （1）()2,112nS n n n =+=+． （2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．22221231055(4)22224⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、9的平方根是（）A.±3B.C.3D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列各式正确的是( )A. =-2B. =3C. =-4D. =±54、在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.5、在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（）A. B.﹣π C.﹣3 D.26、下列对实数的说法其中错误的是（）A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或17、正数m的平方根是x+1和x-5，则m的值是（）A.2B.3C.9D.68、下列运算正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣bB.3ab﹣ab=2abC.a（a 2﹣a）=a 2D.=29、下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.201810、在实数0，﹣π，﹣4，中，最小的数是（）A.0B.﹣πC.﹣4D.11、下列说法正确的是（）A. 是0.5的平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C. 的平方根是7 D.负数有一个平方根12、如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上对应的点的位置是（）A.在线段OA上B.在线段AB上C.在线段BC上D.在线段CD 上13、下列判断中错误的是（）A. 是无理数B.无理数都能用数轴上的点来表示C.﹣＞﹣4 D.﹣的绝对值为14、9的算术平方根是（）A.－9B.9C.3D.±315、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根是________.17、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=________．18、对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.19、计算：________．20、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+ 的化简结果为________．21、比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 （Ⅱ）________0.5．22、计算：1－＝________.23、在实数-3，0，，5，中，最大的一个数是________.24、计算32﹣( 1)0=________.25、利用计算器计算（精确到0.001）：-≈________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：×（﹣2）2﹣2tan45°+（﹣2016）0．27、若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值．28、一个正数的两个平方根为，求的值和这个正数.29、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：的值.30、已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、C5、B6、C7、C8、B9、A11、B12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）A.4个B.5个C.6个D.7个2、设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（）A. B. C. D.3、下列各数中，最小的实数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A.a＜1＜B.a＜＜1C. ＜a＜1D.1＜＜a6、9的算术平方根是（）A.81B.3C.-3D.±37、9的算术平方根是（）A.-3B.3C.±3D.818、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点BC.点AD.点D9、如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是( )A. B. C. D.π10、一个数的平方根是它本身，则这个数是（）A.1B.0C.±1D.1或011、计算- + 的结果是（）A.3B.C.D.512、下列计算中，正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B. =±3C. ()﹣1=﹣2D.（π﹣3.14）0=113、的值等于（）A.4B.- 4C.±4D.814、下列运算正确的（）A.（﹣3）2=﹣9B. =2C.2 ﹣3=8D.π0=015、下列判断中错误的是（）A. 是无理数B.无理数都能用数轴上的点来表示C.﹣＞﹣4 D.﹣的绝对值为二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a+b________b-a。
(填“>”“<”或“=”)17、的算术平方根为________．18、若，且，则________.19、实数4的平方根是________.20、计算：﹣（﹣）0=________．21、把表示成幂的形式是________22、①计算：________；②比较大小：________ ；（选填“＞”“＜”或“＝”）23、 = ________ 。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、立方根等于2的数是（）A.±8B.8C.﹣8D.2、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根3、计算的结果是( )A.±4B.4C.8D.164、 16的算术平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣45、实数界于哪两个相邻的整数之间( )A.3和4B.5和6C.7和8D.9和106、下列各数中最小的数据是（）A.﹣1B.﹣C.0D.17、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？（）A. B. C. D.8、在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、化简的结果是（）A.8B.4C.﹣2D.210、估算+2的值在 ( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间11、下列命题中，错误的是（）A. 是 3 的一个平方根B. 是 3 的算术平方根C.3 的平方根就是 3 的算术平方根D.- 的平方是 312、下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是.A. 个B. 个C. 个D. 个13、计算（-1）3，结果正确的是（）A. B. C.1 D.314、下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C.D. =±0.515、计算的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）A.0.30B.0.31C.0.32D.0.33二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“＝”）17、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣=________．18、下列各数：，， 5.12，﹣， 0，， 3.1415926，，﹣， 2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有________个．19、m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________．20、在实数，﹣1.5，π，3中，最大的实数是________21、如果的平方根是，则________22、若a是小于1的正数，则a, ,-a的大小关系用“<”连接起来 ________23、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.24、如果的平方根是±3，则=________．25、比较大小：4﹣________ 1（填“＞”、“=”或“＜”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+|1﹣|+ +（）﹣1﹣20170．27、已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，28，﹣9，π，﹣22， 0.3030030003…（相邻两个3之间依次多一个0），+1008．正整数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．30、已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、B6、E7、A9、D10、B11、C12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2020年湘教版初二数学上册第3章 实数单元测试卷(含答案)
第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．16的算术平方根是()A．±4 B．4 C．－4 D． 42．若x＝3，则x的值是()A．±3 B．9 C．±9 D．33．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A．9 B．227C．π D．(3)04．下列说法错误的是()A．－8的立方根是－2 B．|1－2|＝1－ 2C．－5的相反数是 5 D．3的平方根是±3 5．下列各式中正确的是()A．49144＝±712B．－3－278＝－32C．－9＝－3 D．3（－8）2＝46．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间7．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四个结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4 B．34 C． 3 D．3210．一块正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的表面积是()A．72cm2B．494cm2C．498cm2D．1472cm2二、填空题(每题3分，共24分)11．6的相反数是________，绝对值等于2的数是________．12．在计算器上按键显示的结果是________．13．在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有________个．14．比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.15．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.16．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________________．17．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在连续整数________与________之间．18．若x，y为实数，且|x－2|＋y＋3＝0，则(x＋y)2 022的值为________．三、解答题(19，20题每题12分，21，22题每题7分，23题8分，24，25题每题10分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 021＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)|7|＋(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎪⎫12－1＋64.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027 21．已知a，b满足2a＋10＋|b－5|＝0，解关于x的方程(a＋4)x＋b2＝a－1.22．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋(c－a)2＋||b－c.23．已知一个正数的两个不同平方根是a＋6与2a－9.(1)求a的值；(2)求关于x的方程ax2－16＝0的解．24．我们知道：a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．如图，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个连续整数之间；(3)把边长的值在数轴上表示出来；(4)在5×5的方格中作出长为13，5，8的线段．(提示：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方)答案一、1．B2．B3．C4．B5．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．6．B7．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．8．C9．B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.10．D点拨：由题意可知，每块小正方体木块的体积为3438cm3，则每块小正方体木块的棱长为72cm，故每块小正方体木块的表面积为⎝⎛⎭⎪⎫722×6＝1472(cm2)．二、11．－6；±212．－313．414．(1)＞(2)＞15．6416．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，借助数轴分析求解．17．4；518．1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x ＋y )2 022＝[2＋(－3)]2 022＝(－1)2 022＝1. 三、19．解：(1)(－1)2 021＋16－94＝－1＋4－32＝32.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1. (3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2. (4)|7|＋(π－3.14)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋64＝7＋1－2＋8＝14.20．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2； 当a －2＝－5时，a ＝－5＋2. (2)因为4x 2＝25，所以x 2＝254，所以x ＝±52.(3)因为(x －0.7)3＝0.027， 所以x －0.7＝0.3，所以x ＝1.21．解：因为2a ＋10＋|b －5|＝0，所以2a ＋10＝0且b －5＝0，所以a ＝－5，b ＝ 5.所以原方程为－x ＋5＝－6，解得x ＝11.22．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c . 23．解：(1)由题意得a ＋6＋2a －9＝0，解得a ＝1.(2)由(1)得a ＝1，所以原方程为x 2－16＝0，所以x 2＝16，所以x ＝±4. 24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的． (2)由(1)验证的结论知，1－2x ＋3x －5＝0，所以x ＝4，所以1－x ＝1－2＝－1.25．解：(1)阴影部分(正方形)的面积为5×5－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫1×4×12＝17，故它的边长为17.(2)因为16＜17＜25， 所以4＜17＜5，即边长的值在连续整数4和5之间．(3)如图①，以点O 为原点，题图中小正方形的边长为1个单位长度画数轴，在数轴上截取OA ＝4，作BA ⊥OA 于点A ，使AB 的长为1个单位长度，连接OB ，以点O 为圆心，OB 的长为半径画弧，交数轴(原点右侧)于点P ，则点P 就是表示17的点．(4)长为13，5，8的线段如图②所示．(画法不唯一)1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.﹣81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a3、在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.4、下列各式错误的是（）A. B. C. D.5、若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧6、若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）A.a 2+1B.C.a+1D.7、在实数-3，0，，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.D.38、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．A.1个B.2个C.3个D.4个9、x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A.3B.7C.3，7D.1，710、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与11、﹣8的立方根是（）A.﹣2B.±2C.2D.﹣212、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a13、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A.x 2+2B. +2C.D.14、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A 的立方根是（）A.1B.-1C.0D.无法确定15、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．17、用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是不正确，这组值可以是a＝________，b＝________．18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，写出不等式组的解集为________ ．19、若的整数部分为，小数部分为，则________.20、如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是________．21、若，则的立方根是________.22、依据图中呈现的运算关系，可知a＝________，b＝________．23、计算：＝________24、绝对值不大于的非负整数是________．25、的算术平方根是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．27、有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？28、计算：29、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。