湍流数值计算的k-
K-e湍流模型资料讲解
K-e湍流模型K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）K越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。
但是由于湍流脉动的尺度范围很大，计算的实际问题可能并不会如上所说的那样存在一个确切的正比和反比的关系。
在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，大涡携带并传递能量，小涡则将能量耗散为内能。
在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大，至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"作一个简单的平板间充分发展的湍流流动，基于k-e模型。
确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采用周期边界条件，压力不管！k-epsiloin湍流模型参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；在运用两方程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%这些在软件里有详细介绍。
陶的书中有类似的处理，假定了进口的湍流雷诺数。
fluent帮助里说，用给出的公式计算就行。
k－e模型的收敛问题！应用k－e模型计算圆筒内湍流流动时，网格比较粗的时计算结果能收敛，但是当网格比较密的时候，湍流好散率就只能收敛到10的－2次方，请问大侠有没有解决的办法？用粗网格的结果做初场网格加密不是根本原因，更本的原因是在加密过程中，部分网格质量差注意改进网格质量，应该就会好转.在求解标准k-e双方程湍流模型时（采用涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S方程耦合求解粘性流场），发现湍动能产生项（雷诺应力和一个速度张量相乘组成的项）出现负值，请问是不是一种错误现象？如果是错误现象一般怎样避免。
另外处理湍动能产生项采用什么样的差分格式最好。
而且因为源项的影响，使得程序总是不稳定，造成k,e值出现负值，请问有什么办法克服这种现象。
k-epsilon 和n-s方程的联系
k-epsilon 和n-s方程的联系k-epsilon（k-ε）和n-s（Navier-Stokes）方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法。
k-ε模型是一种常用的湍流模型，用于模拟湍流流动。
它基于雷诺平均的Navier-Stokes方程，通过引入湍动能k和湍动耗散率ε来描述湍流的特性。
k表示湍动的能量，ε表示湍动能量的耗散率。
k-ε模型通过求解相应的传输方程，得到k和ε的空间分布，从而计算出湍流流场的速度和湍流强度。
它适用于各种湍流流动的模拟，包括边界层、射流、湍流旋涡等。
而n-s方程是流体力学中最常用的基本方程之一，用于描述流体的运动行为。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理，通过求解速度和压力的耦合方程，得到流体的速度和压力分布。
n-s方程可以描述各种流动的行为，包括层流和湍流。
然而，对于湍流流动，由于湍流的不可预测性和复杂性，直接求解n-s方程往往非常困难。
因此，需要借助湍流模型来模拟湍流流动。
k-ε模型和n-s方程之间的联系在于，k-ε模型可以作为n-s方程的一个补充，用于模拟湍流流动。
具体而言，k-ε模型在n-s方程中引入了额外的方程，用于求解湍动能和湍动耗散率的空间分布。
这些额外的方程与n-s方程耦合求解，从而得到整个流场的速度和湍流强度分布。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
总之，k-ε模型和n-s方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法，它们相辅相成，共同用于模拟湍流流动。
k-ε模型通过引入湍动能和湍动耗散率来描述湍流的特性，而n-s方程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的方程，用于描述流体的运动行为。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
湍流的几种数值模拟方法
LES特点
抓大不放小 非常有利，有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价，易收敛 基本在流场比较简单，或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候， 消失， 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961
湍流模型简介以及k模型详解
实验和理论计算表明，缸内湍流的主要来源是进气射流 通过气阀时产生的强烈剪切层以及射流与缸壁的碰撞。 在进气冲程中期，即进气进行最猛烈时，缸内湍流度达 到其峰值。此时湍流分布很不均匀，而且是各向异性的， 主要可分为射流内的高湍流度区和其余部分的低湍流度 区。随着平均流速的减小，湍流开始衰减。同时，由于 对流和扩散作用，整个缸内湍流趋向于均匀化和各向同 性化。在压缩冲程中，尽管进气产生的主涡流还残留在 缸内，但已经很弱并且继续衰减。活塞压缩产生的正应 力和缸壁的剪切应力对湍流的生成虽有一定的贡献，但 由于耗散大于生产，故总的效果是湍流持续衰减。实验 表明，TDC时的平均湍流度是进气体积流率的线性函数， 或与发动机的转速成正比。通常认为，接近TDC时，湍 流基本成为各向同性，这也得到k-є模型计算结果的证 实。但Jennings和Morel用雷诺应力模型的意思表明， 对轴对称的一维压缩情况，到TDC时的湍流并非各向同 性，轴向正应力远大于其他两个方向，因此有必须要以 后对此再深入研究。（内燃机计算燃烧学——解茂昭）
在内燃机整个工作循环中，其缸内气体能量始终在进行 着极为复杂而又强烈瞬变的湍流运动。这种湍流运动是 内燃机工作和燃烧过程中各个物理化学子过程的一个共 同基础。它决定了各种量在缸内的输运极其空间分布， 它对可燃 混合气的形成极其浓度场、火焰传播速率和 燃烧品质、缸壁的传热及污染物的形成等都具有直接的、 本质的影响。因此，要正确地从微观上模拟和分析内燃 机的燃烧，绝对离不开对缸内湍流运动的正确描述和模 拟。也正是基于这一原因，内燃机燃烧的零维和准维模 型被称为热力学模型或现象模型，而多维模型则被称为 流体动力学或CFD模型。
k—ε双方程模型基本方程
k—ε双方程模型基本方程摘要：一、引言1.k-ε双方程模型的背景和意义2.模型在流体力学中的应用二、k-ε双方程模型基本方程1.动量守恒方程2.能量守恒方程3.模型中的湍流模型三、k-ε双方程模型的求解方法1.有限差分法2.有限体积法3.有限元法四、模型的验证与分析1.模型在实际应用中的验证2.模型在流体力学问题的优势与不足五、结论1.k-ε双方程模型的重要性2.模型的未来发展方向正文：一、引言k-ε双方程模型是一种广泛应用于流体力学领域的湍流模型，它通过考虑湍流特性的k 和ε方程，对流体运动进行描述。
这一模型在理论研究和实际应用中都有着重要的意义。
在我国，k-ε双方程模型被广泛应用于航空航天、汽车工程、能源等领域，为解决复杂流体力学问题提供了有力支持。
二、k-ε双方程模型基本方程k-ε双方程模型主要包括三个基本方程，分别是动量守恒方程、能量守恒方程和模型中的湍流模型。
1.动量守恒方程：描述了流体在运动过程中动量的变化，是k-ε模型的基础。
2.能量守恒方程：描述了流体在运动过程中能量的变化，是k-ε模型的关键。
3.模型中的湍流模型：考虑了湍流特性的影响，是k-ε模型的核心。
三、k-ε双方程模型的求解方法k-ε双方程模型有多种求解方法，包括有限差分法、有限体积法和有限元法。
这些方法在计算效率和精度上有着各自的优势，可以根据具体问题的需求进行选择。
1.有限差分法：适用于大规模、复杂问题的求解，具有较高的计算效率。
2.有限体积法：适用于复杂几何结构问题的求解，具有较好的数值稳定性。
3.有限元法：适用于高精度求解，可以获得较好的数值结果。
四、模型的验证与分析k-ε双方程模型在实际应用中得到了广泛的验证，被证明是一种有效的流体力学模型。
然而，模型在某些特殊问题中可能存在一定的不足，需要进一步研究和改进。
1.模型在实际应用中的验证：通过与实验数据对比，验证了模型的有效性和准确性。
2.模型在流体力学问题的优势与不足：k-ε双方程模型在处理复杂流体问题时具有较高的准确性和计算效率，但在处理某些特殊问题时可能存在不足，需要进一步研究和改进。
湍流模型方程
湍流模型方程
湍流模型方程是用来描述湍流流动的数学方程。
其中最经典的湍流模型方程是雷诺平均纳维-斯托克斯方程，也称为RANS方程。
雷诺平均纳维-斯托克斯方程是对流体流动进行平均处理后得到的方程，可以描述湍流的运动规律。
其方程形式如下：
∂(ρu_i)/∂t + ∂(ρu_iu_j)/∂x_j = - ∂p/∂x_i + ∂(τ_ij)/∂x_j + ρg_i + F_i
其中，ρ是流体的密度，u_i是速度分量，t是时间，x_i是空间坐标，p是压力，τ_ij是应力张量，g_i是重力分量，F_i是外力分量。
这个方程描述了流体的连续性、动量守恒和能量守恒。
湍流模型方程还包括了湍流模型，用来描述湍流的统计性质。
最常用的湍流模型是k-ε模型，它基于湍流运动的能量和湍流耗散率进行描述。
k-ε模型的方程如下：
∂(ρk)/∂t + ∂(ρku_i)/∂x_i = ∂(μ+μ_t)∂x_j ∂u_i/∂x_j - ρε + ρg_i + F_i
∂(ρε)/∂t + ∂(ρεu_i)/∂x_i = C_1εk/μ (∂(μ+μ_t)∂x_i ∂u_i/∂x_j) - C_2ρε^2/k + ρg_iu_i + F_i
其中，k是湍流能量，ε是湍流耗散率，μ是动力粘度，μ_t是湍流粘度，C_1和C_2是经验常数。
这个模型方程描述了湍流能量和湍流耗散率的传输过程，可以用来计算湍流流动的各种统计量。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
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雷诺时均方程组
雷诺认为湍流的瞬时速度场满足N-S方程。基于这个观点，他首先建立了湍流时均方程 组：
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湍流模型分类
湍流模型是使时均方程组得以封闭的计 算方法。 k-ɛ双方程模型是基于时均雷诺方程的经 典模型之一，同时也是工程中应用最为普 遍的模型。
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K方程
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模型化的K方程
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模型化的Ɛ方程
同样可以得到ɛ方程：
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边界条件
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评价
k-ɛ模型是使用最广泛、最有效的模型。它计算大量的各种薄剪切层和回流已取得引人注 目的成功，而且不需要就不同情况修正模型参数。限制流(有壁面约束)中，雷诺剪应力最显 著，此模型对于限制流特别有效。 k-ɛ模型广受欢迎的原因是它包括了广泛的工程应用流动 情况。 尽管标准k-ɛ模型有大量成功的例子，但对于无约束流只有中等程度的符合。在远尾流 和混合层等弱剪切层， k-ɛ模型表现不好。预测周围是静止流体的轴对称射流时，扩张率严 重超值。这些流动的大部分湍动能生成率大大小于耗散率，只有针对性地调整模型常数才能 克服这一困难。 关于在精确k方程中以模型方程的梯度扩散形式计人压力输运项的做法，Brashaw等 (1981)认为，其基础是压力有时小到测得的湍动能没有它也能整体平衡。然而他们注意到， 很多这样的测量有明显误差，压力扩散作用未必可以忽略。
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评价
优点：只需要提供初始条件和边界条件的最简单的湍流模型；对于很多 工业流动效果极好；已经完善，是最为普遍有效的湍流模型。
缺点：比起混合长度模型，实现其代价较大(多两个偏微分方程)，在一些 重要场合表现较差。如一些无约束流、大应变流(如曲边界层、回旋流)、旋 转流和非圆截面管的充分发展流等。 难以模拟剪切层中平均流场方向的改变对湍流场的影响 不能反映雷诺应力的各向异性，特别是近壁湍流 不能反映平均涡量对雷诺应力分布的影响 பைடு நூலகம்强旋流、湍流分离流和近壁流等明显各向异性的流动使用标准k-ɛ模型 是不合适的。
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K-Ɛ模型
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湍动能K的控制方程
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标准K、Ɛ的输运方程
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K-Ɛ模型方程
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评价
模型对回旋流动和大的快速附加应变(如高度曲线边界层和扩散 段)也有问题，因为它没有包含流线哇Il率对湍流的微妙影响。k-ɛ 模型也不能预测各向异性法向雷诺应力驱动的、长的非圆截面导 管二次流，因为模型中缺少法向应力处理。最后，若参考坐标系 旋转，k-ɛ模型不能考虑体积力。
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湍流数值计算的k-ɛ模型
关于湍流
湍流被称为经典力学的最后难题，原因在于湍流场通常是一个复杂的非定常、非线性动 力学系统，流场中充满着各种大小不同的涡结构。整个湍流场的特性都取决于这些涡结构的 不断产生、发展和消亡，同时，这些涡结构之间又不断发生着复杂的相互作用，这就使得对 湍流现象的理解、描述和控制变得十分困难。 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍 然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方 法。 统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从 而封闭平均方程组或关联项方程组。
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