六年级下册小升初试题-百分数-比例-讲义及练习题-通用版
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习及一套完整答案及答案参考
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B。
三角形B三条边的长分别是（）。
A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm2.班级人数一定，每行站的人数和站的行数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.解比例。
=,x= （）A.4B.2.4C.4.2D. 54.分子一定，分母和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.正方体的表面积与它的棱长成（）关系。
A.反比例B.正比例C.没有比例6.120克盐水中含盐30克，盐与水的比是( )。
A.1∶3B.1∶4C.1∶57.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺________ 画出的平面图最大；选用比例尺________ 画出的平面图最小。
A.1:1000B.1:1500C.1:500D.1:1008.x=是比例（）的解。
A.2.6∶x=1∶8B.3∶6=x∶8C.∶x=∶9.和一定，加数和另一个加数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.分母一定，分子和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例11.互为倒数的两个数，他们一定成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例12.解比例。
=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 013.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例14.在一定的距离内，车轮的周长与转动的圈数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例15.订购练习册总数一定，学生的人数和每位学生分得练习册的数量。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例16.下题中的两种量成什么比例？在小明家的客厅里铺地砖，每块地砖的面积和所需要的块数。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例17.解比例。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：百分数的认识及运算(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：百分数的认识及运算一、单选题1．一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原价降低了（ ）。
A ．60%B ．50%C ．44%D ．41%2．在含盐率是10%的盐水中加入10克盐和100克水后，含盐率（ ）10%。
A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法确定3．六一班的男生人数占全班人数的40%，下列说法错误的是（ ）A ．男生人数是女生人数的 23B ．女生人数占全班人数的 35C ．女生人数是男生人数的 12D ．女生人数和男生人数的比是3：24．一本书打六折出售，比原价便宜了5.4元。
这本书原价是（ ）元。
A ．13.5B ．9C ．8.64D ．2.165．一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g 的字样，随机抽取4包这种饼干，测得它们的净重分别为445g ，449g ，451g ，453g ，本次抽查合格率为（ ） A ．40%B ．60%C ．80%D ．100%6．关于百分数，下面说法正确的是（ ）A ．第一轮投篮，李明命中率90%，王平命中率30%，下一轮投篮比赛李明一定赢。
B ．六年级植树160棵，死了5棵后又补种5棵，全部成活。
这批树的成活率是100%。
C ．六（1）班有50人，这次考试3人不及格，六（1）班本次考试及格率是94%。
D ．把20克盐放入200克水中，盐水的含盐率是10%。
二、填空题7．（ ）12=3÷4＝ ：20＝ %＝ （填小数）8．79m 的 37是 m ，比 km 少 35 是 16km ，24t 比 t 多20%。
9．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加 %。
10．李明将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。
到期后，银行支付的利息是 元。
11．一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加二成。
比和比例—小升初复习讲义(通用版 含详解)17页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
六年级下册小升初试题- 式与方程 讲义及练习题 通用版(无答案)
第三讲式与方程第一部分知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。
如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）用字母表示计算公式。
如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。
如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。
2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。
（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。
②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。
3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。
②根据等式基本性质解方程。
第二部分精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。
（1）5x+9x=( + )x=( )x （2）8m-5m=( - )m=( )m （3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a×b-b×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3 例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。
（1）一个长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？举一反三：1.一个平行四边形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？2.一个梯形的面积是S 平方厘米，上底是a 厘米，下底是b 厘米，求梯形的高s 是多少？3.用a 表示单价，b 表示单价，c 表示总价。
小升初分班考重点专题：百分数问题-数学六年级下册人教版(含答案)
绝密★启用前小升初分班考重点专题：百分数问题-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小强买1个书包和1个文具盒共用去45元，文具盒的单价是书包的80%。
书包的单价是（ ）元。
A ．20B ．25C ．362．一台电脑原价是5000元，“五一”期间打八五折销售，现价是多少钱？列式正确的是（ ）。
A ．5000×85%B ．5000×（1－85%）C ．5000÷85%3．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用（ ）万元。
A ．20×20%B ．()20120%÷+C ．()20120%÷-4．百货大楼搞促销活动。
甲品牌蚕丝被满2000元减900元，乙品牌“折上折”就是先打七折，在此基础上再打九八折。
如果两个品牌都有一床2500元的蚕丝被，选择（ ）。
A ．甲品牌比较实惠B ．乙品牌比较实惠C ．都一样5．受“十一”假期影响，某商场10月份的营业额比9月份多了10%，11月份的营业额比10月份少了10%，11月份的营业额是9月份的（ ）。
A ．90%B ．100%C ．99%6．有三杯糖水，甲杯中糖和水的质量比是1∶4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水，（ ）杯更甜。
A ．甲B ．乙C ．丙二、填空题7．100千克增加20%后是( )千克；( )毫升的20%是250毫升。
8．工厂生产的纺织产品，合格率是98%，400件这样的产品中，不合格的有( )件。
9．“硒有慈利绿茶”八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价了15%，九月份的价格比七月份涨了( )%。
10．养殖场的公鸡与母鸡的比是8∶5，母鸡是公鸡的( )%，公鸡比母鸡多( )%，母鸡比公鸡少( )%。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：小数、分数和百分数之间的关系及其转化含答案解析全国通用 2份打包
小数、分数、百分数之间的关系及其转化（综合）典题探究例1．将1.3化成百分数是13%．．（判断对错）例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．．（判断对错）例3．三成五改写成百分数是．例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是．演练方阵A档（巩固专练）1．化成百分数约等于（）A．257.1% B．2.57% C．257.2%2．1.8%改写成分数是（）A．B．C．D．3．千分之几的数用（）位小数表示．A．千B．三C．一4．与40%不相等的是（）A．四成B．0.4 C．5．把小数0.0023化成百分数为（）A．2.3% B．0.23% C．23% D．0.023%6．把化成百分数，正确的结果是（）A．18.7% B．18.75% C．18.8%7．6÷8的商用最简分数表示是（）A．B．C．D．8．米可以写作（）米．A．0.9 B．0.09 C．0.0099．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（）A．B．C．D．10．下面各数不能化成百分数的是（）A．0.28 B．C．八折D．三成米B档（提升精练）1．在0.454，0.4，，45% 四个数中，最大的数是（）A．0.454 B．C．D．45%0.42．下面分数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．D．3．下列各数不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．4．下列各数中，（）在0.6和之间．A．59% B．63% C．5．下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8% 6．下列四个数中，最大的是（）A．101% B．0.9 C．D．17．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（）A．B．二成C．18% D．0.1819．下列四个数中，你认为最大的是（）A．B．101% C．D．110．下列各数中，最大的数是（）D．31.4%A．3.14 B．C．3C档（跨越导练）1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（）A．B．C．D．2．把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小张用了小时，三人（）的速度最快．A．小王B．小李C．小张D．无法确定4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（）A．后面都可以加单位B．都能表示具体的数量C．都能表示两个数的比率5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50% B．55.5% C．55.6% D．56.0%6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（）做得快．A．小军B．小强C．无法比较7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（）A．31.4% B．πC．3.18．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（）A．26% B．25.96% C．2595.8%9．在3.014，3，314%，中，最大的数是．10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列．小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案典题探究例1．将1.3化成百分数是13%．×．（判断对错）考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把1.3化成百分数，只要把1.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断．解答：解：1.3=130%．故答案为：×．点评：此题考查把小数化成百分数的方法的运用．例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．×．（判断对错）考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0.6667，66.7%=0.667；在0.6667，0.67，0.667三个数中最大的是0.67；故判断为：错误．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．例3．三成五改写成百分数是35%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五==0.35=35%．解答：解：三成五==0.35=35%．故答案为：35%．点评：在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是＞＞＞9%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：=0.999，≈0.910，=0.9，9%=0.09；因为0.999＞0.910＞0.9＞0.09，所以＞＞＞9%．故答案为：＞＞＞9%．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．演练方阵A档（巩固专练）1．化成百分数约等于（）A．257.1% B．2.57% C．257.2%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号，除不尽时通常保留三位小数．解答：解：==18÷7≈2.571=257.1%；故选：A．点评：此题考查分数化百分数的方法，掌握方法，正确转化．2．1.8%改写成分数是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：把1.8%先改写成分母是100的分数，再进一步化成分数．解答：解：1.8%===；故应选：B．点评：本题考查了百分数与分数的互化，先把百分数化成分数的书写形式，再进行约分化简即可．3．千分之几的数用（）位小数表示．A．千B．三C．一考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：千分之几的数可以改写成三位小数；据此进行选择．解答：解：千分之几的数用三位小数表示；故选：B．点评：此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…4．与40%不相等的是（）A．四成B．0.4 C．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：根据成数的意义，四成就是十分之四，也就是40%；根据把小数化成百分数的方法，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40；把化成小数是4÷5=0.8，把0.8的小数点面右移动两位，添上百分号就是80%．据此选择．解答：解：与40%不相等的是；故选：C点评：本题是考查小数、分数、成数、百分数之间的关系，利用它们之间的关系和性质即可进行转化．5．把小数0.0023化成百分数为（）A．2.3% B．0.23% C．23% D．0.023%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；据此转化后再选择．解答：解：0.0023=0.23%；故选：B．点评：此题考查小数与百分数互化方法的灵活运用．6．把化成百分数，正确的结果是（）A．18.7% B．18.75% C．18.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：用分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，化成百分数．解答：解：=0.1875=18.75%．故选：B．点评：分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，也可以先化成小数，再把小数化成百分数．7．6÷8的商用最简分数表示是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当分数线，除数相当于分母，商相当于分数值；然后再将分数化简．解答：解：6÷8=．故选：D．点评：此题是考查分数与除法的关系，最简分数的意义及化简分数，属于基础知识，要记住．8．米可以写作（）米．A．0.9 B．0.09 C．0.009考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：百分之几可以写成两位小数；据此进行改写．解答：解：米=0.09米；故选：B．点评：此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…9．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：把0.875化成分数并化简是，表示把单位“1”平均分成8份取其7份，它的1份就是，根据分数单位的意义，这个分数的分数单位就是．解答：解：0.875=，的分数单位是．故选：C．点评：此题是考查分数单位的意义、小数与分数的关系．10．下面各数不能化成百分数的是（）C．八折D．三成A．0.28 B．米考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：百分数是表示一个数是另一个数百分之几，又叫百分率或百分比；所以它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一个具体的数量，后面不能带单位名称；由此可知米不能化成百分数．解答：解：A、0.28=28%；B、根据百分数的意义，可知百分数不能表示某一具体的数量，所以米不能化成百分数；C、八折=80%；D、三成=30%．故选：B．点评：明确百分数的意义是解决此题的关键，要注意：当分数表示分率时可以化成百分数，而当分数表示具体的数量时，就不能化成百分数了．B档（提升精练）1．在0.454，0.4，，45% 四个数中，最大的数是（）C．D．45%A．0.454 B．0.4考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：先分别把0.4，，和45%化成小数，0.4和可以保留三位小数，进而按照小数大小比较的方法，从中找出最大的数即可．解答：解：0.4≈0.456，≈0.444，45%=0.45因为0.456＞0.454＞0.45＞0.444所以0.4＞0.454＞45%＞所以在0.454，0.4，，45%四个数中，最大的数是0.4．故选：B．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．下面分数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．解答：解：A、是最简分数，分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；B、是最简分数，分母中只含有质因数13，所以不能化成有限小数；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母中只含有质因数7，所以不能化成有限小数．故选：C．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．3．下列各数不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：根据一个最简分数，如果分母的质因数只有2和5，就能化成有限小数；如果除了2 和5 以外还有别的质因数就不能化成有限小数．先化成最简分数，再将分母分解质因数，即可做出选择．解答：解：32=2×2×2×2×2，12=2×2×3，20=2×2×5，=故应选B．点评：此题主要考查一个最简分数能不能化成有限小数的方法．4．下列各数中，（）在0.6和之间．A．59% B．63% C．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：把化成小数，再把所用选项也化成小数，再进行解答．解答：解：=0.64，59%=0.59，63%=0.63，=0.66．在0.6的0.64之间的有0.63．故答案选：B．点评：本题的关键是把这些数都化成小数后，再进行选择．5．下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0•733，77•8%=0•778，，≈0•7777，在0•733，0•777，0•7777，0•778四个数中最小的是0•733，即最小．故选A点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．6．下列四个数中，最大的是（）A．101% B．0.9 C．D．1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：101%=1.01，≈0.9995；在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；即101%是最大的；故选A．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．7．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．解答：解：A、化简后是，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；B、是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、化简后是，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．故选：D．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（）A．B．二成C．18% D．0.181考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：把、18%、二成和0.181这四个数都化成小数，然后再进行比较．解答：解：≈0.1818；18%=0.18；二成=20%=0.2；18%＜1.81＜＜二成；故选：C．点评：本题考查的知识点有：小数、分数、百分数、成数之间的互化及小数的大小比较．9．下列四个数中，你认为最大的是（）A．B．101% C．D．1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：0.≈1.000，101%=1.01，≈0.9995；在1.000，1.01，0.9995，1这四个数中最大的数是1.01；即101%是最大的；故选：B．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．下列各数中，最大的数是（）D．31.4%A．3.14 B．C．3考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈3.1429，≈3.1667，31.4%=0.314；在3.14，3.1429，3.1667，0.314四个数中最大的是3.1667；即是最大的；故选：C．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．C档（跨越导练）1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：根据百分数化成分数的方法：首先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分乘最简分数．由此解答．解答：解：25%=；答：得到气球的人数占．故选：C．点评：此题主要考查把百分数化成分数的方法，先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分．2．把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：压轴题．分析：30%=0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．解答：解：30%=0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．故选：A．点评：此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动，引起小数的大小变化．3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小张用了小时，三人（）的速度最快．A．小王B．小李C．小张D．无法确定考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；简单的行程问题．专题：运算顺序及法则．分析：因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．解答：解：0.75小时=45分钟小时=35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快．故选：C．点评：解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（）A．后面都可以加单位B．都能表示具体的数量C．都能表示两个数的比率考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的比率，当表示具体的数量时，后面可以带单位，当表示比率时，后面不能带单位；而百分数只表示两个数的比率，不能表示具体的数量，后面不能带单位；据此进行选择．解答：解：关于分数和百分数：A、后面都可以加单位，因为百分数的后面不能加单位，所以此种说法错误；B、都能表示具体的数量，因为百分数不能表示具体的数量，所以此种说法错误；C、都能表示两个数的比率，此种说法正确；故选：C．点评：此题考查分数和百分数的区别和联系．5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50% B．55.5% C．55.6% D．56.0%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号．解答：解：=5÷9≈0.556=55.6%．故选：C．点评：此题考查分数化百分数方法的灵活运用．6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（）做得快．A．小军B．小强C．无法比较考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：完成同样多的作业，看谁做得快，只要根据谁用的时间少谁就做得快；据此先把小时化成小数，进而比较得解．解答：解：小时=0.25小时，因为0.4小时＞0.25小时，所以小强做得快．故选：B．点评：此题考查学生的生活经验：完成同样多的作业，谁用的时间少就说明谁做得快；也考查了分数与小数的互化．7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（）A．31.4% B．πC．3.1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依此类推，进行比较即可．解答：解：314＞3.1＞π＞3.＞31.4%所以排在第二的数是3.1；故选：C．点评：此题考查了小数的大小比较方法．8．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（）A．26% B．25.96% C．2595.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；近似数及其求法．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时填上百分号即可；要使此商的百分号前保留一位小数，根据商为25.9578…，需要把商保留三位小数，由于万分位上的数是8满五了，所以尾数舍掉后，要向千分位进一为25.958，再化成百分数即可．解答：解：2466÷95=25.9578…≈25.958=2595.8%．故选：C．点评：此题考查小数化百分数的方法，也考查了用“四舍五入”法求近似数的方法的灵活运用．9．在3.014，3，314%，中，最大的数是 3.1．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：3≈3.1429，314%=3.14，3.1≈3.1444，3.≈3.1414，3.014，3.1429，3.1444，3.1414四个数中最大的是3.1444；即3.1是最大的；故答案为：3.1．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列 3.1＞＞3.＞314%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把分数、百分数，循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．解答：解：≈3.143，3.≈3.141、3.1≈3.144、314%=3.14，因此，3.1＞＞3.＞314%．故答案为：3.1＞＞3.＞314%．点评：小数、循环小数、分数、百分数的大小比较通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较．。
小升初易错题：比和比例综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)
小升初易错题：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）17．若a＝25b，则b∶三、判断题23．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。
()24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
()25．甲数和乙数的比是4∶3，表示乙比甲多13。
()26．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。
()27．在13V sh =，如果V 一定，则S 与h 成反比例。
()四、计算题28．直接写出结果。
74×12＝512×37＝49÷89＝23＋16＝613÷12＝58×2.4＝87∶23＝5－43＝29．计算下面各题，注意使计算简便。
5－1415×157÷1650.375×38＋58÷83989899⨯78×（47－19）×181419÷43＋34×519120∶13＝32X 30．解方程。
243323x x ÷+=÷-7x －5×（x ＋15）＝x ＋2741(55)63x x -=+÷五、解答题31．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的49分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。
六年一班和六年二班分配到多少本故事书？32．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。
合唱队共有男女生多少名？33．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。
一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。
客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？34．小明用橙子粉和方糖冲橙汁，每杯中橙子粉和方糖的比是16∶9，冲完这瓶橙子粉需要加入多少克方糖？35．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？36．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解）37．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。
六年级下册数学试题-小升初专题二-数的运算-通用版(含解析)
小学数学小升初专题二数的运算一、填空。
1.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。
2.26除以6的商是4，余数是2，如果被除数和除数扩大10倍，那么商是________，余数是________。
3.如果m>0，那么m÷________ =1；________×m=0；m÷________ =m; m×________ =m2。
4.一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第________页开始看。
5.在横线上里填上“>””<”或“一”。
2016X 0.095 ________ 2016X 0.093 130X 0.3 ________130×1.25× ________1.25 X 3÷5 4 ÷1.07 ________4120×________120÷ 110×0.9________110÷6.计算，最合适的分数单位是________，它们的和共有________个这样的分数单位。
7.两个因数的积是13.2,一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的，则得到新的积是________。
8.在7÷3，7÷，÷7与7×这四个算式中，得数最大的是________，得数最小的是________，得数相等的是________和________。
9.比60多________％的数是84。
10.甲数比乙数多12.5，乙数比丙数少7.6，甲数比丙数多________。
11.一个数的的是1，这个数是________。
12.甲数的是30，乙数是600的，乙数是甲数的________。
13.甲数除以乙数，商是，甲数与乙数的和是35，甲数是________，乙数是________。
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第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法：a率=a的数量÷总量×100%2.求A的B%是多少解题方法：A×B%3.已知一个数的B%是A，求这个数解题方法：这个数=A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（1）求甲比乙多百分之几? （甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几? （甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（1）A增加B%是多少？A×（1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加B%后是A，求这个数是多少？A÷（1+B%）（4）某数减少B%后是A，求这个数是多少？A÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（1）应纳税额=收入额÷纳税率（2）收入额=应纳税额×纳税率（3）纳税率=收入额应纳税额×100%8.银行储蓄问题 有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（1）利息=本金×利率×时间（2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间 =本金×（1+利率×时间） 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（1）以总量为等量关系建立方程。
（2）以相差量为等量关系建立方程。
第二部分 精讲点拨例1 某班今天没到校的人数是到校人数的91，这个班今天的出勤率是多少？举一反三： 1.填空题。
（1）农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽实验，结果没有发芽的有31粒。
这些种子的发芽率是（ )%。
（2）糖厂用甘蔗榨糖，榨出44吨糖，榨出的渣为354吨，甘蔗的出糖率为（ ）%。
（3）实验一批种子的发芽率，第一次取100粒，有75粒发芽，第二次取200粒，有180粒发芽，这批种子的发芽率是（ ）%。
2.判断题。
（1）“含糖率为5%，表示糖占水的5%。
（ ） （2）六年级栽种的102棵树苗全部成活，成活率是102%。
（ ） （3）把25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（ ） 3.六（1）班举行数学的期中测试，不及格人数是及格人数的191，及格率是多少？例2 杯子中装有60cm 3的水，放入冰箱结成冰后，冰的体积约为66cm 3，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？举一反三：1.我国的第一大岛台湾岛的面积约为35760千米2，第二大岛海南岛的面积约为32200千米2，海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几？2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？3.一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几？例3 一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了20%，现在这列火车的速度是每小时行驶多少千米？举一反三：1.希望小学2010年培植绿地500米2，2011年培植的绿地比2010年减少20%，希望小学2011年培植绿地多少米2？2.某工厂五月份用煤60吨，六月份比五月份多用煤25％，六月份用煤多少吨？3.一个钢铁厂去年产钢88万吨，今年计划比去年减产25%，今年计划产钢多少万吨？例4 小明二月份收集邮票42张，比一月份多收集了40%，小明一月份收集了邮票多少张？举一反三：1.小明二月份收集邮票45张，比一月分少收集10%，小明一月份收集邮票多少张？2.比一个数多20%的数是60，这个数是多少？3.小明今年身高132厘米，比去年增高了10%,小明去年的身高是多少厘米？例5 商店出售一种DVD,原价520元，现在打九折优惠，现价比原价便宜多少元？举一反三：1.一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，这种电冰箱的售价是多少元？2.张大伯的一块农田去年种植普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？3.一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？例6 涛涛从家去学校逆风用了15分钟，从学校回家顺风用了12分钟，回家时的速度提高了百分之几？举一反三：1.甲数的52与乙数的51相等，甲数比乙数少百分之几？2.一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？3.徒弟加工的零件数比师傅的少20%，师傅加工的零件数比徒弟多百分之几？例7 淘气三个星期看完一本书，第一星期看了这本书的25%，第二个星期看了35%，第三个星期比第二个星期多看了20页，淘气第一个星期看了多少页？举一反三：1.老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数是铅笔支数的120%，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了8位同学后，剩下的本子本数是铅笔支数的60%，老师买来本子、铅笔各多少？2.农民伯伯挖一条水渠，已经挖了全长的40%，还有36米。
这时一位过路的年轻人问他：“你再挖全长的35%，还能剩多少米？例7 小明的爸爸将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.6%，到期时小明的爸爸可以从银行取到的利息是多少元？如果需要缴纳20%的利息税，问到期时他可以取到的利息又是多少元？举一反三：1.李老师把5000元存入银行，定期五年，到期时他共取回5800元，求存款的年利率是多少？2.张三把8000元存入银行，到期时他从银行一共取出8400元，已知年利率是2.5%，问他将钱存了多长时间？例8 根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定，个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税，超过部分的税率如下表，回答下列问题。
王老师2月份收入4000元，他应纳税多少元？举一反三：根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定，个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税，超过部分的税率如下表，回答下列问题。
（1）王老师10月份收入4200元，他应纳税多少元？（2）如果王老师11月份共纳税163元，那么他这个月收入多少元？（3）如果王老师12月份共纳税375元，那么他这个月收入多少元？比与比例的认识及应用第一部分知识点梳理比的意义比的基本性质分数、除法及比的关系比化简比、求比值数值比例尺比例尺线段比例尺比和比例比例的意义比例的项：内项、外项和比例中项比例的基本性质解比例比例按比例分配的应用正、反比例的判定正比例和反比例成正比例的量、成正比例关系成反比例的量、成反比例关系比和比例的区别:比: 相当于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例：由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
比和比例的区别：区别1：意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质用于解比例。
联系： 比例是由两个相等的比组成。
第二部分 精讲点拨例1 已知甲的43等于乙的54，则甲：乙=（ ）：（ ）。
举一反三：1.填空。
（1）如果8a=12b ，则a:b=（ ）：（ ）。
（2）已知甲数的41等于乙数的51，甲数：乙数=（ ）：（ ）。
2.选择题。
（1）依据（ ）可把41：3=71：x 改写成41x=3×71A.分数的基本性质B.比的基本性质C.比例的基本性质 （2）已知mn=c,bc=a(a,b,c,m,n 都是大于0的自然数），那么下面的比例式正确的是（ ）。
A.m n =a b B.m n =b a C.a n =bm D.a m =n b 3.在一个比例式中，两个数的比的比值都是5，这个比例式的内项分别是4和1.2，这个比例式应该是（ ）或（ ）。
例27346的分子、分母同时减去一个相同的数，约分后是2011。
问减去的数是多少？举一反三：1.下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A. 10：12和25:30B. 0.9:0.3和51：151 C. 2:8和9:27 C.41：81和8:16 2.解比例。
（1）3.5：x=5:4.2 （2）（x+5):2=(2x-3):3 （3）31：(43+x)=513.5519的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是52。
分子、分母加上的数是多少？例3 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）小明从家去学校，她行走的时间和速度。
（2）车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。
（3）3x=51y ，x 和y 。
（4）三角形的面积一定，底和这条底上的高。
举一反三：1.填空题。
（1）如果52：x=3y:43，则x 和y 成（ ）比例。
（2）A •B=C 中，（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
2.选择题。
（1）如果52x=25y,那么x 与y （ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例（2）当a 一定时，表示y 与x 成反比例关系的式子是（ ）。
A.y=axB. ax =y C.y+x=a D.y a =x 3.判断题。
（1）梯形的面积一定，上、下底的和与高成反比例。
（ ）（2）长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
（ ）（3）圆的周长与直径成正比例。
（ ）例4 甲走的路程比乙多41，而乙用的时间比甲多101，甲与乙速度的最简整数比是多少？举一反三：1.A 是B 的2倍，B 是C 的32，A:B:C=( ):( ):( )。
2.甲数的31等于乙数的52（甲、乙均不等于0），甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。
3.图书馆里故事书与文艺书本数的比是24:25，故事书与科技书本数的比是8:9，求科技书与文艺书的比是多少？例5 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。