长方体和正方体切拼练习题讲课教案
人教版数学五年级下册长方体正方体的切分拼接问题
长方体和正方体的切分、拼接问题教学内容：把长方体和正方体进行切分或拼接之后表面积和体积的变化教学目标：１、进一步发展学生的空间观念。
２、通过观察和操作理解立体图形在切分之后表面积增大了，而体积不变。
拼接之后表面积减少了，体积不变。
３、通过一题多解，充分发展学生的思维能力。
４、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：通过观察和操作理解立体图形在切分、拼接之后表面积发生变化，而体积不变。
教学难点：理解立体图形在切分之后表面积增大了，拼接之后表面积减少了教具学具：多媒体课件、长方体、正方体教学过程：一、导入课题：师：老师要把一块（长方体形状）的蛋糕奖励给课上表现最好的两位同学，怎么办呢？[切开]师：那怎么切呢？请一位同学上台演示切分过程。
师：除了这种方法，还有不同的方法吗？[小组讨论，并用实物进行实验操作]学生汇报结果，[师同时出示多媒体课件的示意图]师：通过观察和实验你发现了什么？二、探究新知：１、学生总结长方体的切分规律：表面积变大，每切一次多２个面；体积不变。
２、基本练习：５厘米８厘米１０厘米如果把这个长方体平分成两个小长方体后，表面积会增加多少呢？最多会增加（）平方厘米，最少会增加（）平方厘米。
３、一块正方体的蛋糕，如果把它平分给3位同学，该怎么办呢？[让学生上讲台进行演示实验操作]提问：有没有其它切法？[因为正方体的所有面都是完全一样的正方形，所以不管怎样切，切面也是正方形]提问：切开后，原来正方体的表面积怎么变了？[多了4个面]出示习题：一个正方体，如果把它切成3个完全一样的长方体，表面积增加了20平方分米，则这个正方体的表面积是（）平方分米。
４、导入“拼结”环节：老师把切开的三块面包叠放着收起来，准备过会儿奖励给课上表现好的同学。
出示拼接长方体（模拟三块面包的叠放过程）的幻灯片，请同学们认真观察老师刚才收面包的这个过程，你发现了什么？学生汇报：把长方体或正方体拼在一起，表面积减小，每拼一次少2个面，体积不变。
《长方体和正方体》教案
《长方体和正方体》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《长方体正方体表面积体积拼接和切割问题》PPT课件
• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方 体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的 表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方 体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那 么他的体积是多少立方厘米？
• 6、一个正方体和一个长方体拼成了一个新 的长方体，拼成的长方体的表面积比原来 的长方体的表面积 增加了50平方厘米，原 正方体的表面积是多少平方厘米？
• 7、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的 长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方 体。求组合物体的体积和表面积。
8、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，角上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔 你能算出他的体积和表面积吗？
长方体正方体表面积体积拼接和切割问题
（Suitable for teaching courseware and reports）
1、（如图）把这个 长方体平均分成三 个相等的小长方体， 表面积增加了多少 平方厘米？
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米3Leabharlann 米9厘米6 厘 米
3厘米
2、把三个长为3分米，宽为2分米， 高为1分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体木块锯成两个小长方体，表面积最少 增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘 米?
9、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，棱上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔你能算出他的体积和表面积吗？
《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》
结语和总结
通过学习和练习长方体和正方体的拼接和分割，我们可以提高空间想象能力 和问题解决能力。继续努力，你会成为拼接和分割的专家！
切割实验
通过分割长方体和正方体来观察形状和体积的变化。
拼接和分割练习的注意事项
精确度
在进行拼接和分割时要保持精确的测量和切割。
安全性
使用适当的工具和材料以确保安全操作。
拼接和分割的技巧和策略
1 计划
在开始之前制定一个明确 的计划，包括步骤、角度 和侧面。
2 练习
通过不断练习来提高自己 的拼接和分割技巧。
长方体和正方体拼接和分 割专项练习ppt课件
欢迎来到《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》。在本课件中，我 们将探讨长方体和正方体的拼接和分割，以及相关的练习和技巧。
拼接和分割的定义
拼接
将多个长方体或正方体组合在一起形成一个整体。
分割
将一个长方体或正方体分成多个部分。
长方体和正方体的特点
1 长方体
具有六个矩形面，拥有不同的长度、宽度和高度。
2 正方体
具有六个正方形面，拥有相等的长度、宽度和高度。
拼接和分割的步骤
1
Step 1
确定拼接或分割的目标和规则。
2
Step 2
按照规则拼接或分割长方体或正方体。
3
Step 3
检查结果是否符合预期。
拼接和分割的练习例子
谜题拼接
通过拼接长方体和正方体来解决不同形状的谜题。
长方体和正方体教学设计（精选14篇）
长方体和正方体教学设计长方体和正方体教学设计（精选14篇）作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的长方体和正方体教学设计，希望对大家有所帮助。
长方体和正方体教学设计篇1教学目标：1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力教学重点：理解掌握长方体和正方体体积的计算公式教学难点：长方体和正方体体积公式的推导教具准备：学生准备小正方体（多个）PPT教学过程：一、复习1、填空（1）（）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（）（）（）2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。
学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。
二、导入，确定学习目标1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）2、出示学习目标：（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题三、探究长方体体积的计算公式1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。
看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。
简单讨论后，确定用“数方块”的方法。
2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。
3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。
正方体长方体试讲教案
正方体长方体试讲教案教案名称，以正方体长方体为例的几何形状教学。
一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够理解正方体和长方体的定义、特点和性质，掌握计算正方体和长方体的表面积和体积的方法。
2. 过程与方法，通过观察、实验、讨论和练习等多种方式，培养学生的几何形状的认识和计算能力。
3. 情感态度与价值观，培养学生对几何形状的兴趣和热爱，激发学生对数学的探索和创新精神。
二、教学重点与难点。
1. 重点，正方体和长方体的定义、特点、性质，以及计算其表面积和体积的方法。
2. 难点，正方体和长方体的性质和计算方法的理解和运用。
三、教学过程。
1. 导入新课。
教师出示一些不同形状的盒子，让学生观察并描述它们的形状特点。
引导学生思考，有哪些形状的盒子是正方体？有哪些形状的盒子是长方体？并让学生与同桌交流讨论。
2. 学习新知识。
（1）正方体的定义和特点。
教师引导学生观察正方体，并引导学生总结出正方体的定义和特点。
然后，教师讲解正方体的定义和特点，让学生做一些练习巩固所学知识。
（2）长方体的定义和特点。
教师引导学生观察长方体，并引导学生总结出长方体的定义和特点。
然后，教师讲解长方体的定义和特点，让学生做一些练习巩固所学知识。
3. 拓展练习。
教师出示一些实际生活中的长方体和正方体的例子，让学生观察并描述其特点。
然后，让学生做一些拓展练习，巩固所学知识。
4. 计算表面积和体积。
教师讲解正方体和长方体的表面积和体积的计算方法，并举例说明。
然后，让学生做一些练习，巩固所学知识。
5. 总结归纳。
教师引导学生总结正方体和长方体的定义、特点和性质，以及计算其表面积和体积的方法。
并让学生做一些归纳总结，巩固所学知识。
四、教学反思。
通过本节课的教学，学生对正方体和长方体的认识有了较大提高，对其性质和计算方法也有了较深的理解。
但是，部分学生在计算表面积和体积时存在一定困难，需要加强训练和巩固。
下节课，需要针对这一问题进行更多的练习和讲解，以提高学生的计算能力和运用能力。
长、正方体的拼切教案
长方体、正方体的切拼教材分析：本课教学是教材，长、正方体的表面积与长、正方体的体积计算学习之后的补充内容，增加这块内容是让学生对长、正方体切拼过程引起表面积变化的研究，可以进一步加强学生发展空间观念，是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的一个契合点。
学情分析：虽然学生已经学会如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时，往往计算出来的结果不符合实际要求，增加这个内容，让学生经历了探索、发现的过程，培养了学生分析问题、解决问题以及表述的能力，同时学生在学习中体会到探究，和灵活解决问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习地位。
学习目标：1、利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切、拼后的的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。
2、通过亲自的实践、观察比较，体验策略的多样性，发展学生的空间立体观念。
3、通过让学生经历性研究和解决问题的过程，渗透透过现象看本质，具体问题具体分析的辩证思想。
学习重点：利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识的探索，对长方体或正方体的切拼后图形表面积和体积与原图形的关系。
学习难点：充分理解平行与长方体哪两个相对的面切，就增加这两个面的面积。
教学过程一、引入通过和同学们交流，老师知道同学们对长方体和正方体都有了一定的认识，今天我们就一起来研究关于拼切长、正方体的一些知识。
（板书：长、正方体的拼切）二、根据数据特征判断哪些长方体只切一次，能得到正方体。
三、用第一个长方体，研究在切割过程中表面积变化的情况1.切1次师：好了，来看看第一个长方体。
怎样切一次能得到正方体？生：平行于左右面切一次师：请看大屏幕{课件}，找到长方体长的中点，再平行于左右面切一次，就切得了几个正方体？生：两个师：请问，与原长方体比，在刚才的切割的过程中，你发现了什么？ 生：表面积增加了，体积不变 ——板书师：切得的两个正方体表面积之和与原长方体相比增加了多少平方厘米？请在草稿本上列式计算生：10×10×2师：你是怎么想的？师：照这样平行于长方体两个相对的面，换个方向切一次，还可以怎么切？你发现了什么？生：我平行于上下面切一次就增加上下两个面的面积，我平行于前后面切一次就增加前后面的面积。
数学北师大版五年级下册图形的切割与拼接
《长方体和正方体的切割与拼接》教学设计黄孝聪教学目标：1、让学生更深入理解长方体和正方体的表面积和体积的含义，熟练利用计算公式。
2、能利用所学知识解决实际问题。
3、培养学生独立分析、合作学习的能力。
教学重难点：深入理解长方体和正方体的表面积和体积的含义及计算方法，并利用所学方法解决实际问题。
学情分析：在本节课之前，学生已初步掌握长方体和正方体表面积和体积的含义及计算方法，但同学们的认识较为肤浅，只停留在初步掌握的层面上，不能举一反三。
要唤醒学生对这部分知识灵活运用，必须用生活中的实例，让学生经历自主探索和合作交流，加深理解，进而真正领悟。
教具准备：多媒体课件、导学单、实心长方体等。
教学过程：一、情景引入师：同学们，你们见过魔术吗？生：见过。
师：你们见过用长方体纸盒或纸箱玩的魔术吗？生：见过。
师：那你们见过用这种东西（长方体石条）玩的魔术吗？生：没有。
师：这可是我的独门绝技，你们想学吗？生：想学。
师：那好，今天我就把这个绝技传授给大家，现在，我们一起来学习《长方体的切割与拼接》，同时板书。
二、复习旧知自主复习数学书23——31页，完成以下问题：（口答）1、什么叫长方体和正方体的表面积？生：长方体和正方体6个面的总面积，叫做他们的表面积。
2、长方体和正方体表面积的计算方法是什么？生：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×63、什么叫长方体和正方体的体积？生：长方体和正方体所占空间的大小，叫做他们的体积。
4、长方体和正方体体积的计算方法是什么？长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长三、合作探究（一）、把这个长方体（图出示在幻灯片，其中长9厘米、宽6厘米、高3厘米）平均分成三个相等的小长方体，我们组切割的方法是（），表面积增加了多少平方厘米？切割后的总体积呢？1、探究切割方法师：把这个长方体平均切割成三个相等的小长方体，有哪些切割方法呢？小组讨论。
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长方体和正方体切拼
练习题
长方体和正方体切拼练习题
一、判断：（1 ）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。
（）
（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。
（）
（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。
（）
（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。
（）
（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。
（）
二、应用题：例：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？
（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个
长方体？
练习
1•把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？
2.—个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
3•把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？
4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之
内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米
5.—个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方
体，有几种拼法，表面积分别是多少？
7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米？（你能用几种方法解答）
8.—个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5
厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘10.
一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少
了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。
12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。
13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少
立方厘米，表面积是多少平方厘米。
14•一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米。
15. 一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？
该长方体的宽和高相等，根据正方体表面积算出宽4cm，即长方体宽高4cm，
长6cm，所以长方体体积为4*4*6=96
一、判断：
（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。
（对）
（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。
（对）
（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。
（错）
（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。
（错）
（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。
（错）
二、应用题：
例：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？
216立方厘米
（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？
72个8立方厘米的小正方体
（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？
24个
练习
1•把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？
最大增加两个16X8的面，表面积为800立方厘米；最小增加两个6X8的面，表面积为544立方厘米
2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
正方体每个面面积为6平方分米，分为两个完全相同长方体后表面积增加两个
面，股两个长方体表面积和为36平方分米，故每个长方体表面积为18平方分米3•把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表
面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？
最少增加两个4X5的面，表面积增加40平方厘米；最多增加两个6X5的面，表面积增加60平方厘米
4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之
内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米
把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块一共有1000000个，排
成一行共10000米（按切成小正方体算的）
5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
该大正方体每个面面积为5平方分米，分成8个小正方体则是把每个面都分成
4份了，故每个小木块的表面积为5/4 >6=7.5平方分米
6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？
三种，3X4的面贴在一起表面积为164平方厘米；3X5的面贴在一起表面积为
158平方厘米；4X5的面贴在一起表面积为168平方厘米
7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米？（你能用几种方法解答）减少了两个面，表面积为5X5X6X2-
2 >5X5=250平方厘米
8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
棱长4厘米，表面积96平方厘米，体积64立方厘米
9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
至少要8个，表面积(5X2) X (5X2) >6=600平方厘米；体积(5X2) X (5X 2) X (5X2) =1000 立方厘米
10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
设正方体棱长为x,则减少的表面积为x X3X4=96，得x=8厘米，故原长方体高11厘米，原长方体体积为704立方厘米
11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。
切割后增加了4个不含高的面面积，故不含高的面面积为0.6平方分米，故原
体积为0.6 >20=12立方分米
12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。
故正方体每个面面积为16平方厘米，棱长为4厘米，故长方体高为6厘米，体积为16X6=96立方厘米
13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。
体积为4M X (3X4) =192立方厘米，表面积为2X4X4+4X4X (3X4) =214平方厘米14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米。
同上第10题，长方体体积为704立方厘米
15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？
3X3X3-2 X X1 X3+1 X1 X1=22 立方厘米。