二年级数学同步辅导讲义
二年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳+典例讲解+同步测试)-1.数据收集整理人教版
二年级下册数学期末复习专题讲义-1.数据收集整理【知识点归纳】1.用画“正”字的方法收集数据。
2.用统计图表来表示数据的情况。
3.根据统计图表可以做出一些判断。
4.数据收集---整理---分析表格。
【典例讲解】例1．淘气练书法的时候不小心把表格弄脏了，请你帮他算一下故事书有（）本。
A. 292B. 293C. 392【答案】A【解析】【解答】935-212-431=723-431=292（本）故答案为：A。
【分析】故事书的本数=总数-文艺书的本数-科技书的本数，据此解答。
例2．下图是三年级一班评选三好学生情况统计表。
刘青比王宇少5票。
【答案】错误【解析】【解答】解：由题可知，一笔代表1票，则数得刘青25票、王宇有35票，35-25=10票，即刘青比王宇少10票。
故“刘青比王宇少5票”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】此题中票数的多少能反映出不同学生得票数量的比较，根据“刘青比王宇少的票数=王宇的票数-刘青的票数”计算即可。
例3．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳．如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数．状态平常写字看书玩手机游戏每分钟眨眼次数 24 18 15 10从上表可以看出，在________状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少________%．【答案】玩手机游戏；16.67【解析】【解答】解：从表中的数据可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少（18-15）÷18≈0.1667=16.67%。
故答案为：玩手机游戏；16.67。
【分析】因为眨眼次数过少，对眼睛的健康不利，所以每分钟眨眼次数越少，眼睛越容易疲劳；看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少百分之几=（写字时眨眼的次数-看书状态下眨眼的次数）÷写字时眨眼的次数。
例4．下面是某市今年9月份天气情况统计表．天气晴阴多云雨天数 4 5绘制成统计图如下：（1）请把统计表和统计图填完整．（2）该市9月中________的天数最多，________最少．（3）你还获得什么信息？【答案】（1）解：统计表如下：天气晴阴多云雨天数18 4 3 5绘制成统计图如下：（2）晴；多云（3）解：得到的信息还有：①晴天比阴天多：18﹣4＝14（天）；②多云比雨天少：5﹣3＝2（天）．【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据可知，阴天有4天，雨天有5天，观察统计图可知，纵轴每格代表2天，根据统计表中的数据将统计图补充完整，观察统计图可知，晴天有18天，多云有3天，将两个数据补充到统计表中；（2）对比9月份4种天气的天数，即可得到哪种天数最多，哪种天数最少，据此解答；（3）从统计图中，可以获得的信息还有：①晴天比阴天多几天；②多云比雨天少几天，据此列式解答。
北师大版-数学-二年级上册-《回家路上》同步讲解教案
回家路上（一）教学目标1、结合具体情境，选择有价值的数学信息，提出问题并解决。
2、进一步巩固2~5的乘法口诀，能比较熟练地用口诀进行口算。
3、提高发现数学信息、提出问题、解决问题的能力。
（二）教学重难点重点：能结合具体情境提出问题并解决问题。
难点：能选择相关信息完整地描述数学问题。
（三）知识讲解【知识点】用乘法口诀解决问题问题导入美丽的校园。
（教材40页例题）(1)说一说，从图中你知道了哪些数学信息？(2)船上一共有多少只小猫？说一说，算一算。
(3)说一说，算式2×6=12可以解决什么问题。
过程讲解1．情境图解读放学了，小动物们兴高采烈地走出教学楼。
小鸟在树上叽叽喳喳地叫着，地上的花儿也迎风摇摆。
瞧，走在最前面的小动物已经坐上回家的小船了，小猴子们也不甘示弱，骑着摩托车奔向家中……2．观图，获取数学信息(l)河里有1条船，船上坐着4排小猫。
(2)地上有2组花，每组有5朵。
(3)树上有3组小鸟，每组有5只。
3．根据图中信息，解决问题(2)(1)解题思路：船上有4排小猫，每排有4只，就是求4个4是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
(2)列式解题。
加法：4+4+4+4=16（只）乘法：4×4= 16（只）答：船上一共有16只小猫。
4．根据图中信息，解决问题(3)(l)解题思路：求6个2和2个6是多少，都可以列出乘法算式2×6。
(2)问题展示。
①每组有2只猴子，6组有多少只猴子？②桥上每队有6只小狐狸，两队有多少只小狐狸？5．根据图中信息，提出数学问题并解答(l)树上有3组小鸟，每组有5只，一共有多少只小鸟？3×5=15（只）或5×3=15（只）答：一共有15只小鸟。
(2)地上有2组花，每组有5朵，一共有多少朵花？2×5=10(朵)或5×2=10（朵）答：一共有10朵花。
归纳总结结合情境图提问题时，首先应搜集、选择相关的信息，将数学信息进行分类整理，然后观察图中出现几组数量相等的事物，求这种事物的总数就可以用乘法解决。
二年级上册数学复习讲义
二年级上册数学复习讲义2013.1第一单元认识长度单位一．填一填。
1．要知道物体的长度，可以用（）来量。
2．量比较短的物体，通常用（）作单位，量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。
3．回形针的长大约是3（）。
4． 1米=( )厘米，操场跑道的长是250（）。
5．量一个物体时，米尺的（）刻度要对准这物体的左端。
6．一张床的长度大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。
7．你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。
10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。
11．一条线段长是100个1厘米，这条线段长（）米。
12．小红今年上二年级，她的身高大约是125（）。
13.下图中有多少条线段? ( )条二．正确的在( )里画√，错误的在( )里画×。
1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。
( )2、1米的绳子比100厘米的绳子长。
( )3、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。
( )4、爸爸的身高有178米。
( )三．计算。
5米+8米=（）米32厘米+40厘米=( )厘米35厘米一25厘米=（）厘米45厘米+54厘米=( ) 厘米39厘米+17厘米=（）厘米85厘米一26厘米=（）厘米1米一15厘米=（）厘米36厘米+64厘米=（）厘米=（）米四、比较大小。
20厘米（）2米5米（）50厘米1米8厘米（）180厘米99厘米（）1米4米（）400厘米3米10厘米（）400厘米5厘米（）5米五．小小画家。
1．画一条3厘米长的线段。
2．画一条比4厘米长2厘米的线段。
3．先画一条5厘米长的线段，再画一条比它短2厘米的线段。
4．画一个边长为3厘米的正方形。
六．在（）里填上适当的单位。
1．一支粉笔的长是7（）。
2. 铅笔盒长是23( )3. 教室宽6( )4. 一棵树高3( )5.小明的身高130( )6. 操场长80( )7.手掌宽7( ) 8. 毛巾宽29( )9. 教学楼高10( ) 10. 妈妈的身高165( ) 11. 铅笔长11( ) 12. 教室门高2( )13.一张床长2( ) 14. 茶杯高10( )15.黑板长3( ) 16. 小刀长5( )17. 电视屏幕宽39( ) 18. 电视塔高120( )19.课桌的长大约是80（）20.窗户的高大约是2（）21. 图钉的长是1（）22. 语文书长21（）23．红领巾最长的边长50（）24. 筷子长15（）七、哪种量法是正确的？在下面的（）里打“√”。
(完整版)二年级下册数学全册讲义
第一单元除法➢知识点梳理1、平均分的含义：每份分得同样多，叫平均分。
2、把一些东西平均分．．．成几份，求每份是多少? 用除法计算。
总数÷份数=每份数把一个数量按每几个分一份，求能分成几份？（求一个数里有几个几？）用除法计算。
总数÷每份数=份数3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷3＝4 读作：12除以3等于4.4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
（被除数÷商=除数；除数×商=被除数）5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数”。
７、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。
②减法的问题：进行比较。
“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
➢基础讲练1.20朵，每（）朵一份，分成了（）份；20朵，平均分成了（）份，每份（）朵。
【本题考查：平均分】【答案】4朵，5份；5份；4朵。
2. 看图写算式。
（每题3分，共6分）【本题考查：认识除法】【答案】15÷3=5个3.18根筷子可以分给（）人吃饭；【答案】1、可以分给9个人吃饭；4.15个苹果可以分给（）个小朋友；【答案】2、可以分给3或5或15或1个人；5.12本练习本可以奖给（）个同学。
【答案】3、可以分给1或2或3或4或6或12个人。
6. 填空。
【本题考查：平均分】【答案】4；27、8个,每2个一份,分成了( )份。
8、12个,每( )个一份,分成了( )份。
9、.(1)每堆苹果2个,( )堆苹果一共有( )个。
(2)( )个苹果,每( )个一堆,分成了( )堆。
第1讲【精品】二年级下册数学 有余数的除法 讲义
学生/课程年级二升三年级学科授课教师江老师日期时段核心内容有余数的除法（第1讲）【教学目标】1、掌握有余数除法的计算方法2、掌握有余数除法的意义【教学重难点】掌握有余数除法的计算方法【知识框架图】课首小测1.填空（1）36÷5＝（）......（） 61÷（）＝8 (5)（2）9×（）＜68，括号里最大能填（）（3）如果△÷6=○……□，那么□最大应是（）2.第20个图形是（）。
3.列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算）（1）21加上24,再减去45得多少? （2）8加 4的和再除以6得多少?4.王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？导学一：有余数的除法知识点：（1）被除数÷除数=商......余数除数×商 + 余数= 被除数（2）有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
商：即试商。
想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
【注意】余数一定要比除数小。
（3）在解决实际问题中，有余数要采取估算，要进一或者舍去。
例题分析例1：列竖式计算53÷7= 32➗6= 86÷9=例2：看图列式。
（注意单位填写）例3：÷ = ……4，除数最小是多少？当商是6时，被除数最大能填多少？例4：有34名同学一起到公园划船，每条船只能坐4人，他们需要租几条船？例5.妈妈买了34米布，缝一套衣服需要4米，妈妈买的布一共能缝多少套衣服？例6.按照规律继续画下去，第22个图应该画什么？随堂演练17 余数可以是几，最大的余数是多少？余数最大时，被除数是多少？2.看一堆围棋，按“三黑三白”的顺序排列起来（如下图）。
二年级下册数学讲义-培优专题训练：第五讲 移多补少应用题(含解析)全国通用
第五讲移多补少应用题知识点总结一、给完后或给前相等1、多多少给一半2、给一份多两份二、给完不相等1、给完还多：差=给的×2+多的2、给完还少：差=给的×2-少的三、类型1、知道多多少，求给多少甲给乙现在情况原来甲比乙多5一样多5×2 甲还多2 5×2＋2 甲少2 5×2－2例题精讲例1 同学们分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多，第二队原来有学生多少人？【解析】这道题属于给完之后相等的类型。
问题问的是第二队原来有多少人，现在已经知道了第一队的人数，想要是能知道第一队比第二队多了多少人，那么第二队的人数就可以知道了。
题目中告诉我们，如果从第一队调3人到第二队，两队的人数就同样多，说明原来第一队比第二队多3×2=6（人）（给一份、多两份）。
再用第一队的人数减去6就能得出第二队的人数了。
列算式：3×2=6（人），31－6=25（人）。
答：第二队原来有25人。
例2 在一次劳动技能比赛中，红队和蓝队各摘了24个南瓜，因为挑不动，红队只好分了几个南瓜给蓝队，这时蓝队就比红队多8个南瓜。
想想看，红队现在还有几个南瓜？【解析】这道题是给前相等的类型。
要知道红队现在有多少个南瓜，就要知道红队给了蓝队几个。
现在蓝队比红队多了8个，根据多多少给一半，能够发现红队给了蓝队8÷2=4（个），因此，用24－4=20（个）就得到红队现在有多少个南瓜。
列算式：8÷2=4（个），24－4=20（个）。
答：红队现在又20个南瓜。
例3 小山羊和小白兔一共拔了30个萝卜，小白兔从大筐里拿出6个放进小筐里，现在两筐萝卜的个数就同样多。
原来小筐里有多少个萝卜？【解析】这道题属于给完之后相等的类型。
方法一：还原法。
因为从大筐里拿出6个放进小筐之后，两筐萝卜个数就同样多，而总数是不变的，所以后来每筐都装有30÷2=15（个）萝卜。
著名机构二年级数学下册同步讲义4、表内除法(二)
表内除法（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容表内除法（二）课型一对一/一对N教学目标1、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理和转化的学习方法。
3、使学生学会综合应用乘除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。
重、难点重点：教学目标1 难点：教学目标2、3课首沟通请使用的教师自行填写知识导图课首小测口头小测请你背出1-9的乘法口诀表书面小测1. （2015年黄浦区期末测试）9÷3=口算：6×4= 4×5= 5×6=5×5= 24÷6= 15÷3= 10÷2=2.列式计算：（1）把30平均分成5份，每份是多少？（2）24里有几个6？（3）9的2倍是多少？3. （2014年白云区单元测试卷） 解决问题：（1） 有30个笔记本，每6个笔记本放在一个盒子里，需要多少个盒子？（2） 把15个胡萝卜平均分给5只小兔，每只小兔有几个？导学一 ： 用7、8、9的乘法口诀求商知识点讲解 用7、8、9的乘法口诀表求商用乘法口诀表算除法的方法：算除法，想乘法；用口诀，求出商。
例 1. 将下列口诀补充完整：我爱展示1. 将下列口诀补充完整：（ ）七四十九 六（ 九（）八十一（）四十八 ）七三十五五（ 四（）四十五 ）三十二例 1. （2013年花都区单元测试卷） 计算：56÷7=48÷8=36÷9=27÷3=我爱展示1. 计算：35÷5=36÷6=63÷7=81÷9=（ ）八五十六 三（ ）二十七 六（ ）五十四 七（）六十三二（）一十八（）七二十八72÷8=45÷5=21÷3=64÷8=例 1. （2015年花都区二年级期末考试卷）将下列算式填在合适的（）里：48 ÷ 6（）<（我爱展示1. 将下列算式填在合适的（49 ÷ 7 8）<（）里：× 7 36 ÷ 6）<（35 ÷ 7）<（）36÷9（）>（81÷9）>（64÷8）>（7×39×5）>（）例 1. 在（10（）里填“+” “-” “×” “÷”：）3=7 42（）7=6 25（）5=307（）8=56 32（）4=8 19（）9=2812（）8=4 5（）6=30我爱展示1. 在（ 4（）里填“+” “-” “×” “÷”：）3=7 42（）6=7 25（）5=20 8（）7=132（）4=36 18（）2=9 12（）8=20 5（）9=45例 1. （2014年番禺区期中测试卷）我会算：（1）除数是7，被除数是63，商是多少？（2）72里面有几个9？（3）把36平均分成9份，每份是多少？我爱展示1. 我会算：（1）除数是8，被除数是64，商是多少？（2）72里面有几个8？（3）把54平均分成9份，每份是多少？导学二：解决问题例 1. （2013年花都区骏威小学单元测试卷）同学们坐车到郊外玩，每辆车能坐9人，我们班有45人，需要几辆汽车？我爱展示1. 同学们参加跳远比赛，平均每人跳3次，一共跳了24次。
著名机构二年级数学上册同步讲义3、100以内的加减法(二)第二讲
100以内的加减法（二）第二讲学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容100以内的加减法（二）第2讲课型一对一/一对N教学目标1、掌握连加连减的运算顺序和计算方法。
2、能够解决求两个数量之差的实际问题：“比一个数多几；比一个数少几”3、学会解决连续两问的实际问题的方法重、难点教学目标1、3.课首沟通1、你在计算连加连减的题目时，遇到什么困难吗？2、你现在学会了100以内的加减法，能够帮助你解决生活上的什么问题吗？知识导图课首小测1.用竖式计算下列各题63＋28= 45－37=2.计算（1）65＋17－36 （2）55－（25＋17）（3）74－29－34 （4）27＋16＋323.看图列式计算（1）（2）导学一：加减计算知识点讲解 1运算顺序：从左到右依次计算。
连加或连减计算方法：(1)列竖式计算时，一般用简便写法，即用一个竖式计算。
（2）能口算的可以用口算。
（3）有小括号的加减混合计算方法：如果有小括号的，要先算小括号里面的。
例 1. 共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。
还剩多少个？（1）画线段图理解题意，并列式解题。
（2）使用竖式计算（1）题列出的式子。
（3）列式解决问题例 2. 比一比，谁的方法更简便。
例 3. 比一比，看谁先得到小红旗。
我爱展示1.计算下列各题。
（1）56＋27＋14= （2）32＋28＋23= （3）67－14－37= （4）19＋24＋16= （5）96－48－26= （6）65－18－25= 2.下面的计算题对吗？把不对的改正过来。
3.算出实验小学二年级拥有故事书的总本数。
4.比比看，谁先到家。
导学二：解决问题知识点讲解 1例 1. 车上原有67人，现在有多少人？请说出3种方法求出现在有多少人？思路一：思路二：思路三:（2）请把你的方法，用式子表达出来。
例 2. 看图解决下列问题。
（1）小芳做了多少个？（2）小丽做了多少个？例 3. 口头回答下面各题例 4. 妈妈今年多少岁？我爱展示1.二年级两个班一共准备植树多少棵？已经植了47棵，还剩多少棵树没有植？2.二年级来了多少人？两个年级一共来了多少人？3.还剩多少个桃子？导学三：填数字问题知识点讲解 1例 1. 找规律，填一填。
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永奇教育同步辅导讲义
教师姓名 张文秀 年级科目 二年级数学下 备课日期 2012-2-12 第 1 讲 辅导内容 有余数的除法
重点难点
1.把一些物体按每几个一份平均分或平均分成几份后有剩余，可以用有余数的除法算式来表示，平
均分后剩余的部分就是余数；
2.在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
知识点一 有余数的除法以及余数的含义
概念讲解：把一些物体按指定的每几个一份平均分或平均分成几份后仍有剩余，都可以用有余数的除法算式来表示。
剩余的部分不够再分一份，就作为余数。
例题1
（1）有9块糖，每个盘里放（ ）块，可以放（ ）盘，还剩（ ）块。
9÷ = （盘）…… （块）
（2）有9块糖，平均放在（ ）个盘里，每个盘里放（ ）块，还剩（ ）块。
9÷ = （块）…… （块）
思路导引：两道题都可以根据图意填写，一幅图可以写出两道有余数的除法算式。
解答：（1）每个盘里放（4）块，可以放（2）盘，还剩（1）块。
9÷4=2（盘）……1（块）
（2）平均放在（2）个盘里，每个盘里放（4）块，还剩（1）块。
9÷2=4（块）……1（块）
知识点二 有余数的除法的计算方法
概念讲解：计算有余数的除法，一要掌握试商的方法（试商时，想被除数里最多有几个除数，也就是想除数乘几最接近被除数，且小于被除数，商就是几）；二要理解竖式里每一步计算的含义；三要掌握“余数要比除数小”的规则。
有余数的除法的计算分为四个步骤：一商、二乘（商与除数相乘）、三减（被除数减乘得的积）、四比（余数要比除数小）。
例题1 张老师拿来18个圆片，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个圆片，还剩几个？
思路导引：这是一道平均分的题目，用除法计算你。
除数是4，可以想4的口诀，四四十六最接近18，而且比18 小，所以商4。
注意4要写在个位上。
解答：18÷4=4（个）……2（个）
42
16
184
目标达成（测试、答案点评） 辅差学生要求达到
1.先画一画，再填空。
15个 ，平均分成2份，每份是（ ）个，还剩（ ）个。