2020-2021合肥中初一数学下期末试卷(带答案)
19．如果方程组
2x 5x
3y 7，
的解是方程
y9
7x
my
16
的一个解，则
m
的值为
____________．
20．关于
x
的不等式组
3x 2x
5 3
2x a
2
有且仅有
4
个整数解，则
a
的整数值是
______________.
三、解答题
21．已知，如图，AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC．
22．（1）（感知）如图①， AB / /CD ，点 E 在直线 AB 与 CD 之间，连接 AE 、 CE ， 试说明 AEC A DCE ．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程
（填恰当的理由）.
证明：如图①过点 E 作 EF / / AB . A 1（ ），
AB / /CD （已知），EF / / AB （辅助线作法），
的解满足
x
y
m
1，则
m
的值为（
）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
6．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14
10 4
24
光明 14
9
5
23
远大 14
7
a
21
卫星 14
4
10 b
钢铁 14
0
14 14
……
………
A．负一场积 1 分，胜一场积 2 分
(2)如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆
车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方
案？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D
解析：D 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1
，B1
，C1
；
（2）画出平移后三角形 A1B1C1；
（3）求三角形 ABC 的面积．
25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7
万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
故选 C.
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表
现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据 4.84<5<5.29，可得答案．
【详解】 ∵4.84<5<5.29，
∴2.2< 5 <2.3， ∴1.2< 5 -1<1.3，
3．B
解析：B 【解析】试题解析：已知点 M（2，-3）， 则点 M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选 B．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样 的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得． 【详解】 解：A．x-y2=1 不是二元一次方程；
故选 B． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用 5 ≈2.236 是解题关键． 9．C
解析：C 【解析】 【分析】 由两直线平行，同位角相等，可求得∠3 的度数，然后求得∠2 的度数． 【详解】
∵∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°−50°=40°. 故选 C. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
B．2x-y=1 是二元一次方程；
C． 1 +y＝1 不是二元一次方程； x
D．xy-1=0 不是二元一次方程； 故选 B． 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到 x-y=-2,，整体代入 x-y=m-1，求出 m 的值 即可． 【详解】
2020-2021 合肥中初一数学下期末试卷(带答案)
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． 9 3
B． (3)2 3
C． 3 (3)3 3
D． 3 27 3
2．已知关于 x 的不等式组
的解中有 3 个整数解，则 m 的取值范围是（ ）
A．3<m≤4
B．4≤m<5
C．4＜m≤5
D．4≤m≤5
A、 9 3 ，此选项错误错误，不符合题意；
B、 (3)2 3 ，此选项错误错误，不符合题意；
C、 3 (3)3 3 ，此选项错误错误，不符合题意；
D、 3 27 3 ，此选项正确，符合题意；
故选：D． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键．
∴不存在该种情况，选项 D 错误．
故选：D． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一
元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数
作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．
依题意，得：
10x 4y＝24 9x 5y＝23
，
解得：
x＝2
y＝1
，
∴选项 A 正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项 B 正确；
C、a=14-7=7，选项 C 正确；
D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z= 14 ， 3
∵z= 14 不为整数， 3
n/年
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
15．如果一个数的平方根为 a+1 和 2a-7, 这个数为 ________
16．如果点 p(m 3, m 2)在 x 轴上，那么点 P 的坐标为(____,____).
17．机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套． 18．如图，在数轴上点 A 表示的实数是_____________．
EF / /CD （ ），
2 DCE （ ）， AEC 1 2 ，
AEC A DCE ( ). （2）（探究）当点 E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明 A AEC C 360 .
（3）（应用）如图③，延长线段 AE 交直线 CD 于点 M ，已知 A 130， DCE 120 ，则 MEC 的度数为 .（请直接写出答案）
C． 0,1
D． 1, 8
11．如图，已知两直线 l1 与 l2 被第三条直线 l3 所截，下列等式一定成立的是（ ）
A． 1 2
B． 2 3
C． 2 4 =180° D． 1 4=180°
12．在直角坐标系中，若点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围是( )
A．3＜x＜5
27x 63y 59① 解： 63x 27 y 13②
②-①得 36x-36y=-72 则 x-y=-2 所以 m-1=-2 所以 m=-1． 故选：A． 【点睛】 考查了解二元一次方程组，解关于 x，y 二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标 式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.
B．卫星队总积分 b=18
C．远大队负场数 a=7
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
分
7．小明对九（1）、九（2）班（人数都为 50 人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，
统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单 位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标． 【详解】 点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位， 于是 B（-4，-1）的对应点 D 的横坐标为-4+4=0，点 D 的纵坐标为-1+2=1， 故 D（0，1）． 故选 C． 【点睛】 此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据 A（-2，3）变为 C（2，5）的规律，将点的
变化转化为坐标的变化是解题的关键．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C 成立的条件题目并没有提供，而 D 选项中邻 补角的和为 180°一定正确． 【详解】
1与 2是同为角， 2与 3 是内错角， 2与 4是同旁内角，由平行线的性质可
23．某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进 行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
合肥市瑶海区2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析
合肥市瑶海区2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1．实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．±D．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣63．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.23 B．﹣C．D．4．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x45．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．若分式的值为零，则x的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．169．下列说法中不正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b10．某公司承担了制作500套校服的任务，原打算每天制作x套，实际平均每天比原打算多制作了12套，因此提早4天完成任务．依照题意，下列方程正确的是（）A．﹣=12 B．﹣=12C．﹣=4 D． +12=二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a=．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2=．13．若记y=f（x）=，同时f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2021）+f（）=．14．如图所示，下列结论正确的有（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．三、解答题15．（6分）运算：（）﹣2+﹣（2021+π）0+．16．（6分）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（8分）解方程：1+=．19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优待销售方法，第一种：“两条按原价，其余按七折优待”；第二种：“全部按原价的八折优待”，若想在购买相同数量的情形下，要使第一种方法比第二种方法得到的优待多，最少要购买几条毛巾？20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）因此DE∥BC（）又因为∠1=∠（）因此∠B=∠EFC（）因此（同位角相等，两直线平行）21．（10分）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜爱的数代入求值．22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都能够拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…（1）依照对上述式子的观看，你会发觉，请写出□，○所表示的数；（2）进一步摸索，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请依照下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．24．（12分）利用图形面积能够说明代数恒等式的正确性，也能够说明不等式的正确性（1）依照图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也能够用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．±D．【考点】平方根．【分析】依照平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴实数9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.23 B．﹣C．D．【考点】无理数．【分析】依照无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项进行判定即可．【解答】解：A、0.23是有理数，故本选项错误；B、﹣是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、=4，是有理数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，把握无理数的三种形式是解答本题的关键．4．下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则运确实是解题关键．5．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）【考点】因式分解的意义．【分析】依照因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式．6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°【考点】平行线的性质．【分析】求出∠3，依照平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．【解答】解：如图：∵∠1=42°，∴∠3=90°﹣42°=48°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠2=48°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的取值范畴，进而可得出结论．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴n=3．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数靠近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．8．若分式的值为零，则x的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0同时分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣16=0解得：x=±4．而x=4时分母x﹣4=4﹣4=0，分式没有意义．当x=﹣4时分母x﹣4=﹣8≠0，因此x=﹣4，故选B．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．9．下列说法中不正确的是（）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b【考点】不等式的性质．【分析】依照不等式的差不多性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、∵a＞b，∴3a＞3b，故本选项正确；C、∵a＞b且c≠0，∴ac＞bc，故本选项错误；D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜7﹣b，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的差不多性质是解答此题的关键．10．某公司承担了制作500套校服的任务，原打算每天制作x套，实际平均每天比原打算多制作了12套，因此提早4天完成任务．依照题意，下列方程正确的是（）A．﹣=12 B．﹣=12C．﹣=4 D． +12=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原打算每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，依照实际提早4天完成任务，列方程即可．【解答】解：设原打算每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，由题意得，﹣=4．故选C．【点评】本题考查了有实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a=a（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式连续分解．【解答】解：ax2﹣4a，=a（x2﹣4），=a（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式第一提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不能分解为止．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2=11．【考点】完全平方公式．【分析】直截了当利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=1，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×1=11，故答案为：11．【点评】此题要紧考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．13．若记y=f（x）=，同时f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2021）+f（）=．【考点】函数值．【分析】依照已知公式分别代入运算后可得从第二项开始每两项的和均为1，据此可得答案．【解答】解：原式=+++++…++=+++++…++=+1+1+…+1=+2020=，故答案为：．【点评】本题要紧考查函数的求值，依照已知公式代入后发觉算式的规律是解题的关键．14．如图所示，下列结论正确的有①③④（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】依照平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，∵∠BEF=180°﹣∠4=118°，∵EG平分∠BEF，∴∠2=59°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=59°，正确；故答案为：①③④．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练把握平行线的定义是解题的关键．三、解答题15．运算：（）﹣2+﹣（2021+π）0+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直截了当利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和算术平方根和立方根的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=4+2﹣1+2=7．【点评】此题要紧考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．16．化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．【考点】多项式乘多项式；完全平方公式．【分析】依照多项式乘以多项式和完全平方公式，即可解答．【解答】解：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．=2x2﹣4x﹣3x+6﹣x2+2x﹣1=x2﹣5x+5．【点评】本题考查了多项式乘以多项式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解方程：1+=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣4﹣1=3﹣x，解得：x=4，经检验x=4是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优待销售方法，第一种：“两条按原价，其余按七折优待”；第二种：“全部按原价的八折优待”，若想在购买相同数量的情形下，要使第一种方法比第二种方法得到的优待多，最少要购买几条毛巾？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设购买x条毛巾，依照两种不同计费方式列出不等式求解即可．【解答】解：设购买x条毛巾，由题意可得：2×6+6×0.7（x﹣2）＜6×0.8x，解得：x＞6，∵x为正整数，∴x最小值是7，答：若想在购买相同数量的情形下，要使第一种方法比第二种方法得到的优待多，最少要购买7条毛巾．【点评】本题要紧考查一元一次不等式的应用，依照题意得出不等关系并列出不等式是解题的关键．20．（10分）（2021春•瑶海区期末）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF ∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）因此DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又因为∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）因此∠B=∠EFC（等量代换）因此EF∥AB（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定；同位角、内错角、同旁内角．【分析】先同位角相等，得出两直线平行，再依照两直线平行，得出内错角相等，最后依照同位角相等，得出两直线平行即可．【解答】证明：∵∠AED=∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠EFC（等量代换）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）【点评】本题要紧考查了平行线的判定与性质，填写说理依据时注意区分平行线的判定与平行线的性质在表述上的不同之处．21．（10分）（2021春•瑶海区期末）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜爱的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】括号内通分后相加，同时可将除法转化为乘法，再将分子因式分解，最后约分即可化简，从﹣2≤a≤2中选取一个使分式有意义的整数代入求值即可．【解答】解：原式=•=•=，∵﹣2≤a≤2且a为整数，∴a只能取﹣1或0，当a=﹣1时，原式==．【点评】本题要紧考查分式的化简求值，熟练把握分式的差不多性质与通分、约分及分式的混合运算顺序是解题的关键，注意选取x的值时需使所有分式有意义．22．（10分）（2021春•瑶海区期末）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都能够拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…（1）依照对上述式子的观看，你会发觉，请写出□，○所表示的数；（2）进一步摸索，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．【考点】分式的加减法；有理数的加法．【分析】（1）观看已知等式确定出□，○所表示的数即可；（2）进一步思路，确定出△，☆所表示的式子，验证即可．【解答】解：（1）=+，则□=6，○=30；（2）△=n+1，☆=n（n+1），可得=+，右边=+===左边，则等式成立．【点评】此题考查了分式的加减法，以及有理数的加法，熟练把握运算法则是解本题的关键．23．（12分）（2021春•瑶海区期末）△ABC在网格中的位置如图所示，请依照下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）平移AB，使它通过点C，则可得到直线l满足条件；（2）利用网格特点作AD⊥BC于D；（3）利用垂线段最短比较大小；（4）利用网格特点和平移的性质画图．【解答】解：（1）如图，直线l为所作；（2）如图，AD为所作；（3）AB＞AD．理由为：连结直线外一点与直线上各点的所有连线段中，垂线段最短．（4）如图，△EFG为所作．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的差不多要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．（12分）（2021春•瑶海区期末）利用图形面积能够说明代数恒等式的正确性，也能够说明不等式的正确性（1）依照图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也能够用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）利用面积分割法，各部分用代数式表示即可；（2）利用图2的2种面积表示方法即可求解；（3）利用面积分割法，可构造正方形，使其边长等于a+m=b+n=c+l=k（注意a ≠b≠c，m≠n≠l），同时正方形里有边长是a、l；b、m；c、n的长方形，通过画成的图可发觉，al+bm+cn＜k2．【解答】解：（1）由图可得，4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）∵图2的面积为（2a+b）（a+b）或2a2+3ab+b2，∴（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；，（3）构造一个边长为k的正方形，如图所示：明显a+m=b+n=c+l=k，依照图形可知，正方形内部3个矩形的面积和小于正方形的面积，故al+bm+cn＜k2．【点评】本题要紧考查完全平方公式的几何背景及公式间的相互转化，利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整风光积与各部分面积的关系．。
安徽省合肥市庐阳区寿春中学2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列运算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（ab2）2＝a2b4C．a2+a2＝2a4D．a6÷a3＝a23．（4分）若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．不变C．扩大为原来的4倍D．无法确定4．（4分）将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短5．（4分）下列说法不一定成立的是（）A．若a＜b，则a+c＜b+c B．若a+c＜b+c，则a＜bC．若a＜b，则ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，则a＜b6．（4分）若分式的值是负数，则x的取值范围是（）A．B．C．D．7．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，DE 与AC交于点M．若BC∥EF，则∠DMC的大小为（）A．95°B．105°C．115°D．125°8．（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝80°，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（4分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝8，则图中阴影部分的面积为（）A．24B．26C．27D．2810．（4分）已知关于x的分式+＝2的解为非负数，则a的范围为（）A．a≤且a≠B．a≥且a≠C．a≤﹣且a≠﹣D．a≥且a≠二.填空题(共4小题，每题5分，共20分。
《试卷3份集锦》合肥市2020-2021年七年级下学期数学期末质量检测试题
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】利用平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】由∠B=∠DCE,根据同位角相等两直线平行,即可判断AB∥CD.
由∠A=∠ACD,根据内错角相等两直线平行,即可判断AB∥CD.
由∠B+∠BCD=180∘,根据同旁内角互补两直线平行,即可判断AB∥CD.
【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】解：设点 到直线 的距离为 ，
的面积为： ，
当 在线段 运动时，
此时 不断增大， 也不端增大
当 在线段 上运动时，
此时 不变， 也不变，
当 在线段 上运动时，
此时 不断减小， 不断减少，
又因为匀速行驶且 ，所以在线段 上运动的时间大于在线段 上运动的时间
故选 ．
【点睛】
本题考查函数图象，解题的关键是根据点 到直线 的距离来判断 与 的关系，本题属于基础题型．
【答案】D
【解析】试题解析：用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,
故选D.
7．已知 是方程 的解，则a与c的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意得到关于a、b、c的方程组，利用加减消元法计算即可．
2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试题(含答案解析)
山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的1．81的算术平方根为()A．9 B．±9 C．3 D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．将点A(1，﹣1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A．(﹣2，1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，1) D．(2，﹣1)【专题】几何图形．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解:由题中平移规律可知:点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是(-2，1)．故选:A．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选:D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式3-x≥2，得:x≤1，∴不等式组的解集为x＜-2，故选:B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是() A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x=8的解D．x是8的算术平方根【专题】实数．【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解:由题意，得A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2=8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选:D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．6．在平面直角坐标系内，点P(a，a+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】常规题型．【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解:当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选:D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于()A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=50°，故选:C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题，如图所示:已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是()A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解:如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选:B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等．9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论:①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有()A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④【分析】由条件可先证明AB∥CD，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解:∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；故选:A．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为()A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知:故选:D．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．如图，根据2021﹣2021年某市财政总收入(单位:亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．2021～2021年财政总收入呈逐年增长B．预计2021年的财政总收入约为253.43亿元C．2021～2021年与2021～2021年的财政总收入下降率相同D．2021～2021年的财政总收入增长率约为6.3%【专题】统计的应用．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【解答】解:根据题意和折线统计图可知，从2020-2021财政收入增长了，2020-2021财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2021年的财政收入，故选项B错误；∵2020-2021年的下降率是:(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%，2020-2021年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2020-2021年的财政总收入增长率是:(230.68-217)÷217≈6.3%，故选项D正确；故选:D．【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A．10% B．40% C．50% D．90%【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】故选:D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选:D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．14．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是() A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．【解答】由①得:x＜2m-2，由②得:x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选:A．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．二、填空题(每小题4分，共202115．(4分)计算:|2﹣|的相反数是．【专题】计算题．16．(4分)若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【解答】代入方程得:2-6=k，解得:k=-4，故答案为:-4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了2021的高度作为样本，统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值，不包括最高值)高度(cm) 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【解答】故答案为:960．【点评】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．18．(4分)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是．【专题】几何图形．【分析】再根据AD∥BC，即可得到∠AEF=180°-∠BFE=125°．【解答】解:∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=125°．故答案为:125°【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意:两直线平行，同旁内角互补．19．(4分)在平面直角坐标系中，如果对任意一点(a，b)，规定两种变换:f(a，b)=(﹣a，﹣b)，g(a，b)=(b，﹣a)，那么g[f(1，﹣2)]=．【专题】常规题型．【分析】首先根据变换方法可得f(1，-2)=(-1，2)，再根据变换方法可得g(-1，2)=(2，1)，从而可得答案．【解答】解:由题意得:f(1，-2)=(-1，2)，g(-1，2)=(2，1)，故答案为:(2，1)．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是理解题意，掌握变换的方法．三、解答题(共58分)202110分)(1)计算:+﹣|﹣2|(2)解不等式组【专题】数与式；方程与不等式．【分析】(1)根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简计算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】(2)解:由①得，x≤3，由②得，x＞0，不等式组的解集为0＜x≤3．【点评】本题考查实数的运算、不等式组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．(8分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明:FG∥AB；(2)若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】(1)依据同角的补角相等，可得∠1=∠DBF，即可得到FG∥AB；(2)依据FG∥AB，∠CFG=60°可得∠A=∠CFG=60°，再根据∠2是△ADE的外角，可得∠2=∠A+∠AED，进而得出∠AED=150°-60°=90°，可得DE⊥AC．【解答】解:(1)∵DE∥BF∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由:∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC【点评】本题主要考查了平行线的性质与判断，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．(8分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】(1)根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；(2)根据(1)的结果，可以补全直方图；(3)用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；(4)总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解:(1)本次调查的总人数为30÷0.15=2021，则m=20210.45=90，n=60÷20210.3，故答案为:202190、0.3；(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为:54°；答:估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．(8分)在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC 的角平分线于点E．(1)如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证:∠ADE=2∠DEB；(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形．【分析】(1)根据角平分线的定义可得出∠ABE=∠CBE，由平行线的性质可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，进而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性质即可证出∠ADE=2∠DEB；(2)根据角平分线的定义可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行线的性质可得出∠DEB=∠CBE，进而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出∠ADE+2∠DEB=180°．【解答】证明:(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．(2)∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是:(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ABE=∠DEB；(2)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ADE+2∠DEB=180°．24．(12分)某校计划购买篮球、排球共2021购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【专题】销售问题．【分析】(1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解:(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得答:篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(2021)个，依题意，得50m+30(2021)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．25．(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞2021(1)当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？【专题】方程与不等式．【分析】(1)根据已知得出甲商场2021(x-2021×90%以及乙商场100+(x-100)×95%，相等列等式，进而得出答案；(2)根据2021(x-2021×90%与100+(x-100)×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【解答】解:(1)依题意，得2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%，…(2分)解得x=300．…(3分)即当x=300时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；…(4分)(2)①当2021(x-2021×90%＞100+(x-100)×95%时，解得x＜300．…(5分)②当2021(x-2021×90%＜100+(x-100)×95%时，解得x＞300．…(6分)③当2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%时，解得x=300．…(7分)答:当小李购物花费少于300元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于300元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于300元时，到两家商场花费一样多．…(8分)【点评】此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．。
2020-2021合肥中初一数学下期末试题(带答案)
【解析】
【分析】
如图， 交 于 ，其延长线交 于 ，利用平移的性质得到 ， ， ， ，再利用四边形 为矩形得到 ，然后计算出 和 即可得到阴影部分面积．
【详解】
解：如图， 交 于 ，其延长线交 于 ，
边长为 的正方形 先向上平移 再向右平移 ，得到正方形 ，
， ， ， ，
易得四边形 为矩形，
，
17．0【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】∵点在x轴上∴m-2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点熟
解析：0
【解析】
【分析】
根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标.
B、 ，此选项错误错误，不符合题意；
C、 ，此选项错误错误，不符合题意；
D、 ，此选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【详解】
∵表示2， 的对应点分别为C，B，
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4- ，
∴点A表示的数是4- ．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
先算 的度数，再根据 ，由直线平行的性质即可得到答案．
【详解】
解：∵ ， ，
∴∠4＝∠3＝55°，
初一数学期末试卷带答案解析
初一数学期末试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.把多项式ac ﹣bc+a 2﹣b 2分解因式的结果是（ ） A ．（a ﹣b ）（a+b+c ） B ．（a ﹣b ）（a+b ﹣c ） C ．（a+b ）（a ﹣b ﹣c ） D ．（a+b ）（a ﹣b+c ）2.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a-5="2b"B ．3a+1="2b+6"C ．3ac="2bc+5"D ．a=3.的绝对值是（ ）A ．－3B ．C ．3D ．4.掷一枚骰子 (骰子各个面上分别写有1~6的数字)两次, 得到朝上的一面的点数分别为和, 则的值的可能性共有 （ ▲ ） A 、10种 B 、11种 C 、12种 D 、36种5.“x 与3的差的2倍”用代数式表示为（ ）A ．2x ﹣3B ．2（x ﹣3）C ．3（x ﹣2）D ．3x ﹣2 6.在有理数、、、中负数的个数是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．17.如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A ．点的左边B．点与点之间C．点与点之间D．点的右边8.如图，阴影部分扇形的圆心角是（）A．15° B．23° C．30° D．36°9.如图在一块长为12cm，宽为6cm的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm）则空白部分表示的草地面积是（）A．70 B．60 C．48 D．1810.下列各数据中，哪个可能是近似数（）.A．七年级的数学课本共有200页B．小明的体重约是67千克C．1纳米等于1毫米的一百万分之一D．期中数学考试满分为100分二、判断题11.如果方程（x+6）="2" 与方程 a（x+3）=a﹣x 的解相同，求 a 的值．12.计算13.已知数轴上两点、对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为.（1）点到点、点的距离相等，求点对应的数.（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值.若不存在，请说明理由？（3）当点以每分钟一个单位长度的速度从点向左运动，点以每分钟个单位长度向左运动，点以每分钟个单位向左运动，问它们同时出发，几分钟后点到点、点的距离相等？14.如图，已知线段b：（1）借助圆规和直尺作一条线段AB 使AB =3b(保留作图痕迹，不要求写出做法) .（2）若点C ，D 分别为第（1）问所作的线段AB 的三等分点，点E 为线段CD 上的任一点，且AE =8，CE =2，求AB的长.15.解方程：三、填空题16.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 .17.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为万元．18.江都地区实现地区生产总值639亿元，639亿用科学记数法表示应为19.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边为_________．20.已知，则它的余角等于________；若的补角是，则=_______。
【典型题】初一数学下期末试题(带答案)(1)
【典型题】初一数学下期末试题(带答案)(1)一、选择题1．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块，16块B．8块，24块C．20块，12块D．12块，20块2．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多4．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C （2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,87．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．3210．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，﹣1） 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数12．已知a ，b 为两个连续整数，且191<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5二、填空题13．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积__________．14．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).15．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 16．化简(2-1)0+(12)-2-9+327-=________________________. 17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D10104018．已知方程1(2)(3)5m n m xn y --+-=是二元一次方程，则mn ＝_________；19．如图，将周长为10的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________.20．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________．三、解答题21．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系．22．（1）（感知）如图①，//AB CD ，点E 在直线AB 与CD 之间，连接AE 、CE ，试说明AEC A DCE ∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点E 作//EF AB .1A ∴∠=∠（ ），//AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（ ），2DCE ∴∠=∠（ ）， 12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，120DCE ∠=︒，则MEC ∠的度数为 .（请直接写出答案）23．解不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和． 24．已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息，解答下列问题：(1)l 辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A 型车每辆需租金200元／次，B 型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y ． 则， 解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．2．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．4．C解析：C【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．A解析：A分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=1 2 S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则2A DEABDSA DAD S''=VV（），即22912A DA D'='+（），解得A′D=2或A′D=-25（舍），故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．10．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11．B解析：B【解析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．C解析：C【解析】试题解析：∵4＜19＜5，∴3＜19-1＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．二、填空题13．48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案为48 cm2.【点睛】本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.14．0【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】∵点在x轴上∴m-2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点熟解析：0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P 的坐标.【详解】∵点p(3,2)m m +-在x 轴上， ∴m-2=0，即m=2， ∴P （5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点，熟知x 轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键. 15．2【解析】设甲种运动服买了x 套乙种买了y 套根据准备用365元购买两种运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列出方程且根据xy 必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x 套解析：2【解析】设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x ，y 必需为整数可求出解．解：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，20x+35y=365 x=，∵x ，y 必须为正整数， ∴＞0，即0＜y ＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为2．本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．16．-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩， 答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．18．-2【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程列出方程组求出mn 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】∵方程是二元一次方程∴且m-2≠0n=1∴m=-2解析：-2【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，列出方程组求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】 ∵方程1(2)(3)5m n m x n y --+-=是二元一次方程， ∴11m -=且m-2≠0，n=1，∴m=-2，n=1，∴mn ＝-2.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．19．12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质由等量代换即可求出四边形ABFD 的周长解：根据题意将周长为10个单位的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF 可知AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=解析：12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD 的周长．解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ， 可知AD =1，BF =BC +CF =BC +1，DF =AC ；又因为AB +BC +AC =10，所以，四边形ABFD 的周长=AD +AB +BF +DF =1+AB +BC +1+AC =12.故答案为12.点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段.20．5【解析】【分析】先根据在轴上计算出m 的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】∵在轴上∴横坐标为0即解得：故∴线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零）在 解析：5【解析】【分析】先根据(4,9)P m m --在y 轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP 长度可得到答案．【详解】∵(4,9)P m m --在y 轴上，∴横坐标为0，即40m -=，解得：4m =，故(0,5)P -，∴线段OP 长度为|5|5-=，故答案为：5．【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数．三、解答题21．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC ＝90°；（3）α+β＝300°．【解析】【分析】（1）通过AB CD ∥，得出1EGD ∠∠＝，再通过2180FGE EGD ∠+∠+∠︒＝ 求出∠1的度数；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，通过FP AB CD ∥∥，解得AEF FGC EFG ∠+∠∠＝，从而求出AEF FGC ∠+∠的度数；（3）根据AB CD ∥得出180AEF CFE ∠+∠=︒，代入求出αβ+的度数．【详解】解：（1）∵AB CD ∥ ，∴1EGD ∠∠＝ ．∵2180221FGE EGD ∠+∠+∠︒∠∠＝，＝ ，∴21601180∠+︒+∠︒＝ ，解得140∠︒＝ ；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，∵CD AB P ，∴FP AB CD ∥∥ ．∴AEF EFP FGC GFP ∠∠∠∠＝，＝ ．∴AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠∠+∠∠＝＝∵90EFG ∠︒＝ ，∴90AEF FGC ∠+∠︒＝ ；（3）300αβ+︒＝ ．∵AB CD ∥∴180AEF CFE ∠+∠=︒即30900αβ-︒+-︒︒＝18∴0αβ+︒＝30【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．22．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°. 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图④，过点E 作//EF AB ，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可； （3）由（2）题的结论可求出∠AEC 的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图①，过点E 作//EF AB ，1A ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， //AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（平行于同一条直线的两直线互相平行），2DCE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ (等量代换)；（2）证明：如图④，过点E 作//EF AB ， 180A AEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，//AB CD Q (已知)，//EF AB (辅助线作法)，//EF CD ∴(平行于同一条直线的两直线互相平行)，180C CEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180180360A AEC C A AEF CEF C ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+=︒；（3）解：由（2）题的结论知：360A AEC C ∠+∠+∠=︒，∴360360*********AEC A C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴∠MEC =180AEC ︒-∠=70°. 故答案为：70°. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.23．512x -<…，-2 【解析】【分析】 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可．【详解】解：523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩①②…解不等式①得52x >-， 解不等式②得1x ≤，∴512x -<…，x 为整数，可取－2，－1，0，1．则所有整数解的和为21012--++=-．【点睛】 此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24．(1) A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨;(2) 最省钱的租车方案是方案一：A 型车8辆，B 型车2辆，最少租车费为2080元.【解析】【分析】（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据题目中的等量关系：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出3a+4b=35，然后由a 、b 为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A 型车每辆需租金200元／次，B 型车每辆需租金240元／次，分别求出租车费用即可.【详解】解：（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组为：32172318x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得34x y =⎧⎨=⎩ 答：1辆A 型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意，和（1）可得3a+4b=35∴a=3543b - ∵a、b 都是整数∴92a b =⎧⎨=⎩或55a b =⎧⎨=⎩或18a b =⎧⎨=⎩答：有3种租车方案：方案一：A 型车9辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：A 型车1辆，B 型车8辆．（3）∵A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案一：A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费为2120元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.25．（1）a 的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩p ；（2）由不等式的解推出210a +p ，再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：713x y a x y a+=--⎧⎨-=+⎩ ，得 342x a y a=-+⎧⎨=--⎩ ， 因为x 为非正数，y 为负数．所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩p ， 解得23a -≤p .(2) 不等式221ax x a ++f 可化为()2121x a a ++f ,因为不等式的解为1x <，所以210a +p ，所以在23a -≤p 中，a 的整数值是-1.故正确答案为（1）2a 3-<≤;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.。
初一数学期末试卷试题带答案
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一、选择题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)1.﹣2的倒数是 ()a. ﹣b.c. ﹣2d. 22.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是()a. 8月10日b. 10月12日c. 1月20日d. 12月8日3.将12000000用科学计数法表示是： xk1.c om ()a. 12×106b. 1.2×107c. 0.12×108d. 120×1054.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 ()a. 3b. 4c. 5d. 65.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是 ()a. 中b. 钓c. 鱼d. 岛6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 ()7.下列语句正确的是 ()a. 画直线ab=10厘米b. 延长射线oac. 画射线ob=3厘米d. 延长线段ab到点c，使得bc=ab8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.则原有树苗棵. ()a.100b.105c.106d.111二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9. 单项式-2xy的次数为________.10.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________.(只写一个即可)11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m=_________.12.若∠α的`余角是38°52′，则∠α的补角为 .13.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________15.如图所给的三视图表示的几何体是_________.16.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 .17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是 .18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去，第7幅图中有_________个正方形.三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19. (1) (本题4分)计算：(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].(2) (本题4分)解方程：20.(本题6分)先化简，再求值：2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2)，其中x=2，y=-12.21.(本题6分)我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab(等号右边为通常意义的运算)：(1) 计算：2*(-3)的值;(2) 解方程：3*x= *x.22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。
安徽省合肥市高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷( 含答案)
1合肥高新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷共4页三大题，22小题，满分100分，时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列四个数中，是无理数的是（ ）A. 2B. 3-C. 227D. 0.101101110 2、下列整数中，与51最接近的整数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8 3、不等式组{24010x x -<+≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）AB C D4.下列不等式变形错误的是（ ）A.若a< b ，则2a-1< 2b-1B.若ac> bc 则a>bC.若a>b ，则2-a< 3-bD.若m> n ，则2211m na a >++ 5、计算（2m-3n ）（-2mn-3n ）的结果是（ ）A. -4m 2+9n 2B. -4m 2-9n 2C.4m 2-9n 2D.4m 2+9n 26、如图，在下列给出的条件中，能判定AC//ED 的是（ ）A.∠A=∠3B.∠A+∠2=180°C.∠1=∠4D.∠1=∠A第6题图 第10题图 7.已知x a=3，x b=5，则x 2a-b的值是（ ）A35 B 1 C 65 D 958、已知关于x 的分式方程2322x m mx x++=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A. m ＜6且m ≠2 B. m ＜6 C m ≤6且m ≠2 D. m> 2且m ≠6 9、若多项式x 2+ax-3可分解为（x+b ）（x+c ），且a 、b 、c 均为整数，则a 的值是（ ） A.2 B.4 C.土2 D.14 10、如图，长方形ABCD 的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的 面积和等于68，则长方形ABCD 的面积为（ ）A.20B.18C.15D.122二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11、16的平方根是12、2020年6月23日9时43分，我同成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度不超过 0.000 000 0099秒，为世界之最数据“0.000 000 009”用科学计数法表示为 13、因式分解：y 3+4y 2+4y=14、若关于x 、y 的二元一次方程组{4335x y m x y -=++=的解满足x+y> 0，则m 的取值范围是_15、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在点D'、C'处，ED'与BC 交于P 点，若 ∠PFC'-∠PFE=30°，则∠PEF= °。
2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷1.(2021·安徽省合肥市·期末考试)在实数3.1415、3317、√4、√3中，无理数是()A. 3.1415B. 3317C. √4D. √32.(2020·湖南省永州市·模拟题)下列运算中，结果正确的是()A. a4+a4=a8B. a8÷a2=a4C. a3⋅a2=a5D. (−2a2)3=−6a63.(2021·安徽省合肥市·期末考试)下列说法中，错误的是()A. 8的立方根是±2B. 4的算术平方根是2C. √81的平方根是±3D. 立方根等于−1的实数是−14.(2021·安徽省芜湖市·单元测试)将a3b−ab进行因式分解，正确的是()A. a(a2b−b)B. ab(a−1)2C. ab(a+1)(a−1)D. ab(a2−1)5.(2019·福建省·期中考试)如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是()A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°6.(2021·安徽省合肥市·期末考试)化简aa−1+11−a的结果为()A. −1B. 0C. ±1D. 17.(2021·安徽省合肥市·期末考试)下列几种运动中属于平移的有()①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车(忽略车轮的转动)；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种8.(2021·全国·单元测试)小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为()A. 15x =24x+3B. 15x=24x−3C. 15x+3=24xD. 15x−3=24x9.(2018·河南省商丘市·期末考试)若3x=4，9y=7，则3x−2y的值为()A. 47B. 74C. −3D. 2710.(2021·山西省太原市·同步练习)设a>0>b>c，a+b+c=1，M=b+ca,N=a+c b ,P=a+bc，则M，N，P之间的关系是()A. M>N>PB. N>P>MC. P>M>ND. M>P>N11.(2020·上海市市辖区·期末考试)比较大小：−√15______−4.(填“>”、“=”或“<”)12.(2021·安徽省合肥市·期末考试)大国工匠洪家光，打磨零件误差仅0.000002米，数据0.000002米用科学记数法表为______ 米.13.(2021·安徽省合肥市·期末考试)如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=35°，则∠2的度数是______ ．14.(2021·安徽省合肥市·期末考试)如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=106°，则∠BOD=______ ．15.(2021·安徽省合肥市·期末考试)计算：(3x+2)(3x−2)−(3x−1)2=______ ．16.(2021·安徽省合肥市·期末考试)若M=101×2020×2029，N=2028×2021×101，则M−N=______ ．17.(2021·安徽省合肥市·期末考试)计算：(−2)−1−√14+|√3−2|−(12)0．18. (2020·江苏省无锡市·期中考试)解方程：x−2x+2−16x 2−4=119. (2020·北京市市辖区·期末考试)解不等式组：{2x+35<12(x −1)−1≤5x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．20. (2021·云南省·其他类型)先化简，再求值：(2x−3x−2−1)÷x 2−2x+1x−2，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．21.(2021·安徽省合肥市·期末考试)列不等式解应用题：某车间有20名工人.每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？22.(2020·北京市市辖区·期末考试)已知：如图，四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上两点，连接EF，AC，若∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2．求证：∠AEF=∠B．将证明过程补充完整．证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°(已知)∴∠D+∠EFD=180°∴______//______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______//______(______)∴______//______(______)∴∠AEF=∠B(______)23.(2021·安徽省合肥市·期末考试)探究规律，解决问题：(1)化简：(m−1)(m+1)=______ ，(m−1)(m2+m+1)=______ ．(2)化简：(m−1)(m3+m2+m+1)，写出化简过程．(3)化简：(m−1)(m n+m n−1+m n−2+⋯+1)=______ .(n为正整数，m n+m n−1+m n−2+⋯+1为n+1项多项式)(4)利用以上结果，计算1+3+32+33+⋯+3100的值．24.(2021·安徽省合肥市·期末考试)已知2a=3，3b=2，则1a+1+1b+1=______ ．答案和解析1.【答案】D【知识点】无理数、算术平方根【解析】解：A、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、33是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；17C、√4=2，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、√3是无理数，故此选项符合题意．故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项【解析】解：Aa4+a4=2a4，故A错误；B a8÷a2=a6，故B错误；C a3⋅a2=a5，故C正确；D(−2a2)3=−8a6，故D错误；故选：C．根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．本题考查了幂的运算，根据法则解题是解题关键．3.【答案】A【知识点】算术平方根、平方根、立方根【解析】解：A、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意；B、4的算术平方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；C、√81=9，9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；D、立方根等于−1的实数是−1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：A．依据算术平方根、平方根、立方根的定义求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键．4.【答案】C【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】解：a3b−ab=ab(a2−1)=ab(a+1)(a−1)，故选：C．多项式a3b−ab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式(a2−1)，再利用平方差公式进行分解．此题主要考查了提公因式法和平方差公式综合应用．5.【答案】B【知识点】角的计算、角的平分线、余角和补角、垂线的相关概念及表示【解析】解：∵OD⊥OE于点O，∴∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∠BOC=80°，∴∠BOE=40°，∴∠AOD=50°．故选：B．直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出∠BOE=40°，进而得出答案．此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，正确得出∠BOE的度数是解题关键．6.【答案】D【知识点】分式的加减【解析】解：原式=aa−1−1a−1=a−1a−1=1，故选：D．将原式变形为同分母分式减法，然后再计算．本题考查分式的加减法运算，掌握运算法则是解题关键．7.【答案】B【知识点】平移及其相关概念【解析】解：①水平运输带上砖的运动，是平移变换；②笔直的铁路上行驶的动车(忽略车轮的转动)，是平移变换；③升降机上下做机械运动，是平移变换；④足球场上足球的运动，是旋转运动．所以属于平移的有①②③共3种．故选：B．根据平移的性质，对各小题进行分析判断即可求解．本题考查了生活中的平移变换，熟记平移变换的性质是求解的关键．8.【答案】A【知识点】由实际问题抽象出分式方程【解析】解：设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为：15x =24x+3．故选：A．直接利用小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本，数量相同得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．9.【答案】A【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方【解析】解：∵3x=4，9y=7，∴3x−2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=47．故选：A．由3x=4，9y=7与3x−2y=3x÷32y=3x÷(32)y，代入即可求得答案．此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x−2y变形为3x÷(32)y是解此题的关键．10.【答案】D【知识点】不等式的基本性质【解析】解：∵a+b+c=1，∴b+c=1−a，a+c=1−b，a+b=1−c．∴M=b+ca =1−aa=−1+1a，N=a+cb =1−bb=−1+1b，P=a+bc =1−cc=−1+1c．∵a>0>b>c，∴1a >0>1c>1b，∴−1+1a >−1+1c>−1+1b，即M>P>N．故选：D．首先根据已知条件a+b+c=1将M、N、P变形，然后由不等式的基本性质，结合a> 0>b>c的条件即可求解．本题主要考查了不等式的基本性质及分式的恒等变形．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11.【答案】>【知识点】无理数的大小比较、实数大小比较【解析】解：先去掉根号，再根据绝对值大的反而小得，−√15>−4，故答案为>．先把根号去掉，然后根据实数大小的方法比较即可．本题考查了实数大小的比较，关键要熟记实数大小的比较方法：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12.【答案】2×10−6【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】解：0.000002=2×10−6．故答案为：2×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．在本题中a应为2，10的指数为−6．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．13.【答案】55°【知识点】平行线的性质【解析】解：如图．由题意得：∠FEG=∠1+∠3=90°，AB//CD．∴∠2=∠3．又∵∠1=35°，∴∠3=90°−∠1=55°．∴∠2=∠3=55°．利用平行线的性质及直角三角形的定义解决该题．本题考查直角三角形的定义、平行线的性质，结合基本运算解决此题．14.【答案】37°【知识点】角的平分线、对顶角、邻补角【解析】解：∵∠DOE=106°，∴∠COE=180−∠DOE=74°∵OA平分∠COE，∠COE=37°，∴∠AOC=12又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=37°，故答案为：37°．首先利用邻补角的定义得出∠COE，根据角平分线定义得出∠AOC，然后利用对顶角相等即可求解．本题考查角的平分线，邻补角，对顶角，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．15.【答案】6x−5【知识点】平方差公式、完全平方公式【解析】解：原式=9x2−4−(9x2−6x+1)=9x2−4−9x2+6x−1=6x−5．根据平方差公式和完全平方公式即可求出答案．本题考查了平方差公式和完全平方公式．解题的关键是熟练运用乘法公式．16.【答案】−808【知识点】有理数的减法【解析】解：M−N=101×2020×2029−2028×2021×101=101×(2020×2029−2028×2021)=101×[2020(2028+1)−2028×2021]=101×(2020×2028+2020−2028×2021)=101×[2028(2020−2021)+2020]=101×(−2028+2020)=101×(−8)=−808．故答案为：−808．根据乘法分配律进行计算．本题考查有理数的混合运算，掌握乘法分配律并灵活应用是解题关键．17.【答案】解：原式=−12−12+2−√3−1=−√3．【知识点】负整数指数幂、零指数幂、实数的运算【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，涉及的知识有：算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂，绝对值的代数意义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．18.【答案】解：方程两边都乘以(x+2)(x−2)，得：(x−2)2−16=(x+2)(x−2)，解得：x=−2，检验：x=−2时，(x+2)(x−2)=0，所以x=−2时原分式方程的增根，则原分式方程无解．【知识点】分式方程的一般解法【解析】方程两边都乘以(x+2)(x−2)化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得．本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的基本步骤．19.【答案】解：{2x+35<1①2(x−1)−1≤5x+3②，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥−2，∴不等式组的解集是−2≤x<1．解集在数轴上表示如图：【知识点】在数轴上表示不等式的解集、在数轴上表示不等式组的解集【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：原式=(2x−3x−2−x−2x−2)÷(x−1)2x−2=x−1x−2⋅x−2(x−1)2=1x−1，∵x−2≠0，且x−1≠0，∴x≠2，且x≠1，∴x=0，当x=0时，原式=−1．【知识点】分式的化简求值、分式有意义的条件【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．21.【答案】解：设这一天有x名工人加工乙种零件，则这天加工乙种零件有4x个，甲种零件有5(20−x)个，根据题意，得24×4x+16×5(20−x)≥1800，解得：x≥12.5，答：这一天至少有13名工人加工乙种零件．【知识点】一元一次不等式的应用【解析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润≥1800，把相关数值代入求解即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，利用总获利不低于1800元得出等量关系是解决本题的关键．22.【答案】AD EF同旁内角互补，两直线平行AD BC内错角相等，两直线平行EF BC平行公理的推论两直线平行，同位角相等【知识点】平行线的判定与性质【解析】证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°(已知)∴∠D+∠EFD=180°，∴AD//EF(同旁内角互补，两直线平行)，又∵∠1=∠2(已知)，∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，∴EF//BC(平行公理的推论)，∴∠AEF=∠B(两直线平行，同位角相等)故答案为：AD，EF，同旁内角互补，两直线平行，AD，BC，内错角相等，两直线平行，EF，BC，平行公理的推论，两直线平行，同位角相等．由同旁内角互补，两直线平行可证AD//EF，由内错角相等，两直线平行可证AD//BC，由平行公理的推论可得EF//BC，由平行线的性质可得结论．本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．23.【答案】m2−1m3−1m n+1−1【知识点】多项式乘多项式【解析】解：(1)(m−1)(m+1)=m2−1；(m−1)(m2+m+1)=m3−1；故答案为：m2−1；m3−1；(2)(m−1)(m3+m2+m+1)=m4+m3+m2+m−m3−m2−m−1=m4−1；(3)(m−1)(m n−1+m n−2+⋯m2+m+1)=m n+1−1；故答案为：m n+1−1；(4)根据(3)得出的规律可得：1+3+32+33+⋯+3100=3101−1，3−1=3101−1．2(1)(2)根据多项式乘多项式的运算法则进行计算即可；(3)根据(1)(2)得出的规律可直接得出答案；(4)根据(3)的出的规律可直接代数进行计算即可．本题主要考查多项式乘以多项式的法则，多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，注意不要漏项，漏字母．24.【答案】1【知识点】分式的化简求值、幂的乘方与积的乘方【解析】解：∵2a=3，3b=2，∴2a+1=2a×2=3×2=6，3b+1=3b×3=2×3=6，∴(2a+1)1a+1=61a+1，(3b+1)1b+1=61b+1，∴61a+1=2，61b+1=3，∴6(1a+1+1b+1)=2×3=61，∴1a+1+1b+1=1，故答案为1．由2a=3，3b=2，得出61a+1=2与61b+1=3，进一步由同底数幂的乘法法则求得结果．此题是分式的化简求值，主要考查了幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的应用，关键是求出。