在计算教学中渗透推理能力的案例分析

在计算教学中渗透推理能力的案例分析

计算是小学数学教学的基本内容，它在小学数学教材中所占的比重很大。培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之

一。《数学课程标准》明确提出：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。因此，在小学数学教学中，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，也是提高教学质量的基石。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。

怎样培养学生合情推理能力和提高课堂的有效性的思考合情推理是指“观察、归纳、类比、实验、联想、猜测等方法。在小学数学教学中，可以根据儿童的心理特点，结合教材内容有意识的从一下几点培养小学生的合情推理能力，具体方法如下：

一、计算教学中培养学生推理能力是新课程标准的需要

计算教学在小学数学中占有很大的比重，学生的数学学习离不开计算。但是有相当多的教师对运算能力理解不全面，这部分教师只重视让学生运用法则会算、算得快，很少让学生亲身经历法则的探究过程，他们认为只要教给学生计算法则模仿多算、多练就行，没有探索的价值，造成计算只知方法，却不知其算理，缺乏计算学习的兴趣，更不能对其计算原理加以融会贯通、达到举一反三的效果。这样既增加了学生的课业负担，还易出错。二、计算教学中培养学生推理能力是创新教育的需要

合情推理是一种可能性推理，是一种合乎情理的推理，是根据已有的知识、经验、直观与感觉，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理，主要包括归纳推理、类比推理。合情推理的实质是“发现一猜想”。牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就不会有伟大的发现。” 培养合情推理能力的基本途径是：观察为基础，联想为桥梁，想象为动力，创新为目的。计算教学恰是需要引导学生通过观察、实验、猜想等思维方式，运用归纳、类比等合情推理形式得出计算法则，这样才能充分理解算理，运用时才能举一反三、一题

多解、灵活运用。所以在计算教学中发展学生推理能力，既能提高学生的运算能力还发展了学生的推理能力，学生感悟了数学的基本思想，培养了学生的创新意识。

三、计算教学是培养学生推理能力的有效载体

计算法则、公式通常都是以现实情境和具体计算为起点，在实际问题中抽象出来的，教学时一般都是通过具体的实例进行的，因此学习、理解和掌握这些知识必须由具体到抽象，从特殊到一般，经常运用不完全归纳法、类比等合情推理的模式推理得出。而把这些法则应用到实际中去又必须经过从抽象到具体、从一般到特殊的过程，这就是演绎推理的过程。也就是说，运算的过程本身就蕴含着两种推理，运算也是一种推理。

四、计算教学中培养学生推理能力的策略

1.创设有效的问题情境，为推理能力的培养提供环境支持。例如我曾上一节五年级的数学活动课，刚一上课，我在黑板上写下计算40002-39992，许多同学都坐着不动，有些听话的同学开始列竖式，还有胆大的学生质疑什么问题嘛。我启发学生，难的不会就想简单的。三分钟过去了，没有人做出来。我再启发学生，大数不会做就换成小点的数试试。三分钟又过去了，一个学生这样写道：22-12=3。32-22=5。42-32=7。40002-39992=7999。我兴奋地告诉学生，这就是简单枚举和归纳推理的神奇。

之后引导学生总结出连续自然数的平方差等于两数之和。小学数学教材中许多内容都体现了数学是一门实验性归纳科学。问题是数学的心脏，创设有效的问题情境，学生在分析探索过程中才能有机会体会和领悟推理的过程，进而获得推理的方法，发展学生推理的能力。

2.让学生多经历“猜想——证明”的问题探究过程。推理能力源于数学猜想，要大胆地去猜想，然后去探究猜想的正确性，不断修正，最后得出证明。作为数学老师，在日常数学教学中应该试着将碰到的各种问题交由学生自己来解决，鼓励学生们进行猜想，激发他们探索发现的兴趣，让他们学会思考并乐于思考，通过实验、归纳、同类比较等方法去验证他们的各种猜想，从而得出解决问题的方法。在这个过程之中，学生们不断地探索发现，新的方法、新的思路不断涌现，逻辑思维能力不断得到提高。这些都给学生们推理能力的提高打下了坚实的基础，对学生的创新意识提供了支撑。

3.通过多样化的活动，培养学生的推理能力。比如：今年新城区新知小学开展的区级计算教学研讨会上，新知小学的田老师在讲授整十数加减一位数的计算课时，组织学生进行拨计数器、数数、画画等多样化的教学活动，让学生感悟和理解整十数加减一位数的算理，最后归纳总结出计算方法。听课老师们听完后感触颇多，原来计算课可以通过动手操作使算理直观化，易于学生理解算理，抽象和归纳算法，水到渠成。尤其是让学生用画一画来表达算理的做法更是让人怦然心动，画一画的过程对理解能力、表达能力有限的一年级学生而言无疑是一种有效的方式和补充。

4.重视数学理解，感悟数学思想，发展能力。如在学习同分母分数加减法时，为什么分母不变，把分子相加减，光靠死记硬背孩子们肯定错误百出，不理解算理，时常出现分子加分子、分母加分母的错误。为了提高计算能力，教师在课堂上必须通过“数形结合”的方法，让学生自己思考，总结出计算方法，即使表达得不够完美，但这是自己思考的成果，学生理解得很透彻，不仅掌握了算法，还感悟了数形结合的数学思想。

四、注重教学反思，促进课堂教学质量

反思，对每一个教学环节的预设与实际吻合、学生学习状况与教师调控状况、课堂生成状况进行总结，找出有规律的东西，在不断地反思中学习。

无论课改到哪一步“有效的课堂”是我们教师永恒地追求（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）