七年级数学上册 1.2.1 有理数2 优质教案(含课堂练习 教学反思)
数学人教版(2024)7年级上册 1.2.1 有理数的概念 教案02
第一章有理数1.2.1 有理数的概念0.3…负分数：如-52，-23，-17， -0.5， -150.5，… 引导：0.1=110，-0.5=−12， 0.3 = 13 ，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。
指出：正分数、负分数统称为分数。
想一想：整数能化成分数吗？预设：2=21， 3=31，…正整数可以写成正分数的形式-2=−21， -3=−31，…负整数可以写成负分数的形式0=01，0也可以写成分数的形式 整数可以写成分数的形式指出：可以写成分数形式的数称为有理数。
可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。
思考：你能试着对有理数进行分类吗？预设：有理数的分类（整分性）：有理数的分类（正负性）：例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，−38，8.5%，-30，-12%， 19 ，-7.5，20，-60，1.2解：正有理数：13，4.3， 8.5%， 19 ，20，1.2；其中正整数有13，20。
负有理数： −38， -30，-12%， -7.5，-60 ； 其中负整数有-30，-60。
例2：下列说法中，正确的是（ ）． A ．在有理数中，0的意义仅仅表示没有 B ．一个有理数，它不是正数就是负数 C ．正有理数和负有理数组成有理数 D ．0是自然数 答案：D强调：在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0是整数，不是分数； （3）0既是非正数，又是非负数． 活动意图说明：【解析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的相关定义是解题的关键．先根据正数的定义判断A 的正误，再根据非负数是正数或0判断B 的正误；再根据有理数也可分成整数和分数判断C ，D 的正误即可解答．解：A ．由50%,1,2.5是正数，故正确，符合题意； B ．由−2,−4为负数，故错误，不符合题意； C ．1为整数，故错误，不符合题意； D ．因为112是分数，故错误，不符合题意． 故选：A ．【综合拓展类作业】5．如图，把下列各数填入相应的各圈里． 100，−99%，0，−2000，5.2，6，−0.3，116，−53【答案】见解析【解析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类，即可求解． 解：整数为：100，0，−2000，6； 负数为：−99%，−2000，−0.3，−53； 则负整数为：−2000；本节课的主要内容是让学生明确有理数的概念，并能对有理数进行正确。
人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；
4.激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；
5.引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
核心素养目标主要包括：
最后，我认识到教学过程中要时刻关注同学们的学习反馈，及时调整教学方法。在今后的教学中，我会更加注重个体差异，针对性地进行辅导，帮助每一位同学克服学习难点，真正掌握有理数的知识。
举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。
（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。
举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。
（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。
难点解析：学生可能难以理解负分数在数轴上的位置，例如，如何表示-1/2。
（3）有理数的大小比较：在涉及负数和分数的大小比较时，学生可能会混淆。
难点解析：比较两个分数大小时，学生可能不清楚如何处理分子和分母的符号及大小关系。
（4）实际问题的应用：将有理数应用于解决实际问题时，学生可能难以找到问题中的数量关系。
数轴的教学也是一个挑战。虽然通过实验操作和多媒体演示，大多数同学能够理解数轴上的点与有理数的对应关系，但仍有一些同学对负分数在数轴上的位置感到困惑。我想，在接下来的课程中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在解题过程中更好地把握数轴的应用。
此外，小组讨论环节让我看到了同学们的积极性和创造力。他们能够将所学的有理数知识应用到实际问题中，并提出自己的见解。但在引导讨论时，我也发现部分同学在提出问题和解决问题的过程中，逻辑思维还不够严密。为了提高同学们的思维能力，我计划在后续的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励同学们多角度、多维度地思考问题。
人教版数学七年级上册1.2.1 有理数2 教案2
1.一、教学目标 〔一〕知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
〔二〕过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
〔三〕情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分表达学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习稳固。
三、重点、难点、疑点及解决方法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进展分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 〔一〕复习导入 〔出示投影1〕1．把以下各数填入相应的大括号内：＋6，211-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合{}负数集合{}2．填空：〔1〕假设下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
〔2〕如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
〔3〕如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手答复以下问题。
当学生答复完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
七年级数学上册1.2.1《有理数》教案2
七年级数学上册1.2.1《有理数》教案2一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、性质以及有理数的运算。
这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生理解后续的代数、几何等知识有着重要的作用。
因此，本节课的教学内容不仅是让学生掌握有理数的基本概念和性质，还要培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于有理数这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的生活实例和生动的语言，帮助学生理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。
2.培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的性质。
3.有理数的运算。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过生活实例引入有理数的概念，引导学生主动探究有理数的性质和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材（生活实例、练习题等）。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入有理数的概念，如“小明的成绩是85分，小华的成绩是75分，请问他们的成绩差距多少分？”引导学生思考和讨论，引出有理数的定义。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现有理数的分类和性质，引导学生主动探究和理解。
同时，通过生动的例子和语言，帮助学生克服对有理数概念的抽象难以理解的问题。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加减乘除等，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握有理数的运算规律。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数进行解决，如“某商品打8折后的价格是多少？”等。
教师可引导学生运用所学的有理数知识和性质进行解答，巩固所学内容。
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。
本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。
通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。
但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。
2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数优秀教学案例
3.实际问题解决：通过实际问题，让学生运用有理数进行计算和解决问题，巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
2.小组竞赛：设计一些竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我采用了情境教学法，以实际生活中的问题为导入，激发学生的学习兴趣。通过小组合作探究，让学生在实践中掌握有理数的定义和运算规则。同时，我还运用多媒体教学手段，以动画和图形的形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的思维过程和解决问题的能力。通过设置不同难度的练习题，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。
2.情境教学法：利用多媒体技术，以动画、图形等形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握有理数的概念及运算规则，提高了课堂效果。
3.小组合作探究：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。这种教学方式培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过引入实际生活中的例子，引导学生从实际问题中发现有理数的存在，感受有理数在生活中的重要性。
2.利用小组合作探究的方式，让学生在实践中发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.运用多媒体教学手段，以动画和图形的形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。
4.设计不同难度的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高有理数的运算能力。
【 七年级数学 上册】1.2.1 《有理数》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.1 《有理数》教学设计2一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
通过本节内容的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算规则，为后续学习数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数这一概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过实例让学生理解和掌握有理数的运算规则。
同时，七年级学生的抽象思维能力还在发展过程中，需要通过具体实例和实际操作来帮助学生理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解有理数的定义和分类；2.掌握有理数的运算规则；3.能够运用有理数的概念和运算规则解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类；2.有理数的运算规则；3.有理数性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生从实际情境中抽象出有理数的概念，培养学生的抽象思维能力；2.实例教学法：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数的运算规则，增强学生的实践操作能力；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括有理数的定义、分类、运算规则和性质等；2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生从实际情境中抽象出有理数的概念；3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际情境中抽象出有理数的概念。
例如，展示一幅温度计的图片，让学生思考温度计上的数是什么类型的数。
通过这种方式，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的定义、分类、运算规则和性质等内容，让学生初步了解有理数的相关知识。
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七年级数学上册 1.2.1 有理数2 优质教案（含课堂练习 教学反思）
一、教学目标
（一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
（二）过程与方法：
经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
（三）情感态度价值观：
通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导
1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路
教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）
1．把下列各数填入相应的大括号内：
＋6，
211
-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32
-
正数集合{} 负数集合{
}
2．填空：
（1）若下降 5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。
这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。
0叫做零。
218
，32+
，2.5+（即51
5+）……叫做正分数； 214
-，76，5.3-（即31
3
-）……叫做负分数；
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。
即
→⎧⎨
→⎩
整数正整数、负整数和零
有理数分数正分数、负分数 【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题：巩固概念 （出示投影2）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。
新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以
便调节回授。
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类 尝试反馈，巩固练习 （出示投影3）
下列有理数中：－7，10.1，61-
，89，0，－0.67，53
1
．
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。
【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3．数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。
同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练，培养能力 （出示投影4）
（1）把有理数6.4，－9，32，＋10，43-
，－0.021，－1，31
7，－8.5，25，0，100按正整数、负
整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合{} ，负整数集合{} 正分数集合{
} ，负分数集合{
}
（2）把下列有理数：－3，＋8，21-
，＋0.1，0，31
，－10，5，－0.7填入相应的集合：
整数集合{} ，分数集合{} 正数集合{
} ，负数集合{
}
【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。
一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。
第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
（四）归纳小结
师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结：
今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。
再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。
（五）反馈检测 （出示投影5）
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
（2）把下列各数填入相应集合的持号内：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合{} ，分数集合{}
正有理数集合{
} ，负分数集合{
}
（4）选择题：－100不是（ ）
A ．有理数；
B ．自然数；
C ．整数；
D ．负有理数。
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
七、随堂练习 1．判断题
（1）整数又叫自然数。
（ ） （2）正数和负数统称为有理数。
（ ） （3）向东走－20米，就是向西走20米。
（ ） （4）温度下降－2℃，是零上2℃。
（ ） （5）非负数就是正数，非正数就是负数。
（ ） 2．在下列适当的空格里打上“√”号
3．把下列各数分别填在相应的大括号里
1.8，－42，＋0.01，215
-，0，－3.1415926，1211，1
整数集合{} 分数集合{
}
正数集合{} 负数集合{} 自然数集合{} 非负数集合{}
八、布置作业
（一）必做题：课本第6页A2、B1、2。
（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中
3.14，－5，0，312
，89，－2.67，431
-
，π，＋1001
有理数集合{}
非负有理数集合{} 负有理数集合{}
九、板书设计
随堂练习答案 1．× × √ × × 2．略
3．整数集体{} ，，，1042-；分数集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧
--+ ，，，，，
12111415926.321501.08.1；正数集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧+ 1121101.08.1，，，；负数集合⎭⎬⎫
⎩⎨
⎧--- ，，，1415926.321542；自然数集合{} ，，10；非负数集合⎭⎬⎫
⎩⎨⎧+ ，，，，，
11211001.08.1。
作业答案
（一）必做题：A2、B1、2
A2．正数：答案不唯一 负数：答案不唯一 B1．0、－7 是整数但不是正数；
1
3
0.24 是分数但不是负数
2．正整数：15 负整数： －12 正数：0.618 15 13 29 负数：23－ 3
4
－ －0.3 －12 （二）思考题
有理数集合⎭⎬⎫
⎩
⎨⎧+--- ，，，，，，，，
100143167.2893120514.3 非负有理数集合
⎭⎬
⎫
⎩⎨⎧+ ，，，，，100189312014.3 负有理数集合⎭⎬⎫⎩
⎨⎧--- ，，，
43167.25。