未来的数学课堂是什么样
数字化课堂 教育信息化的未来
数字化课堂教育信息化的未来随着科技的不断发展，教育领域也开始逐渐向数字化课堂迈进。
数字化课堂指的是利用信息技术手段改进传统教学模式，使教育更加智能化、便捷化和个性化。
数字化课堂是教育信息化的未来趋势，将对学生、教师和教育整体带来巨大的变革。
一、数字化课堂的定义和特点数字化课堂是利用现代化的教育信息技术，将教学内容、教学方式和教学评价等方面进行数字化处理的教学环境。
与传统的纸质教材和黑板教学相比，数字化课堂具有以下几个特点：1. 教学内容丰富多样。
数字化课堂通过网络信息资源的利用，可以获得更加丰富的教学内容，包括图文、音频、视频等多种形式，使学生在学习中更加生动有趣。
2. 教学方式灵活多样。
数字化课堂可以采用多媒体教学、在线教学、虚拟实验等多种方式进行教学，提供了更多的学习渠道和学习方式，满足了学生个性化学习的需求。
3. 教学评价科学准确。
数字化课堂可以采用自动评价、多媒体评价、数据分析等手段对学生的学习情况进行全面的评估，为教师提供了更准确的学生反馈和教学指导。
二、数字化课堂对学生的影响1. 提高学习积极性。
数字化课堂提供了互动性强、视觉效果好的学习环境，激发了学生的学习兴趣和动力，使学生对学习更加主动和积极。
2. 拓宽学习渠道。
数字化课堂通过网络和多媒体技术的应用，可以让学生获得更加广泛的学习资源，不再受制于传统的纸质教材和教室的限制。
3. 个性化学习。
数字化课堂可以根据每个学生的学习情况和学习能力提供个性化的学习内容和学习方式，满足了学生不同的学习需求，帮助他们更好地发展自己的优势。
三、数字化课堂对教师的影响1. 教学方式创新。
数字化课堂为教师提供了多媒体、网络和在线教学等方式，使得教师能够更加灵活地进行教学，提高教学效果和满意度。
2. 个性化教育。
数字化课堂的评价系统可以帮助教师对学生的学习情况进行全面的了解，从而制定个性化的教学计划和指导，更好地满足学生的不同需求。
3. 教学资源整合。
数字化课堂可以将各种教学资源进行整合和管理，帮助教师更好地利用网络资源和教育平台进行教学，提高资源的使用效率。
未来教室让小学数学教学更有效
未来教室让小学数学教学更有效随着科技的发展，未来教室正在逐渐成为现实。
未来教室是指通过先进的技术设备和创新的教学方法，使学生在教室中能够更加轻松、自由地学习，并且教学效果更加显著的一个教学环境。
在未来教室里，数学教学也将得到更有效的改进。
本文将从未来教室技术设备和教学方法两个方面讨论未来教室如何让小学数学教学更加有效。
未来教室的技术设备对小学数学教学的改进未来教室与传统教室最大的区别在于其拥有先进的技术设备。
在未来教室中，可以使用虚拟现实技术进行数学教学。
通过虚拟现实技术，学生可以身临其境地观察数学概念和定理，为抽象概念增加直观感受。
在学习平面几何时，学生可以通过虚拟现实设备直观地观察平面图形的性质和变换；在学习函数时，学生可以通过虚拟现实设备直观地观察函数的图像和性质，这样能够更加直观地理解抽象的数学概念，提高学习效率。
而且，虚拟现实可以实时根据学生的学习情况进行调整，帮助学生进行精准的个性化学习。
除了虚拟现实技术，未来教室还可以通过智能化的互动白板帮助学生进行数学教学。
互动白板可以展示更加丰富的数学内容，比如在学习三角函数时，互动白板可以展示三角函数的图像，并且可以根据学生的操作实时调整图像，帮助学生更加直观地理解三角函数的特性。
互动白板还可以实现师生互动，学生可以直接在互动白板上进行数学操作，师生之间更加灵活地展开探讨和互动。
未来教室还可以利用人工智能技术帮助学生进行数学教学。
人工智能可以实时监测学生的学习情况，通过大数据分析学生的学习习惯和学习能力，帮助教师进行个性化的教学。
人工智能可以根据学生的学习情况推荐相应的数学练习题和学习资料，或者通过智能化的评测帮助教师更加直观地了解学生的掌握情况。
这样可以大大提高教学效率，帮助学生更加有效地学习数学。
未来教室不仅拥有先进的技术设备，更重要的是其创新的教学方法。
在未来教室中，数学教学将不再是传统的“讲解-练习”模式，而是以问题为引导，以探究为中心的教学模式。
未来教室让小学数学教学更有效
未来教室让小学数学教学更有效未来教室是一种创新的教学模式，通过运用现代科技手段和智能化设备，将实体教室转化为数字化教学空间，为学生提供更多的学习资源和个性化的学习体验。
在未来教室中，数学教学可以变得更加有效。
在未来教室中，数字化教学资源可以让学生获得更丰富、更多样化的数学教学内容。
传统的数学教学通常是通过书本和教师的口述来传递知识，而未来教室则可以通过多媒体、网络等方式，呈现丰富的教学资料和实例。
学生可以观看动画、视频等形式的教学材料，更直观地理解数学概念和解题方法。
未来教室还可以通过网络资源和学习平台，提供更多的数学习题和习题辅导，让学生有更多机会练习和巩固所学的知识。
未来教室的智能化设备可以为学生提供个性化的学习体验，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
传统的数学教学中，教师通常需要面对不同程度的学生，难以满足每个学生的需求。
而未来教室中的智能化设备可以根据学生的学习情况和能力水平，自动为他们提供适合的学习内容和习题。
智能化设备可以根据学生的答题情况，判断他们的掌握程度，然后调整难度和类型，提供更合适的学习材料。
这样，每个学生都可以按照自己的节奏学习，不会因为进度过快或过慢而受到限制。
未来教室还可以通过虚拟实境等技术，提供更具感官体验的数学教学。
学生可以穿戴虚拟现实设备，进入一个虚拟的数学世界，与数字、图形进行互动，更直观地感受数学现象和数学运算的规律。
这种沉浸式的学习方式可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的理解和运用能力。
除了以上提到的优点，未来教室还可以实现教师和学生之间更紧密的互动。
传统的数学教学中，教师通常是在讲台上讲解知识，学生则是被动听讲和接受知识。
而未来教室中，教师可以更多地担任指导和引导的角色，通过设备和网络，与学生进行实时互动。
教师可以在教学过程中，发起问题或作业，学生可以通过设备进行答题，教师可以实时查看学生的答题情况，并给予反馈和指导。
这种互动模式可以使教学更加生动和有趣，激发学生的学习积极性。
未来教室让小学数学教学更有效
未来教室让小学数学教学更有效未来教室是一种新型的教学模式，通过应用科技手段和创新教学理念，提高小学数学教学的效果和教学质量。
未来教室在教学内容、教学方法、教学资源等方面都有很大的创新和突破，能够激发学生的学习兴趣，提升他们的学习能力和掌握数学知识的能力。
未来教室在教学内容方面进行了创新和拓展。
传统数学教学主要依赖于纸质教材和教师讲解，而未来教室则通过应用虚拟现实、人工智能等技术手段，将数学知识呈现为立体、图形化的形式，让学生能够更加直观地理解和掌握数学概念。
通过虚拟现实技术，可以在教室中呈现三维空间的数学概念，让学生亲身感受并参与到数学运算中。
这样的教学模式使得抽象的数学概念变得具象，学生更容易理解和掌握。
未来教室在教学方法方面进行了创新和改进。
传统的数学教学往往以教师为中心，是一种被动的教育模式，而未来教室则提倡学生主动参与和探究。
未来教室通过搭建互动式的学习环境，让学生通过自主学习、合作学习等方式探索和解决问题。
学生可以通过使用平板电脑或者电子白板进行数字拖拽、分组讨论等互动活动，培养他们的数学思维和问题解决能力。
未来教室还可以结合游戏化教学的方法，设计一些趣味性的数学游戏，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的参与度和学习动力。
未来教室在教学资源方面进行了创新和整合。
传统数学教学往往依赖于教师的讲解和教材的使用，而未来教室则通过整合多种教学资源和工具，丰富了教学内容和方式。
未来教室可以利用网络资源和多媒体教学软件，提供丰富的数学学习资料和练习题，让学生在课堂之外也可以进行自主学习。
未来教室还可以通过学生和教师之间的互动平台，实现学习资源和教学方式的共享和交流，形成良好的学习氛围和合作机制。
小学四年级数学学习的未来发展趋势
小学四年级数学学习的未来发展趋势
小学四年级数学学习的未来发展趋势
在小学四年级数学学习领域，未来的发展趋势将积极响应教育技术的快速进步和教学方法的不断革新。
随着人工智能和个性化学习的兴起，数学教育将变得更加个性化和多样化，以满足每位学生的学习需求和节奏。
教师将更多地担任指导者和激励者的角色，引导学生探索数学的乐趣和实用性。
未来的数学学习将注重创造性思维和问题解决能力的培养，而不仅仅是记忆和应试能力的训练。
数学课堂将更加注重团队合作和实际问题的应用，培养学生的批判性思维和创新能力。
技术工具如虚拟实境和增强现实将成为日常教学的一部分，让抽象的数学概念变得更具体和生动。
此外，未来数学学习的内容将更加贴近现实生活，强调数学在日常中的应用。
学生将通过项目驱动的学习体验，探索数学在科学、工程、技术和社会科学中的实际运用，从而增强他们的学习动机和深度理解能力。
数学教育的目标不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生解决未来复杂挑战所需的技能和思维模式。
教育技术的革新将进一步推动个性化学习的实现，每位学生将根据自己的学习进度和兴趣定制学习路径。
智能化的学习系统将通过大数据分析和个性化推荐算法，为学生提供量身定制的学习资源和反馈。
这种个性化学习将帮助学生克服困难，提升学习效率，更好地发掘和发展他们的潜力。
综上所述，未来小学四年级数学学习的发展趋势将是个性化、实践化和创新化的。
教育者和教学技术专家将共同努力，以更加有效和富有成效的方式，引导学生掌握数学知识和技能，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
构建小学数学理想课堂
构建小学数学理想课堂数学是一门抽象而又实用的学科，对学生的逻辑思维、分析能力有着重要的影响。
在小学阶段，数学课程的教学应该注重培养学生的兴趣、提高他们的思维能力，而构建一种理想的数学课堂就是为了让学生在轻松愉快的氛围中学会数学，培养他们对数学的兴趣，激发他们的学习动力。
那么，什么样的数学课堂才能称得上是理想的呢？下面就让我们一起来探讨一下。
一个理想的数学课堂应该是一个充满活力的地方。
教师应该以丰富的教学资源，多样的教学方式来吸引学生的眼球，让他们在不知不觉中爱上数学。
利用教学软件、数学实物、实验、游戏等多种教学手段，为学生打造一个富有趣味性和创造性的学习环境。
通过这些生动的形式让学生在实践中体会数学的乐趣，激发他们对数学的探索欲望。
一个理想的数学课堂应该是一个互动频繁、氛围轻松的地方。
在课堂上，教师应该与学生建立起紧密的互动联系，通过提问、讨论、小组活动等形式让学生参与到课堂中来，让他们成为课堂的主人。
教师还应该注重调动学生的情感因素，让学生乐于表达自己的想法和见解，不断激发学生的求知欲。
课堂氛围要轻松愉快，让学生在放松的氛围中更好地接受知识，培养积极的学习态度。
一个理想的数学课堂应该是一个注重实践、培养创新思维的地方。
数学是一门实践性很强的学科，只有让学生进行大量的实践操作，才能更好地理解数学的内容和规律。
教师应该注重以真实生活问题为背景，引导学生进行实际问题的解决，让学生在实践中学习数学知识。
注重培养学生的创新思维，鼓励他们尝试各种方法解决问题，不断挑战自己的思维极限，培养解决问题的能力。
一个理想的数学课堂应该是一个尊重个性、关注素质的地方。
每个学生的学习方法和学习能力都不同，教师应该注重个性化教学，根据学生的实际情况设计不同的教学方案。
不仅注重学生的学习成绩，更要注重学生的综合素质的培养，让他们在学习数学的过程中得到全面的提升。
在一个理想的数学课堂中，教师应该是学生的引路人，启蒙者，辅导员。
构建全新的数学课堂
构建全新的数学课堂
随着科技的发展和教育理念的变革，传统的数学课堂教学方式已经无法满足现代学生的需求。
为了激发学生对数学的兴趣和培养他们的创造力和解决问题的能力，我们需要构建一个全新的数学课堂。
这个新的数学课堂应该以学生为中心。
传统的数学课堂往往是老师讲，学生听，仅仅强调记忆和机械运算。
现代数学教育应该注重培养学生的思维能力和学习策略。
数学课堂应该变为一个互动、探究的环境。
老师可以采用启发式的教学方法，引导学生去发现数学规律和解决问题。
通过小组讨论、合作学习等形式，让学生在参与中学习，充分发挥他们的主动性。
新的数学课堂应该注重培养学生的创造力。
数学是一门富有创造性的学科，但传统的数学教育往往忽视了学生的创造潜能。
数学课堂应该为学生提供发挥创造力的机会。
老师可以设计一些开放性的问题和探究性的活动，让学生自由地思考和探索。
鼓励学生提出自己的解决方法和证明过程，培养他们的数学思维和推理能力。
新的数学课堂应该融入现代科技。
科技的发展给数学教育带来了全新的机遇。
借助计算机软件、互联网和移动设备等工具，可以使数学变得更加具象、生动和易于理解。
老师可以使用数学软件和在线教育平台来展示数学模型、演示数学原理，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
学生可以利用互联网资源进行自主学习、拓宽数学知识。
教育科技数字化课堂的未来
教育科技数字化课堂的未来随着科技的迅猛发展，教育界也不断寻找能够提升教学效果的新方法与工具。
数字化课堂应运而生，成为教育科技的一大亮点。
数字化课堂利用信息技术将教学资源、学习过程以及评估方式全面数字化，提供更加灵活与互动的学习环境。
未来，教育科技数字化课堂将在多个方面带来改变。
一、智能化学习体验未来的数字化课堂将智能化学习体验作为重点，结合人工智能、虚拟现实等技术，为学生提供更加个性化的学习内容和方式。
通过智能化技术，课堂将能够根据学生的学习情况和兴趣爱好，进行个性化的教学设计和资源推荐。
同时，虚拟现实技术的应用也将使学生能够身临其境地进行实践和体验，提高学习的主动性和参与度。
二、多样化教学资源数字化课堂将会给教师提供更多元化、丰富化的教学资源。
教师可以通过互联网获取到全球各地的优质教学资源，例如开放式课程、在线教学平台等。
这将为学生提供更加广阔的学习空间和资源选择，不再局限于传统教材。
同时，教师也可以通过数字化课堂平台进行资源共享和交流，促进教学方法和教学资源的更新与改进。
三、强化互动与合作能力数字化课堂将极大地强化学生之间的互动与合作能力。
学生可以通过互联网平台进行线上协作学习，共同解决问题、讨论和分享学习心得。
这种合作学习的方式可以促进学生的思维能力、创造力和沟通能力的培养。
同时，数字化课堂还可以提供实时互动功能，教师和学生之间可以进行即时的交流和互动，使课堂更加生动活泼。
四、个性化评估与反馈数字化课堂为学生提供了更加个性化的评估与反馈方式。
通过数字化工具，教师可以对学生的学习情况进行全方位、多维度的评估，并及时给予针对性的反馈与指导。
学生可以通过数字化平台监控自己的学习情况和进步，有助于他们更好地调整学习策略和方法。
总之，未来的教育科技数字化课堂将成为教育的一个重要趋势。
它将为学生提供更加智能化、多元化、互动化和个性化的学习环境与资源，促进学生的综合素质发展。
教师也将充分利用数字化课堂的优势，实现教学方法和资源的创新与提升。
关于“未来型学校”的数学课堂探讨
关于“未来型学校”的数学课堂探讨未来型学校数学课堂的重心将从知识点的传授扩展到深层次的数学思想和数学思维的传送，促使学生提高自觉学习数学的意识并用数学知识解决现实问题。
未来教育将真正实现教育的现代化、个性化，社会对教师和学生的要求也提高到另一个层次。
未来的数学课堂更适合学生的人性化发展，这对学生抽象能力、想象能力、思维能力水平的提高至关重要。
一、未来数学课堂模式近年来，教师根据自身和学生的情况，引入了MOOC的理念，进行了“翻转课堂”，将各种新技术融入到课堂教学。
未来的数学课堂以微视频教学为媒介，以小组讨论、合作探究的方式，将线上和线下结合，抓住学生主动学习的时机，加深学生对知识的理解，最后的课堂评价多以论文或对话的形式提出有建设性的问题，重在学生数学素养的养成。
二、“未来型学生”的数学素养养成未来的人才更勇于探索创新解决实际问题，知道“如何学习”，能够“辨明是非”，作为学校核心学科的数学自然应该充分发挥育人功能，培养学生养成数学抽象、邏辑推理、直观想象的数学素养。
1数学知识的初教育“未来型学生”数学素养的养成，不是单靠学校就能撑起来的，需要家庭、教师、社会、全球的通力合作。
大部分人最初从家庭接触数学。
小孩子一开始就是数数，此时数没有大小没有意义但是让人觉得快乐，是家庭教育给了孩子最初学数的启蒙。
此后，孩子进入学校，数学成为为一门学科，开始还是容易，随着数位递增，数字有了大小，数字之间有了关系，事物参与了生活，数学成为某些人的噩梦，也成为某些人打开宇宙的钥匙。
这个时候，我们只是建立了与数学知识之间的联系，有人认为数学无大用——算账用得到立体用得到微积分么？这就是人思维的局限：都知道杀鸡不用牛刀，偏偏在数学的问题上要大材小用。
2数学思想渗入课堂大部分学生觉得数学难是从高中开始，高中时期的数学是变量兴起的时候，物理化学自然学的各种现象都用数学类的公式和语言描述。
由于数学这种工具呈现的形状多样和不易辨识，在对数学思想不能够全面理解的条件下，学生迷惑了。
未来的数学课堂
未来的数学课堂
未来的数学课堂将会是一场数字革命的盛宴，人工智能、虚拟现实、大数据等科技将逐步进入数学教学中。
更广泛的全球数字学习资源将变得储备丰富，教师将成为引导学生尝试各种新媒体与技术以及应用工具进行数学建模的实践者。
未来，数学课堂将更加温暖而充满活力，培养出具备创新、合作和解决问题的能力的学生。
首先，未来的数学课堂将有更大的数字学习资源。
未来，全球数学公开课程将成为流行趋势，学生可以随时了解当今世界最先进的数学成果和理论，并在配合老师的指导下进行实践。
网络课程的开发将会是更加开放式的，而不是传统的等级制度。
更加互动的线上学习、游戏化的学习形式也将变得更加流行。
最后，未来的数学课堂将重视团队协作和解决问题的能力。
未来的数学课堂将赋予学生更多的权利和主动性。
学生将有更多的机会和时间来思考和解决问题。
这将能够促进学生的创造性和解决问题的能力，同时促进团队协作和沟通。
与传统的单向罗列知识不同，未来的数学课堂将更重视问题解决，根据具体问题提供解决方案。
因此，未来的数学课堂将是一个数字化、互动化、个性化和集体化的学习环境。
教育将转向面向学生的教学，赋予学生更多的主动性和创造性，让学生掌握数学的核心能力，掌握数学的人文精神，具备创inn、合作和解决问题的能力，为未来的世界做出更大的贡献。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
未来的数学课堂是什么样
——参加第一届全国小学数学课堂与教学观摩研讨会学习体会
今天我们如果不生活在未来，那么，未来我们将生活在过去。
——彼得·伊利亚德（未来学家）
随着“核心素养”成为新一轮课程改革的顶层设计；随着微课、慕课、翻转课堂等形式的兴起；随着“自带设备”学习、大数据等教育信息技术的发展；随着数学实验课、数学绘本课、数学阅读课等课程边界的拓展；随着大问题教学、分享式教学等课程转型的实践……未来已来！未来的教育会怎么样？未来的数学课堂到底是什么样呢？
5月12日——14日，我有幸参加在宜昌举行的第一届“三峡之春·未来课堂”全国小学数学课堂与教学观摩研讨会。
本次研讨会，既有“高大上”的专家学者、特级教师，也有来自基层的“草根探索者”；既有对常识回归的深度研讨，也有对数学课程边界的拓展实践。
未来数学课堂的样子从本次活动上可见端倪。
大数据告诉我们什么
在研讨会上，北京师范大学中国教育创新研究院院长、数学课程标准（实验稿）编制组组长刘坚教授主讲了《小学数学学习状况：大数据告诉我们》。
刘院长运用大数据的技术、用详尽的数据客观分析了中国小学数学教育的现状：
刘坚院长从开幕式开始，一直坐在第一排听课，全程参与了2天的活动，这是对活动极大的支持。
而在今天的讲座中，刘院长以一个学者的情怀（感性）和学术的功力（大数据、理性），引领参会教师看到小学数学教育现状的另外一个侧面，并给出了未来小学数学教育的走向。
可以说，刘院长的讲座十分切合“未来课堂”的主题。
“老鼠掉进了米缸，大半碗的稻谷让它喜不自禁。
它开始了在米缸里吃了睡、睡了吃的生活。
很快，米缸就要见底了，可它终究还是摆脱不了大米的诱惑，继续留在缸里。
最后，米吃完了，它才发现，再想跳出去只是梦想，一切都无能为力了。
”刘院长这个比喻很好地诠释了中国小学数学教育在国际数学教育界的优势和危机，的确发人深省。
而详尽的数据，又客观指出了中国小学数学教育的不足。
道路何在？
刘院长以课上的两个小细节为例（小组合作展示的时候，一个学生写粉笔字，另一个学生主动扶住黑板；展示实物投影时，一个孩子要腾出双手操作，另一个孩子主动拿话筒），指出，在课堂上孩子之间这样不经意的合作、帮助之中，蕴含着核心素养的秘密。
刘院长以一个学者的情怀和学术功力引领参会教师理性看待我国小学数学教育现状的不同侧面，并给出了未来小学数学教育的走向：让课堂更多地关注善良与公正、个性与独立性，更多地关注合作精神与社会责任感，关注创造性与批判性思考，这是刘院长指出的方向。
有了方向，前行的人就不怕道路漫长。
特级教师领跑未来课堂
如果说刘坚院长指出了未来数学课堂的发展方向，那么，研讨会上的观摩课可以说是对未来课堂风景的具体呈现。
——黄爱华老师：大问题大空间大格局
深圳教科院培训部主任、特级教师黄爱华呈现的是五年级《方程的意义》。
课始，黄老师很风趣的跟学生交流，知道老师叫什么吗？学生看着课件的名字大声说出：“黄爱华”，接着黄老师说怎么称呼我呢？学生马上说黄老师。
黄老师说，其实数学课上我不喜欢大家叫我黄老师，我喜欢大家叫我华哥。
喜欢吗？喜欢就大声的叫华哥！你看一上课，通过称呼的改变马上就调动了学生学习的积极性，不愧是名家！课堂上，华哥让学生围绕“方程”提问，教师调控并将学生的雏形问题引向本课的教学目标上，提炼出三个核心问题板书在黑板上：1、什么是方程？2、怎么列方程？3、方程有什么用？接着，让学生自己看书研究。
有了自主思考的基础，同桌交流书上的四幅图，并让四位学生合作，像电视连续剧一样把四幅图演一演。
在老师的引导下，学生在清晰、完整、趣味连连的讲述中，发现四幅图其实就是在“找平衡”，方程意义的归纳水到渠成。
“找平衡”上的不惜笔墨也为后面列方程和用方程打下了坚实的基础。
黄爱华认为，课堂教学的核心技术是提问，一节好课一定有两三个大问题。
大问题怎么生成？老师在课堂上如何面对生成？黄爱华通过微格研修，以《倒数的认识》为例，让参会的教师当学生，模拟上课，进行了生动、具体地展示。
（刚刚突发奇想，我准备的材料不给大家详细的介绍，我觉得看看华哥的课大家可能收获更大，因为知道是华哥上课，所以用手机录了一部分，至于我准备的材料，我就占用一分左右就可以）
——贲友林：让改变发生
复习课怎么上？一直是困扰一线数学老师的问题。
江苏省南京师范大学附属小学副校长、特级教师贲友林老师给出了答案。
贲老师展示的是六年级复习课《平面图形的面积》，课前让学生用表格或画图的方式自主整理平面图形面积计算的知识，课中，在寻找关联图形的过程中，引导学生建立知识间的联系。
这节课是贲老师2001年参加全国比赛获一等奖的课，对比15年前的教学设计，贲老师作了详细地分析。
可以说，前后15年，教学设计的调整正是教师关注点的转移。
由单一走向多元，由静态走向动态，由关注预设走向动态生成、深入互动。
贲老师指出，每位教师都需要有与自己“同课异构”的自觉，对于同一内容，应该及时对自己原先的教学方案进行刷新，而非将曾经的教学方法与经验简单复制到当下的课堂。
——罗鸣亮：教“讲道理”的数学
要上课了，却发现课件还在家里，怎么办？没有课件的公开课怎么上？福建省小学数学教研员罗鸣亮一支粉笔、几张学具就让《平行四边形和梯形》的课堂风生水起；一份礼物、两个信封，就让学生整堂课沉浸在快乐当中。
在对比和辩论中，教学难点“什么是梯形？”“长方形为什么是特殊的平行四边形？”被一一攻破。
没有课件的“裸课”，展示的是罗老师不同凡响的专业功底，诠释了简约而不简单的意蕴。
细细想来，好课都有相同的光泽：考虑儿童特点，考虑学科教学的合理逻辑，问题大，有价值，学生产生多元想法，互动交流获得共识，整个教学过程的推进顺势而导——或是对学生精彩想法的“放大”，或是对学生表达不清的明晰，或是对学习内容中重点、难点、关
键的聚焦，或是对学生学习中疑点、误点的关注，或是凸显对“方法”的提炼、“思想”的感悟。
未来数学课程疆域的拓展
本次活动中，我们听到了五节有别于常规课型的数学课。
江苏太仓实验小学吴振亚老师展示的数学魔术课——《骰子的秘密》，猜测、验证、创新的学习过程展示了学生的创造力；杭州天长小学吴恢銮老师展示的数学实验课——《玩转数字天平》，让数学素养的渗透润物无声；杭州萧山高桥小学沈洋老师展示的数学绘本课——《古罗马人的数字》，告诉我们数学原来也可以被阅读；杭州时代小学唐彩斌校长展示的数学欣赏课——《美妙的螺旋线》，通过观察、计算，从数学的角度解释了螺旋线美丽的秘密；来自台湾的STEM课程专家唐伟成展示了四年级STEM课程《漂浮笔》，着眼于学生多爱上数学的理由，同时也为我们打开了教学的视野。
问题解决能力的培养。
这些课程的实践是对数学课程边界的有效拓展，有趣、好玩、有意义，无疑是给了学生更
今天，我们需要重新审视课堂，让深度对话成为常态，我们需要思考各种课型各个领域之间的逻辑联系，有自觉选择载体的意识。
今天，我们就是要在过去、未来，自己、别人的坐标中，确立自己的教学理念，找到教学前进的方向。
作为数学教师，千江有水千江月，万里无云万里天！且看我们走在追寻的路上……。