第六章 控制系统的性能分析.
自动控制原理—PID
1、KP系数实现阶跃性增加，Ti积分是缓慢变化，Td微分加速系统变化。
2、KP越大，比例控制作用变大，但振荡。
3、Ti越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但延迟作用增强，稳定性降低。
4、Td越大，微分作用越强，减小系统反应时间，但过大会振荡。
Amplitude
Step Response 1.6
1.4
-
C(s)
G (s)
(a) 按扰动补偿的复合控制方式 (b) 按输入补偿的复合控制
第六章 线性系统的校正方法
知识点三：校正——校正的方法
校正装置自身有 无放大能力
无源校正装置
自身无放大能力，通常由RC网络组成。
有源校正装置
常由运算放大器和RC网络共同组成。
知识点四：校正的控制规律
PID (Proportional Integral Derivative )
1.6
t=3
1.4
t=6
1.2
1
t=14
t=21 t=28
0.8
Step Response
t=3
t=6 t=14 t=14 t=28
0.6
0.4
0.2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Time (sec)
结论： 随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的
稳定性变差。
详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响—XQ
优点 缺点
输出不失真，不延迟，成比 例地复现输入信号的变化。 偏差存在。
成比例放大的不仅有输入信号， 还有偏差信号。
知识点四：校正的控制规律
鲁棒控制理论 第六章
鲁棒控制理论第六章引言鲁棒控制是一种应对系统参数变化、外部干扰、测量噪声等不确定性因素的控制方法。
在工程控制中，系统的不确定性是常见的，对系统的稳定性和性能造成了挑战。
鲁棒控制理论通过设计具有鲁棒性的控制器，可以保证系统在存在不确定性的情况下仍能满足一定的性能要求。
本文将介绍鲁棒控制的基本概念、设计方法和应用示例等内容。
鲁棒性分析鲁棒性分析是鲁棒控制的基础，通过分析系统的不确定性对控制器性能的影响，评估控制器的鲁棒性。
鲁棒性分析一般包括稳定性分析和性能分析两个方面。
稳定性分析稳定性是控制系统最基本的要求。
对于鲁棒控制系统，稳定性分析主要关注系统的稳定性边界，即系统参数变化在何种范围内仍能保持稳定。
常用的鲁棒稳定性分析方法包括结构化奇異值理论和小结构摄动方法等。
性能分析除了稳定性，控制系统的性能也是重要的考虑因素。
性能分析通常包括鲁棒性能和鲁棒鲁棒性能两个方面。
鲁棒性能是指系统在存在不确定性的情况下，能否满足一定的性能指标。
通过分析不确定性对闭环系统传递函数的影响，可以评估系统的鲁棒性能。
鲁棒鲁棒性能是指系统在存在不确定性的情况下，能够满足给定的鲁棒鲁棒性能规范。
鲁棒鲁棒性能设计方法包括鲁棒饱和控制器设计方法和鲁棒H-infinity控制器设计方法等。
鲁棒控制设计鲁棒控制设计是鲁棒控制理论的核心内容。
鲁棒控制设计方法包括鲁棒控制设计和鲁棒控制设计方法。
鲁棒控制设计方法鲁棒控制设计方法是通过设计鲁棒控制器来实现鲁棒控制的方法。
鲁棒控制设计方法通常分为线性鲁棒控制和非线性鲁棒控制两类。
线性鲁棒控制设计方法中，常用的方法包括μ合成方法、玛尔科夫参数跟踪方法，以及基于奇異值方法的设计等。
非线性鲁棒控制设计方法中，常用的方法包括滑模控制、自适应控制、模糊控制和神经网络控制等。
鲁棒控制设计鲁棒控制设计是指将鲁棒控制理论应用于实际控制系统中，并进行控制器设计的过程。
鲁棒控制设计需要考虑系统的性能要求、鲁棒性要求和控制器结构等因素。
机械《机床电气控制》教案
机械《机床电气控制》教案第一章：绪论1.1 课程介绍解释机床电气控制课程的目标和重要性。
概述机床电气控制的基本概念和历史。
1.2 机床电气控制系统的组成介绍机床电气控制系统的常见组成部分，例如电源、控制器、执行器等。
解释各部分的功能和相互作用。
1.3 机床电气控制技术的发展趋势探讨机床电气控制技术的发展历程。
介绍当前机床电气控制技术的发展趋势和未来展望。
第二章：电气元件2.1 电源介绍机床电气控制系统中电源的作用和类型。
解释不同电源的特点和应用场景。
2.2 控制器讲解控制器的功能和工作原理。
介绍常见的控制器类型，如继电器控制器、PLC控制器等。
2.3 执行器解释执行器的作用和分类。
探讨不同执行器的工作原理和应用领域。
第三章：电气控制原理3.1 控制逻辑介绍电气控制逻辑的基本概念和常用符号。
解释逻辑运算和逻辑门电路的工作原理。
3.2 控制电路设计讲解控制电路设计的基本原则和方法。
探讨如何根据机床需求设计合适的控制电路。
3.3 控制电路实例分析分析具体的机床控制电路实例。
解释电路的工作原理和功能。
第四章：PLC控制系统4.1 PLC基本原理介绍可编程逻辑控制器（PLC）的定义和工作原理。
解释PLC的主要组成部分和功能。
4.2 PLC编程讲解PLC编程的基本语言和指令系统。
探讨如何使用PLC编程实现机床控制功能。
4.3 PLC控制系统设计讲解PLC控制系统设计的基本步骤和方法。
探讨如何根据机床需求设计合适的PLC控制系统。
第五章：机床电气控制系统的维护与故障诊断5.1 机床电气控制系统的维护讲解机床电气控制系统的日常维护和保养方法。
解释如何检查和解决问题以保持系统正常运行。
5.2 故障诊断与维修介绍故障诊断的基本方法和技巧。
探讨如何诊断和修复机床电气控制系统中常见的故障。
第六章：典型机床电气控制系统的分析6.1 数控机床电气控制系统介绍数控机床电气控制系统的组成及特点。
分析数控机床的主轴驱动、进给驱动和辅助装置的控制原理。
自动控制6第六章控制系统的综合与校正
复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标
自动控制原理胡寿松笔记
自动控制原理胡寿松笔记自动控制原理是电气工程领域的重要课程，胡寿松教授的笔记是该领域学习的重要参考资料。
本文将按照章节顺序，对胡寿松教授的笔记进行梳理和总结，帮助读者更好地理解和掌握自动控制原理。
第一章自动控制的基本概念1. 自动控制的基本组成：控制器、传感器、执行器、被控对象。
2. 自动控制的目的：实现对系统的稳态和动态性能的优化。
3. 自动控制的基本术语：控制量、受控量、干扰、传递、转换等。
4. 自动控制系统的分类：开环控制系统和闭环控制系统。
第二章自动控制系统的数学模型1. 微分方程：描述系统动态特性的基本数学工具。
2. 传递函数：描述控制系统动态特性的重要数学模型。
3. 动态结构图：描述控制系统动态特性的图形工具。
4. 信号流图：描述控制系统内部信息传递方式的图形工具。
5. 梅逊公式：用于将微分方程转化为传递函数的公式。
第三章线性定常系统的时域分析法1. 控制系统性能的评价指标：稳态误差、超调量、调节时间等。
2. 系统的稳定性分析：稳定性定义、代数稳定判据、李亚普诺夫直接法。
3. 系统性能的改善：放大缩小法、超前滞后补偿法、PID控制器等。
4. 一系列具体分析方法的介绍：单位阶跃响应、斜坡响应、李亚普诺夫直接法等。
第四章线性定常系统的根轨迹法1. 根轨迹的基本概念和性质：幅值-相位特性、零点-极点关系、渐近线等。
2. 绘制根轨迹的基本规则和步骤：参数方程、几何意义、注意事项等。
3. 根轨迹图的特征分析：闭环零点、极点与系统性能的关系等。
4. 基于根轨迹法的系统优化设计：稳定化控制器设计、增益调度等。
第五章线性系统的频域分析法1. 频率域的基本概念和性质：频率特性、频率响应、频域分析方法等。
2. 频率域分析方法的应用：稳定性分析、系统性能评估、频率特性设计等。
3. 对数频率特性曲线及其应用：增益边界和相位边界的意义、系统性能的评估等。
4. 基于频率域分析法的系统优化设计：频率相关控制器设计、频率调制等。
自控原理第六章
ui（t）
R2 C
－
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
2013-8-1 《自动控制原理》第六章
无源滞后网络
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22
极点分布如图所示，极点总位于零点的右边，具体位置与 β有关。若T值够大，则构成一对开环偶极子，提高了系统 的稳态性能。
1 1 滞后网络的零点 zc ，极点 pc ，零、 T T
2013-8-1 《自动控制原理》第六章 15
第二节 常用校正装置及其特性
一、超前校正装置 C
又称微分校正，分为无源超 前网络和有源超前网络
+
R1 R2
+
U 0 ( s) R2 Gc ( s ) U i ( s) R1 R2
R2 R1 R2
(a 1) T R1C
R1Cs 1 ui(t) R2 R1Cs 1 R1 R2 -
2013-8-1 《自动控制原理》第六章 17
另外从校正装置的表达式来看，采用无源超前校正 装置进行串联校正时，系统的开环增益要下降倍，为了 补偿超前网络带来的幅值衰减，通常在采用无源RC超前 校正装置的同时串入一个放大倍数Kc=1/ 的放大器。超 前校正网络加放大器后，校正装置的传递函数
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
2013-8-1
《自动控制原理》第六章
1
第一节
控制系统校正的基本概念
一、校正的一般概念
自动控制系统工程研究 分析：建立系统的数学模型并计算其性能指标 设计：根据各项性能指标来合理的选择控制方案 和结构形式 系统的校正 用添加新的环节去改善系统性能的过程称为系统的 校正，所添加的环节称为校正装置。
控制工程基础董景新第四版
控制工程基础董景新第四版简介《控制工程基础董景新第四版》是董景新教授所著的一本控制工程入门教材，通过全面介绍控制工程的基本概念、基本理论和基本方法，帮助读者建立起对控制工程的基础知识和基本技能的理解和掌握。
内容第一章：引言本章主要介绍控制工程的基本概念和发展历程，为后续章节的学习奠定基础。
首先对控制系统和控制工程的定义进行了阐述，并介绍了控制工程的主要任务和发展方向。
其次，对控制系统的分类进行了介绍，包括开环控制系统和闭环控制系统。
最后，介绍了控制系统的相关术语和符号，为后续章节的学习做好铺垫。
第二章：数学基础本章主要介绍控制工程所需要的数学基础知识。
首先介绍了常见的数学函数和符号，包括常用数学函数、求和符号、积分符号等。
其次，介绍了常用的数学运算法则，包括加法、乘法、指数运算等。
最后，介绍了常见的数学方程和常用的数学方法，包括线性方程组、矩阵运算、微积分等。
第三章：信号与系统本章主要介绍信号与系统的基本概念和分析方法。
首先介绍了信号的定义和分类，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号。
其次，介绍了信号的表示与分解方法，包括傅里叶级数和傅里叶变换。
最后，介绍了系统的定义和分类，包括线性系统和非线性系统、因果系统和非因果系统。
同时，介绍了系统的时域分析方法和频域分析方法。
第四章：传递函数与系统响应本章主要介绍传递函数和系统的响应特性。
首先介绍了传递函数的定义和性质，包括零极点分布和传递函数的单一性。
其次，介绍了系统的稳定性和系统的稳定判据，包括极点位置的判断和Nyquist判据。
最后，介绍了系统的时域响应和频域响应，包括单位冲击响应、单位阶跃响应、频率响应等。
第五章：控制系统的稳定性分析本章主要介绍控制系统的稳定性分析方法。
首先介绍了控制系统的稳定性的概念和判据，包括极点位置的判断和Nyquist稳定性判据。
其次，介绍了控制系统的根轨迹法和频率响应法，用于稳定性分析和设计。
最后，介绍了控制系统的相角裕度和增益裕度的概念和计算方法。
PID控制(第六章)
校正（PID控制器）
集 成 电 运 路 算 实 放 现 大 器
Gc ( s)
R2 C2
dB -20 dB/dec o 0 +20 dB/dec
ui
R1 -u C1
uo
1 / Ti
1 / Td
90°
0° -90°
U o ( s) Z 2 ( s) 1 K p (1 Td s) U i ( s) Z1 ( s) Ti s R C R2C2 Kp 1 1 Ti R1C1 R2C2 R1C2
PID的结构（PD控制器）
PD控制器的控制结构框图
R( s )
+
E (s)
_
K p (1 Td s)
U ( s)
Y ( s)
G (s)
构成条件 控制算法
Ti→∞
D( s ) U ( s) K p (1 Td s) E ( s)
作用
有效改善被控对象有较大时间滞后的控制品质
特点 适用对象
控制性能分析（PI控制器）
为了保证一定的稳定裕度，即要求所有闭环极点离虚轴在合适的范围： 比如： s s1
得到新的特征方程
( 0.2)
PI控制器能大大降低系统的稳态 误差，明显改善系统的性能。
20 18 16 14
(s1 0.2)3 (s1 0.2) 2 K p (s1 0.2) Ki 0
1 2 2.2 1
6、 数字PID控制器
在计算机PID控制中，需要把连续的PID进行离散。目前，最常用 的离散化方法是差分法，即为
e(t ) e(kT ) k t 0 e(t )dt T e( jT ) j 0 de(t ) e(kT ) e(kT T ) T dt
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(6 - 1)
控制工程基础
2
Y (S ) G(S ) (S ) X (S ) 1 G(S ) H (S )
X(s)
+
-
G(s)
Y(s)
( S )对的灵敏度为： d ln d (1 GH ) d dG S d ln d G dG d (1 GH ) dG 1 GH GH G d (1 GH ) 2 dG 1 G d 1 GH
6.2.1 时域性能指标
1. 上升时间：t
2. 峰值时间： t
r
3. 最大超调量：M p 4. 调整时间：t
s
p
6.2.2 频域性能指标和时域性能指标的关系
1. 零频值：M(0) 2. 谐振峰值： M 4. 带宽：b 3. 谐振频率： r
max
控制工程基础
6
控制工程基础
7
1. 零频值：M(0) 指频率趋于0时，系统稳态输出的幅值与输入幅值之比。
当M (0) 1, M r M max 1 M 0 0.707 r 2 2 1 2 1 2 2 n r Mp e
1 2
100% M r M r 1 M r M r 1
2 2
M p exp(
) (6 - 9)
控制工程基础
8
2. 复现带宽与复现频率 若给定△为系统复现低频输入信号的允许误差，而系统复现低频输入信 号的误差不超过 △ 时的最高频率为 m ，则 m 称为复现频率，0～ m 为复现带宽。
控制工程基础
9
3. 相对谐振峰值 M r 和谐振频率 r M M r max M ( 0)
G2 H S (1 GH ) 2
H
Y(s)
H S S
G2 H (1 GH ) S (1 GH ) 2 G GH H S 1 GH
H
控制工程基础
4
例6－1
控制工程基础
5
6.2 控制系统的时域和频域性能指标
主要介绍时域性能指标和频域性能指标之间的关系。
( j )
当 0, 1时 M (0) ( j 0) 1 当 0 K 1 1 K 0, 输入信号变为直流信号 (相当于阶跃信号） , M (0) ( j 0) 希望输出的稳态值＝输 入的稳态值， 即 M (0) 1 故M (0)的值反映了系统的稳态 误差， M (0)越接近1，则稳态误差越小。
M p , M r 均由决定
， ， M r ，M p
M r 是控制系统振荡程度的 指标 一般，M p 25%, M r 1.4
控制工程基础 10
由式6-10,11,6-12
r , 系统响应速度越快。
控制工程基础
11
控制工程基础
12
4. 截止频率b 和带宽0～b
b 1.6c
对高阶系统
(6 -15)
(6 - 16) (6 - 17) (6 - 18)
13
M p 0.16 0.4( M r 1) ts k
c
k 2 1.5( M r 1) 2.5( M r 1) 2
控制工程基础
总结：
(相位裕量），谐振峰值 M r , 与时域M p 对应，反映过渡过程
第六章 控制系统的性能分析
第一节 灵敏度 第二节 控制系统的时域和频域性能指标 第三节 控制系统的误差分析和计算
控制工程基础
1
6.1 灵敏度
灵敏度是系统对各个孤立环节依赖关系的度量。 设α是前向通道传函G(S)的一个参数，则G(S)对于参数α 的灵敏度定 义为：
d ln G dG / G dG d ln d / G d 也可写成： G G S lim G (6 - 2) 0
S
H(s)
1 G S 1 GH
1
( S )对α 的灵敏度比前向通道传函G(S)对α 的灵敏度降低了 1 GH 倍。
闭环系统优点：降低误 X(s) + G(s) 若β为反馈回路H(S)的一个参数， 灵敏度为： d ln d dH S d ln dH d H(s) dH H d H d dH H H d S G(S ) H (S ) H dH S S 1 G(S ) H (S ) GG H H S 当 G ( S ) H ( S ) 1 (1 GH ) 2
G ( j ) 1 G ( j ) K 令 G(S) G1 ( S ) S K 则 G(j ) G1 ( j ) S K G1 ( j ) ( j ) S K 1 G1 ( j ) S KG ( j ) 1 S KG1 ( j )
b ：是指闭环频率特性的幅值 M ( ) 下降到其零频值M(0)的70.7%的频
率，对M(0)=1的系统，对数幅值为－3dB时的频率就是截止频率， 频率范围0～ b 为带宽。
输入频率高于b ，则输出急剧衰减，形成响应的截止状态，故 b称为 截止频率。
时 对二阶系统，当 0.4 0.707
的平稳性。
（增益交界频率）， （谐振频率）， b 带宽反映了响应的 c r
快速性，与时域 t s 对应。
控制工程基础
14
6.2.3 开环对数频率特性与时域性能指标的关系
1.低频段 开环玻德图 L ( ) 上第一个转折频率之前的频段，主要影响时间响 应的结尾段。 开环玻德图低频段渐近线的斜率反映系统含积分环节的个数（系统 型别），而它的高度则反映系统的开环增益，因此，低频渐近线的 斜率和高度决定着系统的稳态精度。 一般在保证稳定的前提下，K越大，系统型别越高，则系统稳态精 度越好。一般取 2。
控制工程基础
15
2.中频段
是指开环玻德图增益交界频率 c 附近的频段。 在控制系统的设计中，一般闭环频率特性的谐振峰值 r 和截止 频率 b 都处于这一频段中，谐振峰值的大小决定着时间响应振 荡的强弱，而闭环截止频率的高低则决定着时间响应的快慢。因 此，频率特性中频段的形状主要影响时间响应的中间段。 一般，中频段斜率－20dB/dec,且 2