控制系统的性能分析
智能控制系统的性能分析与改进
智能控制系统的性能分析与改进智能控制系统是现代自动化领域中的一个重要组成部分，它能够实时监测环境变化并自主调节控制参数，以实现自动化的运行和优化控制。
然而，智能控制系统的性能与稳定性往往受到多种因素的影响，因此需要进行性能分析并采取相应的改进措施以提高其运行效果和可靠性。
一、性能分析智能控制系统的性能分析旨在评估系统的控制效果和性能指标，以发现问题和瓶颈，并提供改进的方向。
1. 响应速度分析系统的响应速度是智能控制系统的关键性能指标之一。
通过分析系统的响应时间、延迟以及控制过程中的波动情况，可以评估系统对环境变化的响应能力。
如果系统的响应速度较慢，会导致控制效果不佳，甚至无法满足实时性要求。
2. 控制精度分析控制精度是衡量智能控制系统性能的重要指标之一。
对系统的输出信号与期望输出信号之间的误差进行分析，可以评估系统的精度和稳定性。
如果系统的控制精度不高，会导致输出信号偏离期望值，影响系统的控制效果。
3. 鲁棒性分析鲁棒性是指智能控制系统对于参数变化或不确定性的抵抗能力。
通过分析系统在不同工作条件下的稳定性和鲁棒性，可以评估系统的可靠性和适应性。
如果系统的鲁棒性不强，容易受到外部干扰的影响，从而影响系统的控制效果。
二、改进措施基于性能分析结果，针对智能控制系统存在的问题和瓶颈，可以采取以下改进措施来提升系统的性能和可靠性。
1. 系统参数优化通过调整智能控制系统的参数，如增益、阈值等，可以改善系统的响应速度和控制精度。
同时，可以采用自适应参数调整算法，实时根据环境变化对参数进行优化，提高系统的适应性和稳定性。
2. 传感器优化传感器是智能控制系统中的关键元件，对于采集环境信息和反馈控制信号起着重要作用。
优化传感器的选择和布局，提高采样频率和采样精度，可以提高系统对环境变化的感知能力，提高控制精度和稳定性。
3. 故障检测与容错机制建立健全的故障检测和容错机制，可以提高系统的可靠性和鲁棒性。
通过引入冗余设计和多传感器冗余测量，可以降低系统因为单点故障而导致的控制效果下降或系统崩溃的风险。
计算机控制系统性能分析
南京邮电大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制系统实验名称：计算机控制系统性能分析所在专业：自动化学生姓名：**班级学号：B************: ***2013 /2014 学年第二学期实验一：计算机控制系统性能分析一、 实验目的：1.建立计算机控制系统的数学模型；2.掌握判别计算机控制系统稳定性的一般方法3.观察控制系统的时域响应，记录其时域性能指标；4.掌握计算机控制系统时间响应分析的一般方法；5.掌握计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法。
二、 实验内容：考虑如图1所示的计算机控制系统图1 计算机控制系统1. 系统稳定性分析(1) 首先分析该计算机控制系统的稳定性，讨论令系统稳定的K 的取值范围； 解:G1=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G1,0.01,'zoh');//求系统脉冲传递函数 rlocus(G);//绘制系统根轨迹Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s-7-6-5-4-3-2-1012-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5将图片放大得到0.750.80.850.90.9511.051.11.151.21.25-0.15-0.1-0.050.050.10.15Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i sZ 平面的临界放大系数由根轨迹与单位圆的交点求得。
放大图片分析： [k,poles]=rlocfind(G)Select a point in the graphics window selected_point = 0.9905 + 0.1385i k =193.6417 poles =0.9902 + 0.1385i 0.9902 - 0.1385i 得到0<K<193(2) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，讨论令系统稳定的K 的取值范围； 解：G1=tf([1],[1 1 0]); rlocus(G1);-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s由图片分析可得，根轨迹在S 平面左半面，系统是恒稳定的，所以： 0<K<∞(3) 分析导致上述两种情况下K 取值范围差异的原因。
控制系统典型环节性能分析
控制系统典型环节性能分析题目：熟悉Matlab 软件Simulink 的基本使用方法，利用Simulink 建立各典型环节的仿真模型，并通过仿真得到各典型环节的单位阶跃响应曲线，给出各典型环节相关参数变化对典型环节动态性能的影响。
解答：1.比例环节1.1比例环节1)(1=s G图1_1_1 比例环节simulink 仿真模型 图1_1_2 比例环节阶跃响应曲线1.2比例环节2)(1=s G图1_2_1 比例环节simulink 仿真模型 图1_2_2 比例环节阶跃响应曲线分析：比例环节使得输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。
2.积分环节2.1积分环节ss G 1)(1=图2_1_1 积分环节simulink 仿真模型 图2_1_2 积分环节阶跃响应曲线2.2积分环节ss G 5.01)(2=图2_2_1 积分环节simulink 仿真模型 图2_2_2 积分环节阶跃响应曲线分析：积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。
3.微分环节微分环节s s G =)(1图3_1_1 微分环节simulink 仿真模型 图3_1_2 微分环节阶跃响应曲线4.惯性环节4.1惯性环节11)(1+=s s G图4_1_1 惯性环节simulink 仿真模型 图4_1_2 惯性环节阶跃响应曲线4.2惯性环节15.01)(2+=s s G图4_2_1 惯性环节simulink 仿真模型 图4_2_2 惯性环节阶跃响应曲线分析：惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越大，上升越快。
5.导前环节导前环节1)(1+=s s G图5_1_1 导前环节simulink 仿真模型 图5_1_2 导前环节阶跃响应曲线分析：比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。
6.振荡环节 6.1振荡环节4s s 4)(21++=s G （ξ=0.25）图6_1_1 振荡环节simulink 仿真模型 图6_1_2 振荡环节阶跃响应曲线6.2振荡环节4s 2s 4)(22++=s G （ξ=0.5）图6_2_1 振荡环节simulink 仿真模型 图6_2_2 振荡环节阶跃响应曲线6.3振荡环节4s 4s 4)(23++=s G （ξ=1）图6_3_1 振荡环节simulink仿真模型图6_3_2 振荡环节阶跃响应曲线分析：随着阻尼ξ的减小，其振荡特性表现的愈加强烈，当ξ的值在0.4-0.8之间时，过渡过程时间较短，振荡不太明显。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析MATLAB是一款功能强大的工具，可用于控制系统的动态性能分析。
本文将介绍使用MATLAB进行动态性能分析的常用方法和技巧，并提供实例来说明如何使用MATLAB来评估和改进控制系统的性能。
控制系统的动态性能是指系统对输入信号的响应速度、稳定性和精度。
评估控制系统的动态性能往往需要分析系统的阶跃响应、频率响应和稳态误差等指标。
一、阶跃响应分析在MATLAB中，可以使用step函数来绘制控制系统的阶跃响应曲线。
假设我们有一个系统的传递函数为：G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)要绘制阶跃响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1 1];den = [1 1 1];G = tf(num,den);2.绘制阶跃响应曲线：step(G);二、频率响应分析频率响应分析用于研究控制系统对不同频率输入信号的响应特性。
在MATLAB中，可以使用bode函数来绘制控制系统的频率响应曲线。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/(s+1)要绘制频率响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 1];G = tf(num,den);2.绘制频率响应曲线：bode(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个包含系统幅频特性和相频特性的图形窗口。
通过观察频率响应曲线，可以评估系统的增益裕度（gain margin）和相位裕度（phase margin）等指标。
三、稳态误差分析稳态误差分析用于研究控制系统在稳态下对输入信号的误差。
在MATLAB中，可以使用step函数结合stepinfo函数来计算控制系统的稳态误差。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/s要计算稳态误差，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 0];G = tf(num,den);2.计算稳态误差：step(G);info = stepinfo(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个阶跃响应曲线的图形窗口，并输出稳态误差等信息。
控制系统性能评估
控制系统性能评估控制系统性能评估是指对一个控制系统的性能进行全面综合评价的过程。
通过对系统的各种指标进行定量分析和比较，可以评估系统的优劣，并对系统进行优化和改进。
控制系统性能评估在各个领域都有广泛的应用，尤其在工业自动化、航空航天、电力系统等领域起着重要的作用。
一、控制系统性能评估的重要性控制系统在实际应用中的性能评估非常重要，它直接关系到系统的可靠性、稳定性、精确性等方面。
一个性能优良的控制系统能够提高工作效率、降低资源消耗，并提供更好的用户体验。
因此，控制系统性能评估具有以下几个重要的方面：1. 优化系统设计：通过评估系统性能，可以及时发现系统中存在的问题，从而进行系统设计的优化和改进。
例如，在工业自动化中，如果评估发现系统的响应时间过长或稳定性差，就可以调整控制参数或更换控制策略，以提高系统的性能。
2. 可行性研究：在控制系统的设计和开发阶段，进行性能评估可以帮助工程师判断系统的可行性。
如果评估结果显示系统无法达到设计要求，就需要重新考虑系统的结构和功能需求，以确保系统能够在实际应用中正常运行。
3. 比较不同系统：通过对不同系统性能的评估，可以帮助用户选择最适合自己需求的系统。
例如，在航空航天领域，对于不同的飞行器控制系统，可以通过评估其性能指标来选择最佳的控制系统，以保证飞行器的安全和稳定。
二、控制系统性能评估的指标控制系统性能评估的指标取决于具体的应用领域和系统需求。
以下列举一些常见的性能指标：1. 响应时间：指系统对输入信号的快速响应能力。
响应时间越短，说明系统对外界变化的处理速度越快，适合对变化要求较高的应用。
2. 稳定性：指系统在输入变化时的稳定性能。
稳定性好的系统能够快速达到稳定状态，并保持在稳定状态下工作。
3. 精确度：指系统输出与期望值的偏差大小。
精确度高的系统能够准确地控制输出，并保持在可接受范围内。
4. 鲁棒性：指系统在外部干扰或参数变化时的稳定性能。
鲁棒性好的系统能够抵抗干扰，保持稳定工作。
燃气轮机控制系统的设计及性能分析
燃气轮机控制系统的设计及性能分析燃气轮机控制系统是指控制燃气轮机运行的一套电气系统，主要由控制器、传感器和执行器等组成。
它的设计和性能直接影响着燃气轮机的可靠性、安全性和经济性。
本文旨在探讨燃气轮机控制系统的设计及性能分析，帮助读者更好地了解和运用这一领域的知识。
一、燃气轮机控制系统的设计1. 控制目标与策略燃气轮机控制的目标主要是控制其转速和负载，在保证燃气轮机安全可靠的情况下，最大限度地提高其效率。
控制策略包括速度控制和负荷控制两种方式，其中速度控制是通过调节燃气轮机的燃气流量来控制转速，负荷控制是通过调节冷却水流量或蒸汽流量来控制负荷。
控制策略的选取应根据具体情况和需要进行综合考虑。
2. 控制器的选型与布置燃气轮机控制器是实现以上控制策略的核心部件，其选型应有以下几个方面的考虑：性能要求、可靠性、扩展性、易用性和经济性。
控制器的布置应考虑控制面板、控制站和控制中心的统一管理，采用现代化的网络化控制手段，提供远程控制和状态监测功能。
3. 传感器的选择与安装燃气轮机控制系统需要大量的传感器来测量各种物理量，如转速、温度、压力、流量等参数，以便进行更准确的控制。
传感器的选择应考虑测量范围、准确度、可靠性、安全性和适应性等因素，而传感器的安装应考虑其位置、数量和要求，保证传感器读取的数据准确无误。
4. 执行器的选用与安装燃气轮机控制系统需要执行器来执行控制器发出的命令，如电动机、风门和水阀等。
执行器的选用应考虑其可靠性、速度、精度和功率等因素，而执行器的安装应考虑其位置、数量和要求，其操作应简单、耐用、安全可靠。
二、燃气轮机控制系统的性能分析1. 燃气轮机的效率分析燃气轮机的效率是指其输出功率与输入热量之间的比值，影响燃气轮机的经济性和环保性。
燃气轮机的效率可以通过计算发电机的电能输出和燃气使用量来确定。
燃气轮机的热效率越高，其使用效益和环保效益就越好。
2. 燃气轮机的灵敏度分析燃气轮机的灵敏度是指控制器对于输入信号的变化所产生的反应速度和精度。
分析自动控制系统性能的常用方法
由过渡过程分析中的三要素法可知，电路对 时间响应常常分为两个部分：暂态响应和稳 态响应。线性电路的时间响应 c (t ) 通常可以 写成：
c(t ) ct (t ) css (t )
ct (t ) 为暂态响应，css (t ) 为稳态响应 其中：
当输入激励是为正弦周期信号时：
其输出响应为： c(t ) MAm e t MAm sin( t )
M ( ) 为该一阶RC电路的幅频特性，它是指输出正 则： 弦响应信号的最大值与输入正弦激励信号最大值之间 的比值；称 ( )为该一阶电路的相频特性，它是指 输出正弦信号的初相位与输入正弦信号初相位之差 （相位差）。
( ) c ( ) i ( ) arctan(T )
Ac 0.193 M ( ) 50 0.193 Ar 1
( ) 50 c r 78.9 0 78.9
当我们选择足够多的频率点后，通过幅值与频率，相 位与频率之间一一对应的关系，我们最后可以绘制出 如图所示的幅频率特性曲线与相频率特性曲线。并由 此曲线来分析该电路的性质
输出稳态响应的幅值 输出稳态响应的初相位
现在我们以同样的办法将输入激励信号R（jω）也写 成相量的形式，则有：
R( j ) R( j ) R( j ) Ar r
正弦激励的幅值
正弦激励的初相位
这样该线性系统的传递函数就变成了：
C ( j ) C ( j ) C ( j ) G ( j ) R( j ) R( j ) R( j ) C ( j ) C ( j ) R( j ) R( j ) Ac c r M Ar
第4章 分析自动控制系统性能的常 用方法
飞行控制系统设计与性能分析
飞行控制系统设计与性能分析随着现代科技信息的发展，飞行控制系统已经成为飞机的核心部分之一，它能够准确地控制飞机的飞行和姿态，使得飞行员能够轻松地操纵飞机。
因此，飞行控制系统是现代民用和军用飞机中的重要组成部分，而其性能分析、设计和开发已成为一个热点话题。
本文将从飞行控制系统的基本工作原理、性能分析和设计的角度，探讨飞行控制系统的设计与性能分析。
一、飞行控制系统的工作原理在深入了解飞行控制系统的性能分析和设计之前，为了更好地理解本文的主题，我们首先需要简要地了解一下飞行控制系统的基本工作原理。
在传统的飞行控制系统中，飞行控制系统的基本工作原理是通过一系列的传感器和控制系统来控制飞机的运动和姿态，并控制其高度和速度。
通常，一个完整的飞行控制系统包括了以下几个部分：1.传感器和执行器——这部分为飞行控制系统提供必要的测量数据，并控制飞机的动作。
2.飞行控制计算器——飞行控制计算器是整个飞行控制系统的心脏，通过输入的传感器数据计算出精确的姿态和速度，再根据这些数据来控制执行器。
3.作动器和伺服控制——由于执行器负责控制飞机的各个部分，因此它们必须具备极高的精度和可靠性。
作动器负责将电子命令转化为机械运动，并确保飞机能够及时地响应这些命令。
根据不同平台的需要，上述部分可以进一步的细分。
但是总的来说，传感器和执行器、飞行控制计算器以及作动器和伺服控制等部分组成了一个完整的飞行控制系统。
二、飞行控制系统的性能分析在设计和开发飞行控制系统的时候，性能分析是非常重要的一环。
在飞行控制系统性能分析过程中，主要包括3个方面的内容：1.传感器和执行器性能分析——传感器和执行器是飞行控制系统的基础性部件，其性能是整个飞行控制系统的关键之一。
传感器主要将环境信息转换为数字形式，这些信息包括风速、速度、温度、高度等。
因此，传感器的性能主要取决于其响应时间、分辨率、精度以及稳定性等因素。
而执行器则是将飞行控制系统输入的信号转化为飞机的机械动作，它的性能主要取决于其稳定性、速度、精度以及响应时间等因素。
第四章分析自动控制系统性能常用的方法
第四章 分析自动控制系统性能常用的方法（10 学时）目的、教学要求：在经典控制理论中常用的分析方法有时域分析法(由时域响应及传递函 数出发去进行分析)、根轨迹分析法和频率特性分析法。
本章主要介绍其中的两种分析方法， 即：时域分析法和频域分析法。
因此在本章中主要掌握：² 时域分析法的基本概念及分析方法² 频域分析法的基本概念及分析方法重点、难点：本章的重点是： 频率特性的基本概念， 开环对数频率特性的绘制及幅值穿越频率的求取， 控制系统的对数稳定性判据，系统频域性能分析及与时域性能指标之间的关系。
本章的难点是：自动控制系统开环对数频率特性的绘制及幅值穿越频率的求取、控制系 统的频域性能分析及与时域性能指标之间的关系。
主要内容：² 频率特性的基本概念² 频率特性的图形表示法² 典型环节的 Bode 图² 自动控制系统的开环对数频率特性² 习题² 实验教学方式：该部分内容较难理解，应采用 PPT+《自动控制原理频域分析工具箱》教学软件 的多媒体教学方式；习题课采用课堂教学， 但至少应用一次课堂练习用来让学生学习绘制伯 德图。
教学设计：① 通过多媒体教学演示软件《自动控制原理频域分析工具箱》生动说明频率响应的概 念，引导学生对实验演示结果进行分析，从而引出占有率特性的基本概念。
② 通过一个案例（一阶 RC 电路）及多媒体教学演示软件来讲解：输出信号的幅值与相 位与频率之间的关系及频率特性与系统结构参数之间的关系（简要介绍，用 PPT+媒体教学 演示软件来讲）。
③ 采用课堂练习的方法，引导学生按步骤进行伯德图的绘制，学习绘制前要求学生准 备好二张以上的三级半对数坐标纸（从校园网上下载）。
教学内容：一、频率特性的基本概念1. 频率响应与频率特性频率响应的概念：线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应。
线性系统的 频域分析的出发点仍然是它的传递函数。
第七章 控制系统的性能分析与校正
反馈的功能：
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从 而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器 校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ，输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) ＋ E
－
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
＋ 控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关，达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果 反馈校正的这种作用，在系统设计和高度中，常被用来改选不希望有的某些 环节，以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例：设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
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一、实验名称：控制系统的性能分析
二、实验目的：熟悉控制系统性能分析常用的几个CAD函数，绘制二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应曲线，绘制根轨迹图、Bode图和Nyquist图，并对其进行稳定性的分析。
三、实验原理：
二阶系统的阶跃响应及阶跃响应指标：
假设系统的开环模型G0（s)=w n²/s(s+2*ζ*w n)，并假设由单位负反馈构造出这个闭环控制系统模型，则定义ζ为系统的阻尼比，w n为系统的自然震荡频率，这时闭环系统模型可以写成G(s)=w n²/(s²+2*ζ*w n*s+w n²)，并利用matlab绘制出起阶跃响应曲线。
线性系统的阶跃响应可以通过step()函数直接求取。
根轨迹图的绘制：
假设单变量系统的开环传递函数为G(s)，并且控制器为增益K，整个系统是由单位负反馈构成的闭环系统，这样就可以求出闭环系统的数学模型Gc(s)=KG(s)/(1+KG(s）），可见，闭环系统的特征根可以由下面的方程求出
1+KG(s)=0
并可以化成多项式方程求根的问题。
对K的不同取值，则坑能绘制出每个特征根变化的曲线，这样的曲线称为根轨迹。
在matlab中提供了rlocus()函数，可直接用于系统的根轨迹的绘制，根轨迹函数的调用方法也很直观，用rlocus()就可以直接绘制出来。
Matlab中对线性系统的频域分析可以利用bode()和nyquist()函数绘制bode图和nyquist 图进行分析，bode图可以同时分析系统的幅值、相位与频率之间的关系。
四、实验内容：
1、时域分析
绘制二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应曲线，并说明阻尼比对系统性能的影响。
（1）绘制二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应图可有两种方式
程序一
for zet=1:6;den=[1,zet*.2,1];
sys(zet)=tf(1,den);end
step(sys(1),sys(2),sys(3),sys(4),sys(5),sys(6),14),grid
程序二
sys1=tf(1,[1,.2,1]);
sys2=tf(1,[1,.4,1]);
sys3=tf(1,[1,.6,1]);
sys4=tf(1,[1,.8,1]);
sys5=tf(1,[1,1,1]);
Sys6=tf(1,[1,1.2,1]);
step(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,14),grid
绘制出的图形如下图
0246
810121400.2
0.4
0.6
0.8
11.2
1.4
1.6
1.8
Step Response
Time (sec)A m p l i t u d e
通过程序对比可以看出程序一的书写较为简单，通过图形可以看出阻尼比的值越小则系统表现出较强的振荡，随着阻尼比的增大系统的相应速度也较慢。
当阻尼比大于等于1时将消除震荡。
（2）取其中一条进行分析其程序如下：
sys1=tf(1,[1,1,1]);
step(sys1,14),grid
图形显示
Step Response
Time (sec)A m p l i t u d e 0246
810121400.2
0.4
0.6
0.81
1.2
1.4
System: sys1Rise Time (sec): 1.64System: sys1
P eak amplitude: 1.16
Overshoot (%): 16.3
At time (sec): 3.64System: sys1Settling Time (sec): 8.08System: sys1Final Value: 1
上图分别显示出了该阶跃响应的指标：系统峰值、系统的调节时间、系统的上升时间以及系统的稳态值
2、频域分析
根轨迹图绘制：给定系统函数为G=(s+3)/(s*(s+2)*(s+4)*(s^2+3*s+5));
（1）根轨迹图绘制的程序如下：
s=tf('s');
G=(s+3)/(s*(s+2)*(s+4)*(s^2+3*s+5));
rlocus(G),grid
-8-6-4-2
024-6-4
-2
02
4
6
0.160.340.50.640.760.86
0.94
0.9850.160.340.50.640.76
0.86
0.94
0.985
12345678Root Locus
Real Axis I m a g i n a r y A x i s
（2）Bode 图的绘制程序如下：
s=tf('s');
G=(s+3)/(s*(s+2)*(s+4)*(s^2+3*s+5));
bode(G);grid
-200-150-100-500
50
M a g n i t u d e (d B )
10
-210-1100101102
-360
-270
-180
-90P h a s e (d e g )Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)10-210-1100101102
-360
-270
-180-90System: G P hase Margin (deg): 85.6Delay Margin (sec): 19.9At frequency (rad/sec): 0.075Closed Loop Stable? Yes
P h a s e (d e g )-200
-150
-100
-50050
System: G Gain Margin (dB): 28.1At frequency (rad/sec): 1.51Closed Loop Stable? Yes
System: G
P eak gain (dB): 245
At frequency (rad/sec): 4e-014
M a g n i t u d e (d B )
由图可知：系统的峰值增益为245dB 、反馈系统中的增益余量为28.1时滞稳定裕度为19.9 图中横轴表示频率纵轴表示幅值，表现出相位与频率的关系以及幅值与频率的关系。
（3）Nyquist 图的绘制程序如下：
s=tf('s');
G=(s+3)/(s*(s+2)*(s+4)*(s^2+3*s+5));
Nyquist(G);grid -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4
-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.20.40.60.81
0 dB -20 dB -10 dB
-6 dB
-4 dB
-2 dB 20 dB 10 dB 6 dB
4 dB 2 dB Nyquist Diagram
Real Axis I m a g i n a r y A x i s
Nyquist 的分析图
Nyquist Diagram
Real Axis I m a g i n a r y A x i s -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4
-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.20.40.60.81
0 dB -20 dB -10 dB -6 dB
-4 dB
-2 dB 20 dB 10 dB
6 dB
4 dB 2 dB System: G P eak gain (dB): 245Frequency (rad/sec): 4e-014System: G Gain Margin (dB): 28.1At frequency (rad/sec): 1.51Closed Loop Stable? Yes
由分析可知：峰值增益为245dB ，图中横轴表示实部纵轴表示虚部。
五、实验总结：本次实验中我能够熟练的使用matlab 程序，并能够熟练的使用控制系统常用的几种函数，并对某些曲线的了解进一步加深了，并了解到绘制出单位阶跃响应曲线、根轨迹图、Bode 图和Nyquist 图分别要用到命令step()、rlocus()、bode()和nyquist()等，并学会了利用阶跃响应曲线了解阶跃响应指标，利用Bode 图和Nyquist 图对闭环线性系统稳定性的频域分析等。