距离计算
坐标点算距离公式
坐标点算距离公式在计算机科学中，经常需要计算两个坐标点之间的距离。
无论是在地图应用中确定两个地点之间的距离，还是在图像处理中测量两个像素点之间的距离，都需要运用到距离的计算公式。
本文将介绍两个常用的坐标点算距离公式：欧氏距离和曼哈顿距离。
欧氏距离欧氏距离是最常用的距离计算公式之一，它使用两个坐标点的横纵坐标之差的平方和的平方根来计算。
给定两个点A(x1, y1) 和B(x2, y2)，它们之间的欧氏距离（Euclidean Distance）可以表示为：D(A,B) = \\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}其中，D(A,B) 表示点 A 和点 B 之间的欧氏距离。
曼哈顿距离曼哈顿距离也被称为城市街区距离或 L1 距离，它是两个点横纵坐标之差的绝对值之和。
给定两个点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，它们之间的曼哈顿距离（Manhattan Distance）可以表示为：D(A,B) = |x2 - x1| + |y2 - y1|或者可以使用下面的等价公式表示：D(A,B) = \\sum_{i=1}^{n}{|x_{2i} - x_{1i}|}其中，D(A,B) 表示点 A 和点 B 之间的曼哈顿距离。
示例假设有两个点 A(1, 2) 和 B(4, 6)，我们可以使用欧氏距离和曼哈顿距离公式来计算它们之间的距离。
欧氏距离计算公式如下：D(A,B) = \\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5曼哈顿距离计算公式如下：D(A,B) = |4-1| + |6-2| = 3 + 4 = 7所以，点 A 和点 B 之间的欧氏距离为 5，曼哈顿距离为 7。
总结本文介绍了两个常用的坐标点算距离公式：欧氏距离和曼哈顿距离。
欧氏距离通过计算两个点的横纵坐标之差的平方和的平方根来得出，而曼哈顿距离则是计算两个点横纵坐标之差的绝对值之和。
两点间的距离计算
两点间的距离计算在数学几何学中，计算两点间的距离是一个基础且常见的问题。
无论是在实际应用中的测量，还是在数学问题的解决中，计算两点之间的距离都是必不可少的。
本文将介绍两个常用的方法来计算两点间的距离：欧几里得距离和曼哈顿距离。
欧几里得距离，又称直线距离，是我们最常见的距离概念。
它是指在平面上连接两点的最短路径的长度。
假设我们要计算点A(x1, y1)和点B(x2, y2)之间的距离，那么欧几里得距离可以通过以下公式来计算：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，d表示点A和点B之间的距离。
通过计算两点间的坐标差值的平方和再开方，我们可以得到两点之间的直线距离。
曼哈顿距离，也被称为城市街区距离或制图距离，是指在平面上连接两点的最短路径的长度，其中只允许沿着水平或垂直方向移动。
与欧几里得距离不同，曼哈顿距离计算的路径必须沿着网格线（比如在城市街区的路口）行进。
对于点A(x1, y1)和点B(x2, y2)之间的曼哈顿距离，可以通过以下公式计算：d = |x2 - x1| + |y2 - y1|其中，|x2 - x1|表示x2与x1之间的绝对值，|y2 - y1|表示y2与y1之间的绝对值。
通过求取两点横坐标差值的绝对值与纵坐标差值的绝对值之和，即可得到曼哈顿距离。
对于给定的两个点，欧几里得距离是直线最短路径的实际长度，而曼哈顿距离则是按照网格线行走的最短路径长度。
在实际应用中，我们可以根据具体问题的要求来选择使用欧几里得距离还是曼哈顿距离。
除了欧几里得距离和曼哈顿距离，还存在其他不同的计算距离的方法，如切比雪夫距离、闵可夫斯基距离等。
每种距离的计算方式都有其特定的应用场景和优势。
总结而言，计算两点间的距离是一项基础而重要的数学运算。
欧几里得距离和曼哈顿距离是常用的两种计算方法，可以根据具体问题的需求选择合适的距离计算方式。
无论是在实际测量中还是在解决数学问题中，对于两点间的距离计算，我们可以运用这些方法来得到准确的结果。
已知两个坐标点求距离
已知两个坐标点求距离两个坐标点之间的距离是计算两点直线距离的长度。
在二维平面上，我们可以通过使用勾股定理来计算这个距离。
该定理表明，对于平面上的任意两点，我们可以通过计算它们的坐标差值，并应用勾股定理公式来求解它们之间的距离。
假设有两个坐标点A和B，它们的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。
我们可以使用以下公式来计算这两个点之间的距离：距离= √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)这个公式涉及到两个步骤。
首先，我们计算x坐标的差值，并将其平方；接下来，我们计算y坐标的差值，并将其平方。
然后将这两个平方值相加，并将其平方根。
最后的结果就是我们所求的两个坐标点之间的距离。
举个例子，假设我们有两个坐标点A(3, 4)和B(7, 9)。
我们可以使用上述公式计算这两点之间的距离：距离= √((7 - 3)² + (9 - 4)²) = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.403所以点A和点B之间的距离约为6.403个单位。
在实际应用中，这个距离公式常常用于计算两个物体之间的距离、两个地点之间的距离等。
它是计算几何中的基础概念之一。
需要注意的是，这个距离公式适用于二维平面上的点，如果是在三维空间或更高维空间上的坐标点，则需要使用相应的距离公式来计算。
值得一提的是，在计算机编程领域，我们可以借助编程语言提供的函数或库来计算两个坐标点之间的距离。
不同的编程语言可能提供不同的函数接口，但基本原理是相同的，即计算两点之间的距离。
总结：已知两个坐标点，我们可以通过应用勾股定理来计算它们之间的距离。
这个距离公式适用于二维平面上的点，计算两点之间的x和y坐标差值的平方和，然后将其平方根得到最终的距离。
这个公式在计算几何和计算机编程中被广泛应用。
无论是测量物体之间的距离还是计算两个地点之间的距离，这个距离公式都能提供准确的结果。
知道两点经纬度求两点距离公式
知道两点经纬度求两点距离公式计算两点之间的距离是地理学中的一个基本问题。
在计算两点距离之前，我们首先需要明确计算距离的参考系。
通常情况下，我们使用经度（表示东西方的位置）和纬度（表示南北方的位置）来确定地球上的位置。
在计算两点之间的距离时，我们可以使用不同的方法。
其中，最常用的方法包括欧几里得距离、大圆距离和球面三角法。
1.欧几里得距离：欧几里得距离又称为直线距离，它是二维欧几里得空间中两点之间的直线上的距离。
对于平面上的两个点(x1,y1)和(x2,y2)，欧几里得距离公式如下：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)然而，由于地球是一个球体而不是一个平面，欧几里得距离并不适用于计算地球上两点之间的距离。
2.大圆距离：大圆距离也称为球面距离，它是地球上两点之间沿着地球表面的最短距离。
大圆距离公式如下：d=R*θ其中，R是地球的半径（通常取平均半径6371公里），θ是两点之间的中心角。
计算大圆距离时，我们需要先将经纬度转换为弧度，然后使用球面三角法计算中心角。
3.球面三角法：余弦定理公式如下：cos(c) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) * cos(γ)其中，a和b是两个点分别与地球球心的连线与地球赤道的夹角，c 是两个点之间的中心角，γ是两个点之间的经度差。
为了计算中心角，我们需要首先将经纬度转换为弧度。
对于两个经纬度坐标点（φ1,λ1）和（φ2,λ2），其中φ表示纬度，λ表示经度，转换公式如下：φ = latitude * π / 180λ = longitude * π / 180然后，就可以使用余弦定理计算两点之间的距离了。
以上这些方法都可以计算两个经纬度坐标之间的球面距离。
对于一些较短距离的计算，例如在城市范围内，使用欧几里得距离可能是比较准确的。
对于大范围距离的计算，推荐使用球面三角法。
最后，还需要注意的是，上述公式都是基于地球模型的简化情况，实际地球的形状更接近于一个略扁的椭球体。
线段内部点和点到直线距离的计算规则
线段内部点和点到直线距离的计算规则一、线段内部点的定义：线段内部点是指在线段上的点，不包括线段的端点。
二、点到直线的距离计算规则：1.点到直线的距离是指从该点到直线上的垂线段的长度。
2.点到直线的距离计算公式为：d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2 + B^2)，其中，A、B、C分别是直线Ax + By + C = 0的系数，(x1, y1)是点的坐标。
三、线段内部点到线段的距离计算规则：1.线段内部点到线段的距离是指从该点到线段上的垂线段的长度。
2.线段内部点到线段的距离计算公式为：d = |(x2 - x1)(y1 - y0) - (x1 -x0)(y2 - y1)| / √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)，其中，(x0, y0)是线段内部点的坐标，(x1, y1)和(x2, y2)是线段的两个端点的坐标。
四、点到直线距离的性质：1.点到直线的距离是唯一的。
2.点到直线的距离与直线的斜率无关。
3.点到直线的距离与点的坐标有关。
五、线段内部点到线段距离的性质：1.线段内部点到线段的距离是唯一的。
2.线段内部点到线段的距离与线段的两个端点的坐标有关。
3.线段内部点到线段的距离与线段的斜率无关。
六、应用举例：1.计算直线2x + 3y - 6 = 0上一点(3, 2)到直线的距离。
2.计算线段AB中点M(2, 3)到线段AB的距离，其中A(1, 2)，B(5, 6)。
线段内部点和点到直线距离的计算规则是几何学中的基本知识，掌握这些知识对于理解和解决几何问题具有重要意义。
通过对这些规则的理解和应用，可以更好地解决实际问题。
习题及方法：1.习题：计算直线2x + 3y - 6 = 0上一点(3, 2)到直线的距离。
答案：将点(3, 2)的坐标代入直线方程，得到23 + 32 - 6 = 0，计算得到12 + 6 - 6 = 12。
所以，点(3, 2)到直线的距离是12。
两个坐标算距离公式
两个坐标算距离公式在数学和几何学中，计算两个点之间的距离是一个常见问题。
对于给定的两个坐标点，我们可以使用不同的方法来计算它们之间的距离。
本文将介绍两个常见的距离公式：欧氏距离和曼哈顿距离。
欧氏距离欧氏距离，也称为直线距离，是最常用的距离度量方法之一。
它基于两个点的坐标在空间中的直线距离来衡量它们之间的距离。
欧氏距离的公式如下：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中(x1, y1)和(x2, y2)分别是两个点的坐标。
通过计算点之间在每个坐标轴上的差值的平方和，然后取平方根，我们可以得到两个点之间的欧氏距离。
这个距离可以用来度量在二维平面上的直线距离。
曼哈顿距离曼哈顿距离，也称为城市街区距离，是另一种常见的距离度量方法。
它以城市中沿着矩形网格街道行驶的方式来衡量两个点之间的距离。
曼哈顿距离的公式如下：d = |x2 - x1| + |y2 - y1|其中(x1, y1)和(x2, y2)是两个点的坐标。
曼哈顿距离是两点之间在每个坐标轴上的差的绝对值之和。
这个距离可以用来衡量在网格中移动的路径长度。
举例说明让我们通过一个例子来说明如何使用这两个距离公式。
假设有两个点 A 和 B，A 的坐标为(1, 3)，B 的坐标为(4, 7)。
首先，我们可以使用欧氏距离公式来计算它们之间的距离：d = √((4 - 1)^2 + (7 - 3)^2)= √(3^2 + 4^2)= √(9 + 16)= √25= 5因此，A 和 B 之间的欧氏距离为 5。
接下来，我们可以使用曼哈顿距离公式来计算它们之间的距离：d = |4 - 1| + |7 - 3|= |3| + |4|= 3 + 4= 7因此，A 和 B 之间的曼哈顿距离为 7。
总结在数学和几何学中，计算两个点之间的距离是一个重要的概念。
本文介绍了欧氏距离和曼哈顿距离这两个常见的距离公式，并给出了它们的计算方法和举例说明。
根据实际需求，选择适当的距离公式可以帮助我们更好地理解和分析数据。
两点间距离计算公式
两点间距离计算公式在我们学习数学的道路上，有一个非常重要的知识点，那就是两点间距离计算公式。
这玩意儿听起来可能有点枯燥，但实际上它可有趣啦！咱先来说说这两点间距离计算公式到底是啥。
它呀，就是用来计算平面直角坐标系中两个点之间距离的一个神奇公式。
假设咱们有两个点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂)，那么它们之间的距离 d 就可以通过这个公式算出来：d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] 。
还记得我有一次去超市买东西，在货架之间穿梭，就突然想到了这个公式。
当时我站在零食区，想买一包薯片，眼睛盯着 A 货架上的番茄味薯片，心里又想着 B 货架上的烤肉味薯片。
这两个货架的位置就好像平面直角坐标系中的两个点。
我在心里默默用两点间距离计算公式算了一下，想着从 A 货架到 B 货架到底有多远，先迈几步才能拿到我心爱的烤肉味薯片。
哈哈，是不是觉得我有点走火入魔啦？但这恰恰说明这个公式在生活中也能找到它的影子。
在数学的世界里，这个公式的用处可大了。
比如在几何图形中，我们经常要计算两个顶点之间的距离。
如果没有这个公式，那可就麻烦喽！想象一下，画个三角形，要知道三条边的长度，没有这个公式，就得一点点测量，还不一定准呢。
有了它，只要知道顶点的坐标，就能轻松算出距离。
而且，在解决实际问题的时候，这个公式也能派上大用场。
比如说，规划城市道路的时候，工程师们要确定两个地点之间的距离，以便设计最合适的路线。
还有建筑师设计大楼，也得考虑不同部分之间的距离是否合理。
咱们再回到学习上来，要想真正掌握这个公式，可不能死记硬背。
得通过多做练习题，加深对它的理解。
就像我当年学习的时候，老师给我们布置了好多题目，一开始我也觉得头疼，但是做着做着就发现规律了，也越来越熟练。
学习两点间距离计算公式，就像是掌握了一把打开数学世界大门的钥匙。
它不仅能帮助我们解决数学问题，还能让我们在生活中变得更加聪明和有条理。
求平面上两点的距离
求平面上两点的距离平面上两点的距离是数学中一个基本的概念，也是计算几何中一个重要的问题。
在平面上，任意两个点之间的距离可以使用距离公式来计算。
本文将详细介绍平面上两点的距离的计算方法及其应用。
平面上任意两点的距离可以用直线距离来表示。
假设平面上有两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，那么可以使用勾股定理来计算它们之间的距离。
根据勾股定理，即斜边平方等于两直角边平方和，我们有以下公式：d = √(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2其中，d表示两点之间的距离。
在计算平面上两点的距离时，我们需要知道两点的坐标。
通过这个公式，我们可以得到两点之间的直线距离。
除了使用勾股定理，我们还可以使用其他方法来计算两点之间的距离。
例如，我们可以将平面上的两点A和B连接起来，将得到的线段分割成若干小段，然后使用勾股定理计算每个小段的长度之和。
这种方法被称为分段近似，可以更精确地计算两点之间的距离。
当我们需要计算非常长的直线距离时，分段近似可以提供更准确的结果。
在实际应用中，计算平面上两点之间的距离具有广泛的用途。
例如，在地理信息系统中，我们可以使用距离计算来测量两个地点之间的实际距离。
这对于规划路线、测量土地面积和监测地理数据非常重要。
在建筑设计中，计算两点之间的距离可以帮助我们确定建筑物的尺寸和形状，确保在有限的土地上合理安排空间。
在计算机图形学中，我们可以使用距离计算来确定图形的位置和大小，从而实现图像的渲染和变换。
另外，我们还可以通过两点间的距离来解决几何中的一些问题。
例如，在平面上给定三个点A、B和C，如果我们知道点A到点C的距离和点B到点C的距离，我们可以使用这些信息来确定点C的位置。
同样地，如果我们知道一个点和几个已知点的距离，我们可以使用这些距离关系来确定这个点的位置。
这在地理定位、航行和三角测量中都有应用。
最后，在现实生活中，计算平面上两点之间的距离还可以根据需要扩展到三维空间。
我们可以将上述公式和方法应用于空间中的点之间的距离计算。
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摘要：颜色恒常性算法通常使用距离测量是基于数学方法进行评价，如角误差。
然而，并不知道这些距离与人类视觉距离是否相关。
因此，本文的主要目的是分析的几个性能指标和质量之间的相关性，通过心理物理实验，用不同的颜色恒常性算法获得输出图像。
随后处理的问题是性能指标的分布，表明在一个大的图像中可以提供更多附加的和替代的信息，而且得到了改进的感性意义，即人类观察者之前存在的差异得到了明显的改善。
©2009美国光学学会颜色恒常性是视觉系统的能力，无论是人或机器，尽管光源颜色发生了巨大变化也可以保持稳定的物体颜色。
颜色恒常性是颜色和计算机视觉的一个主题部分。
为了解决颜色恒常性的问题，通常的方法是通过估计从视觉场景中的光源，然后恢复这些反射光源。
许多的颜色恒常性的方法已经被提出，例如，[ 1，4 ]–。
为基准，颜色恒常性算法的精度是通过计算在相同数据的距离度量集如[ 5,6 ]评价。
事实上，这些距离的措施计算到什么程度原光源向量近似估计。
两种常用的距离度量是欧氏距离和角度误差，后者可能是更广泛的应用。
然而，这些距离的措施本身是基于数学原理和归一化RGB颜色空间计算，它是未知的是否与人类视觉距离措施。
此外，其他的距离度量可以基于人眼视觉原理的定义。
因此，在本文中，一种颜色恒常性算法分类法不同距离的措施第一，从数学基础的距离知觉和颜色恒常性的特定距离。
然后，设置距离这些措施的颜色恒常知觉的比较。
显示距离的措施和看法之间的相关性，颜色校正后的图像与视觉检测的参考光照下的原始图像相比。
在这种方式中，距离度量的心理物理学实验涉及的颜色校正后的图像进行配对比较。
此外，以下[ 7 ]，一个绩效指标的分布的讨论，表明附加的和替代的信息可以提供进一步的洞察在一个大的组的图像的颜色恒常性算法的性能。
最后，除了性能措施的心理评估，颜色恒常性算法之间的感知差异分析。
这种分析是用来提供一个获得的性能改进的感性意义的指示。
换句话说，这种分析的结果可以用来表明是否观察者可以看到之间的颜色校正两颜色恒常性算法产生的图像的差异。
本文的组织如下。
在2节中，讨论了颜色恒常性和图像变换。
进一步，设计了一套颜色恒常性的方法。
然后，进行了3不同距离的措施。
第一类问题的数学方法，包括角度误差和欧氏距离。
第二类型涉及测量距离在不同的色彩空间，例如，设备无关的，感性的，或直观的色彩空间。
第三，两域特定距离的措施进行了分析。
在4节中，心理物理实验的实验装置进行了讨论，这些实验的结果在第5节。
6节各种颜色恒常性算法进行比较，表明距离测量的影响，并在7节中两种算法之间的差异的感性意义的讨论。
最后，对得到的结果进行了讨论在8节。
2、颜色恒常性朗伯表面的图像值f取决于光源的颜色e(λ)，表面的反射率S（x,λ），和相机的灵敏度函数C（λ），其中λ光的波长，x是空间坐标：ω是可见光谱。
假设的场景是由一个光源和观察到的颜色的光源e取决于光源的e(λ)以及摄像机的灵敏度函数C(λ)的颜色照亮，然后颜色恒常性是相当于E的估计:图像值f，由于e(λ)和c（λ）在一般情况下，是未知的。
这是一个欠约束问题，所以没有进一步的假设是不能解决的。
A颜色恒常性算法存在几种颜色恒常性算法。
两种沿用已久的算法是基于Retinex理论提出的[ 1 ]。
白平衡算法是基于白色斑块的假设，即假设在RGB通道的最大响应是由一个白色斑块引起的。
通过【2】灰度世界算法是基于灰度世界假设，即，假设在一个场景的平均反射率无色。
芬利森和特雷奇[ 3 ]证明了这两种算法得到的更一般的闵可夫斯基规范的特殊情况：当p = 1代入式（3），相当于计算f（x）的平均值；即，L1相当于灰度世界算法。
当p =∞时代入式（3）计算FV的最大值；即，L等于白色补丁算法。
该算法被称为灰色的阴影算法。
代替图像统计的是图像的光源，更复杂的方法所用的信息是在一个学习阶段获得的。
可能的光源，可能的反射颜色分布的先验概率，并对颜色的组合，是学习和使用估计光源的颜色。
这一类型的第一个算法是由福塞斯[ 8 ]的色域映射算法。
该算法是基于这样的假设，在现实世界的图像，对于一个给定的光源，只有有限数量的颜色可以观察到。
使用这一假设，光源可以通过比较颜色的分布在当前图像的颜色分布，估计一个prelearned（称为标准色域）。
许多算法已经从原来的算法，包括相关[ 9 ]和色域受限的光源估计[ 10 ]。
其他的方法，使用一个学习阶段包括概率方法[ 11-13 ]方法以及基于遗传算法[ 14 ]。
最近，预期的成果被用来代替像素的边缘信息得到的信息。
例如，色域映射扩展到包括任何线性滤波器的输出已被证明优于常规的色域映射算法[ 15 ]结合使用像素和边缘信息。
此外，在灰度世界算法的扩展是由van de Weijer等人提出的。
[ 4 ]灰色边缘的假设，即，假设在一个场景中的平均反射率差异是无色的。
他们提出了一个总体框架，采用基于zerothorder统计算法（即，像素值）喜欢白色的补丁，灰色的世界，灰色的阴影算法，以及算法使用高阶（例如，第一和第二）统计喜欢灰色的边缘和二级灰度边缘算法。
该框架是由：本文的主要目的不是要提出一个新的颜色恒常性算法，也没有比较不同算法的性能。
本文的目标是心物分析几个性能的措施，用来比较的颜色恒常性算法。
为此，由van de Weijer [ 4 ]提出的框架是用几种结果形象的建构。
这个框架的主要优点是它的简单性（即，所有的算法都来自一个类似的假设），重复性（即，该方法很容易实现，例如，见[ 16 ]源代码，而没有学习的步骤是必需的），和变异性（即，许多不同的方法可以系统地创造，包括基于像素的方法，edgebased 方法和高阶方法，具有不同的性能）。
由于实验涉及人类受试者的观察，可以由受试者的数量是有限的。
因此，所使用的方法是限制五的实例化这个框架前面提到的。
B 图像变换当光源的颜色估计，这个估计可以用来将输入图像是在参考了（通常为白色）光源。
这种转变可以通过对角映射或von Kries模型[ 17 ]模型。
该模型是一个近似值，可能无法准确模型的光度的变化由于干扰等的影响，反射间集锦。
然而，它已被广泛接受的颜色校正模型[ 20 ]和18–，支撑着许多的颜色恒常性算法（例如，色域映射[ 8 ]和[ 4 ]方法使用框架）。
该模型是由其中U是一个未知的光源下拍摄的图像，C是相同的图像进行变换，使它看起来似乎参考光源下拍摄的，D是一个对角矩阵，图的颜色是一个未知的光源及其相应的颜色在标准光源的对角映射在这本文采用的颜色恒常性算法校正后的输出图像进行创造。
3 距离计算性能指标评价一个光源估计算法的性能进行比较，估计光源到地面的真理，这是先验已知。
因为颜色恒常性算法可以恢复颜色的光源只有一个乘法常数（即，光源的强度是不可估计的），距离测量计算归一化RGB的相似程度：在颜色恒常性的研究，使用较多的两种性能指标的欧氏距离和角度误差，后者可能是更广泛的应用。
欧氏距离D之间的估计的光源和真实光源U由下式给出：角误差的措施估计光源E与地面的真理定义为U和之间的角距离虽然这两个距离的措施的值指示如何密切原光源向量的估计的一个近似（后强度归一化），目前还不清楚这些错误对应的感知差异的颜色恒常性算法和真实之间的输出。
此外，其他的距离可以得出。
为此，在这一部分中，一种颜色恒常性算法不同的距离度量分类法。
不同的距离度量定义的范围从基于距离度量的数学（第3。
一个感性的措施（3节）。
B）和颜色恒常性的具体措施（第3。
C）。
A 数学距离到目前为止讨论了两种测量距离的措施（即角误差和欧氏距离）可以被认为是数学的措施。
在这一部分，其他的数学措施可以通过更一般的闵可夫斯基家族的介绍dmink来表示，欧氏距离是其中之一：其中p是相应的闵可夫斯基范数。
在本文中，这一距离测量三种特殊情况进行评估。
这三项措施是曼哈顿距离（DMAN）P = 1，欧氏距离（d）为P = 2，和切比雪夫距离（d）为p=无穷大。
B 感知距离颜色恒常性算法的目标是获得一个有相同参考图像的输出图像。
在一个典型的同一场景下的图像，通常是在白色光源下。
因此，感知距离的措施包括在数学距离的措施分析中。
为了这个目的，该光源与地面实况估计的颜色首先被转化为不同的颜色视觉空间，然后进行比较。
因此，在这一部分中，在感知的均匀颜色空间CIELAB和CIELUV [ 21 ]中测量的大约距离，以及更直观的颜色通道色度C和色调H。
此外，除了CIELAB颜色之间的欧氏距离，CIEDE2000 [ 22 ]的计算，由于度量显示更均匀，是工业应用的现状。
大多数的颜色恒常性算法限制了光源的色度值估计。
在不同的色彩空间评价光源估计的性能，无论是（强度归一化）估计还是地面真实光源应用于一个完美的漫反射。
因此，两组R，G，B值的获得，代表名义上的白色物体颜色刺激所估计的光源下和真正的光源下。
这些R，G，B的值可以被转换成不同的色彩空间。
从RGB到XYZ的转换是依赖于设备，例如，取决于相机设置。
许多不同的RGB工作空间可以定义，但由于显示器是用来在实验接近sRGB标准监视器配置文件（见第4节B），转换矩阵是基于sRGB色彩模型[ 23 ]：如果图像的RGB工作空间是不同于sRGB的，就会产生转换矩阵之间的不同。
例如Adobe RGB，NTSC RGB或CIE RGB。
在5节中，使用其他的转换矩阵的影响，基于几个RGB工作空间，进行了讨论。
转换到XYZ后，两种（大约的）色彩感知模型L*a*b*和L * U * V *是指使用XW，YW，ZW = 0.9505,1.0000, 1.0888当作参考白光，这是适当的基准白色的sRGB色彩模型[ 24 ]。
从这些感知的颜色空间，可以计算不同的颜色通道，如从L * A * B变换得到色度C和色调H，由下式给出最后，已知的人眼的光谱灵敏度是不均匀的。
利用人类视觉系统的这一重要属性，例如，从RGB图像转换到亮度的图像[ 25 ]。
在一个颜色通道的偏差可能比知觉的两个图像之间的差异在另一个通道的偏差有更大的影响。
这导致了加权欧氏距离的引入，或感性的欧氏距离（PED）。
对于不同的颜色通道的权重，称为灵敏度措施如下：在WR + WG + WB = 1。
注意，CIELAB和CIELUV也有不同程度尺寸的修改。
然而，这些色彩空间就是两个实例，而加权欧氏距离，包括大范围的实例。
C 颜色恒常性的距离在这一部分，介绍了两种颜色恒常性的特定距离。
首先是颜色恒常性CCI指数调查[ 26 ]，也叫布朗斯维克比[ 27 ]，一般是用来测量知觉的颜色恒常性[ 28,29 ]。
它被定义为适应由一个人的观察员与根本没有适应所获得的量比：其中B的定义是从估计光源到真实光源的距离，a被定义是从真正的光源到白色的参考光的距离。