chapter8 气体与蒸气的流动
动力热力学第08章 气体和蒸汽的流动要点
q dh wt 叫动量方程
绝热滞止(stagnation)
滞止：流速减小到零的过程。
绝热滞止：绝热。 定熵滞止：可逆。
h1
1 2
cf21
h2
1 2
cf22
定值
cf 0, h hmax
滞止焓 h 0
h1
1 2
cf21
滞止参数：滞止状态的参数，如h0，T0，p0，v0等
对定比热理想气体：
滞止焓 h 0
p
pv
dv 1 ( cf dcf ) cf dcf v k pv kpv
cf dcf cf2 dcf
cf kpv＝c
dv v
M
2 a
dcf cf
代入连续方程得：
dA A
(
M
2 a
1)
dcf cf
dA dv dcf A v cf
对喷管：加速dcf>0
dA A
(
M
2 a
1)
dcf cf
3. 过程方程：理想气体，定熵流动； 4. 音速方程：理想气体
作业：8——1
§8-2 促使流速改变的条件
一、力学条件
即动量方程： cf dcf -vdp
速度变化与压力变化的关系
对喷管：目的是加速，即dcf>0，故要求dp<0。 加速的能量来源是工质膨胀的技术功，-vdp。
k1
积分：1 2
cf22
h2
-
h1
1 2
(cf22
-
cf21)
0
h1
1 2
cf21
h2
1 2
cf22
定值
即： h
1 2
cf2
工程热力学和传热学08气体蒸汽流动
临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”
wg ,cr c
pcr 1 2 即： RT1 1 ( ) RTcr 1 p1
pcr cr p1
Ma
பைடு நூலகம்
wg c
马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma>1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma<1，亚音速流动
气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。
水蒸汽、可逆绝热过程
k
cp cv
κ=1.3 取经验数据
过热蒸汽
κ=1.135 饱和蒸汽
比体积变化率与 流速变化率之比
dwg dA dv v 分析： ( 1) A dwg wg wg
如为理想气体 可逆绝热流动：
T2 p2 ( ) T1 p1
1
p2 1 wg 2 2 p1v1 1 ( ) 1 p1
适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大
wg ,max 2
1
截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。
第二节
一、流速
气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量
将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q h2 h1 ( wg 2 wg1 ) ws 2
q 0，ws 0
2 2
wg 2 wg1 2(h1 h2 )
qm,max
0
β 1/ 2
cr
气体与蒸汽的流动
二、稳定流动能量方程式
由流动能量方程：
q
(h2
h1)
c
2 f
2
c
2 f1
2
g(z2
z1)
wi
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
c
2 f
2
2
h1
c
2 f1
2
常数
微分上式：
dh
d
c
2 f
2
0
喷管内流动的 能量变化基本 关系式。
则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参
数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比
热容）有：
p1v1k p2v2k pvk
微分上式，得： dp k dv 0 pv
四、音速方程
c
(
p
)
s
v
2
(
p v
)
s
拉普拉斯声速方程
对于理想气体得：
c kpv kRgT
马赫数：气体的流速与当地声速的比值。
第八章 气体与蒸汽的流动
教学目标：使学生截面积变化对热力流动的影响，能进行喷管 绝热稳定流动的热力计算。 知识点： 绝热稳定流动的基本关系式；气体在喷管中的绝热 流动、喷管中流速及流量计算；喷管主要尺寸的确定；实际喷 管中有摩擦的流动；扩压管流动；气体和蒸汽的绝热节流。 重 点：喷管内绝热稳定流动的基本特性，喷管出口的截面、 流速和流量的计算，喷管的设计和校核计算，绝热节流过程的 特点。 难 点：通过确定临界压力比，对喷管进行设计和校核的计算， 理想气体与蒸汽不同的流速和流量计算公式。
Ma c f c
Ma＜1 Ma＝1 Ma＞1
第八章气体与蒸汽的流动
变比热时κ取过程范围 内的平均值
对于水蒸气也可以近似采
用，κ取经验值。
4.声速与马赫数
第八章 气体与蒸气的流动
1)声速 微小扰动在连续截介质中的传播速度
声速方程:
p
c
s
1
v
c
v2
p v
s
第八章 气体与蒸气的流动
dp dv 0
临界参数：临界压力Pcr，临界温度Tcr，临界流速 cf ,cr kpcrvcr
第八章 气体与蒸气的流动
内容回顾
1、截面积、流速和比体积之间的关系
连续性方程 dA dc f dv 0
A cf v
dA dv dc f A v cf
c f dc f vdp dp dv 0
任一截面上流体的焓与动能之和保持常量。
适用于任何工质 可逆和不可逆过程
绝热滞止状态
第八章 气体与蒸气的流动
h C
2 f
2
const
h0
h1
C2f 1 2
h2
C
2 f
2
2
对于理想气体，定比热
T0
T1
c
2 f
1
2c p
p0
p1
T0 T1
1
对于水蒸气
h0
2）Ma 1 cf c
dc f 与dA同号, c f A
3） 使气流从亚音速加速到超音速，必须采用 渐缩渐扩喷管—拉伐尔喷管。
3、缩放喷管内参数变化分析
1 Ma 1 p pcr p
气体和蒸汽的流动PPT课件
p2 p0
cf,cr
.
c)
p2 p0
从1下降，
cf 2
..
cr
d ) p2 从1下降到0过程
p0 —临界截面（点）
cf cf,cr
临界截面上压力pcr与p0之比称为临界压力比，νcr (critical pressure ratio)
cf,cr
2 p0v0 1
1
cr
1
cr
截面上 Ma =1、cf = c，称临界截面[也称喉部(throat)截面]， 临界截面上速度达当地音速。
cf c pcrvcr RgTcr
cr
pcr Tcr vcr 称临界压力、临界温度及临界比体积。
18
2）促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：
a）收缩喷管出口截面上流速 cf2,max = c2（出口截面上音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流可逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速， 必须采用渐缩渐扩喷
3
7–1 稳定流动的基本方程式
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是 喷管(nozzle, jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内 流动过程的能量转换情况。
尾 喷 管
4
柴油机涡轮增压器 喷管型通道
5
一、问题的简化
稳定 一维 可逆 绝热
参数取平均值
如空气， 0 C
c 1.4 287 273.15 331.2m/s
20 C c 318.93m/s
20 C
c 343m/s
11
2）水蒸气当地声速
c pv
RgT
, cp
cV
3）
工程热力学第八章(气体与蒸汽的流动)09(理工)(沈维道第四版)
扩压管（ ） ◆四、扩压管（2）
当M入>1， ， M出<1时 时
dA dc 2 = M −1 dp 与 dc 异号 A c
应先收缩 应先收缩, 收缩
(
)
超音速流入 亚音速流出 流入， 即超音速流入，亚音速流出 显然，为使得dp>0 显然，为使得 后再扩张 当M =1后再扩张，从而使 出口 <1，即采用 后再扩张，从而使M ， 缩放型扩压管 缩放型扩压管
c 定义式: 定义式: M = a
◆3、气体流动速度分类 气体流动速度 速度分类
M <1时， c <a 时 M =1时， c =a 时 M >1时， c >a 时 音速
8314.5 J/(kg.K) = 343m/s a = kRgT = M a = 1.4 × 287 × 293
只能在有介质 亚音速流动 声音只能在 亚音速流动 声音只能在有介质 的场中传播 传播， 的场中传播，不能 音 速流动 真空中传播 在真空中传播 超音速流动 超音速流动 如：在20℃的空气中 ℃
dA dc dv dA dc dρ + − =0 + + =0 或 A c v ρ A c
（7-2） ）
3、动量方程 、 由 δq = dh + δwt = dh − vdp 得 − dh = − vdp 由
2 c2 (c2 − c12 ) 得 − dh = d ( ) h1 − h2 = 2 2
a= ∂p ( ) ∂ρ s
过程式: 过程式: dp + k dv = 0 p v 定熵过程 压力波的传播过程 可作定熵过程 定熵过程处理 可作定熵过程处理
a = kpv
理想气体
a = kRgT
第八章气体和蒸汽的流动-资料
• 第一节 喷管和扩压管的截面变化规律 • 第二节 气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量 • 第三节 气体和蒸汽的绝热节流
基本要求：
1。熟练掌握喷管和扩压管的截面变化规律 2。熟练掌握气体和蒸汽在喷管中的流速和质量
流量 3。掌握气体和蒸汽的绝热节流
第一节 喷管和扩压管的截面变化规律
渐缩喷管不能获得超音速气流
Ma≥1
M>1
Ma=1
M<1
M>1
图8-1 喷管截面形状
三、扩压管的截面变化规律 dwg 0
1、当扩压管的进口流速为亚
音速，扩压管是渐放型的。
Ma≤1
dAA(Ma2
1)
dwg wg
Ma<1
2、当扩压管的进口流速为超
音速，扩压管是渐缩型的。
Ma>1
Ma≥1
3、当气流由超音速减到亚音 时，扩压管应是缩放型的。 最小截面处的流动为临界流动。 Ma>1
dAA(Ma2
1)
dwg wg
二、喷管截面的变化规律
1、当喷管的进口流速为亚 音速， Ma2-1为负值，喷管 是渐缩型的。
dwg 0
Ma<1
dAA(Ma2
1)
dwg wg
Ma≤1
2、当喷管的进口流速为超 音速，Ma2-1为正值，喷管是 渐放型的。
3、当气流由亚音速增加到 超音速喷管应是缩放型的。 该喷管又称为拉伐尔喷管， 最小截面处的流动为临界流 动。
例8-1 废气涡轮中渐缩喷管出口截面积A2=200cm2，背压 P2’=0.11MPa，喷管入口燃气压力P1=0.2MPa，温度t1=400°C， 燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。
《气体和蒸汽的流动》课件
03
气体和蒸汽的流动现象
层流与湍流
层流
气体或蒸汽在流动过程中，流层之间 相对平滑，互不混杂，且流速较慢。
湍流
气体或蒸汽在流动过程中，流层之间 相互混杂，流速较快，且存在不规则 的波动。
流动稳定性
01
流动稳定性是指气体或蒸汽在流 动过程中保持稳定状态的能力。
02
不稳定的流动会导致流体内部产 生涡旋和波动，影响流动效率和 传热效果。
流动形态与转变
总结词
描述流体在不同条件下的流动形态及转变过程
详细描述
流体的流动形态受到多种因素的影响，如流速、流体 的性质、管道的形状和尺寸等。在不同的条件下，流 体可能呈现层流或湍流的流动形态。层流是指流体质 点沿着一定路径有条不紊地运动，而湍流则是指流体 质点运动轨迹混乱无序。在实际流动过程中，层流和 湍流可能同时存在，也可能发生转变。了解流动形态 与转变有助于更好地理解和控制流体流动行为。
传热和热力学对气体或蒸汽的 流动效率和设备性能具有重要 影响。
04
气体和蒸汽的流动应用
工业管道流动
总结词
工业管道流动是气体和蒸汽流动的重要应用之一，主要用于 输送气体和蒸汽介质。
详细描述
在工业生产中，气体和蒸汽需要通过管道进行长距离输送， 以实现原料的供应、产品的生产和过程的控制。管道流动需 要考虑到流体的性质、管道的设计、输送的压力和温度等因 素，以确保稳定、高效和安全的输送。
数据处理技术
对采集到的原始数据进行整理、计算、分析和处理，提取有用的信息，为实验结果分析 提供依据。
实验结果分析与解释
结果分析
根据实验数据，分析气体或蒸汽流动的规律 ，探究流动特性与流动参数之间的关体和蒸汽 流动现象的本质原因，为实际工程应用提供
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例题８－１ 由不变气源来的压力1 1.5MPa p =，温度127C t =︒的空气，流经一喷管进入压力保持在b 0.6MPa p =的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s ，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？若来流速度f 1100m/s c =，其他条件不变，则喷管出口流速及截面积为多少？解 （１）这是一典型的喷管设计问题，可按设计步骤进行。
求滞止参数因f 1c =0，所以初始状态即可认为是滞止状态，则 1001,300K p p T T === 选型 .b cr 00.6MPa 0.40.5281.5MPap p γ==<= 所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选缩放喷管，则2b 0.6MPa p p ==。
求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速）cr cr 00.528 1.5MPa 0.792MPa p p γ==⨯=(1)/0.4/1.4cr cr 000.792MPa ()300K ()250.0K 1.5MPa k k p T T p -==⨯= cr 3cr 6crf,cr cr 287J/(kg K)250.0K0.09059m /kg 0.79210Pa1.4287J/(kg K)250.0K 316.9m/sg g R T v p c kR T ⋅⨯===⨯==⨯⋅⨯=或 f,cr 0cr 2()p c c T T =-2b (1)/0.4/1.4220023262f 2020.6MPa 0.6MPa ()300K ()230.9K 1.5MPa 287J/(kg K)230.9K 0.1104m /kg 0.610Pa2()21004J/(kg K)(300230.9)Kk k g p p p p T T p R T v p c c T T -====⨯=⋅⨯===⨯=-=⨯⋅⨯-372.6m/s =(4)求临界截面积和出口截面积及渐扩段长度3cr cr f,cr 3kg/s 0.09059m /kg316.9m/sm q v A c ⨯==28.576cm =322f,23kg/s 0.1104m /kg372.6m/sm q v A c ⨯==28.889cm =取顶锥角10ϕ=︒42422min 48.88910m /3.1448.57610m /3.142tan /22tan5d d l ϕ---⨯⨯-⨯⨯==20.34310m =0.343cm -=⨯（２）当时f 1100,c p p ≠≠，0p 将增大，则bp p 减小，说明选用缩放喷管仍可行，否则要重新选型。
这时的滞止参数为f 12201(100m/s)300305.0K 22008J/(kg K)p c T T K c =+=+=⋅ /(1) 1.4/0.40011305K () 1.5MPa ()300Kk k T p p T -==⨯? =1.589MPa (1)/0.4/1.422000.6MPa ()305.0K ()1.598MPak k p T T p -==⨯ 230.9K =(与f 10c =时一样) f,2022()21004J/(kg K)(305.0230.9)K p c c T T =-=⨯⋅⨯-385.8m/s =322f,23kg/s 0.1104m /kg385.8m/sm q v A c ⨯==28.585cm = 讨论（１）对于喷管的设计计算问题，应明确设计任务，明确要求哪些参数，不要遗漏。
（２）当初速f 1100/c m s =时，求出的出口速度和出口截面积，与初速f 10c =时相比，其相对误差均为3.42%，不大，所以工程上通常将f 1100/c m s <时的初速略去不计。
（３）从本题目求解中看到，当f 10c =与f 10c ≠时，求得的出口截面上的状参2T , 2v 是一样的。
这从图８－４上很容易理解，在初始状态参数11,p t 及终压2p 不变的情况下，无论初速f 1c 是否为零，１和２状态点的位置都不会改变,则出口的热力状态参数22,T v 不会改变，但力学参数f 2c 是随初速变化的，因而出口截面积也会改变。
例题８－２ 一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积2140cm A =，出口截面积2225cm A =。
进口水蒸气参数为119MPa,500C p t ==︒，背压b 7MPa p =，试求（１）出口流速及流过喷管的流量。
（２）由于工况的改变，背压变为b 4MPa p =，这时的出口流速和流量又为多少？ （３）在（１）条件下，考虑到流动过程有摩阻存在，0.97ϕ=，出口流量有何变化？ 解 这是一典型的喷管校核计算类题目。
因初速为零，因此初态１即是滞止态。
（１）确定出口压力 因b b cr 017MPa0.7780.5469MPap p p p γ===>= 所以 2b 7MPa p p ==确定出口截面积参数 根11(,)p t 查图或表得113386.4kJ/kg, 6.6592kJ/(kg K)h s ==⋅ 由21(,)p s 查图得3223306.1kJ/kg,0.04473m /kg h v ==求出口流速 3f 2022()2(3386.43306.1)10/400.7m/s c h h J kg =-=-⨯=求流量： 422f,2322510m 400.7m/s 22.4kg/s 0.04473m /kgm A c q v -⨯⨯=== （２）当b 4MPa p =时 因b cr 04MPa 0.4440.5469MPap p γ==<= 减缩喷管最大膨胀能力2cr cr 00.5469MPa 4.914MPa p p p γ===⨯= 查得此压力下 3223192.5kJ/kg,0.05988m /kg h v == 所以3f 2022()2(3386.43192.5)10/c h h J kg =-=-⨯622.7m/s =42223f,22510m 622.7m/s25.0kg/s 0.04473m /kgm A v q c -⨯⨯=== （３）若有摩阻存在，则'f 2f 20.97400.7m/s 388.7m/s c c ϕ==⨯=欲求'm q 还涉及到'2v ，因此状态点2’需先确定下来，然后查得'2v 。
由 'f 2'022()c h h =-得 'f 2'2320211()3386.410J/kg (388.7m/s)22h h c =-=⨯-⨯ 3310.8kJ/kg =由'22(,)p h 查得32'0.04488m /kg v =（参见图８－５） 422f,2''32'2510m 388.7m/s 21.65kg/s 0.04488m /kgmA c q v -⨯⨯=== 故讨论（１）当流过喷管的工质是实际气体时，要注意适应于理想气体的公式不再适用，如f 2022()c h h =-而不能用f 2022()p c c T T =-。
（２）求流速时要特别注意单位。
通常查图或表得到焓值的单位为kJ/kg ，代公式时要将其化为国际单位J/kg 。
（３）对于减缩喷管的校核计算，出口压力的确定是很必要的，因为并不是总能降到背压b p 。
决不能不加判断就认为2b p p =,这是错误做法。
例题８－３ 氦气从恒定压力10.695MPa p =，温度127C t =︒的储气罐流入一喷管。
如果喷管效率N 0.89η=，求喷管里静压力20.138MPa p =处的流速为多少？其他条件不变，知识工质有氦气改为空气，其流速变为多少？设氦气及空气的比热容为定值,He He ,air air 5.234kJ/(kg K), 1.667, 1.004kJ/(kg K), 1.4p p c k c k =⋅==⋅=。
解 （１）气体由储气罐流如喷管，初速度很小可看作零。
根据12'12'N 1212()()p p c T T h h h h c T T η--==-- 得 2'1N 12()T T T T η=-- 根据定熵过程参数间关系可得 (1)/0.667/1.66722110.138M Pa ()(27273)()157.1K 0.695M Pak k p T T K p -==+= 于是 2'300K 0.89(300157.1)K =172.8K T =--f 2'12'2()p c c T T =-325.23410J /(k g K )(300172.8)K 1153.=⨯⨯⋅⨯-= （２）工质为空气(1)/0.4/1.422112'1N 120.138M Pa ()300()189K 0.695M Pa()300K 0.89(300189)K =201.2Kk k p T T K p T T T T η-====--=--f 2'12'2()p c c T T =-32 5.23410J/(kg K)(300201.2)K 445.4m/s =⨯⨯⋅⨯-=讨论从计算结果看到，对于初始条件相同，出口压力相等的理想气体，k 或g R 值大的气体，在流动中将得到大的流速。
所以在高速风洞中常用氦气作为工作流体。
例题８－４ 如图８－６所示，一减缩喷管经一可调阀门与空气罐连接。
气罐中参数恒定为a a 500kPa,43C p t ==︒，喷管外大气压力为b 100kPa p =，温度027C t =︒，喷管出口截面积为268cm 。
空气的287J/(kg K), 1.4g R κ=⋅=。
试求：（１）阀门Ａ全开启时（假设无阻力），求流经喷管的空气流量1m q 是多少？ （２）关小阀门Ａ，使空气经阀门后压力降为150kPa ，求流经喷管的空气流量2m q ，以及因节流引起的做功能力损失为多少？并将此流动过程及损失表示在T-S 图上。
解 分析：本例题实质上是一喷管校核计算型题目。
问题的关键是确定出喷管不同工况下的入口参数，一旦入口参数确定了，就变成一单纯的喷管校核问题。
而入口参数又由节流过程决定，可见是由节流过程和定熵流动过程组成的符合过程。
（１）阀门完全开启时，节流阀门没起作用，喷管的入口参数为 a 1a 500kPa,(43273)K p T T ===+ 因b cr 1100kPa0.20.528500kPap p γ==<= 所以 2cr cr 1264kPa p p p γ=== (1)/0.4/1.421316K 0.528=263.3K k kT T γ-==⨯23232f 212287J/(kg K)263.3K0.2862m /kg 26410Pa 2()g p R T v p c c T T ⋅⨯===⨯=-21004J/(kg K)(316263.3)K 325.3m/s=⨯⋅⨯-=22f 22m232325.3m/s 6810m 7.73kg/s 0.2862m /kgc A q v -⨯⨯=== （２）阀门关小时，气流先要经过一节流过程，据开口系能量方程知 1a h h =，对于理想气体即1a 316K T T == 则喷管入口参数为11150kPa,316K p T ==因b cr 1100kPa 0.6670.528150kPap p γ==>= 所以 2b 100kPa p p == (1)/2f 2112[1()]1k k g k pc R T k p -=-- 0.4/1.4100kPa 7287J/(kg K)316K[1-()]150kPa263.6m/s=⨯⋅⨯= 11/1/1/1.411213212287J/(kg K)316K 150kPa ()()()15010Pa 100kPag k k R T p p v v p p p ⋅⨯===⨯30.8077m /kg =22f 22m232263.6m/s 6810m 2.22kg/s 0.8077m /kgc A q v -⨯⨯===因理想气体节流前后温度不变，于是节流引起的做功能力损失为 1m20g m20g a(ln)p I q T s q T R p =∆=-150kPa2.22kg/s 300K[287J/(kg K)ln ]500kPa 230.1kJ=⨯-⋅=流动过程a －１he 1－２及做功能力损失的表示见股８－７所示。