第六章气体与蒸汽的流动
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第六章 气体动理论 (3)

气体的内能是气体内部的能量,气体的内能永远不为0。
(2)理想气体内能:对于理想气体而言,分子间的作用
力忽略不计,分子与分子间的势能为零,分子刚性,不
考虑振动,分子内原子间的振动势能为0,则:。 所以,对于理想气体而言,所有分子的动能总和即为气 体的内能。
10
i 一个分子的能量为: kT 2
32
2 e
32
m 2 2 kT
m 2v e 2kT
2
2v
m 4π 2πkT
2
e
m 2 2 kT
m 2v 1 2kT
动动能完全相等,可以认为分子的平均平动
动能均匀分配在每个平动自由度上。
推 广
在热平衡条件下,物质(气体、液体、固体) 分子的每一个自由度都具有相同的平均动能, 1 都是 kT
2
—能量按自由度均分定理
上述结论可推广到振动和转动,利用能量均分定理: 对于有t 个平动自由度、r 个转动自由度和s 个振动 自由度的气体分子,分子的平均总动能为上述三种运 动动能之和:
方均根速率用于计算分子的平均平动动能
例:金属导体中的电子,在金属内部作无规则运动,与
容器中的气体分子很类似。设金属中共有N 个电子,其 中电子的最大速率为vm,设电子速率在v~v+dv 之间的几 率为 2
0 v vm dN Av dv N v vm 0
式中A 为常数。
8RT RT 1.60 M mol M mol
(3)方均根速率
2
由计算统计平均值公式:
幻灯片 34
3kT m
第六章气体的一维定常流动知识讲解

工程流体力学
第六章 气体的一维定常流动
第一节 气体一维流动的基本概念
气体的状态方程
T 热力学温度 E 流体的内能 S熵
pp(V,T)
EE(V,T) SS(V,T)
比定容热容和比定压热容
cV 比定容热容 c p 比定压热容 两者的关系 cp cV
热力学过程
等温过程 p2 V1 p1 V2
绝热过程 dQ0
v
A
p dp 2 A dA
p dp
整理并略去二阶以上的无穷小量有
dF
v dv
vAdA v ddpF
dx
vdvdpdF0
A
单位质量流体的损失可以表示为
dF dx v2 A d 2
第七节 实际气体在管道中的定常流动
粘性气体的绝热流动微分关系式可表示为
vdvdpdxv2 0 d2
联立可导出
ddvdA0 v A
能量方程 由热力学
hcpTcR ppcpc pcVp1p
代入 得
v2
h 2 h0
声速公式
p v2 -1 2
h0
c2 v2 -1 2
h0
c
p
RT
完全气体状态方程
RTv2 -1 2
h0
第四节 气流的三种状态和速度系数
滞止状态 : 气流速度等熵地滞止到零这时的参数称为滞止参数
d 2
0 .025
q m cv c rr 4 2 .86 35 .3 2 3 3 14 1 .80 ks g 76
第六节 喷管流动的计算和分析
缩放喷管
流量
1
qm,crAt212-1 p00
由连续方程求得
A A crccr At Acr v
第六章 气体的一维定常流动
第一节 气体一维流动的基本概念
气体的状态方程
T 热力学温度 E 流体的内能 S熵
pp(V,T)
EE(V,T) SS(V,T)
比定容热容和比定压热容
cV 比定容热容 c p 比定压热容 两者的关系 cp cV
热力学过程
等温过程 p2 V1 p1 V2
绝热过程 dQ0
v
A
p dp 2 A dA
p dp
整理并略去二阶以上的无穷小量有
dF
v dv
vAdA v ddpF
dx
vdvdpdF0
A
单位质量流体的损失可以表示为
dF dx v2 A d 2
第七节 实际气体在管道中的定常流动
粘性气体的绝热流动微分关系式可表示为
vdvdpdxv2 0 d2
联立可导出
ddvdA0 v A
能量方程 由热力学
hcpTcR ppcpc pcVp1p
代入 得
v2
h 2 h0
声速公式
p v2 -1 2
h0
c2 v2 -1 2
h0
c
p
RT
完全气体状态方程
RTv2 -1 2
h0
第四节 气流的三种状态和速度系数
滞止状态 : 气流速度等熵地滞止到零这时的参数称为滞止参数
d 2
0 .025
q m cv c rr 4 2 .86 35 .3 2 3 3 14 1 .80 ks g 76
第六节 喷管流动的计算和分析
缩放喷管
流量
1
qm,crAt212-1 p00
由连续方程求得
A A crccr At Acr v
第六章 气体与蒸汽的流动课后答案

ccr =c =k pcrvcr =1.3×1.09×106 Pa × 0.2845m3 /kg =634.9 m/ s
47 / 78
出口处压力
p=2 p=b 0.1MPa
出口处温度
κ −1
1.3−1
T2 = T * pp2* κ
= 773K ×
0.1MPa 2MPa
1.3
= 387.2K
1
p*v*k = pk crvcr ⇒ vc=r
p* pcr
k
v=*
ν
−1 k
v=*
−1
0.528 1.4
×
0.2843m3
/kg=
0.4486m3 /kg
喷管出口处的气流速度为
= cf2,max =
2
k k−
1
RgT
*
1
−
pcr p*
k −1
k
2× 1.4 × 1.4 −1
(3)蒸汽的质量流量为
= qm
A= 2cf2 v2
200
×10−6 m2 × 634.9 0.2845m3 /kg
= m/ s
0.446kg / s
6-4 压力 p1 = 2MPa ,温度=t1 500°C 的蒸汽,经缩放喷管射入压力为 pb = 0.1MPa 的大
空间中,若喷管出口截面积 A2 = 200mm2 ,试求:临界速度、出口速度、喷管质量流量及
0.1MPa 2MPa
4kg/s × 0.4486m3= /kg 315m/s
56.97 ×10−4 m2
6-3 压力 p1 = 2MPa ,温度=t1 500°C 的蒸汽,经收缩喷管射入压力为 pb = 0.1MPa 的空
化工热力学-第六章

S C p T p T
说明了任何气体在任何状 态下经绝热膨胀,都可致
T V
冷。这与节流膨胀不同。
S
T p
S
T Cp
T 0 Cp 0
(6-16)
V T
p
0
∴μS衡大于0
将(6-16)式与(6-13)式比较,得
S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
J
V Cp
∵ 任何气体均有V>0 Cp>0
∴ S J 恒大于零.
S
耗功过程:耗功量最小。
实际过程的耗功量要大于逆向卡诺循环
二.蒸汽压缩制冷循环
1. 工作原理及T-S图 主要设备有: 压缩机 冷凝器 膨胀机(节流阀) 蒸发器 四部分组成。
在制冷过程中,要涉及到相变、工质、压力、沸点等问题
(1)卡诺压缩制冷循环
特点: 传热过程可逆
T
T放 3
T吸 4
压缩、膨胀过程可逆
由热力学第一定律: H Q Ws
2 WS
1
S
H 0 循环过程
Q Ws Q Q放 Q吸
Q放 TH S3 S2 TH(S4 S1)
Q吸 T(L S1 S4) T(L S4 S1)
故:
Q (TH TL)(S4 S1) Ws (TH TL)(S4 S1)
衡量制冷效果好坏的一个技术指标是制冷系数。
(1)工质进汽轮机状态不同
卡诺循环:湿蒸汽 郎肯循环:干蒸汽
(2)膨胀过程不同
卡诺循环:等熵过程 郎肯循环:不可逆绝热过程
(3)工质出冷凝器状态不同 卡诺循环:气液共存
(4)压缩过程不同 (5)工作介质吸热过程不同
郎肯循环:饱和水
卡诺循环:等熵过程 郎肯循环:不可逆绝热过程,若忽 略掉工作介质水的摩擦与散热,可 简化为可逆过程。
流体力学第六章 气体射流

射流考虑,当长宽比大于10时,按平面射流考虑。
6.按射流流体的流动方向与外界空间流体的流动
方向不同,可分为顺流射流、逆流射流和叉流射流。
7.按射流流体与外界空间内流体的温度及浓度不
同,可分为温差射流和浓差射流。
8.按射流流体内所携带的异相物质的不同,可分
为气液两相射流,气固两相射流和液固两相射流以及
流到无限大空间中,流动不受固体边壁的限制,
为无限空间射流,又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法:
1.按射流流体的流动状态不同,可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同,可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以,喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 . 26 m 3.86 m
R r0 = x x0 = x0 s x0 =1+ s x0 1 3 .4 a s r0 3 .4 ( as r0 0 . 294 )
R r0
3 .4 a x , x
x r0
D d0
as 6 .8 d 0 . 147 0
tg K a
0 . 965 as r0 0 . 294
,可得
第六章 气体与蒸汽的流动(绝热节流过程)

2
) k1
p1 (kg / s)
k 1 k 1 v1
1.0 pb / p1
(2)渐缩渐扩喷管的流量计算
正常工作时 M= mmax fmin
2
k
(
2
2
) k1
p1 (kg / s)
k 1 k 1 v1
五、喷管的计算 1 喷管的设计计算
出发点: p2 pb
已知 p0、T0、k、pb、f
1)
当
pb p0
s
v s
v
三 音速与马赫数
(1) 音速 微小扰动在流体中的传播速度
定义式: a ( p )
s
定熵过程 dp k dv 0 pv
a kRT
理想气体
压力波的传播过程 可作定熵过程处理
只随绝对温度而变
(2) 马赫数
a kRT
定义式 M c a
流速 当地音速
三种音速 1 M>1 超音速
2 M=1 临界音速
pc p0
即
pb pc 采用渐缩喷管。
2)当
pb pc 即
p0
p0
pb pc
采用缩扩喷管。
(2)渐缩喷管的校和计算 已知 p0、T0、k、pb、f
p p 1) 当 pb pc 即
p0
p0
b
c
p2 pb
2)当
pb pc 即
p0
p0
pb pc
喷管的最大流量
mm ax
f ccc vc
一 定熵滞止参数
将具有一定速度的气流在定熵条件 定义: 下扩压,使其流速降低为零时的参数
参数表达式
h0
h1
c12 2
k
合工大-化工热力学-第六章_ 蒸汽动力循环与制冷循环

6.1.1
(a)
6
Rankine循环中各个过程经理想化(即忽略工 质的流动阻力与散热、动、位能变化)应用稳定流 动过程的能量平衡方程分析如下。
1~2过程:汽轮机中工质作等熵膨胀(即可逆绝
热膨胀),对外作功量
WS H H2 H1kJ / kg (工质)
(6-1)
图6-1
6.1.1
7
2~3过程:湿蒸汽在冷凝器中等压等温冷凝,
p1'
p1
至x’2) x’2< x2,这
不利汽轮机的操作。
x2 '
x2
6.1.1
19
然而,提高汽轮机的进汽温度可降低汽轮机 出口蒸汽湿度。所以,为了提高循环的热效率, 汽轮机的进汽温度和进汽压力一般是同时提高 的,现代蒸汽动力装置采用的进汽温度,压力 在往高参数方向发展。
H2O 的 pc 22.05MPa
降低了出口蒸汽的湿 度(干度提高)x2<x’2。 改进了汽轮机的操作条 件
第18 次课结束2010
T1
x2 x2 '
图6-2
6.1.1
18
假定汽轮机出口蒸汽压力及进汽温度不变,将进汽 压力由p1提高到p’1, 也能提高循环的平均吸热温度,有利于提高循环热
效率,
单一提高进汽压 力,汽轮机出口蒸 汽的湿度也随之增 加(见图6-3中由x2
(6-5b)
6.1.1
11
汽耗率是蒸汽动力装置中,输出1kW·h的净功所
消耗的蒸汽量。用SSC(Specific steam s kg consumption)表示
3600 SSC kg /(kW h) WS
h kJ
kg / kw h
热力学第六章

3点对应的是饱和水, 由p2=5kPa查(附表14),得 h3 h 137.72kJ/kg
s3 s 0.4763kJ/(kg.K)
4点对应的是未饱和水,
p4 p1 5MPa h4 h3 137.72 kJ kg
s4 s3 0.4763kJ/(kg.K)
3.增加了过热器,蒸汽在过热器 中的吸热过程(6→1)也是定压 过程,提高了平均吸热温度, 从而提高了乏气的干度x,提高 了循环效率,也改善了汽轮机 的工作条件。
p 4 5 6 3
1
2 v
郎肯循环热效率的计算
1. 锅炉中的定压吸热过程(4→5→6→1)吸入的热量:
q1 h1 h4
2. 定熵膨胀过程(1→2)中工质(或汽轮机)做功:
制热
动力
T2 环境温度
T0
制冷
T2
s
热力循环其它分类
气体动力循环:空气为主的燃气 1. 按工质 如燃气轮机等,按理想气体处理 蒸汽动力循环:以水蒸气为主 如蒸汽轮机等,按实际气体处理 2. 按燃料燃 烧方式分 内燃式:燃料在内部燃烧,燃气即工质,
如内燃机、燃气轮机等。
外燃式:燃料在外部燃烧,燃烧放出的热
为克服蒸汽卡诺 循环的缺陷,工 程实际中学常用 朗肯循环
朗肯循环
朗肯循环(Rankine Cycle)
朗肯循环系统工作原理
蒸汽过 热器 锅 炉 汽轮机 四个主要装置: 锅炉 汽轮机 发电机 凝汽器 给水泵 凝汽器
给水泵
蒸汽电厂示意图
朗肯循环(Rankine Cycle)
二、蒸汽动力循环系统的简化(理想化)
h2 h x h h 137 kJ kg
例1:朗肯循环,蒸汽进入汽轮机初压 p1=5MPa,初温 t1=500℃, 乏汽压力 p2=5kPa,不计水泵功耗。要求:将朗肯循环表示在Ts图上,并求循环净功、加热量、循环热效率及汽耗率。
s3 s 0.4763kJ/(kg.K)
4点对应的是未饱和水,
p4 p1 5MPa h4 h3 137.72 kJ kg
s4 s3 0.4763kJ/(kg.K)
3.增加了过热器,蒸汽在过热器 中的吸热过程(6→1)也是定压 过程,提高了平均吸热温度, 从而提高了乏气的干度x,提高 了循环效率,也改善了汽轮机 的工作条件。
p 4 5 6 3
1
2 v
郎肯循环热效率的计算
1. 锅炉中的定压吸热过程(4→5→6→1)吸入的热量:
q1 h1 h4
2. 定熵膨胀过程(1→2)中工质(或汽轮机)做功:
制热
动力
T2 环境温度
T0
制冷
T2
s
热力循环其它分类
气体动力循环:空气为主的燃气 1. 按工质 如燃气轮机等,按理想气体处理 蒸汽动力循环:以水蒸气为主 如蒸汽轮机等,按实际气体处理 2. 按燃料燃 烧方式分 内燃式:燃料在内部燃烧,燃气即工质,
如内燃机、燃气轮机等。
外燃式:燃料在外部燃烧,燃烧放出的热
为克服蒸汽卡诺 循环的缺陷,工 程实际中学常用 朗肯循环
朗肯循环
朗肯循环(Rankine Cycle)
朗肯循环系统工作原理
蒸汽过 热器 锅 炉 汽轮机 四个主要装置: 锅炉 汽轮机 发电机 凝汽器 给水泵 凝汽器
给水泵
蒸汽电厂示意图
朗肯循环(Rankine Cycle)
二、蒸汽动力循环系统的简化(理想化)
h2 h x h h 137 kJ kg
例1:朗肯循环,蒸汽进入汽轮机初压 p1=5MPa,初温 t1=500℃, 乏汽压力 p2=5kPa,不计水泵功耗。要求:将朗肯循环表示在Ts图上,并求循环净功、加热量、循环热效率及汽耗率。
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课堂作业09_第六章气体与蒸汽的流动
班级姓名学号得分
一、填空题(每空1分,共16分)
1.工质在绝热不做轴功的流动过程中,气体动能的增加等于气流的焓降。
2. 气体在绝热流动过程中,因受到某种物体的阻碍而流速降为零的过程称为绝热滞止过程。
3. 滞止温度要高于气流温度,滞止压力高于气流压力,且气流速度越大,这种差别越大。
4. 气体的流速与当地声速的比值称为马赫数,用符号 Ma 表示。
5. 气流的速度小于当地声速,称为亚声速;气流的速度大于当地声速,称为超声速。
6. 喷管内气体的流速变化与压力p和截面积A有关。
7. 气体流经喷管,流速增大的必要条件是喷管进出口截面上存在压力差。
8. 渐缩形喷管出口截面上气体的流速c f2,max = c。
9. 气体从亚音速进入渐扩形喷管使气流减速增压。
10.气体从超音速进入渐缩形喷管使气流减速增压。
11. 流体在管道内流经阀门、孔板等设备,由于局部阻力,使流体压力降低的现象称为节流现象。
二、判断题(每题1分,共7分)
1.声速不是一个固定的常数,而是与气体性质有关的状态参数。
(√)
2.缩放型喷管的临界截面为出口截面。
(×)
3.渐缩型喷管按出口截面计算流量。
(√)
4.缩放型喷管按喉部截面计算流量。
(√)
5.气体的流量与喷管出口截面积、气体滞止参数及出口截面上的压力p2 有关。
(√)
6.当出口截面积A2 及初参数一定时,流量决定于喷管出口截面压力与滞止压力
之比。
(√)
7.节流过程是可逆过程。
(×)
三、填空题。
(共12分)
1. 将下表填写完整。