《分式》基础测试
《分式》基础测试
一 填空题（每小题2分，共10分）：
1．已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝ ；
2．关于x 的方程mx ＝a (m )0≠的解为 ；
3．方程
51
3=-x 的根是 ； 4．如果－3 是分式方程 x a a x a +=++32的增根，则a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟可以走 千米． 答案： １．a
v v 0-；２．m a ；３．58；４．3；５．a bx 60． 二 选择题（每小题3分，共12分）： 1．已知
26-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得……………………………………（ ） （A ）y ＝2x ＋8 （B ）y ＝2x ＋10 （C ）y ＝2x －8 （D ）y ＝2x －10
2．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）
（A ）
a b a a x +=+1 （B ）x
a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-=+ (D)1=-+++-n x m x m x n x 3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（ ）
（A ）a ＋b （B ）b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b
a a
b + 4．解关于x 的方程（m 2－1）x ＝m 2－m －2 (m 2≠1) 的解应表示为…………（ ）
（A ）x ＝1
222---m m m （B ）x ＝12--m m （C ）x ＝1
2+-m m （D ）以上答案都不对 答案：
１．Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ．
三 解下列方程（每小题8分，共32分）：
1．
132543297=-----x x x x ； 2． x
x x --=+-21321； 解：132)54()97(=----x x x ， 解：32
121-=--+-x x x ， 1325497=-+--x x x ， 3211-=--+x x ，
1321213=-+-x x ， 32
2-=--x x ， x x 321213-=+-， 632+-=-x x ，
1010=x ， 42=x ，
1=x ． 2=x ．
经检验，x ＝1是原方程的根． 经检验，x ＝2是原方程的增根．
3． 3
2421132+-=---x x x x ； 解：去分母，得
)1)(42()1)(32()32)(32(--=-+-+-x x x x x x ，
462)32()94(222+-=-+--x x x x x ，
整理方程，得
4626222+-=--x x x x ，
105=x ，
2=x ．
经检验，x ＝2是原方程的根．
4．2
2)221()221(22-=--+-+y y y y ． 解：整理方程，得 2
2)221()221(22-=--+-+y y y y ， 22)
2()4()2(2222-=--+-y y y y y y ， 去分母，得
y y y y 42168222-=+-，
164-=-y ，
4=y ．
经检验，4=y 是原方程的根．
四 解下列关于x 的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：
１．2ax －(3a －4)＝4x ＋3a ＋6；
解：整理，得
2ax －4x ＝3a ＋6＋3a －4，
(2a －4)x ＝6a ＋2，
(a －2)x ＝3a ＋1，
当a ≠2时，方程的根为
2
13-+=a a x ， 当a ＝2时，3a ＋1≠0,
所以原方程无解；
2．m 2 (x －n )＝n 2 (x －m ) (m 2≠n 2)；
解：整理，得
m 2 x －m 2 n ＝n 2 x －n 2m ，
移项，得
（m 2－n 2 )x ＝m 2 n －n 2m ，
因为m 2≠n 2 ，所以m 2－n 2≠0，则方程的根为
x ＝n
m mn n m n m n m mn +=-+-))(()(；
3．)0(2≠+--=-b a b
a x a
b x ． 解：去分母，得
)(2)(a x a ab b x b --=-，
222a ax ab b bx +-=-，
222)(b ab a x b a ++=+，
因为,0≠+b a 所以方程的根是
x ＝b a b
a b a +=++2
)(． 五 列方程解应用题（每小题8分，共２4分）
1．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度． 提示：设小汽车的速度为5x 千米／时，大汽车的速度为2x 千米／时．
根据题意，得: x
x 2135295135=+， 解得x ＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．
2．一项工作A 独做40天完成，B 独做50天完成，先由A 独做，再由B 独做，共用46天完成，问A 、B 各做了几天？
提示：设甲做了x 天，则乙做了（46－x ）天．
据题意，得：
150
4640=-+x x ， 解得 x ＝16，
甲做16天，乙做30天．
3．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．
提示：设甲种食品含糖量为2x 克，其他原料y 克；
则乙种食品含糖量为3x 克，其他原料2y 克．
据题意，得： 77
40232=++y x y x ， 解得 y ＝x 3
34， 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
甲种： y x x +222033
3422=+=x x x ＝15%； 乙种： 15%5.222
3=⨯%．。
分式单元测试题及答案
分式单元测试题学生______ 日期_______ 得分_______一、填空题（每小题2分，共24分）1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________.2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________.3．当x ________时，分式12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x-=________. 5．当x ________时，分式1x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x-的值为零. 7．计算：b a a b⋅=________. 8．化简：222a ab a=+________. 9．计算：232233-⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________. 10．计算：511212x x+=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________.12．写成不含有分母的式子，323()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分）13．下列各式中，是分式的是 （ ）．（A ）12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +．14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ）（A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++．15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．（A ）x xy 2； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222yxy y x ++ ．16．下列化简过程正确的是（ ）．（A ）421262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．三、计算题（每小题7分，共28分）17．22226543425x x x x x x x -++⋅+-- ． 18．22562321x x x x x x -+-÷+++ ．19．223123x x x ----2223x x x +--221223x x x -+--． 20．221x x y x y --+．四、解方程（每小题7分，共28分）21．213121x x =+-． 22．5155x x x -+=++．23．23856x x x -=-+2456x x x --+． 24．12x x -=+23x x -+．五、应用题（共8分）25．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？答案：1． 2a b c - .2． 2a -等. 3． 0x ≠. 4． 12. 5．1x =. 6．3x =. 7．1.8． 11b +. 9． 23 .10． 12x.11． 65.610--⨯ .12． 1323()a b a b ----. 13．（D ）． 14．（C ）． 15．（B ）． 16．（D ）．17．5x x + ． 18．32x x -+ ．19．23x x --． 20．22y x y -． 21．3x =． 22．无解． 23．无解．24．12x =-． 25．小丽每分钟打字120个．。
分式单元测试题(含答案)
（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题:（每题2分，共22分）1．当x_______时，分式13x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式293x x --的值为零． 3．分式311,,46y xy x xyz-的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b-=_______；21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成．6．若分式方程1x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式13x-的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元．10．已知224(4)4A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若1x +x=3，则421x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式：3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π-其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变14．下列约分结果正确的是（ ）A ．2222881212x yz z x y z y =B ．22x y x y --=x-yC ．2211m m m -+--=-m+1D ．a m a b m b+=+ 15．与分式x y x y-++相等的是（ ） A ．x y x y +- B ．x y x y -+ C ．-x y x y -+ D ．x y x y+-- 16．下列分式一定有意义的是（ ）A ．21x x +B ．22x x +C ．22x x -- D ．23x x + 17．已知a 2+b 2=6ab 且a>b>0，则a b a b+-的值为（ ）A B C ．2 D ．±218．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm ，那么所列方程正确的是（ ）A ．48048020x x --=4 B ．4804804x x -+=20 C ．48048020x x -+=4 D ．4804804x x --=20 三、计算题;（每题3分，共12分）19．2224422a a a a a a +-+-+ 20．11a --1-a21．2242()4422x x x x x x x ---÷-++-; 22．1-22244x y x y x y x xy y--÷+++.四、解答题（每题4分，共8分）23．321(1)x x x x +---=0 24．5425124362x x x x -+=---五、解答题（每题6分，共18分）25．先化简，再用你喜爱的数代入求值:2232214()2442x x x x x x x x x+---÷--+-26．若235x y z ==，且3x+2y-z=14，求x ，y ，z 的值．27．阅读下列材料： x+1x =c+1c 的解是x 1=c ，x 2=1c； x-1x =c-1c （即x+1x -=c+1c -）的解是x 1=c ，x 2=-1c； x+2x =c+2c 的解是x 1=c ，x 2=2c； x+3x =c+3c 的解是x 1=c ，x 2=3c ； ……（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+m x =c+m c （m ≠0）的解，并验证你的结论；（2）利用这个结论解关于x 的方程：x+2211a x a =+--．六、解决问题（共26分）28．（8分）甲，乙两地相距19km ，某人从甲地出发去乙地，先步行7km ，•然后骑自行车，共行2h到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度．29．（8分）甲，乙两组学生去距学校4．5km的敬老院打扫卫生，•甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，•如果步行的速度是骑自行车的速度的13，求步行和骑自行车的速度各是多少．30．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300•枝以上（•不包括300枝），可以按批发价付款：购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同，那么这个学校八年级学生有多少人参考答案1．≠3 =322．=-3 3．12x 3yz 4．222222332326x y b a x y ab ab x y --- 5．ab a b+ 6．0 7．2或4 8．-1 9．150 10．-•1 •11．1812．B 13．D 14．C 15．C 16．A 17．A 18．C19．22a - 20．221a a -- 21．82x + 22．-y x y + 23．无解 24．无解 25．2x x - 26．x=4，y=6，z=10 27．（1）x 1=c ，x 2=m c （2）x 1=a ，x 2=11a a +- 28．•步行速度为5km/h ，骑自行车速度为20km/h29．步行速度为6km/h ，•骑自行车速度为18km/h •30．（1）人数多于240人，不大于300人 （2）300人第7章测试卷讲评课Ⅰ．本题针对第7题●反馈 若31a +表示一个整数，则整数a 可以取哪些值 Ⅱ．本题针对第11题●反馈 已知x=12，求351x x x ++的值． Ⅲ．本题针对第26题●反馈1 已知1x -1y=3，求55x xy y x xy y +---的值． ●反馈2 已知234x y z ==，求2222323x y z xy yz xz -+-+的值． ●反馈3 已知4x-3y-6z=0，2x+4y-14z=0，求22222223657x y z x y z ++++的值． Ⅳ．本题针对第28，29题●反馈 某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名．参考答案Ⅰ．反馈：2，0，-2，-4Ⅱ．反馈：由x=12，得， 所以（2x-1）2=5，即x 2-x-1=0，x 2=x+1， 所以33322255532331(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x xx x x +++++++========Ⅲ．反馈1：72反馈2：173反馈3：1Ⅳ．反馈：原来送货人有14人，销售人员有112人.&。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是分式？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( 3x + 2 \)C. \( \frac{x}{y} \)D. \( \frac{3}{2x} \)答案：B2. 分式 \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 可以化简为：A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( 1 \)答案：B3. 如果 \( \frac{a}{b} \) 是一个分式，且 \( a \) 和 \( b \) 都是正整数，那么 \( \frac{a}{b} \) 的值：A. 总是大于1B. 总是小于1C. 可以是任何实数D. 总是等于1答案：C二、填空题4. 分式 \( \frac{2x^2 - 3x}{x - 3} \) 的值为0的条件是_______ 。
答案：\( x = \frac{3}{2} \)5. 如果 \( \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \)，那么\( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \) 的值为 _______ 。
答案：3三、解答题6. 化简分式 \( \frac{3x^2 - 12x + 12}{x^2 - 4} \) 。
答案：首先分解分子和分母的因式，得到 \( \frac{3(x -2)^2}{(x - 2)(x + 2)} \)，然后约去公共因子 \( (x - 2) \)，得到 \( \frac{3(x - 2)}{x + 2} \)。
7. 解分式方程 \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x(x + 1)} \)。
答案：首先找到分母的最小公倍数，即 \( x(x + 1) \)，然后将方程两边同乘以 \( x(x + 1) \) 以消除分母，得到 \( x + 1 - x = 2 \)，解得 \( x = 3 \)。
分式单元测试一(附答案)
分式1、（1）当x 为何值时，分式2122---x x x 有意义？（2）当x 为何值时，分式2122---x x x 的值为零？2、计算：（1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+ （4）x yx y x x y x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （5）4214121111xx x x ++++++-3、计算（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭⎫⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。
（2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xyx -++ 的值。
（3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xyy x x y y x 22+--的值。
（4）已知0132=+-a a ，求142+a a 的值。
4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。
5、解下列分式方程：（1）x x x x --=-+222； （2）41)1(31122=+++++x x x x（3）1131222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x （4）3124122=---x x x x6、解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-92113111y x y x7、已知方程11122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。
8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m 必须小于房间地面的面积n ，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。
分式基础测试题及答案
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.
【详解】
解：
= ，
分式的值不能为0，因为只有a=b=c时，分母才为0，此时分式没意义，
故选：C．
【点睛】
本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.
故选：A．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
4．计算 的结果为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.
【详解】
=
=b，
故选A.
【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.
5．如果 ，那么代数式 的值是
解答：解：∵ ，
∴ - = ，
∴ = ，
∴ =-2．
故选D．
18．下列说法正确的是（）
A．若A、B表示两个不同的整式，则 一定是分式
B．
C．若将分式 中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍
D．若 则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.
【详解】
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解：∵代数式 有意义，
∴x-2≠0,即x≠2,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
第1章 分式测试题(一)
第1章 分式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【导学号81830961】若分式21a +有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a=0 B ．a=1 C ．a≠-1D ．a≠0 2.【导学号81830343】化简62962-+-x x x 的结果正确的是（ ）A.23+xB.292+xC.292-x D.23-x3. 【导学号81830960】下列式子：a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b，a ＋1m ，其中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 【导学号81830872】下列计算正确的是（ ）A. 132-⎛⎫- ⎪⎝⎭＝32 B. 1a +1b ＝1a b + C. 22a b a b --＝a +b D.320⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0 5. 【导学号81830977】一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量是（ ） A . a+b B .b a +1 C . 2b a + D .ba 11+ 6. 【导学号81830337】分式方程212x x--=0的解是（ ） A ．x=﹣2 B ．x=﹣1 C ．x=2 D ．x=1 7. 【导学号81830958】计算22222a ab b b aba b ＋＋的结果是( ) A. b a b＋ B.b ab C. aa b＋ D .a ab8. 【导学号81830956】把12x，123xx，223x通分的过程中，不正确的是（ ）A. 最简公分母是（x -2）（x+3）2B.2231223x xxxC.2132323x xxx x D .22222323x xxx9. 【导学号81830968】若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m <92B ．m <92且m ≠32C ．m >－94D ．m >－94且m ≠－3410. 【导学号81830952】某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x 个零件，根据题意列方程为（ ） A.B . C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11. 【导学号81830975】化简：（1）258x x = ；（2）22357mn n m -= . 12. 【导学号81830876】当a=2017时，分式2224a aa +-的值为 ．13. 【导学号81830972】分式方程12x ＝1x ＋1的解是_______.14. 【导学号81830777】计算1342+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x xx 的结果是_______. 15. 【导学号81830974】如今步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的热量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的热量相同，若每消耗1千卡的热量小琼行走的步数比小刚多15步，则小刚每消耗1千卡热量需要行走 步． 16. 【导学号81830953】若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a＝ ，b = . 三、解答题（共52分）17.【导学号81830955】（每小题3分，共6分）计算：（1）22a a b b a b a -⋅--；（2）（xy-x 2）÷x y xy-. 18.【导学号81830881】（每小题4分，共8分）解方程：（1）2112x x =-- ；（2） x －2x ＋2－16x 2－4＝1.19. 【导学号81830979】（7分）先化简，再求值：224144x x x ⎛⎫-+ ⎪-+⎝⎭÷x 2x －2，其中x ＝1.3010256x x -=+3010256x x +=+3025106x x =++301025106x x +=-+20. 【导学号81830951】（9分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求：原计划每小时种植多少棵树？21. 【导学号81830963】（10分）先化简，再求值：2214244x x x xx x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解．22. 【导学号81830976】（12分）“2017年张学友演唱会”于6月3日在贵阳市关山湖奥体中心举办.小张到离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．附加题（20分，不计入总分）23．【导学号81830978】（1）观察下列算式：；；；由此推断 ； （2）请用含m 的等式表示（1）中算式的一般规律；（3）利用（2）中的规律，解方程：．（拟题 雷成德）111162323==-⨯1111123434==-⨯1111204545==-⨯142=1311(2)(3)(1)(4)(1)(2)4x x x x x x x -+=-------参考答案：一、1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. B 10. B二、11.（1）83x （2）n m5- 12. 2017201513. x ＝1 14.32+x x 15. 30 16. 12 －12三、17.（1）a.（2）-x 2y.18. 解：（1）去分母，得2（x -2）=x -1，解得x=3.经检验，x=3是原分式方程的解. （2）方程两边同乘x (x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝x 2－4，解得x ＝－2.经检验：当x ＝－2时，x (x ＋2)(x －2)＝0，因此x ＝－2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．19. 解：原式＝212x x +⎛⎫+⎪-⎝⎭·22x x -＝2222x x x x -⋅-＝2x .当x ＝1时，原式＝2. 20. 解：设原计划每小时种植x 棵树.根据题意，得()600600120%x x-+=2，解得x =50. 检验：当x =50时，（1+20%）x ≠0，所以x =50是所列方程的解. 答：原计划每小时种植50棵树.21. 解：原式=()()()()()()22212224x x x x x x x x x x ⎡⎤+----⋅⎢⎥---⎣⎦=()()2222424x x x x x x x ---+⋅-- =()()22424x x x x x --⋅--=2x x -.解不等式3x+7＞1，得x ＞﹣2.因为x 是不等式3x+7＞1的负整数解，所以x=﹣1. 当x=-1时，原式=121---=3．22. 解：（1）设小张跑步的平均速度为x 米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x 米/分. 根据题意，得2520252041.5x x-=，解得x=210. 经检验，x=210是原方程的解．答：小张跑步的平均速度为210米/分．（2）小张跑步到家所需时间为2520÷210=12（分），骑车所用时间为12-4=8（分），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分）.因为25＞23，所以小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．23. 解：（1）.（2）. （3）由原方程，得11111113241214x x x x x x x --++-=-------. 整理，得1234x x =--．方程两边同乘（x -3）（x -4），得x -4=2x -6，解得x=2. 经检验，x=2不是原方程的解，所以原方程无解．1116767=-⨯111(1)1m m m m =-++。
人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
当x=1时，原式= ．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
19.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
11.当a=______时， 的值为零．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件列式计算即可．
【详解】由题意得：a2﹣1=0，a﹣1≠0，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0．这两个条件缺一不可．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
【答案】（1）每支钢笔3元，每本笔记本5元；（2）至少要买25支钢笔．
【解析】
【分析】
（1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
2018-2019年人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》经典题型单元测试题
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1.若把 变形为 ，则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以
分式测试题及答案
分式测试题及答案第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x是( C )。
A。
单项式 B。
多项式 C。
分式 D。
不能确定2.有理式x/3(x+y)。
π-3/(a-x)。
4/2(a+b)。
a+b中分式有( B )个。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
43.若分式(x+x-2)/x的值为0，则x的值是( A )。
A。
1或-1 B。
1 C。
-1 D。
-24.下列分式12a/(b-a)。
(y-x)^2/xy。
2(a+b)。
b-a中最简分式的个数是( C )。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
45.如果x=a-b，y=a+b，计算-2b/(a-b)的值为（B）。
A。
(a-b)/2b B。
-2/a-b C。
-2a+b/4b^2 D。
|a-b|6.将(a-b)约分，正确的结果是（ A ）。
A。
1 B。
2 C。
±1 D。
无法确定7.下列运算正确的个数是（ B ）。
1.m÷n·n=m÷1=m2.x·y÷x·y=xy÷xy=13.(2x+y)/(x+y) ÷ (4x+2y)/(2a) = (2x+y)/(x+y) * (2a)/(4x+2y)4.|2-3x|/2 = (2-3x)/2 或 -(2-3x)/2A。
2 B。
1 C。
3 D。
48.如果x＜3，那么3x-2的值是（ A ）。
A。
-1 B。
0 C。
1 D。
29.若a-b=2ab，则ab的值为（ B ）。
A。
2 B。
-2 C。
-1/2 D。
1/210.若a+a=4，则(a-a)的值是( C )。
A。
16 B。
9 C。
15 D。
12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x，3+x，x^2+1，1/(x+y)，y/(z+x)，x+1.2x，x+2x+3.整式有：3，x，3+x，x^2+1，x+1.2x，x+2x+3.分式有：1/(x+y)，y/(z+x)。
分式全章综合测试题1
第十六章 分式全章标准检测卷一、选择题：(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是（ ） A.x 10÷x 5=x 2; B.x -4·x=x -3; C.x 3·x 2=x 6; D.(2x -2)-3=-8x62.如果m 个人完成一项工作需要d 天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为 ( ) A.d+n B.d-n C.md m n + D.dm n+3.化简a ba b a b--+等于（ ）A.2222a b a b +-;B.222()a b a b +-; C.2222a b a b -+; D.222()a b a b +- 4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是（ ）A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是（ ） A.2154x y x y -+ B.4523x y x y-+ C.61542x y x y -+ D.121546x y x y -+6.分式:①223a a ++,②22a ba b --,③412()aa b -,④12x -中,最简分式有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 7.计算4222xx x x x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是（ ） A.12x + B.-12x + C.-1 D.18.若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件 （ ） A.c ≠d B.c ≠-d C.bc ≠-ad C.a ≠b 9. 已知两个分式：244A x =-，11,22B x x=++-其中2x ≠±。
下面有三个结论： （1）A=B （2）A 、B 互为相反数 （3） A 、B 互为倒数。
正确的个数 （ ） A 、0， B 、1， C 、2， D 、310.一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要 ( ) A.(11a b +) 小时; B.1ab 小时; C.1a b + 小时; D.aba b + 小时 二、填空题:(每小题3分,共18分) 11.当2x≠时，分式bx ax +-有意义，则b=______________；12. 函数y=2(3)12x x-+--中,自变量x 的取值范围是___________.13. 计算121(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.14. 已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________.15. 当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 16. 用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 三、计算题:17.（1）35(2)482y y y y -÷+--- ( 6分); （2）2244)2)(1(22-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--+a a a a a a a a a ( 6分).学校家18、先将代数式21111x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．(8分)；19、a 为何值时，分式1a a21a 222---+的值为零？(8分) 20、若0)4y 1y 3(3x 21x 2=+++--，求代数式1y 321x 23--+的值；( 8分)四、解方程:(6分) 21. (1)11322xx x--=---。
分式
第十章分式教学基本要求1. 了解分式、有理式、最简分式、最简公分母等概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行约分、通分．2. 掌握分式的乘、除、乘方与加、减的运算法则，能够进行简单的分式运算．3. 了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根．4. 列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题．5. 通过整数指数幂的学习完善同底数幂运算性质和科学记数法6. 通过本章的学习，进一步提高学生的运算能力；通过列方程解应用题的教学，进一步培养学生列方程的方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生在实际生活中应用数学的意识．7. 在教学过程中可由学生熟悉的内容——分数入手，让学生类比分数研究分式，教会学生把未知、陌生、复杂的问题转化为已知、熟悉、简单的问题，培养学生用转化的思想、类比的方法解决问题，提高学生独立探索问题的能力．8. 通过转化思想的教学，渗透普遍联系和变化发展的辩证唯物主义思想；通过应用题的教学，使学生认识到理论来源于实践又服务于实践的道理．教学策略1.分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．分式的运算与整式的运算相比，运算的步骤增多，符合的变化更为复杂，方法也较灵活，使学生熟练掌握这些知识和技能，对提高学生的运算能力，继续学习解分式方程、函数和其他有关知识是十分必要的，所以，分式的四则运算是本章的重点．2. 分式四则的混合运算是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的基础知识，运算步骤增多，解题方法多样灵活，又容易产生符号和运算方面的错误，所以对学生来说，学习这部分内容是比较困难的．在教学时，首先要让学生理解和掌握分式的概念，清楚是否有分数线并不是分式的本质特征；其次要掌握并能灵活运用分式的基本性质．这两点是学好本章的关键．另外，对多项式的因式分解，项的符号、系数、字母、指数，以及分式四则运算法则、运算顺序等都应引起足够的重视，结合讲解和练习，进行必要的复习和详尽的分析，以求突破这个难点．3. 对于解分式方程检验增根这一环节，是学生易丢掉的，原因是多数学生并未真正理解产生增根的原因，介绍了解分式方程的过程中有可能产生增根以及检验增根的方法，并对产生增根的原因进行理论性的分析．4. 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题相比较，虽然涉及到的基本数量关系有时是相同的，但由于含未知数的式子不受整式的限制，所以更为多样和灵活．这一点，学生会感到困难．为此，在教学中要抓住可用分式表示未知量这一环，仔细分析数量关系，让学生探讨多种选择该未知数的方法列方程，并通过适当练习突破这一难点．第一节 分式的意义知识点1. 了解分式的形式B A（A 、B 是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2. .掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.典型例题基础题1. 下列式子中，分式有（ ）2451,,,,,,.382223x y xy x x x x y x y y a b c π+-+-++ （A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个．答案：D2. ①当a =1，2时，分别求分式a a 21+的值.②当a 为何值时，分式a a 21+有意义？③当a 为何值时，分式a a 21+的值为零？答案：①当a =1时，a a 21+=1211⨯+=1; 当a =2时，a a 21+=2212⨯+=43.②当a 取零以外的任何实数时，分式a a 21+有意义.③当a =－1时，分母不为零，分子为零，分式a a 21+为零.3. .当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）18-x ； （2）912-x ; （3）122+x答案： 1≠x 3±≠x x 为任何数4. .写出当x 为何值时，下列各分式无意义：（1）．51x x +-- ． （2）．223510x x ++ ． （3）．25121x x x -+- ． 答案：1=x 2-=x 21=x5. .写出当x 为何值时，下列各分式的值为0： （1）．231x x -+ ． （2）．51x x +-- ． （3）．23510x x ++ ． 答案：0=x 5-=x 23-=x中等题1. 在代数式2211(1),,,,5,,9,31a b b a b x x a a b y x π+++-+ 中，分式有 个． 答案：42．当x = 时，分式2x x x-的值为0． 答案： 13．当x = _______时，分式2212x x x -+-的值为零． 答案： -14．当x =-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1)33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)x x x x x x x x x x x x +-+++--+---+ A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4) 答案：C5．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x +D ．2221x x + 答案： D6．分式 33--x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？答案： 当3≠x 时有意义 当3-=x 时值为零7．当x 为何值时，分式211x x --的值为0？ 答案：1-=x8．当1,2x y =-=时，计算下列分式的值：（1）2224x y x y --； （2）22442x xy y x y-++． 答案：31 ； 3169．当a b 、分别取下列值时，计算分式22222a ab b a b ++-的值： （1）5,3a b ==-； （2）12,23a b ==． 答案：41 -711. 当a =_______时,分式2232a a a -++ 的值为零. 答案： 2 12．当x _______时，分式15x -+的值为正；当x ______时，分式241x -+的值为负． 答案： 5<x ； x 值为任意数 13．若分式211x x ++ 无意义,则( ) A. x =1 B. x =-1; C. x =1或-1 D.没有这样的实数答案：D难度题1. 分式31x a x +-中，当x =-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 答案：C2．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 答案：B3. 已知分式2242x x x-+的值为零,求x 的值. 答案： 24. 若分式2223n n ++ 的值为正数,求n 的取值范围. 答案： 23->n第二节 分式的基本性质知识点1. 使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．2. 通过分式的化简提高学生的运算能力．3. 渗透类比转化的数学思想方法．典型例题基础题1. 下列各式中与分式a a b--的值相等的是（ ）. （A ）a a b -- (B) a a b + (C) a b a- (D)a b a -- 答案：C2．下列各式的变形：①x y x y x x -+-=；②x y x y x x-++=-；③x y x y y x x y -++=--； ④y x x y x y x y--=-++．其中正确的是（ ）. （A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）②③ （D ）④答案：D3. 分式21,,234b x a b ab的最简公分母是（ ）. （A ）24a 2b 3 (B)24ab 2 (C)12ab 2 (D)12a 2b3 答案：C4. 分式22,,4448436a b c a a a a a -+-+- 的最简公分母是_________. 答案： 22)2()1(12--a a5. 不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________. 答案： 105204-+x x6. 下列分式中最简分式是( ) A.a b b a --; B.22a b a b++; C.222m m a a ++; D.2121a a a --+- 答案： B中等题1. 如果把分式x x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. (A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍答案：B2．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 x y x y-+--= 答案：yx y x +- 3．约分（1）343233220aby z a y z- （2）22969x x x -++. 答案： 258a byz - 33+-x x4．通分（1）22x y x y -+与2()xy x y +； （2）2249mn m -与2323m m -+. 答案：222)(2y x y x +-与2)(22y x xy +； )32)(32(2+-m m mn 与)32)(32(91242+-+-m m mn m5．将下列分式化为最简分式：(1)．223216m n mn ． (2)．2312525a b ab c -． (3)．296x x y-． 答案：n m 27 c b a 25- xy 23-6．化简：(1)．4669x xy x xy --． (2)．224932x y y x --． (3)．222232x y x xy y--+ ． 答案：32 y x 32-- yx y x 2-+7．约分: (1)3232105a bc a b c-; (2)2432369x x x x x --+.答案： c b a 22- )3(1-x x8.通分: (1) 2342527,,2912c a a b a b--; 答案：343372180b a b a -与3427216ba a 与347242b a bc -(2)2142,,242x x x x+--. 答案：)2)(2(2-+-x x x ，)2)(2(4-+x x x ，)2)(2()2(2-++-x x x难度题1. 已知实数a ，b 满足ab-a-2b+2=0，那么a b ab+的值等于（ ）. （A ）32 （B ）22b b+ （C ）1a a + （D ）32122b a b a ++或或 答案：D2. 约分:111m m m x x x +-++。