三角形拓展(一)(学而思培优)

三角形两大模型(上)
【例1】如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的 南偏东15°方向 方向，C处在B处的北偏东82°方向 方向，求 求 ∠C的度数。
【例2】已知，如图，D是AB上 点，E是AC上 点，BE、CD 上一点， 上一点， 相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°。∠ABE＝ 20°。 ⑴∠BDC的度数； ⑵∠BFD的度数。
【例3】如图，已知△ABD中，AD是△ABC外角∠EAC的平 分线，且交BC的延长线于 D，你能比较∠ACB与 ∠B的大小吗？说出你的理由。
【例4】如图，△ABC的一条外角平分线是CE，F是CA延长线 上一点， 上 点，FG∥EC交AB于点G，已知∠DCE＝50°， ， ∠ABC＝40°，求∠FGA的度数。
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【例5】如图，在△ABC中，D是BC上任意一点，E是AD上任 意一点，试说明： 意 点，试说明：∠BEC＞∠BAC。
【例6】如图，△ABC是等边三角形∠CBF∶∠ACD∶∠BAE ＝1∶2∶2，∠DEF－∠DFE＝38°，求出△ ，求出△DEF的 每个内角度数。
【例7】⑴如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝_____ 。
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⑵如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＋∠F＝_____ 。
【例8】⑴如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E ＋∠F＝ _____ 。
⑵如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＝_____ 。
【例9】如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋ ∠H八个角的和。
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