高规附录D有关墙体稳定的计算
规范中关于剪力墙墙体稳定性的应用与探讨
规范中关于剪力墙墙体稳定性的应用与探讨作者：曾伟健来源：《城市建设理论研究》2014年第09期摘要：剪力墙作为主要的抗侧力构件，在高层建筑结构中的应用十分普遍。
在实际工程中，常常需要按《高规》附录D验算剪力墙墙肢的稳定性。
文章以规范提出的方法，对剪力墙的稳定性计算方法及应用进行探讨。
关键词：高层建筑；抗侧力构件；剪力墙；稳定性中图分类号: TU973+.16 文献标识码：A剪力墙具有较大的刚度，在结构中往往承受水平力的大部分，成为一种有效的抗侧力结构。
在地震设防地区，设置剪力墙可以改善结构的抗震性能。
在实际工程中，对于设置剪力墙的高层建筑，剪力墙不仅作为水平力抗侧构件，同时也是竖向受力构件。
在对剪力墙设计的过程中，往往会遇到错层或越层剪力墙，又或者塔楼周边剪力墙存在楼梯间等PKPM不能按实际层高设计的情况，通常都需要手动对剪力墙的稳定性进行验算。
《高规》附录D提供了具体的公式对剪力墙的稳定性进行验算：D.0.1剪力墙墙肢应满足下式的稳定要求：（D.0.1）式中：q——作用于墙顶组合的等效竖向均布荷载设计值；Ec——剪力墙混凝土的弹性模量；t ——剪力墙墙肢截面厚度；l0——剪力墙墙肢计算长度，应按本附录第D.0.2条确定。
D.0.2剪力墙墙肢计算长度应按下式采用：l0=βh（D.0.2）式中：β——墙肢计算长度系数，应按本附录第D.0.3条确定；h——墙肢所在楼层的层高。
由公式D.0.1可知，影响剪力墙墙体稳定性的因素包括：1）.剪力墙墙顶荷载；剪力墙平面外稳定性与该层墙体顶部所受的轴向压力的大小密切相关。
竖向荷载越大，墙肢越容易失稳。
2）.混凝土弹性模量；即与剪力墙混凝土强度等级的选取有关。
混凝土强度等级越高，混凝土的弹性模量越大。
3）.剪力墙截面的厚度；为保证剪力墙平面外的刚度和稳定性，《高规》7.2.1条强调剪力墙的截面厚度应满足剪力墙截面的最小厚度规定。
墙体截面越大，剪力墙平面外稳定性越好。
墙体稳定性验算
墙体稳定计算在此偏于安全的选取底部加强层上一步存在大开洞楼层进行墙体稳定性验算，具体过程如下：1．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 墙肢的支承条件：Ｔ形剪力墙的翼缘墙肢（三边支承）层高 h ＝5600mm 剪力墙截面高度 bf ＝ 600mm 剪力墙截面厚度 t ＝ 200mm1．1．3 按三级抗震等级设计的剪力墙部位：其他部位1．1．4 混凝土强度等级：C40 混凝土轴心抗压强度设计值 fc ＝19.11N/mm混凝土弹性模量 Ec ＝ 32600N/mm1．1．5 墙顶轴压比 N/（fcA）＝ 0.54等效竖向均布荷载设计值 q ＝ 0.54*19.11*200 ＝ 2063.7kN/m1．2 剪力墙截面最小厚度根据高规第 7.2.2 条第 2 款，按三级抗震设计的剪力墙截面厚度应符合下列规定：其他部位，不应小于层高或剪力墙无支长度的 1/25，且不应小于 160mm。
tmin ＝ Max{224, 20, 160} ＝ 224mm，取 tmin ＝ 230mm 剪力墙截面厚度 t ＜剪力墙截面最小厚度 tmin，应进行墙体稳定计算。
1．3 墙体稳定计算1．3．1 Ｔ形剪力墙的翼缘墙肢（三边支承）的计算长度系数ββ＝ 1 / [1 + (h / 3 / bf) ^ 2] ＝ 1/[1+(5600/3/600)^2] ＝ 0.09 ＜ 0.25，取β＝ 0.251．3．2 剪力墙墙肢计算长度 LoLo ＝β * h ＝ 0.25*5600 ＝ 1400mm1．3．3 剪力墙墙肢应满足下式的稳定要求：q ≤ Ec * t ^ 3 / (10 * Lo ^ 2) （高规式 D.0.1） Ec * t ^ 3 / (10 * Lo ^ 2)＝ 32600*200^3/(10*1400^2)＝ 13306.1kN/m ≥ q ＝ 2063.7kN/m，满足要求。
挡土墙稳定性验算
中铁五局沪昆铁路客运专线云南段（TJ1标）项目经理部临建挡土墙类型的确定及稳定性验算一、挡土墙类型选择从经济使用的角度出发，结合当地的实际情况，初步确定用于本施工管段内的临建及便道挡土墙类型为石砌重力式挡土墙。
其特点是○1依靠墙身自重抵抗土压力的作用；○2形式简单，取材容易，施工简易。
挡墙根据墙背的倾斜方向，墙身断面形式可分为仰斜、垂直、俯斜、凸形折线和衡重式几种。
在其他条件相同时，仰斜墙背所承受的土压力比俯斜式小，故其墙身断面亦较俯斜墙背经济。
同时，由于仰斜式墙背的倾斜方向与开挖面边坡方向一致，故开挖量和回填量均比俯斜式墙背小。
综合考虑，在此确定挡墙类型为重力式（仰斜式）挡土墙。
其墙身断面形式如下图所示：重力式挡土墙断面图（扩大基础）重力式挡土墙断面图图中，m=n，且m值宜为0.05~0.30，H=2.0~6.0m，B≥0.5m当地基承载力不足且墙趾处地形平坦时，为减小地基应力和增加抗倾覆稳定性，常采用扩基础。
扩大基础是将墙趾或墙蹱部分加宽成台阶，也可以同时将两侧加宽，以在、增大承压面积，减小基底压力。
台阶宽度一般不小于0.2m 。
台阶高度按加宽部分的抗剪、抗弯和基础材料的扩散角要求确定，高宽比可采用3:2或2:1。
挡墙基础埋置深度：为保证挡土墙的稳定性，必须根据地基的条件，将挡土墙基础埋入地面以下适当深度。
基础埋置深度需满足：○1设置在土质地基上的挡墙，基底埋置深度一般应在天然地面以下1.0m ；受水冲刷时，应在冲刷线以下1.0m 。
○2 设置在石质地基上的挡土墙，应清除表面风化层，当风化层厚难于清除时，可根据风化程度及允许地基承载力，将基础埋置在风化层中，并保证有一定的襟边宽度。
二、 挡土墙稳定性验算挡土墙的设计方法有容许应力法和极限状态法两种。
容许应力法是把结 构材料视为理想的弹性体，在荷载的作用下产生的应力和应变不超过规定的容许值。
极限状态法是根据结构在荷载作用下的工作特征，在容许应力法基础上发展形成的一种方法。
无肢长度的概念
无肢长度的概念规定剪力墙的最小厚度的目的是保证剪力墙出平面的刚度和稳定性。
墙体的稳定性严格上由高规附录D的公式D.0.1确定，可见，墙体的稳定性和墙体的厚度t、墙的高度h（视楼板为上下约束，墙高即上下约束之间的距离）、左右约束条件（体现在计算长度系数β上）以及作用于墙顶的竖向荷载有关。
一般结构设计时，荷载、层高及其左右约束基本都是确定的，为了保证墙体稳定性，设计人员需要控制最小墙厚。
当墙平面外有与其相交的剪力墙时,可视为剪力墙的支承,有利于保证剪力墙出平面的刚度和稳定性能。
因此,高规7.2.2条规定可根据层高和无支长度来确定墙厚的最小限值。
一般情况下，建议最好根据层高（即被上下楼板约束的距离，一般的楼层间距要比一般的墙肢短）来确定该限值，在某些特殊情况下，如出现某层楼板缺失，或局部开大洞造成墙高较大的时候，可以考虑墙体左右约束的作用，这个时候用到无支长度的概念。
所谓无支长度，应该这么理解，是指沿剪力墙长度方向没有平面外横向支承时的长度，即一直算到有平面外横向支承为止的长度。
支承可以是翼墙，也可以是端柱(有翼墙或端柱的剪力墙的规定应符合高规表7.2.16注3的要求)。
照这样理解，无支长度不外乎有图1所示这三种情况。
由于这本来就是简化的方法，因此，无支长度是从翼墙或者端柱的中心算起还是如图1所示取净长度，就不是十分重要了。
PS：高规7.2.16的关于翼墙端柱的规定仅仅是针对约束构件配筋的，因此在框剪结构中，一字形的墙要加端柱时不能以此判断无端住。
高规7.2.17.3 抗震设计时，构造边缘构件的最小配筋应符合表7.2.17的规定，箍筋的无支长度不应大于300mm，拉筋的水平间距不应大于纵向钢筋间距的2倍。
当剪力墙端部为端柱时，端柱中纵向钢筋及箍筋宜按框架柱的构造要求配置；还应注意的是，如果墙肢没有翼墙或者端柱，则这段墙肢就没有所谓的无支长度，其最小厚度只能按照层高估计，如果不能满足要求，则需要根据附录D来验算。
挡土墙稳定计算
挡土墙稳定计算挡土墙稳定计算1. 引言挡土墙是土木工程中常见的结构，用于控制土体的稳定，防止土体滑动、塌方等不稳定情况的发生。
本文将介绍挡土墙的稳定计算方法。
2. 挡土墙的结构类型挡土墙的结构类型多种多样，常见的有重力式挡土墙、加筋土壤墙、悬臂式挡土墙等。
每种结构类型有其适用的工程情况和稳定计算方法。
3. 土体参数的确定在进行挡土墙的稳定计算前，需要确定土体的参数，包括土体的抗剪强度、重度和内摩擦角等。
这些参数可以通过实验室试验或现场测试得到。
4. 土体侧压力的计算土体侧压力是挡土墙稳定计算中重要的参数之一。
根据土体的性质和墙体结构类型，可以采用不同的方法来计算土体的侧压力。
5. 挡土墙的稳定计算方法根据挡土墙的结构类型和土体参数，可以采用不同的稳定计算方法，包括平衡法、弹性法、极限平衡法等。
根据具体工程情况，选择合适的稳定计算方法进行计算。
6. 挡土墙的稳定性分析在进行挡土墙的稳定性分析时，需要考虑墙体的稳定性和土体的稳定性。
通过计算墙体的滑动稳定性和倾覆稳定性，判断挡土墙的整体稳定性。
7. 挡土墙的设计和加固措施根据挡土墙的稳定性分析结果，设计合理的挡土墙结构，并加固不稳定部分。
常用的挡土墙加固措施包括加筋、加固层等。
8. 挡土墙的施工与监测挡土墙的施工需要按照设计要求进行，同时需要进行监测，及时发现问题并采取措施。
监测内容包括挡土墙的变形、土体的应力等。
9. 结论对挡土墙的稳定计算方法进行了详细的介绍，并提出了设计和施工上的注意事项。
附件：1. 挡土墙稳定计算表格（示例）2. 挡土墙设计图纸（示例）3. 挡土墙施工合同（示例）法律名词及注释：1. 土木工程法：土木工程专门处理土木结构的设计、施工和维护等方面的法律法规。
2. 挡土墙设计规范：国家制定的挡土墙设计规范，规定了挡土墙的设计要求和计算方法等。
多层剪力墙结构设计的有关问题
在8度地震区如何对多层住宅剪力墙结构(层数为9层及9层以下或房屋高度不超过2 8m)进行设计，是一个值得探讨的问题。
一、多层住宅剪力墙结构的抗震等级对抗震设防烈度为8度的多层住宅剪力墙结构的抗震等级，抗震规范GB50011-200 1和高规均规定:在抗震设防烈度为8度的地区，房屋高度不超过80m时，抗震等级为二级。
抗震规范GBJll-89把8度地震区，高度在35-80m范围内，属于丙类建筑的剪力墙结构抗震等级定为二级，而把高度在35m以下属于丙类筑的剪力墙结构的抗震等级定为三级。
建议抗震规范GB50011-2001在修订时，把8度区层数不超过9层，高度不超过2 8m，属于丙类建筑的剪力墙结构的抗震等级定为三级。
此外，建议对8度地震区的多层住宅短肢剪力墙结构和多层部分框支剪力墙结构的抗震设计，相应的规定也宜适当放宽。
二、多层剪力墙结构底部加强部位的高度抗震规范GB50011—2001规定，剪力墙结构底部加强部位的高度可取墙肢总高度的l／8和底部2层二者的较大值，且不大于15m。
即底部加强部位的高度至少为2层。
这对于层数不超过6层的多层住宅剪力墙结构，显然偏严。
对比砌体结构,8度区6层及接近6层的砌体结构，除下部1／3楼层横墙内的构造柱间距要适当减小外，并无底部专门加强的规定。
建议取墙肢总高度的l／10和底部1层二者的较大值。
三、多层剪力墙结构无地下室时的底层层高目前框架结构无地下室时，底层层高的计算方法大体有以下三种：（1）按混凝土规范GB50010-2002第7.3.11条第2款:框架结构底层层高为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度。
（2）按照《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002第8.2.6条做成高杯口基础,满足表8.2.6对杯壁厚度的要求，则底层层高为从基础短柱顶面到一层楼盖顶面的高度。
（3）参照《砌体结构设计规范》（GB5003-2001）第5.1.3条，当基础埋置较深且有刚性地坪并配构造钢筋时，底层层高可取室外地面以下500mm到一层楼盖顶面的高度。
新老《高层建筑混凝土结构设计规范》高规比较-结构所资料
3.4.5 结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影 响的地震力作用下,楼层竖向构件的最大水平位移和层间 位移,A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不 应大于该楼层平均值的1.5倍;B级高度高层建筑、超过A级 高度的混合结构及第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该 楼层平均值的1.2倍,不应大于该楼层平均值的1.4倍。 结构扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期 之比,A级高度高层建筑不应大于0.9,B级高度高层建筑、 超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层 建筑不应大于0.85。
3.4.6 当楼板平面比较狭长、有较大的凹入和开洞而使楼板 有较大削弱时,应在设计中考虑楼板削弱产生的不利影响。 有效楼板宽度不宜小于该层楼面宽度的50%;楼板开洞总面 积不宜超过楼面面积的30%;在扣除凹入或开洞后,楼板在 任一方向的最小净宽度不宜小于5m,且开洞后每一边的楼 板净宽度不应小于2m。 3.4.7 艹字形、井字形等外伸长度较大的建筑,当中央部分 楼板有较大削弱时,应加强楼板以及连接部位墙体的构造 措施,必要时还可在外伸段凹槽处设置连接梁或连接板。 1.第3.4.3～3.4.7条对结构平面布置不规则性提出限制条件。 2.结构方案中仅有个别项目超过“不宜”的限制条件,结构 虽属不规则,但仍可按规程有关规定计算和采取相应构造 措施;若有多项超过“不宜”的限制条件,此结构属特别不 规则,应尽量避免,并采取比规程规定更严格的措施。参考 《超限高层抗震审查要点》,以下两种情况都属于特别不 规则: 1)超过3.4.3～3.4.6、3.5.2～3.5.6条中三项“不宜”限制 条件;2)具有表3.1.4(略)所列的一项不规则; 3.不规则程度超过“特别不规则”条件较多,属严重不规则
3.4.3 抗震设计混凝土高层建筑,平面布置宜符合下列要求: 1.平面宜简单、规则、对称，减少偏心; 2.平面长度不宜过长,突出部分长度l不宜过大(图3.4.3略); L、l等值宜满足表3.4.3的要求； 3.建筑平面不宜采用角部重叠或细腰形平面布置。
挡土墙稳定性计算
2、农田护墙（挡土墙）稳定性计算书（1）：墙身尺寸:墙身高: 1.500(m)墙顶宽: 0.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.400(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1（2）：物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa) （3）：挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑（4）：坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)（5）：稳定性计算书：第1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为1.807(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：38.300(度)Ea=21.071 Ex=18.463 Ey=10.154(kN) 作用点高度Zy=0.615(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=10.021(度) 第1破裂角=39.550(度)Ea=23.256 Ex=16.438 Ey=16.450(kN) 作用点高度Zy=0.632(m) 墙身截面积= 1.603(m2) 重量= 36.866 kN墙背与第二破裂面之间土楔重= 0.733(kN) 重心坐标(0.633,-0.594)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数= 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度= 11.310 (度)Wn = 36.869(kN) En = 19.355(kN) Wt = 7.374(kN) Et = 12.893(kN) 滑移力= 5.519(kN) 抗滑力= 28.112(kN)滑移验算满足: Kc = 5.093 > 1.300地基土摩擦系数= 0.500地基土层水平向: 滑移力= 16.438(kN) 抗滑力= 29.149(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.773 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw = 0.865 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx = 1.425 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy = 0.325 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 5.334(kN-m) 抗倾覆力矩= 56.294(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 10.553 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力= 56.224(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=50.960(kN-m)基础底面宽度 B = 1.567 (m) 偏心距e = -0.123(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 0.906(m)基底压应力: 趾部=18.992 踵部=52.774(kPa)最大应力与最小应力之比= 52.774 / 18.992 = 2.779作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.123 <= 0.250*1.567 = 0.392(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=18.992 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=52.774 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=35.883 <= 500.000(kPa) (四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积= 1.376(m2) 重量= 31.654 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 0.842 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 1.410 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 0.325 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 48.837(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=44.716(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.916(m)截面宽度 B = 1.475 (m) 偏心距e1 = -0.178(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.178 <= 0.300*1.475 = 0.443(m)截面上压应力: 面坡=9.120 背坡=57.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 57.100 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -2.099 <= 110.000(kPa)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为1.100(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：43.000(度)Ea=8.426 Ex=7.383 Ey=4.060(kN) 作用点高度Zy=0.368(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.885(度) 第1破裂角=43.640(度)Ea=9.240 Ex=6.770 Ey=6.288(kN) 作用点高度Zy=0.385(m) 墙身截面积= 0.822(m2) 重量= 18.912 kN墙背与第二破裂面之间土楔重= 0.733(kN) 重心坐标(0.594,-0.353)(相对于墙面坡上角点)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积= 0.822(m2) 重量= 18.912 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 0.510 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 0.918 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 0.385 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 25.933(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=13.593(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.524(m)截面宽度 B = 0.995 (m) 偏心距e1 = -0.027(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.027 <= 0.300*0.995 = 0.299(m)截面上压应力: 面坡=21.873 背坡=30.254(kPa)压应力验算满足: 计算值= 30.254 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -3.621 <= 110.000(kPa)============================================== ===各组合最不利结果============================================== ===(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(一般情况)抗滑力= 28.112(kN),滑移力= 5.519(kN)。