人教版七年级上册：1.4《有理数的乘除法》ppt课件
合集下载
人教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的乘除法》精品课件
4
6
0；
5
2 3
9 4
；
6
1 3
1 4
.
1 54；2 24；3 6；4 0；5 3；6 1 .
2
12
知识点 2 倒数
知2－导
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
5 4 1 7 10 1
45
10 7
83 1 38
认真观察每一对数， 你发现了么？
两个乘数的分子 分母互相颠倒.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
知2－练
1
在计算
5 12
7 9
+
2 3
×(－36)时，可以避免通分
的运算律是( B )
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
知2－练
2
(－0.125)×15×(－8)×
4 5
＝[(－0.125)×
(－8)]×
15
4 5
，运算中没有运用的运算律
是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
1.4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数的乘法 倒数
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3 （-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
知识点 1 有理数的乘法
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
知1－导
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法(第4课时)课件
12以 可以利用乘法的运算性质简化运算.
例2
(1)(125 5) (5); 7
原式 （125 5） 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
原式 5 8 1 254
1
例3 (1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08
知识点二：有理数除法法则2
两个有理数相除, 同号得____,正 异号得__负___,并把绝对值____相_除__. 0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
注意：0不能作为除数
例1
化简下列分数：
(1) 12 3
(2) 45 12
解： (1) 12 (12) 3 4 3
(2) 45 (45) (12) 45 12 15
a÷b=a
1 ·b
(b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1除变 乘 2 除数 变 倒数
例1 计算: (1) (-36) ÷9
(2) ( 25 ) ÷( 5 )
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
25
÷
( 5
9
)
12
3
= 25 × ( 3 )
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第4课时）
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程。 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系。 3.增强数学应用意识，提高学生学习数学的兴 趣。
探究：由乘法与除法的互逆关系研究除法
计算:
8×9=__7_2_, 72÷9=__8__,
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(1)课件 (新版)新人教版
)
(
8 ); 3
(4)
(3)
(
1 3
);
(3 8)
(3 1)
83
83
＝1 ;
1 ; ＝ K12课件
10
例题解析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1km气 温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么 变化？
解：（－6）×3＝－18
任何数同0相乘，都得0.
K12课件
14
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以 表示为
(+2)×(+3)=+6
K12课件
①
3
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左 爬行,3分钟后它在什么位置?－8－6－4－20
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
K12课件
4
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬 行,3分钟前它在什么位置?
正数乘正数积为（ 正 ）数
负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ）
K12课件
7
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
K12课件
8
例题解析
例1：计算；
(1) (－3)×9
•
(1) (−4)×5 ； (2) (−4)×(−7) ； 求解中的第
•
(3) ( 3)( 8);
83
(4) (3)( 1);
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
《有理数的除法》有理数PPT教学课件(第1课时)
254
如果有带分
数，可以将带分 数写成整数部分 和分数部分的和， 利用分配律进行 运算，更加简便.
= (125 5) 1
75
= 125 1 5 1
5 75
= 25 1
7
=
25 1 7
将小数化为分数
=1
探究新知
归纳总结
1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算.
1. a b a 1 (b 0) b
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）.
巩固练习
计算：
（1）(
3 4
)
(1
1 2
)
2
1 4
解：原式= 3 3 9
42 4
=
3 4
3 2
4 9
= 1
2
（2）(3)
[(
2 5
)
(
1 4
)]
解：原式= (3) [( 2) (4)]
因为 （- 2）×（- 4）=8
所以 8÷（- 4）=- 2
①
另外，我们知道，8×（- 14）= - 2 ② 由①、②得 8÷（- 4）=8× （- 14） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即 一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-14
如果有带分
数，可以将带分 数写成整数部分 和分数部分的和， 利用分配律进行 运算，更加简便.
= (125 5) 1
75
= 125 1 5 1
5 75
= 25 1
7
=
25 1 7
将小数化为分数
=1
探究新知
归纳总结
1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算.
1. a b a 1 (b 0) b
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）.
巩固练习
计算：
（1）(
3 4
)
(1
1 2
)
2
1 4
解：原式= 3 3 9
42 4
=
3 4
3 2
4 9
= 1
2
（2）(3)
[(
2 5
)
(
1 4
)]
解：原式= (3) [( 2) (4)]
因为 （- 2）×（- 4）=8
所以 8÷（- 4）=- 2
①
另外，我们知道，8×（- 14）= - 2 ② 由①、②得 8÷（- 4）=8× （- 14） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即 一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-14
七年级数学上册 1.4《有理数的乘除法》课件(1) 新人教版
有理数的除法
一．复习
１．倒数
４×（ 1 ）＝１
4
两个数的
(-2)×（ 1 ）＝１ 乘积为１,
2 ( 3 32
－４×（
)
2
=1 1 ）＝１
这两个数 有什么关 系？
4
• 问：那么怎么求整数，分数，小数的倒 数呢？ （１）５ （２）－８
（３）
4
1 4
（４） 4 7
（５）０.２ （６）－０.５
• 问：请同学们回忆一下小学所学过 的除法法则是什么？ 例如：８÷０.２＝？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3
9
例3 计算:
（4）(1343)(112)注意观察
（5） (246)(6)寻求最佳方法 7
（6）
(2)(4)(12)(7) 35 5
探索题：设a,b,c为非零有 理数，求下列式子的值
abc abc
探索题变式：
若ab0, 则a b ab_____. _
a b ab
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
一．复习
１．倒数
４×（ 1 ）＝１
4
两个数的
(-2)×（ 1 ）＝１ 乘积为１,
2 ( 3 32
－４×（
)
2
=1 1 ）＝１
这两个数 有什么关 系？
4
• 问：那么怎么求整数，分数，小数的倒 数呢？ （１）５ （２）－８
（３）
4
1 4
（４） 4 7
（５）０.２ （６）－０.５
• 问：请同学们回忆一下小学所学过 的除法法则是什么？ 例如：８÷０.２＝？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3
9
例3 计算:
（4）(1343)(112)注意观察
（5） (246)(6)寻求最佳方法 7
（6）
(2)(4)(12)(7) 35 5
探索题：设a,b,c为非零有 理数，求下列式子的值
abc abc
探索题变式：
若ab0, 则a b ab_____. _
a b ab
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
七年级数学上册(新人教版) 1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课件
例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？
()(1).2345
−⨯⨯⨯()()(2).2345
−⨯−⨯⨯()()()()(4).2345−⨯−⨯−⨯−()()()(5).23405−⨯−⨯⨯⨯−()()()(3).2345−⨯−⨯−⨯探索研究：
0543)2)(6(⨯⨯⨯⨯−正负正负0
归纳：
当负因数的个数为奇数时，积为____;
当负因数的个数为偶数时，积为____。
结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由______________决定;
结论2：有一个因数为0，则积为____;
负因数的个数负正0
1，判断下列积的符号
()()(1).2341−⨯⨯⨯−()()()(2).2356−⨯⨯−⨯−()()()(3).222−⨯−⨯−()()()()(4).3333−⨯−⨯−⨯−巩固练习
正
负
负
正
)9(0)4(5).5(−⨯⨯−⨯0
)9(1045).6(−⨯⨯−⨯负。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
即小虫位于原来位置的东方6米处
（1）（+2）×（+3）
2
东
0
2 6Байду номын сангаас
4
6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明小虫向东移动了６米
问题提出2
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2 米的速度向西爬行3分钟，那么它现在位于原 来位置的哪个方向？相距多少米？
请你也用算式和数轴的方式予以解答
(2) (-2) ×(+3)
-54
②(-6) ×(-9) = -6 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) = 0 ⑧0×(-6)=
54
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
1.4有理数的乘除法
口算
3×9；
1 1 ； 3 2
128×0.
1×0.8 ；
问题的提出
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2 米的速度向东爬行3分钟，那么它现在位于原 来位置的哪个方向？相距多少米？
说明：若规定向东 为正，向西为负
我的解释：
这个问题用乘法来解答为：
2×3=6
能用数 轴表示 这一事 实么？ 动手画 一画吧。
二，可以先得到（-７）×（-４）=
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。 二，可以先得到（-７）×
-（ ） 的判断
4 =
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有 （-７）×４= -（２８） 的结果
感受法则、理解法则
若均用 + 或 - 表示是两种符号 的数相乘的话，请判断下面几种图形相 乘所得到的图形结果。
- -
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （C ） A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （A） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数
的关系是
A 两个数均为0，
仔细观察：
（１） ２×３＝６； （２） （－２）×３＝－６； （３） ２ ×（－３）＝－６； （４） （－２） ×（－３）＝６； （５） 两个数相乘，其中有一个数是０时， 积是０．
得出有理数乘法法则：
我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决 定乘得的最后数值结果。
有理数乘法法则：
+
×
-
=
-
+
-
×
× ×
+
+ -
=
= =
+
+
例题学习
1 1 ①（-３）×（-９）； ②（- ）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
计算：
例题学习
1 1 ①（-３）×（-９）； ②（- ）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
=+（ ３×９） 解：① （-３）×（-９） =２７
（ ）
D
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
-2
东
0
-6
-4
-2
-6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2 -6 -4 -2 -6 0 2 东
亦即：
结果：向西运动6米
(+2)×(3)=-6
（4）（-2）×（-3）
-2 东
-2
0
2 6
4
6
亦即(-2)×(- 3)=+6
结果：向东运动6米
（５）两个数相乘，其中有一个数是 ０时，结果仍在原处．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题 予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有 （-７）×（-４） =+（２８） 的 结果
计算：
1 1 1 1 1 ② ( ) = ( ) = 2 3 2 3 6
③ 7×(-1)= - (7 ×1) =-7 ④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
2.口算：
①6 × (-9) = -54 ③(-6) ×9= 6 ⑤(-6) ×(-1) = 0 ⑦(-6) ×0 =