苏教版 六年级上册长方体和正方体表面积_题型归纳
第1单元长方体和正方体 知识点以及易错题(讲义)六年级上册数学苏教版
第一单元1、长方体和正方体的特征（1）表格：（2）棱长和：长方体=（长+宽+高）×4 正方体=棱长×12注：长方体反求时需要注意先÷4得到一组长+宽+高的和；有的时候并不需要求12条棱，比如一个物体底面没有的时候。
2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2正方体=棱长×棱长×6=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒、通风管等等。
☆一个长方体（或正方体）中挖掉一个小正方体时，表面积变化问题，棱2面4顶不变。
（棱上挖增加2个小小正方形，面上挖增加4个小正方形，顶点挖不变。
）3、体积概念及计算注：长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长4、正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积会扩大n²倍，体积会扩大n³倍。
5、正方体涂色问题1面涂色=6（n-2)22面涂色=12（n-2）3面涂色=8 0面涂色=（n-2）3错题整理1、一个长方体长宽高分别是5cm4cm3cm。
一个正方体的棱长总和与该长方体棱长总和相等。
这个正方体的棱长是多少厘米？2、把110cm长的铁丝焊成一个长方体框架。
长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长宽高。
3、一个长方体绫长和是72cm，她的长是9cm，宽是6cm，它的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的表面积是30平方厘米，把它锯成大小一样的两个长方体木木块。
每个长方体的表面积是多少？5、一个长方体长宽高分别是11cm、6cm、5cm，如果高增加3cm，那么表面积增加多少平方厘米？6、中学建一个长方体游泳池。
长60米，宽25米，深2米，在游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？7、一间教室长8米，宽7米，高3.5米。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm练习：（1）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
苏教版 六上长方体和正方体面积 知识点+例题+练习
11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
12、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？
13、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
14、李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长10厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体。
售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2厘米）。
求彩带的长度。
苏教版六年级上册数学 1-3 长方体和正方体的表面积的计算方法 知识点梳理重点题型练习课件
第一单元 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的
表面积的计算方法
知 识 点 1 长方体表面积的计算方法
1．一个长方体纸盒(如图)，做这个纸盒需要多少平 方厘米的硬纸板？
方法一： 上、下两个面的总面积：_1_0_×__6_×__2_=_1_2_0_(_cm__2_)__ 前、后两个面的总面积：_1_0_×__4_×__2_=_8_0_(_c_m_2_)___ 左、右两个面的总面积：__4_×__6_×__2_=_4_8_(_c_m_2_)___ 表面积：__1_2_0__ +___8_0__ +__4_8___ =__2_4_8_(_c_m__2)____
方法二： 上面的面积：__1_0_×__6_=_6_0_(_c_m_2_)__________ 前面的面积：__1_0_×__4_=_4_0_(_c_m_2_)__________ 左面的面积：___4_×__6_=_2_4_(_cm__2_)__________ 表面积：( __6_0__+__4_0__ + __2_4__)×2=__2_4_8_(_c_m_2_)_ 答： 做这个纸盒需要__2_4_8___ cm2 的硬纸板。
提升点2
4．(易错题)如图，这个长方体的底面是一个正方形， 下图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个 长方体的表面积吗？
20÷4 =5(cm) 5×8×4 + 5×5×2 = 210(cm2) 答：这个长方体的表面积是210 cm2。
解析：根据展开图求表面积
5．把1 个正方体木块锯成3 个完全一样的长方体， 表面积增加了18 cm2，原来这个正方体木块的表 面积是多少平方厘米？
【新】苏教版六年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)
(新)苏教版六年级上册重点知识总结第一单元：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：2.特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。
3.表面积概念及计算：（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。
4. 体积概念及计算5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。
6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。
三面涂色：数顶点（8个）两面涂色：数棱（n-2)×12一面涂色：数面（n-2）²×610. 长方体上放小正方体（或长方体）（1）表面积=下图表面积+上图四周的面积（2）体积=下图体积+上图体积11. 拼大正方体至少需要8块小正方体。
12. 长方体中最多有2个正方形；最多有4个面完全相同；最多有8条棱长度相等。
最少有2个面完全相同；最少有4条棱长度相等。
13. 长方体中出现相邻的两个面是正方形时是正方体。
14. 扎彩带数长、宽、高各有几条，再计算总和。
苏教版 六上 期末复习(1)长方体正方体 题型分类全面
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
一、表面积
1．填空
（l）长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（ ）×（ ）×（ ）的方法计算。这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。
1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．
①2②4③6④8
2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．
①8②16③24④32
3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
①2②4③6④8
4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．
①正方体体积大②长方体体积大③相等
教学主题
期末复习--长方体正方体
教学目标
巩固长方体正方体
重要知识点
1.长方体正方体
2.
3.
教学过程
长方体和正方体
考点一 长方体正方体的概念
1、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
2、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
7．4个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体。
（1）表面积至少是多少？ （2）表面积最大是多少？
8、将480毫升水倒入长15厘米，宽12厘米，高10厘米的长方体容器中。
苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型汇总
苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型汇总本文档为苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型的汇总，旨在帮助学生复和掌握相关知识点。
以下是一些常见的题型及其解答。
题型一：长方体的面积计算题目描述：长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。
解答：长方体的表面积可以通过计算所有面的面积之和来得到。
根据长方体的性质，它的表面包括六个面，分别是底面、顶面、前面、后面、左面和右面。
表面积的计算公式为：$2lw + 2lh + 2wh$，其中$l$为长，$w$为宽，$h$为高。
代入题目给出的数值，可得：表面积 = $2 \times 6 \times 4 + 2 \times 6 \times 3 + 2 \times 4 \times 3 = 72 + 36 + 24 = 132$ 平方厘米长方体的体积计算公式为：$l \times w \times h$。
代入题目给出的数值，可得：体积 = $6 \times 4 \times 3 = 72$ 立方厘米所以，该长方体的表面积为132平方厘米，体积为72立方厘米。
题型二：正方形的周长计算题目描述：求边长为8cm的正方形的周长。
解答：正方形的周长可以通过将所有边的长度相加来得到。
正方形的特点是四条边的长度都相等，所以可以使用以下计算公式得到周长：$4 \times a$，其中$a$为正方形的边长。
代入题目给出的数值，可得：周长 = $4 \times 8 = 32$ 厘米所以，边长为8cm的正方形的周长为32厘米。
题型三：正方形的面积计算题目描述：求边长为5cm的正方形的面积。
解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
正方形的特点是四条边的长度都相等，所以可以使用以下计算公式得到面积：$a \times a$，其中$a$为正方形的边长。
代入题目给出的数值，可得：面积 = $5 \times 5 = 25$ 平方厘米所以，边长为5cm的正方形的面积为25平方厘米。
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苏教版六年级上册长方体和正方体表面积_题型归纳
不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)一个正方体木块，棱长为5厘米。
它的表面积是（）平方厘米。
(2)工人叔叔做一个长方体不带盖的水箱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米。
做这个水箱至少要用（）平方米的木板。
(3)楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。
2. 生产50个如图所示的包装袋，一共需多少平方分米的包装纸？
列式：
答：一共需要平方分米的包装纸。
3. 用铁皮焊4个棱长是25厘米的正方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？
列式：
答：至少要用平方分米。
4. 有一种长方体食品盒，长与宽都是16厘米，高是22厘米。
如果在四周的侧面贴上一圈商标纸(上、下不贴)，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？
列式：
答：这张商标纸的面积是平方厘米。
5. 如图，一个长方体礼品盒长18cm，宽12cm，高7cm，如果围着它的侧面贴一圈包装纸，这张包装纸的面积是多少平方厘米？
列式：
答：这张包装纸的面积是平方厘米。
6. 一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？
列式：
答：至少需要铁皮640平方分米。
7. 一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米、深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上每块面积为0.16平方米的正方形瓷砖，需要多少块？
列式：
答：需要块。
8. 张老师家客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积一共8平方米。
（1）要粉刷四周墙壁和屋顶，粉刷的面积是多少平方米？
列式：
答：粉刷的面积是平方米。
（2）如果每平方米用涂料1.5千克，那么一共要用涂料多少千克？
列式：
答：一共要用涂料千克。
（3）如果每平方米粉刷工钱为8元，那么粉刷这个客厅，张老师要付工钱多少元？列式：
答：张老师要付工钱元。