苏教版《混合运算》听课笔记_知识点总结
第四单元混合运算(知识清单)-2023-2024学年数学三年级下册单元速记巧练(苏教版)
苏教版数学三年级下册第四单元混合运算知识点01：乘法与加、减法混合运算在没有括号的算式里，算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。
知识点02：除法与加、减法混合运算在没有括号的算式里，算式中含有除法与加、减法，应先算除法，再算加、减法。
知识点03：含有小括号的两步混合运算1. 小括号的作用：小括号在混合运算中起到改变运算顺序的作用。
2. 含有小括号的两步混合运算的运算顺序：计算含有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点04：算“24”点1.通过计算“24点”的活动，有利于对运算能力的提升，丰富对四则运算的认识，能够做到迅速准确地计算。
2.通过思考用几张扑克牌怎样才能算出24的过程，初步培养推理能力，锻炼思维的敏捷性。
3.通过与他人的合作与交流，感受学习数学的乐趣，体会成功的感觉。
考点01：无括号四则混合运算【典例分析01】列式计算。
（1）15乘20，除以5，商是多少？（2）198减去240除以8的商，差是多少？【分析】（1）先用15乘20求出积，再用求出的积除以5求解；（2）先用240除以8求出商，再用198减去求出的商即可。
【解答】（1）15×20÷5＝300÷5＝60答：商是60；（2）198﹣240÷8＝198﹣30＝168答：差是168。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
【变式训练01】看图列综合算式，不计算。
（1）列式：（2）列式：【变式训练02】星辰百货商店12月份销售暖风机的台数比11月份的2倍还少36台，12月份销售了多少台？【变式训练03】列式计算①64的14倍减去522，差是多少？②14与72的积，减去900除以3所得的商，差是多少？考点02：带括号的四则混合运算【典例分析02】两种书各买了9套，一共需要多少元？【分析】把两种书的单价相加求出每套书的单价，可以计算出这两种书的单价之和，再用这两种书的单价之和乘9，可以计算出一共需要多少元。
三年级下册数学教案-4.4 《混合运算》的整理与复习丨苏教版
《混合运算》的整理与复习课程目标：1. 让学生进一步理解四则混合运算的意义，掌握四则混合运算的运算顺序和计算法则。
2. 培养学生灵活运用所学的运算定律进行一些简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 四则混合运算的运算顺序和计算法则。
2. 灵活运用运算定律进行简便计算。
教学难点：1. 灵活运用运算定律进行简便计算。
2. 解决实际问题中的四则混合运算。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习四则混合运算的运算顺序和计算法则。
教师出示一些四则混合运算的题目，让学生口算并说出运算顺序和计算法则。
2. 提问：在进行四则混合运算时，我们应该按照什么顺序进行计算？学生回答后，教师总结：在进行四则混合运算时，应按照以下顺序进行计算：（1）先算乘除，后算加减；（2）从左到右依次计算；（3）先算括号里面的，再算括号外面的。
二、探究（10分钟）1. 探究四则混合运算的简便计算方法。
教师出示一些四则混合运算的题目，让学生尝试用简便方法进行计算。
2. 学生分组讨论，分享各自的简便计算方法。
3. 各组派代表进行全班交流，教师点评并总结。
三、练习（10分钟）1. 完成教材第76页的练习题。
学生独立完成，教师巡视并指导。
2. 交流答案，教师点评并总结。
四、应用（10分钟）1. 解决实际问题中的四则混合运算。
教师出示一些实际问题，让学生列式计算并解答。
2. 学生独立完成，教师巡视并指导。
3. 交流答案，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结四则混合运算的运算顺序和计算法则。
2. 提醒学生在平时的计算中要注意运算顺序和计算法则，做到正确、迅速。
六、作业（课后自主完成）1. 完成教材第77页的练习题。
2. 预习下一节课的内容。
板书设计：混合运算的整理与复习1. 运算顺序：先算乘除，后算加减；从左到右依次计算；先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 简便计算方法：运用运算定律进行简便计算。
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则1)加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2)乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3)除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
2、运算顺序1)如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2)如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。
3)如果有括号，先算括号里面的。
4)如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一分数四则混合运算例1：计算，能用简便方法的要用简便方法。
4÷(xxxxxxxx3311) - 4×(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) ÷(24) + (xxxxxxxxxxxxxxxx1129) ÷(9×[2+(1-7)])×(xxxxxxxx5314)变式1：计算，能用简便方法的要用简便方法。
27-27×(xxxxxxxx1) +(xxxxxxxxxxxxxxxx1131) ÷[1-(3+3)]×(18)+(22) -[(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)÷(46)×(46)+(64×(76))÷(xxxxxxxx1810)]简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2：XXX六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的$\frac{1}{6}$，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3：小马虎在计算一个数减去$\frac{1}{3}$时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？例4：一袋大米，吃了$\frac{1}{8}$后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？变式2：食堂有82吨大米，前2天每天吃掉$\frac{3}{13}$吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3：环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理55吨，第二组有10人，共清理31吨。
混合运算重点单元知识归纳与易错总结
两步计算解决问题的方法
解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。
教学环节2：易错知识总结
易错点1同级运算中，没有掌握运算顺序。
【例题1】计算：36-27+3 18÷2×3
错误答案:36-27+3 18÷2×3
=36-30=18÷6
教学环节1：单元知识归纳知来自点具体内容乘除混合运算
没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。
没有括号的混合运算的计算方法
在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或减法)。
带小括号的混合运算的计算方法
=6=3
正确答案:36-27+3 18÷2×3
=9+3=9×3
=12=27
错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1题应先算减法；第2题应先算除法，再算乘法。
规避策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。
易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。
重点单元知识归纳与易错总结
学习目标
1.让学生熟练掌握混合运算的顺序，能正确地进行计算，提高计算的效率。
2.进一步明晰混合运算应用题的解题思路，并能正确地解答。
3.让学生经历互动交流，自主构建学习过程，培养学生联想、归纳的思维能力。
学习重点
系统整理本单元的知识要点，能正确解答相应的问题。
学习准备
教具准备：多媒体课件
错误答案：4+8÷4
=4+2
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 （3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 （2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 （3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一 分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。
三年级下册数学学案-第六周《混合运算》辅导总结丨苏教版(2014)(pdf含答案)
本周涉及的知识点：《混合运算》1.掌握含有乘法和加减法的两步式题的运算顺序和书写格式，并能按顺序正确计算。
2.会列综合算式解决含有乘法和加减法的混合运算的实际问题。
3.掌握含有除法和加减法的两步式题的运算顺序和书写格式，并能按顺序正确计算。
4.会列综合算式解决含有除法和加减法的混合运算的实际问题。
例1：学校食堂原有大米950千克，如果每天要吃掉80千克，那么一周后学校食堂还剩多少千克大米？（食堂一周工作5天）分析：要求食堂剩下大米的千克数，根据题意列出数量关系式：食堂原有的大米－一周吃掉的大米的千克数=食堂剩下的大米的千克数。
一周吃掉的大米的千克数是未知的，因此就要先求出一周吃掉的大米的千克数。
列式为：80×5=400（千克），再求出食堂剩下的大米的千克数950－400=550（千克）。
列成综合算式是：950－80×5，综合算式中有乘法和减法，要先算乘法，再算减法。
解：950－80×5=950－400=550（千克）答：一周后学校食堂还剩550千克大米。
例2：王老师花375元买了5个篮球，花98元买了一个足球，一个篮球比一个足球便宜多少钱？分析：要求“一个篮球比一个足球便宜多少钱”，就要先求出一个篮球的单价，再用足球的单价减去篮球的单价，列成综和算式是：98－375÷5，综合算式中有除法和减法，要先算除法，再算减法。
解：98－375÷5 =98－75 =23（元）答：一个篮球比一个足球便宜23元。
小结：列综合算式解决含有乘、除法和加减法的混合运算的实际问题时，要先算乘、除法，再算加减法。
例：计算下面各题。
75+25×4 100-100÷5错误解答：75+25×4 100-100÷5=100×4 =0÷5=400 =0错误原因分析：第1小题，运算顺序错了，不应该先算75+25的和，而应该先算25×4的积。
第四单元混合运算(知识清单)-【上好课】三年级数学下册同步高效课堂系列(苏教版)
第四单元混合运算（知识清单）（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）知识点一：乘加、乘减运算1、解决两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。
2、在没有括号的算式里，有乘法和加法、减法，要先算乘法，后算加减法。
知识点二：除加、除减运算1、在含有除法和加法、减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。
知识点三：含有小括号的混合运算1、小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用。
2、含有小括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
1、在没有括号的算式里，含有乘法和加、减法的两步混合运算时，应先算乘法，再算加、减法。
2、书写时，不管是先算出的得数，还是后算的数与符号，都要写在原来对应的位置上。
3、在没有括号的算式里，含有除法和加、减法的两步混合运算时，应先算除法，后算加、减法。
4、在只含有乘、除法或者只含有加、减法的算式里，如果要改变运算顺序，那么可以添上小括号。
5、在一个综合算式中，如果有括号，那么要先算括号里面的，再算括号括号外面的。
6、在计算混合运算时，要先确定运算顺序，然后一步一步仔细地计算。
考点一：乘加、乘减运算【典例一】把7×6＝42，83－42＝41写成一道综合算式是（）。
A．7×6－41 B．7×6＋83 C．83－7×6【分析】分析算式的关系，算式83－42＝41中的42是由算式7×6＝42得来的，据此列综合算式。
【详解】把7×6＝42，83－42＝41写成一道综合算式是83－7×6。
故答案为：C【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。
首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。
最后看需不需要小括号。
【典例二】三（1）班同学进行体操表演，每排站9人，正好站5排。
已知这个班男生有24人，女生有______人。
第4讲混合运算(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版
第 4 讲混合运算知识点一：不含括号的两步混合运算1. 乘法与加、减法的混合运算在没有括号的算式里，算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。
2. 计算除法和加法的两步式题3. 计算除法和减法的两步式题在没有括号的算式里，算式中含有除法与加、减法，应先算除法，再算加、减法。
知识点二：含有小括号的两步混合运算1. 小括号的作用小括号在混合运算中起到改变运算顺序的作用。
2. 含有小括号的混合运算的运算顺序讣算含有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点三：算“24点”思考用儿张扑克牌怎样才能算出24 的过程，初步培养推理能力，锻炼思维的敬捷性例 1. （2020 秋?锦江区期末）任横线里填上合适的数。
45-? 5+ ______ =2445+ ____ 4-7=521.（2020春？巩义市期末）按照顺序计算，并填写下而的然后一列出综合算式2. (2020 春?西安期末)先填空，再列综合算式. 综合算式：3. (2020 春?永昌县期末)把下而每一组算式合并成一个综合算式(1) 364-4=912+9=21(2) 12+8 = 20204-5=4例 2. 2, 5, 6, 8 这四个数字经过怎样的运算才能得到24 呢？1. 给你四个自然数2、7、8、9,通过四则运算可改变位置，可添括号，但每个数只能用一次，使结果等于24,综合算式是：____________________ .2. 在里填上“〉”“ V’或.(10- 2) X3 24 24-3X224- (3X2)24+6宁6 (24+6)三6 45 - (25 ' 14) 45 - 25 - 143. 45 乘45 减去27 的差，积是多少？考占二.算“24占”例4.用50、45、15、10和6、9、42、63分别写出一个算式.( 每个数只能用一次)(1) □ +□ □ = □(2 ) □ 4-nxn=ni.加上“()" 及运算符号使等式成立(1 ) 3 3 3 3 3 = 3（2）3 3 3 3 3=92.妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂.这次妈妈上班一共走了多少千米？3.看图列式汁算.可以这样算：口乂口八口二口也可以这样算：□ xao n=o1.(9+9)宁2=(2.3.4. A. 9 B? 18 C? 11 D? 36（2011秋？日照校级期末）2X3X4X5X0+l=（A? 0 C. 121 （2010秋？赣县期末）5个0相加的和与5个0相乘的积相比（A.同样大B. 5个0相加的和大C? 5个0相乘的积大（2020秋?花都区期末）甲数是240,比乙数多80,甲.乙两数的和是多少？列式为（A.240- 80=160 B. 240 - 80+240=400C? 240+80=3205.（2020春?邓州市期末）下列算式中，得数是0的是（A. 42X7-7 宁7B. 42X7+7 三7C. 42X (7-7)弓76.（2020秋?长安区期中）“华润万家”促销活动，5kg的大米原价39元一袋，现价25元一袋，购买两7. 袋能节省（）元。
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苏教版《混合运算》听课笔记_知识点总结
◆您现在正在阅读的苏教版《混合运算》听课笔记文章内容由收集!苏教版《混合运算》听课笔记今天上午的每月一节骨干教师示范课由教导处徐永军主任执教四上《混合运算》一课。
教学中，教者准备充分、设计合理、层次清楚、过程紧凑，主要体现在以下几个方面：
理念与特色
1、重视情境的创设
数学源于生活。
尽管运算顺序是一定的，但在课堂上徐主任再现了学生熟悉的生活情境：到文具店购买文具，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。
情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。
2、利用生活经验，促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性
教学中，徐主任引导学生结合现实素材，借助生活经验，通过53＋20、50-182、18+53、182-20四道题的学习，让学生亲历学习过程，主动的接受新知。
使学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习思辨，掌握技能。
3、突出算理，分清运算顺序
学生刚学习两步计算式题时，对运算顺序较难理解，往往难以灵活运用。
教学中，徐主任特别重视引导学生理解算理、明确算法。
例题呈现的是简单的购物场景，共有两个问题，第一个问题，在学生列出分步算式的基础上，引导把两个一步计算的算式合成综合算式，使学生体会综合算式的含义，并根据数量之间的关系尝试计算，理解运算的顺序；第二个问题，则引导学生直接列出综合算式，帮助学生联系数量关系理解其运算顺序。
在此基础上，总结出含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
4、注意新知与旧知的矛盾冲突
第一个问题解决乘加混合，学生还是习惯地从左往右，但第二个问题乘减混合，显然不能按照从左往右的顺序计算，与学生原有的认识组织产生认知冲突。
抓住这个时机的运算顺序的教学，使学生认识到先用乘法算出付出的2盒水彩笔的价钱，再用减法算出找回的钱，最后再总结出算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。
在第二个问题中，徐主任还改变了教材的呈现形式，先出示中间问题，有效降低了学生思维的难度。
5、注重数学思考
徐主任坚持让学生在列出算式后说说先算什么后算什么，注重了思维的表述，又让学生明白
要先算乘法的道理。
注意对同类题的比较，通过比较归纳出含两级运算的计算顺序，有利于学生掌握。
6、重视对错误的诊断及矫正
教学中，徐主任特别重视学法指导，尤其是充分利用学生的错误资源，进行辨析。
学生出现的错误主要是（1）格式问题：等于号的对齐；（2）运算顺序：学生在理解了运算顺序之后，有些前面是减法、加法后面是乘法的混合算式，学生往往是将后面的结果写在前面。
徐主任通过（1）强调算法：算式中有乘法和加减法，应先算乘法；（2）针对出现的错误情况展示，进行纠错；（3）算法强化练习进行诊断及矫正。
困惑于反思
1、教育学生养成良好的计算习惯
在做混合运算时要教育学生养成：整体观察分清顺序认真计算全面检查的习惯。
2、教学中前松后紧，要加大练习的量，通过有层次、有坡度的练习，进一步理解算理，掌握运算顺序。
3、教师语言要严密。