互换性与技术测量第8次课

da＝Φ49.97mm>dL=dmin=Φ49.95mm 满足包容要求零件合格的条件，故零件合格。
请用第2种方法进行判断！
任务四 ：相关要求
2.最大实体要求
⑴ 含义：是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实 效边界内，当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允 许将偏离值补偿给几何误差的一种公差原则。
⑵标注方法：图样上同时标注尺寸公差和几何公差，当 应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的几何
50H7 0.01 M
Dmax ≥ Da ≥ Dmin
Dfe = Da – f ≥ DMV= Dmin – t
可有条件的补偿
任务四 ：相关要求
最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标 注及合格条件
50h7
A dmax ≥ da ≥ dmin
0.01 M
dfe = da +f ≤ dMV= dmax + t
当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时， 允许的几何误差为图样上给定的几何公差值；
任务四 ：相关要求
③当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其 偏离量可补偿给几何公差，允许的几何误差为图样
上给定的几何公差值与偏离量之和； ④实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之 间变化。
任务四 ：相关要求
寸为最大实体实效尺寸的包容面。 •最小实体实效边界（LMVB） 具有理想形状且边界尺 寸为最小实体实效尺寸的包容面。
最大实体边界
最大实体实效边界
即学即用：
图示轴实际加工出来后测得其直径尺寸为Φ16，直线
度误差为0.02。求其最大实体尺寸、最小实体尺寸、体外 作用尺寸、体内作用尺寸、最大实体实效尺寸和最小实体
任务四 ：相关要求
⑷ 最大实体要求应用于基准要素： ① 最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵 守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏离其相应的
边界，即体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允 许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准 要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差；
Байду номын сангаас
最小实体状态（LMC) 实际 要素在给定长度上处处位于极限
尺寸之内，并具有材料量最少时 的状态，称为最小实体状态。 最小实体尺寸（LMS) 实际
要素在最小实体状态下的极限尺 寸，称为最小实体尺寸。
dL= dmin
DL=Dmax
任务二 ：相关术语及其含义
6. 最大实体实效状态和最大实体 实效尺寸（dMV 、DMV）：
值取决于实际尺寸的大小 。
举例：
该轴采用包容要求，应同时满足两项要求：
①轴的实际轮廓不得超出其最大实体边界即Φ20mm. ②轴的实际尺寸必须在之间Φ19.987mm - Φ20mm。
举例：
被测要素实 允许的直线 际尺寸 度误差
20
0
0.01 0.02
19.97(dL)
19.99 19.98
Ⅱ f形位≤t形位＝ 补偿值
任务四 ：相关要求
⑸ 包容要求的应用: 包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合
公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的 最小间隙或最大过盈。
小讨论：
Φ20H7 E 与 Φ20h6 E 的间隙配合中所需最小间隙为0的间隙配合性质是如何 保证的。
即学即用：
（ b）
任务二 ：相关术语及其含义
2.体外作用尺寸（dfe、Dfe）：在被测要素的给定长度上，与 实际外表面（轴）体外相接的最小理想面，或与实际内表面
（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度，称为体外作用 尺寸，即通常所称作用尺寸。
dfe＝ da＋f形位
Dfe＝ Da－f形位
任务二 ：相关术语及其含义
最大实体状态（MMC) 实际要素在 给定长度上处处位于极限尺寸之内，并
具有材料量最多时的状态，称为最大实 体状态。 最大实体尺寸（MMS) 实际要素在
最大实体状态下的极限尺寸，称为最大 实体尺寸。 d = d M max
DM=Dmin
任务二 ：相关术语及其含义
5.最小实体状态和最小实体尺寸 （ dL、DL）：
最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义
最大实体实效边界dMV
50h7 0.01 M
dmax ≥ da ≥ dmin
dfe = da +f ≤ dMV = dmax +t f ≤ dMV – da 可有条件的补偿
任务四 ：相关要求
最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义
最大实体实效边界DMV
最大实体实效状态（MMVC)
在给定长度上，实际要素处于最大 实体状态，且其导出要素的几何误
差等于给出几何公差值时的综合极
限状态，称为最大实体实效状态。 最大实体实效尺寸（MMVS)
最大实体实效状态下的体外作用尺
寸，称为最大实体实效尺寸。
dMV= dM ＋ t形位 DMV=DM－t形位
任务二 ：相关术语及其含义
Φ160－0.07
解：根据有关公式可计算出：
任务三 ：独立原则
1.定义：是指图样上对某要素注出的或未注的尺寸公差与
几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差 原则。
标注：不需加注任何符号。
任务三 ：独立原则
2.零件的合格条件： 根据独立原则的含义，得出的零件合格条件为：
① ②
dmin≤da≤dmax f形位≤t形位
按尺寸Φ500-0.05 E 加工一个轴，图样上该尺寸按
包容要求加工，加工后测得该轴的实际尺寸da＝Φ49.97mm， 其轴线直线度误差f－＝Φ0.02mm，判断该零件是否合格。
解：从含义上判断。依题意可得：
dmax＝Φ50mm dmin＝Φ49.95mm dfa＝da＋f－＝Φ49.97＋Φ0.02＝Φ49.99mm<dM＝dmax＝Φ50mm
f ≤ dmax – da + t 可有条件的补偿 理想边界与基准A垂直
A
最大实体实效边界dMV
任务四 ：相关要求
最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及 合格条件 50H7
最大实体实效边界DMV
0.01 M
A
A
A Dmax ≥ Da ≥ Dmin
Dfe = Da – f ≥ DMV= Dmin – t f ≤ Da – Dmin + t ※ 可有条件的补偿 理想边界与基准A垂直
7.最小实体实效状态和最小实体实效尺寸（dLV 、DLV）： 最小实体实效状态（LMVC) 在给定长度上，实际要素
处于最小实体状态，且其导出要素的几何误差等于给出的 几何公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。
最小实体实效尺寸（LMVS) 最小实体实效状态下的体
内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。
3.体内作用尺寸(dfi、Dfi) :是在被测要素的给定长度上，与
实际外表面（轴）体内相接的最大理想面，或与实际内表面 （孔）体内相接的最小理想面的直径或宽度，称为体内作用 尺寸。
dfi＝ da－f形位
Dfi＝ Da＋f形位
任务二 ：相关术语及其含义
4.最大实体状态和最大实体尺寸（ dM、 DM）：
任务四 ：相关要求
⑷ 零件的合格条件：
体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺 寸不得超过最小实体尺寸。
① 根据含义判断： 轴： dfe≤dM=dmax
孔：Dfe≥DM＝Dmin Ⅰ dmin≤da≤dmax 或
da≥dL＝dmin
Da≤DL=Dmax
Dmin≤Da≤Dmax
② 根据偏离最大实体状态判断：
6. 最大实体实效状态和最大实体实效尺寸（MMVC dMV 、MMVS DMV） 7.最小实体实效状态和最小实体实效尺寸（LMVC dLV 、LMVS DLV）
8.边界和边界尺寸
任务二 ：相关术语及其含义
1.局部实际尺寸（da、Da）：是指在实际要素的任意正截面 上，两对应点之间测得的距离。
（ a）
公 差 原 则
一个原则， 四个要求
相关要求 （有关）
最大实体要求 最小实体要求 可逆要求
任务二 ：相关术语及其含义
1.局部实际尺寸（da、Da）
2.体外作用尺寸（dfe、Dfe） 3.体内作用尺寸(dfi、Dfi) 4.最大实体状态和最大实体尺寸（MMC dM、MMS DM）
5.最小实体状态和最小实体尺寸（ LMC dL、LMS DL）
2009
任务一 ：公差原则
几何公差
尺 寸 公 差
任务一 ：公差原则
(a)
(b)
(c)
(d)
任务一 ：公差原则
1.定义：通常把确定尺寸公差与几何公差之间关系的原则，
称为公差原则。
2.分类（根据尺寸公差与几何公差有无关系，关系如何？） 独立原则：图样上给定的尺寸公差与几何 公差相互独立无关。 包容要求
实效尺寸。
－ Φ0.04
Φ160－0.07
即学即用：
－ Φ0.04
dM = dmax= 16 dL= dmin=16＋（－0.07）＝15.93 dfe＝ da＋f形位=16＋0.02＝16.02
dfi＝ da－f形位=16－0.02＝15.98 dMV= dM ＋ t形位 =16＋0.04＝16.04 dLV= dL － t形位 =15.93－0.04＝15.89
公差值或基准后面加注 M 符号。
任务四 ：相关要求
M A M Φ0.1 M Φ0.015 M
A
用于被测要素时
用于被测要素和基准要素时
任务四 ：相关要求
⑶最大实体要求应用于被测要素： ①被测要素处于最大实体实效边界内，即被测要素的
体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸； ②图样上给出的几何公差是在最大实体状态下给出的。