人教版数学七年级上册直线、射线、线段
七年级数学上册第四章知识点及练习题
七年级数学上册第四章知识点及练习题第四章：平面图形及其位置关系知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义线段是有两个端点的崩直线，可以量出长度。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点，无法量出长度。
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点，也无法量出长度。
结论：射线是直线的一部分，线段是射线和直线的一部分。
2、线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。
4、线段的比较线段的比较有叠合比较法和度量比较法。
5、线段公理连接两点的线段是最短的，叫做这两点的距离。
6、线段的中点如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2 AB或AB=2AC=2BC。
例题：1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）解：无法确定A、B、C三点位置是否共线，无法确定答案，选D。
2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD= ________cm．解：BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，CD=BC－DB=10－6=4cm。
3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）解：由直线公理，过两点有且只有一条直线，所以三个点可以确定三条直线，选C。
二、角1、角的概念角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法角用“∠”符号表示，分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间），或在角的内部写上阿拉伯数字或小写的希腊字母来表示。
七年级数学(上册)直线,射线,线段
七年级数学（上册）（第四章）第二节:直线，射线，线段1：概念：直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA 2：区别与联系：（1）：（2）：已知线段，你能得到射线和直线吗？将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
将线段向两个方向无限延长就得到了直线。
线段、射线是直线的一部分。
3：直线的性质：（1）：过一点有无数条直线（2）：经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）。
（有体现了直线的存在性，只有体现了直线的唯一性，两者说明了数学语言的严密性。
并且这种将实际问题转化为数学问题的过程，体现了数学建模的思想。
）4：直线、射线和线段的表示方法：5：点与直线、直线与直线的位置关系：习题：1：下列说法中正确的个数有()①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．2：下列说法中正确的是()A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段BA到C，使AC=BAD. 延长射线OA到点C解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．3：在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?解：(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.。
人教版七年级上数学第4章：4.2直线、射线、线段(含答案)
4.2直线、射线、线段知识要点:1.定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．2.直线性质（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了3.定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．4.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长5.定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．6.特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．一、单选题1．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定2．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离4．已知点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a，b，c两两相交．符合以上条件的图形是()A. B. C. D.5．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm7．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．同一个平面上，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．下列说法正确的是( )A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线9．下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab10．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线二、填空题11．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段______ 到______，使BC=2AB．12．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB 的长为______________．13．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是__________．(只需填写序号)14．如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N 为线段CB的中点，则线段MN的长是________三、解答题15．已知:线段a、b.求作：线段AB，使AB=2b-a.16．已知∠1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA边上截取OC，使OC=a.③在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.17．如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．18．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长.答案1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．B8．D9．B10．B11．AB， C.12．8 cm或2 cm.13．②、④.14．4cm15．解：在直线l上顺次截取AD=b，DC=b，在线段AC上截取CB=a，则线段AB为所求作的线段.16．解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.17．设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=32x，CF=52x，∵BE+BC+CF=EF,且EF＝24，∴32x+2x+52x=24，解得x=4，∴AB=12，BC=8，CD=20．18．∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC= 12 AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4 cm =8cm。
人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解
4.2 直线、射线、线段1．直线(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例1－1】下面几种表示直线的写法中，错误的是()．A．直线a B．直线MaC．直线MN D．直线MO解析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，另一种是用直线上两个点的大写字母表示，所以直线Ma这种表示法不正确，故选B.答案：B【例1－2】如图，下列说法错误的是()．A．点A在直线m上B．点A在直线l上C．点B在直线l上D．直线m不经过B点解析：点与直线有两种位置关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以C错误．答案：C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．【例2－1】如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是()．A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB解析：端点相同，在同一条直线上，且方向一致，就是同一条射线，所以B正确．答案：B3．线段(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.(4)线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，简单的说成：“两点之间，线段最短．”意义：选取最短路线的原则和依据．(5)两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换，如线段AB也是线段BA，但端点字母不同线段就不一样．【例3】如图有几条直线？几条射线？几条线段？并写出．分析：直线主要看有几条线向两方无限延伸，图中只有一条；射线主要看端点，再看延伸方向，3个端点，所以有6条，线段主要是看端点，3个端点，所以有3条．解：有一条直线AB(或AC，AD，AE，BE，BD，CD，…)；射线有6条：CA，CB，DA，DB，EA，EB.线段有3条：CD，CE，DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法：①测量法：用刻度尺先量出已知线段的长度，画一条等于这个长度的线段；②尺规法：如图：画一条射线AB，在这条射线上截取(用圆规)AC＝a.(2)画线段的和差测量法：量出每一条线段的长度，求出它们的和差，画一条线段等于计算结果的长度．如：已知线段a，b(a＞b)，画线段AB＝a－b，就是计算出a－b的长度，画出线段AB等于a－b 的长度即可．尺规法：如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2b－a.画法：如图，①画一条射线AB，在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b，②再以A为一个端点，截取AD=a，那么DC=2b－a.【例4】如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c(用尺规法)．画法：如图，①画射线(直线也可)AB，在射线AB上分别截取AC＝a，CD＝b.②以D为一个端点在AD上截取DE＝c，线段AE即为所求．5．线段的比较(1)测量法：就是用刻度尺测量出两条线段的长度，再比较它们的大小．(2)叠合法：把两条线段的一端对齐，放在一起进行比较．如图：①若C 点落在线段AB 内，那么AB ＞AC ；②若C 点落在线段AB 的一个端点上，那么AB ＝AC ；③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上)，那么AB ＜AC .谈重点 线段的比较 用叠合法比较两条线段的大小，一端一定要对齐，看另一个端点的落点，测量法要注意单位的统一．【例5】 已知：如图，完成下列填空：(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条．(2)AB ＝________＋________＋________；AD ＝________＋________；CB ＝_______＋__________.(3)AC ＝AB －__________；CD ＝AD －__________＝BC －__________；(4)AB ＝__________＋__________.解析：根据图形和线段间的和差关系填空，注意(4)题有两种可能．答案：(1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB6．线段中点、线段等分点(1)定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点．(2)拓展：把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点….(3)等量关系：在上图中：AM ＝BM ＝12AB ；2AM ＝2BM ＝AB . 【例6】 如图，点C 是线段AB 的中点．(1)若AB ＝6 cm ，则AC ＝__________cm.(2)若AC ＝6 cm ，则AB ＝__________cm.解析：若AB ＝6 cm ，那么AC ＝12AB ＝3(cm)． 若AC ＝6 cm ，那么AB ＝2AC ＝2×6＝12(cm)．答案：3 127．关于延长线的认识延长线是重要的，也是应用较多的几何术语，是初学者最易错，最不好理解的地方，下面介绍几种关于延长线的术语：如图(1)延长线段AB ，就是由A 往B 的方向延长，并且延长线一般在作图中都用虚线表示；如图(2)叫做反向延长线段AB ，就是由B 向A 的方向延长；如图(3)延长AB 到C ，就是到C 不再延长；如图(4)延长AB 到C ，使AB ＝BC ；如图(5)点C 在AB 的延长线上等．几种常见的错误，延长射线AB 或延长直线AB ，都是错误的，图(6)中只能反向延长射线AB .【例7－1】 若AC ＝12AB ，那么点C 与AB 的位置关系为( )． A ．点C 在AB 上 B ．点C 在AB 外C ．点C 在AB 延长线上D ．无法确定答案：D【例7－2】 画线段AB ＝5 cm ，延长AB 至C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至E ，使AE ＝13CE ，再计算： (1)线段AC 的长；(2)线段AE ，BE 的长．分析：按要求画图．由画图过程可知：AC ＝2AB ，且C 在AB 的延长线上，所以AB ＝BC ＝12AC ，E 在AB 的反向延长线上，且AE ＝13CE ，所以AB ＝BC ＝AE ＝5 c m.解：如图：(1)因为AC ＝2AB ，所以BC ＝AB ＝5 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝5＋5＝10 (cm)．(2)因为AE ＝13CE ，所以AE ＝AB ＝BC ＝5 cm ， 所以BE ＝AB ＋AE ＝5＋5＝10 (cm)．8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢？以下图为例：为避免重复，我们一般可以按以下方法来数线段的条数：即A →AB ，AC ，AD ，B →BC ，BD ，C →CD ，线段总数为3＋2＋1＝6，若是更多的点，由以A 为顶点的线段的条数可以看出，每个点除了自身以外，和其他任何一个点都能组成一条线段，因此当有n 个点时，以A 为顶点的线段就有(n －1)条，同样以B 为顶点的线段也有(n －1)条，因此n 个顶点共有n (n －1)条线段；但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条，而每条线段的数法都是如此，这样对于每一条线段都数了2次，所以除以2就是所得线段的实际条数，即当一条直线上有n 个点时，线段的总条数就等于12n (n －1)． 【例8－1】 从秦皇岛开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？分析：这个问题相当于一条直线上有4个点，求这条直线上有多少条线段．因为任意两站之间的票价都不相同，因此有多少条线段就有多少种票价，根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价，因为任意两站往返的车票不一样，所以，从秦皇岛到达目的地有12种车票．解：当n ＝4时，有n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6(种)不同的票价．车票有6×2＝12(种)．答：有6种不同的票价，有12种车票．【例8－2】 在1,2,3，…，100这100个不同的自然数中任选两个求和，则不同的结果有多少种？分析：本题初看似乎和线段条数的计数规律无关，但事实上，若把每个数都看成直线上的点，而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段，则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的，因而解法一样，直接代入公式计算即可求出结果．解：不同的结果共有：12n (n －1)＝12×100×(100－1)＝4 950(种)． 答：共有4 950种不同的结果． 9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况：(1)线段的和差及有关计算，一般比较简单，根据线段间的和差由已知线段求未知线段．(2)有关线段中点和几等分点的计算，是本节的重点，其中以中点运用最多，这也是用数学推理的方式进行运算的开始．(3)综合性的运算，既有线段的和差，也有线段的中点，综合运用和差倍分关系求未知线段．解技巧 线段的计算 有关线段的计算都是由已知，经过和差或中点进行转化，求未知的过程，因此要结合图形，分析各段关系，找出它们的联系，通过加减倍分的运算解决．【例9－1】 如图，线段AB ＝8 cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DB ＝1.5 cm ，求线段CD 的长度．分析：根据中点关系求出CB ，再根据CD ＝CB －DB 求出CD .解：CB ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，CD ＝CB －DB ＝4－1.5＝2.5(cm)． 答：线段CD 的长度为2.5 cm.【例9－2】 如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，求线段CD 的长．解：由于C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，所以OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，所以CD ＝12(OA ＋OB )＝12AB ＝12×4＝2. 答：线段CD 的长为2.10．直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，那么n 条直线两两相交最多有多少个交点？下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究：如图，当有5条直线时，每条直线上有4个交点，共计有(5－1)×5个交点，但图中交点A ，既在直线e 上也在直线a 上，因而多算了一次，其他交点也是如此，因而实际交点数是(5－1)×5÷2＝10个，同样的道理，当有n 条直线时，在没有共同交点的情况下，每条直线上有(n －1)个交点，共有n 条直线，交点总数就是n (n －1)个，但由于每一个点都数了两次，所以交点总数是12n (n －1)个． 【例10－1】 三条直线a ，b ，c 两两相交，有__________个交点( )．A ．1B ．2C ．3D ．1或3解析：三条直线a ，b ，c 两两相交的情形有两种，如图．答案：D【例10－2】 同一平面内的12条直线两两相交，(1)最多可以有多少个交点？(2)是否存在最多交点个数为10的情况？分析：(1)将n ＝12代入12n (n －1)中求出交点个数．(2)交点个数为10，也就是12n (n －1)＝10，即n (n －1)＝20，没有两个相邻整数的积是20，所以不存在最多交点个数是10的情况．解：(1)12条直线两两相交，最多可以有：12n (n －1)＝12×12×(12－1)＝66(个)交点． (2)不存在最多交点个数为10的情况．11.最短路线选择“两点之间，线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质，可以解决一些最短路线选择问题．这类问题一般分两类：一类是选择路线，选择从A 到B 的最短路线，连接AB 所得到的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，根据“两点之间，线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段上的任一点都符合要求．但这类问题往往还有附加条件，如：这点还要在某条公路上，某条河上等，所以要满足所有条件．解技巧 求最短路线 对于第一类问题，只要将A ，B 放到同一个平面上，连接AB 即可得到所需线路．对于第二类问题，连接AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例11】 如图(1)，一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点，因为B 点处有它要吃的一只蚊子，则它怎样爬行路线最短？分析：要想求最短路线，必须将AB 放置到一个平面上，根据“两点之间，线段最短”，连接AB ，所得路线就是所求路线，因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示，连接AB ，则AB 是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上，标出A ，B 两点，将圆柱的侧面展开(如图(2))，连接AB ，再将圆柱复原，会得到围绕圆柱的一条弧线，这条线就是所求最短路线．析规律 立体图形中的最短路线 在立体图形中研究两点之间最短路径问题时，通常把立体图形展开成平面图形，转化为平面图形中的两点间的距离问题，再用平面内“两点之间，线段最短”求解．。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
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例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
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2.三者的区别如下表:
直线
第四章 第5课 直线、射线、线段-七年级上册初一数学(人教版)
第四章第5课直线、射线、线段-七年级上册初一数学（人教版）1. 直线、射线、线段的定义在数学中，直线、射线和线段是我们研究几何关系常用的基本概念。
•直线是由无数个点无限延伸而成的连续直接路径，可以理解为没有端点的无限长线。
•射线是有一个起点，从这个起点出发只有一个方向无限延伸而成的连续路径。
•线段是有两个端点的有限长路径，端点之间的部分是线段的内容。
2. 直线、射线、线段的表示方法为了在数学中更方便地表示直线、射线和线段，可以使用字母来表示。
下面是常用的表示方法：•直线可以用一对大写字母表示，比如直线AB。
•射线可以用一个大写字母和一个箭头表示，箭头指向射线的延伸方向。
比如射线AB可以写作AB→。
•线段可以用两个大写字母表示，这两个大写字母分别是线段的两个端点。
比如线段AB可以写作AB。
在图形中，可以用实线来表示直线，用实心点来表示线段的端点。
3. 直线、射线、线段的性质在几何中，直线、射线和线段有一些重要的性质。
•直线上的任意两点可以确定一条直线。
•射线上的起点A和任意一点B可以确定一条射线AB，方向由起点A指向B。
•线段上的两个端点A、B之间的部分是线段AB，可以看作直线AB的一个有限部分。
4. 直线、射线、线段的应用直线、射线和线段在几何中具有广泛的应用，不仅出现在几何图形中，还可以用来解决实际问题。
在几何图形中，直线可以用来确定图形的边界，比如三角形的三边都是直线。
射线可以用来表示射线发射的路径，线段可以表示图形的一部分。
在实际问题中，直线、射线和线段可以用来表示路径、方向和距离等概念。
比如在地图上表示两个城市之间的直线距离。
5. 总结直线、射线、线段作为数学中的基本概念，对几何研究和问题解决都有很重要的作用。
通过本课的学习，我们了解了直线、射线和线段的定义、表示方法和性质。
它们在几何图形中使用广泛，并且可以应用于解决实际问题中。
熟练掌握直线、射线、线段的概念和相关知识，将有助于我们更好地理解数学和解决实际问题。
人教版七年级数学上册：第四章4.2《直线、射线、线段》例题与讲解
4.2直线、射线、线段1．直线(1)观点：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的观点，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实质事物进行描绘．(2)特色：直线向双方无穷延长，不行胸怀，没有粗细；而且同一平面内的两条订交直线只有一个交点．(3)直线的基天性质：经过两点有一条直线，而且只有一条直线．即“两点确立一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c 或直线是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线 AB 或直线 BA.如图：表示为直线l 的字母地点能够互换)．l 等．另一个或直线 AB(点(5)直线与点的地点关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例 1－ 1】下边几种表示直线的写法中，错误的选项是(A ．直线 a B．直线 MaC．直线 MN D．直线 MO分析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，大写字母表示，所以直线Ma 这种表示法不正确，应选 B.答案： B )．另一种是用直线上两个点的【例 1－ 2】如图，以下说法错误的选项是()．A ．点C．点A 在直线B 在直线m 上l 上B．点 A 在直线 l 上D．直线 m 不经过 B 点分析：点与直线有两种地点关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以 C 错误．答案： C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，此中 O 是射线的端点．(2)表示法：同直线相同，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c 或射线 l 等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，此中前方的字母表示的点一定是端点．如图：表示为射线l 或射线 OA .(3)特色：射线只有 1 个端点，向一方无穷延长，所以不行胸怀．【例 2－ 1】如图，若射线AB 上有一点C，以下与射线AB 是同一条射线的是() ．A ．射线BAB ．射线ACC．射线BC D ．射线CB分析：端点相同，在同一条直上，且方向一致，就是同一条射，所以 B 正确．答案： B3．段(1)定：直上两点和它之的部分，叫做段．它是直的一部分．(2)特色：有两个端点，不可以向双方无穷延长，所以它有度，有大小．(3)表示法：同直一，段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如段a，b， c.另一种是用段两个端点的大写字母表示．如：能够表示：段AB 或段 BA，或段 a.(4)段的基天性：两点的全部中，段最短，的成：“两点之，段最短．”意：取最短路的原和依照．(5)两点的距离：接两点的段的度，叫做两点的距离．破疑点段的表示表示段的两头点的字母能够交，如段 AB 也是段 BA，但端点字母不同段就不一．【例 3】如有几条直？几条射？几条段？并写出．剖析：直主要看有几条向双方无穷延长，中只有一条；射主要看端点，再看延长方向， 3 个端点，所以有 6 条，段主假如看端点， 3 个端点，所以有 3 条．解：有一条直AB(或 AC，AD，AE，BE，BD ，CD，⋯ )；射有 6 条： CA，CB ，DA，DB ，EA，EB .段有 3 条： CD ， CE， DE .4.段的画法(1)画一条段等于已知段画法：① 量法：用刻度尺先量出已知段的度，画一条等于个度的段；②尺法：如：画一条射AB，在条射上截取(用 )AC＝ a.(2)画段的和差量法：量出每一条段的度，求出它的和差，画一条段等于算果的度．如：已知段 a，b(a＞ b)，画段 AB＝ a－b，就是算出 a－ b 的度，画出段 AB 等于 a－ b 的度即可．尺法：如，已知段a， b，画一条段，使它等于画法：如，①画一条射AB ，在条射上截取②再以 A 一个端点，截取AD= a，那么 DC=2 b－ a.2b－ a.(用)AC=2b ，【例4】如，已知段a， b，c，画一条段，使它等于a＋b－ c(用尺法)．画法：如，①画射(直也可 )AB，在射AB 上分截取AC＝ a， CD＝ b.②以 D 一个端点在AD 上截取 DE＝ c，段 AE 即所求．5．段的比(1)量法：就是用刻度尺量出两条段的度，再比它的大小．(2)叠合法：把两条段的一端，放在一同行比．如：①若 C 点落在段AB 内，那么AB＞ AC；②若 C 点落在段AB 的一个端点上，那么AB＝ AC；③若 C 点落在段AB 外 (正确的是AB 的延上 )，那么 AB＜ AC.要点段的比用叠合法比两条段的大小，一端必定要，看另一个端点的落点，量法要注意位的一．【例 5】已知：如，达成以下填空：(1)中的段有 ________ 、 ________、 ________、 ________、 ________ 、 ________共六条．(2)AB＝ ________＋ ________＋________ ；AD＝ ________＋ ________； CB＝ _______＋__________.(3)AC＝ AB－__________ ； CD ＝ AD－__________ ＝ BC－ __________ ；(4)AB＝__________ ＋ __________.注意 (4)有两种可能．分析：依据形和段的和差关系填空，答案： (1)AC AD AB CD CB DB(2)AC CD DB AC CD CD DB(3)CB AC DB(4)AD DB或AC CB6．段中点、段平分点(1)定：点 M 把段 AB 分红相等的两条段AM 与 MB ，点 M 叫做段 AB 的中点．(2)拓展：把一条段分红相等的三条段的点叫做条段的三平分点⋯.(3)等量关系：在上中：1AM＝ BM＝2AB； 2AM ＝2BM ＝ AB.【例 6】如，点 C 是段 AB 的中点．(1)若 AB＝ 6 cm， AC＝ __________cm.(2)若 AC＝ 6 cm， AB＝ __________cm.1分析：若 AB ＝6 cm，那么 AC＝2AB ＝ 3(cm)．若 AC＝ 6 cm，那么 AB＝ 2AC＝ 2×6＝ 12(cm)．答案： 3 127．对于延的延是重要的，也是用多的几何，是初学者最易，最不好理解的地方，下边介几种对于延的：如 (1)延段AB，就是由 A 往 B 的方向延，而且延一般在作中都用虚表示；如 (2) 叫做反向延段AB，就是由 B 向 A 的方向延；如(3) 延 AB 到 C，就是到 C 不再延；如(4)延 AB 到 C，使 AB＝ BC；如 (5)点 C 在 AB 的延上等．几种常有的错误，延长射线AB 或延长直线 AB ，都是错误的，图 (6) 中只好反向延长射线 AB.【例 7－ 1】 若 AC ＝1AB ，那么点 C 与 AB 的地点关系为 ( )．2A ．点 C 在 AB 上 B ．点C 在 AB 外 C ．点 C 在 AB 延长线上D ．没法确立 答案： D【例 7－ 2】 画线段 AB ＝ 5 cm ，延长 AB 至 C ，使 AC ＝2AB ，反向延长 AB 至 E ，使 AE＝1CE ，再计算：3(1)线段 AC 的长； (2) 线段 AE ， BE 的长．剖析： 按要求绘图．由绘图过程可知：AC ＝ 2AB ，且 C 在 AB 的延长线上，所以 AB ＝ BC ＝ 1AC ，E 在 ABAE ＝1CE ，所以 AB ＝ BC ＝AE ＝5 c m. 2的反向延长线上，且3解： 如图： (1) 因为 AC ＝ 2AB ，所以 BC ＝ AB ＝ 5 cm ，所以 AC ＝AB ＋BC ＝5＋ 5＝ 10 (cm) ．1(2)因为 AE ＝ 3CE ，所以 AE ＝ AB ＝ BC ＝ 5 cm ，8.线段的计数公式及应用一条直线上有 n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上散布着多少条线段呢？以以下图为例：为防止重复，我们一般能够按以下方法来数线段的条数：即 A → AB ，AC ，AD ，B → BC ， BD ，C → CD ，线段总数为 3＋ 2＋ 1＝6，假如更多的点，由以 A 为极点的线段的条数能够看 出，每个点除了自己之外，和其余任何一个点都能构成一条线段，所以当有 n 个点时，以 A 为极点的线段就有 (n － 1)条，相同以 B 为极点的线段也有 (n － 1)条，所以 n 个极点共有 n(n－ 1) 条线段；但由 A 到 B 获得的线段 AB 和由 B 到 A 获得的线段 BA 是同一条，而每条线段的数法都是这样，这样对于每一条线段都数了2 次，所以除以 2 就是所得线段的实质条数，即当一条直线上有 n 个点时，线段的总条数就等于 12n(n － 1)．【例 8－ 1】 从秦皇岛开往 A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，假如随意两站之间 的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？ 剖析：这个问题相当于一条直线上有 4 个点，求这条直线上有多少条线段． 因为随意两 站之间的票价都不相同， 所以有多少条线段就有多少种票价， 依据公式我们很快能够得出有 6 种不同的票价，因为随意两站来回的车票不相同，所以，从秦皇岛抵达目的地有 12 种车票．解： 当 n ＝ 4 时，有 n(n － 1)＝ 4× (4－1)＝6(种 )不同的票价．22票有 6× 2＝ 12(种) ． 答： 有 6 种不同的票价，有 12 种 票． 【例 8－ 2】 在 1,2,3，⋯， 100 100 个不同的自然数中任 两个乞降， 不同的 果有多 少种？剖析：本 初看仿佛和 段条数的 数 律没关， 但事 上， 若把每个数都当作直 上 的点，而把 两个数乞降获得的 果当作是1 条 段， 此中的道理就和直 上 段的 数 律是完整一致的，因此解法一 ，直接代入公式 算即可求出 果．解： 不同的 果共有： 1n(n － 1)＝1× 100× (100－ 1)＝ 4 950(种 )．2 2答： 共有 4 950 种不同的 果． 9.与 段相关的 算和 段相关的 算主要分 以下三种状况：(1) 段的和差及相关 算，一般比 ，依据 段 的和差由已知 段求未知 段．(2) 相关 段中点和几平分点的 算，是本 的要点，此中以中点运用最多， 也是用数学推理的方式 行运算的开始．(3) 合性的运算，既有 段的和差，也有 段的中点， 合运用和差倍分关系求未知段．解技巧 段的 算 相关 段的 算都是由已知， 和差或中点 行 化， 求未知的 程，所以要 合 形，剖析各段关系，找出它 的 系，通 加减倍分的运算解决．【例 9－ 1】 如 ， 段 AB ＝ 8 cm ，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上且 DB ＝ 1.5 cm ，求 段 CD 的 度．剖析： 依据中点关系求出CB ，再依据 CD ＝ CB － DB 求出 CD.1 1，CD ＝ CB － DB ＝ 4－ 1.5＝ 2.5(cm) ．解： CB ＝ AB ＝ ×8＝ 4(cm)2 2答： 段 CD 的 度 2.5 cm.【例 9－ 2】 如 所示， 段 AB ＝ 4，点 O 是 段 AB 上一点， C ，D 分 是 段 OA ，OB 的中点，求 段 CD 的 ．解： 因为 C ， D 分 是 段 OA ，OB 的中点，1 1111× 4＝2. 所以 OC ＝ OA ，OD ＝2OB ，所以 CD ＝ (OA ＋ OB)＝AB ＝ 222 2答： 段 CD 的 2.10． 直 订交 的交点数两条直 订交有1 个交点， 三条直 两两订交最多有 3 个交点，那么 n 条直 两两订交最多有多少个交点？下边以 5 条直 两两订交最多有多少个交点 例研究：如 ，当有 5 条直 ，每条直 上有 4 个交点，共 有 (5－ 1)× 5 个交点，但 中交点 A ，既在直 e 上也在直 a 上，因此多算了一次，其余交点也是这样，因此 交点数是(5 － 1)× 5÷2＝ 10 个，同 的道理，当有 n 条直 ，在没有共同交点的状况下，每条直 上有 (n － 1)个交点，共有 n 条直 ，交点 数就是 n(n － 1)个，但因为每一个点都数了两次，所以交点总数是12n(n － 1)个．【例 10－ 1】 三条直线 a ， b ， c 两两订交，有 __________个交点 ()．A ． 1B ．2C ． 3D ．1或 3 分析： 三条直线 a ，b ， c 两两订交的情况有两种，如图．答案： D【例 10－ 2】 同一平面内的 12 条直线两两订交， (1)最多能够有多少个交点？ (2)能否存在最多交点个数为 10 的状况？剖析： (1)将 n ＝ 12 代入 1n(n － 1)中求出交点个数． (2)交点个数为 10，也就是1n(n － 1)22＝10，即 n(n － 1)＝ 20，没有两个相邻整数的积是 20，所以不存在最多交点个数是 10 的情况．解： (1)1 2 条直线两两订交，最多能够有：1n(n － 1)＝ 1×12× (12－ 1)＝66(个) 交点．2 2 (2)不存在最多交点个数为 10 的状况． 11.最短路线选择“两点之间， 线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质， 能够解决一些最短路线选择问题．这种问题一般分两类： 一类是选择路线， 选择从 A 到 B 的最短路线， 连结 AB 所获得的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，依据“两点之间，线 段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段 上的任一点都切合要求．但这种问题常常还有附带条件，如：这点还要在 某条公路上，某 条河上等，所以要知足全部条件． 解技巧 求最短路线 对于第一类问题，只需将A ，B 放到同一个平面上，连结 AB 即 可获得所需线路．对于第二类问题，连结 AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例 11】 如图 (1) ，一只壁虎要从圆柱体 A 点沿着表面尽可能快的爬到 B 点，因为 B点处有它要吃的一只蚊子，则它如何爬行路线最短？剖析：要 想求最短路线， 一定将 AB 搁置到一个平面上， 依据 “ 两点之间， 线段最短 ” ，连结 AB ，所得路线就是所求路线，所以将圆柱体的侧面睁开如图 (2)所示，连结 AB ，则 AB 是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上， 标出 A ，B 两点， 将圆柱的侧面睁开 (如图 (2))，连结 AB ，再将圆柱还原， 会获得环绕圆柱的一条弧线， 这条线就是所求最短路线．析规律 立体图形中的最短路线 在立体图形中研究两点之间最短路径问题时， 往常把立体图形睁开成平面图形， 转变为平面图形中的两点间的距离问题， 再用平面内 “ 两点之间，线段最短 ”求解．。
数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》课件
向两方无限 延伸 只向一方无 限延伸
b
1
c
线段AB或线段 BA或线段c
2
不能延伸
能
有/有
拓展提升：
1、平面内有3个点，过其中两个画直线，可以画 几条？
拓展提升：
2、平面内有4个点，经过其中两个画直线，可以 画几条？
课后思考：
平面内有n个点，且不存在三点共线的情况， 经过其中两个画直线，可以画几条？
N
·
b
按下列语句画出图形：
①P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交
于点Q；
②直线AB与直线CD相交于点C ；
本课要点：
种类 图形 表示方法 端点 个数
0
延伸情况
能否 度量
不能 不能
延长线/ 反向延 长线
无/无 无/有
直线 射线
线段
Ｂ · · O·A· A· Ｂ ·
a
A
直线AB或直线 BA或直线a 射线OA或射线b
练习：用两种方法表示下列图形
a
● ●
A
B c
●
●
M
O
探究三：点和直线的位置关系
画图： 画一条直线AB经过点O，另一条直线CD也经 过点O
归纳：
点与直线的位置关系只有两种： 点在直线上 点在直线外
——直线经过点 ——直线不经过点
练习：
用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系。
l
M·
O ·
c A B C a
探究一：直线公理
木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线
建筑工人在砌墙时拉参照线
探究二：直线的表示方法
种类
直线
射线 线段
图形
表示方法
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课堂总结
直线、 射线、 线段
基本事实 表示方法
区别与联系
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射 线AO是不同 的两条射线.
课堂总结
直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数
延伸性
线段
2个
不可延伸
能否度量 可度量
射线
1个
向一方无限延伸 不可度量
直线
无
向两方无限延伸 不可度量
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法： ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，这两个大写字母可交换顺序.
D B
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新知应用
例3 用适当的语句表述图中点与直线的关系：
P
a
cb A
B A
B
Ca
解：点P在直线 a 外，
直线 a ，b，c 两两相交，
点A，B在直线 a 上． 直线 b，c 相交于点A，
直线 a，b 相交于点B，
直线 a，c 相交于点C．
课堂总结
直线、射线、线段三者的联系：
直线 向两方延伸 线段 向一方延伸 射线
反向延伸
谢谢聆听
简述为：两点确定一条直线.
新知讲解
两点确定一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？ 1．建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一
根木桩，然后拉一条直的参考线.
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
2．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上．
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
问题3 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系．
B
A
l
点 A 在直线 l 上(直线 l 经过点 A) 点 B 在直线 l 外(直线 l 不经过点B或点 B 不在直线 l 上)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解 二 射线、线段
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
射线 OA 或射线d
射线 OA 与 射线 AO 有 区别吗？
表示射线的方法： ①用一个小写字母表示； ②用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
问题4 如图，直线 a 与直线 b 有什么位置关系？
交点
a
O b
直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称 这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
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新知讲解
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终—— 打一线的名称
有始无终—— 打一线的名称
无始无终—— 打一线的名称
线段
射线
直线
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
直线、射线、线段三者的联系与区别：
类型 端点个数
延伸性
能否度量
线段
2个
不可延伸
可度量
射线
1个
向一方无限延伸 不可度量
直人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知应用
例2 按下列语句画出图形：
（1）直线 EF 经过点C；
（2）点 A 在直线 l 外.
（3）经过点 O 的三条线段 a，b，c；（4）线段 AB，CD 相交于点 B.
解：（1） E
F
（2） A
l
C
（3）
a
O
b c
A （4）
C
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的 联系和区别. 直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
新知应用
例1 判断下列语句是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；√ （2）直线AB和直线BA是同一条直线； √ （3）射线AB和射线BA是同一条射线； ×
（4）把线段向同一个方向无限延伸可得到射线，
向两个方向无限延伸可得到直线．√
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
直线、射线、线段 (第1课时)
新知引入
伸向远方的火车铁轨
激光灯
铁棒
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们 可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能 回忆起线段、射线和直线的哪些特征？
新知讲解 一 直线
问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以 画几条直线？
·O
A·
B·
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
母必须写在前面) ．
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
人教版数学七年级上册第四章4.2直线 、射线 、线段 (第1课 时)
新知讲解
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
线段AB、线段BA、线段 a
表示线段的方法： ①用一个小写字母表示； ②用端点的两个大写字母来表示．