人教版七年级数学上册直线射线线段知识点
七年级数学上册第四章知识点及练习题
七年级数学上册第四章知识点及练习题第四章：平面图形及其位置关系知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义线段是有两个端点的崩直线，可以量出长度。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点，无法量出长度。
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点，也无法量出长度。
结论：射线是直线的一部分，线段是射线和直线的一部分。
2、线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。
4、线段的比较线段的比较有叠合比较法和度量比较法。
5、线段公理连接两点的线段是最短的，叫做这两点的距离。
6、线段的中点如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2 AB或AB=2AC=2BC。
例题：1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）解：无法确定A、B、C三点位置是否共线，无法确定答案，选D。
2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD= ________cm．解：BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，CD=BC－DB=10－6=4cm。
3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）解：由直线公理，过两点有且只有一条直线，所以三个点可以确定三条直线，选C。
二、角1、角的概念角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法角用“∠”符号表示，分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间），或在角的内部写上阿拉伯数字或小写的希腊字母来表示。
人教版七年级上数学第4章：4.2直线、射线、线段(含答案)
4.2直线、射线、线段知识要点:1.定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．2.直线性质（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了3.定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．4.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长5.定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．6.特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．一、单选题1．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定2．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线．其中正确的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离4．已知点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a，b，c两两相交．符合以上条件的图形是()A. B. C. D.5．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm7．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．同一个平面上，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．下列说法正确的是( )A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线9．下列表示线段的方法中，正确的是( )A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab10．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线二、填空题11．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段______ 到______，使BC=2AB．12．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5 cm，BO＝3 cm，则线段AB 的长为______________．13．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是__________．(只需填写序号)14．如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N 为线段CB的中点，则线段MN的长是________三、解答题15．已知:线段a、b.求作：线段AB，使AB=2b-a.16．已知∠1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA边上截取OC，使OC=a.③在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.17．如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．18．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长.答案1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．B8．D9．B10．B11．AB， C.12．8 cm或2 cm.13．②、④.14．4cm15．解：在直线l上顺次截取AD=b，DC=b，在线段AC上截取CB=a，则线段AB为所求作的线段.16．解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，(2)通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD.17．设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=32x，CF=52x，∵BE+BC+CF=EF,且EF＝24，∴32x+2x+52x=24，解得x=4，∴AB=12，BC=8，CD=20．18．∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC= 12 AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4 cm =8cm。
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段
七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段，希望对同学们的数学有所帮助。
1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
七年级数学上册教学课件《直线、射线、线段》
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
强化练习 1.按下列语句画出图形： a.点A在线段MN上 b.射线AB不经过点P
c.经过点O的三条线段a、b、c
随堂演练
1.下列语句准确规范的是（ D）
A.直线 a，b 相交于一点 m B.延长直线 AB
C.延长射线 AD 到点 B ( A是端点) D.直线 AB、CD 相交于点 M
【课本P126 练习 第1题】
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
（1）知道直线公理，知道点和直线的位置关系. （2）知道直线、射线、线段的表示方法. （3）初步体会几何语言的应用.
推进新课
知识点1 直线 思考 经过一点画直线，能画几条？经过两 点呢？动手试一试.
· 无数条
O
A·
1条
B·
经过两点有一条直线，并且只有一条直 线.即两点确定一条直线.
思考 你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原 理的例子吗？
砌墙时常在墙角分别 固定一木桩，可以拉 一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
判断下列说法是否正确： a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分. b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线. × d.端点重合的两条射线一定是同一条射线. ×
根据前面的讨论，你能总结出直线、 射线、线段之间的关系吗？
部编版数学七年级上册24-第四章直线、射线、线段
当BN=
1 3
BC时,有MN=13
BC-
1 2
AB=4-3=1;
图4-2-14
②如图4-2-15所示,
2
21
当BN= 3 BC时,有MN=3 BC-2 AB=8-3=5.
综上所述,MN的长为7或11或1或5.
图4-2-15
点拨 在求解没有图形的几何题时,应根据题意画出图形,同时注意图形的多样 性,以免漏解.
知识点二 射线
定义
表示方法
图形示例
射线
直线上一点和它一 (1)用表示射线的
旁的部分叫做射 端点和射线上另一 射线OA或射线l 线,这一点叫做射 点的大写字母表示
线的端点
(2)用一个小写字
母表示
特征
①有一个端点; ②有方向; ③无长短
例2 图4-2-2中有几条射线?其中可表示的是哪几条?
图4-2-2
知识点三 线段 8.如图4-2-5所示,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是 ( )
A.BC=CD B.CD= 1 AE-AB
2
C.CD=AD-CE D.CD=DE
图4-2-5
答案 D 因为点C为线段AE的中点,且线段AB=DE,所以BC=CD,故A选项正确,不
符合题意;CD=CE-DE= 1 AE-DE= 1 AE-AB,故B选项正确,不符合题意;CD=AD-AC=
5.如图4-2-3:
(1)试验观察: 如果经过两点画直线,那么:
图4-2-3
第1个图形最多可以画
条直线;第2个图形最多可以画
条直线;
第3个图形最多可以画
条直线;
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在一条直线上,那么经过两点最多可
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
.
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
.
2.三者的区别如下表:
直线
人教版数学七年级上册4.2线段、直线、射线-课件
AB是同一条射线的是(B )
（A)射线BA (B)射线AC A
(C )射线BC (D)射线CB
BC
3.图中的几何体有多 少条棱？请写出这些 表示棱的线段。
4.请写出图中以O为 端点的各条射线。
A
B
D
C
•A B•
O• C
5.用两种方式表示图中的两条直线。
m
o
A
n 第一种：直线 AO，
直线 BO
B
第二种：直线 m ，
⑴要把准备好的一根硬纸条固定在 硬纸板上，至少需要几个图钉？
两点确定一条直线
⑵ 经过一点O画直线,能画出几条? 经过两点A、B 呢?
O
A
B
经过两点有且只有一条直线
存在
唯一
生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
练习
读下列语句,并分别画出图形:
(1)直线 l 经过A、B、C三点，
并且点C在点A与B之间; (2)两条线段m与n相交于点P; (3) p是直线外一点，过点p有一条
直线b与直线a相交于点Q;
n (4)直线 l、m、 相交于点Q。
l
A
C
B
m n
p
p
Q
b
a
l
m
Q
n
直线的基本性质：
. 经过两点有且只有一条直线 存在性 唯一性
（1）延长直线MN到点C （错）
（2）直线A与直线B交于一点M （错 ） （3）三点决定一条直线 （ 错 ）
（4）无数条直线可能交于一点 （对）
2、下图（1）中的线段可表示为 线段AB 或 线段m 。 （2）中的直线可表示为 直线EF 或 直线n 。 （3）中的射线可表示为 射线HE 。
人教版数学七年级上册4 第1课时课件
• (5)根据以上求线段总数可得到规律：当线段上共有n个点(包括两个端
nn－1
点)时，线段总数表2 示为_________ ；利用以上规律可知，当n＝222时31，
线段总数是_______ 条；
45
• (6)根据以上规律，如果10位同学聚会，互相握手致意，一共要握
______ 次手.
17
• 10．在下列图形中，能够相交的是
()
D
11
• 11．如图，点A，B，C在同一条直线上，则下列叙述不正确的是 ()
B
• A．点O不在直线AC上 • B．射线AB与射线BC是指同一条射线 • C．图中共有5条线段 • D．直线AB与直线CA是指同一条直线
12
• 12．今有甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学，分别用不同说法说明如 图的情况．
限延伸，不能再延长，B不正确；直线、射线不能测量，无法比较长短， C不正确；线段可以延长，D正确． • 答案：D
4
• 知识点2 直线的基本事实 • 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．这是直线的基本事实，可
以简单说成“两点确定一条直线”． • 注意：直线基本事实(或基本性质)的描述中，“有”表示存在，“只有”
• (1)画直线AB，射线BD，线段BC； • (2)连接AC，交射线BD于点E. • 解：(1)如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求． • (2)如图所示，点E即为所求．
10
能力提升
• 9．【易错题】平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 C ()
• A．1条 B．3条
• C．1条或3条 D．无数条
线，可表示为射线OB． (3)数轴上不小于－1，且不大于3的部分是线 段，可表示为线段AB．
6.2.1直线、射线、线段-(课件)人教版(2024)数学七年级上册
(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)画线段BD 与直线AC 相交于点O.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示.
知3－练
感悟新知
5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点．
知3－练
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
综合应用创新
一条直线把平面分成2 部分， 两条直线把平面分成2 ＋2 =4 部分， 三条直线把平面分成2 ＋2 ＋3=7 部分， 四条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 =11 部分， 五条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 ＋5 =16 部分… 依此可得，n条直线把平面分成2＋2＋3＋4＋5＋… ＋n=
解题秘方：紧扣直线的定义、 表示方法以及与点的位置关系 进行解答.
知1－练
感悟新知
知1－练
(1)点B 在直线AD___上____，点C 在直线AD ____外___ ； (2)点E 是直线_A__F_(_或__A_E__或__E_F__) __与直线_C_D_(_或__D__E_或__C_E__)
感悟新知
知1－练
例 2 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可 以画几条直线？画图加以说明. 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的 位置情况，逐一画出图形.
感悟新知
解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如 图6.2 -3 ①； 当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图 6.2 -3 ② .
知2－讲
图示
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明
“射线××”.
2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长
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人教版七年级数学上册直线射线线段知识
点
1.直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
一条直线可以用一个小写字母表示，如直线l;
2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示,如射线l或射线OA;
3.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示，如线段AB;
4.(1)线和射线无长度，线段有长度;
(2)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
精品小编为大家提供的直线射线线段知识点大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
人教版七年级上册数学第三章知识点（精编）
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程知识点总结。