北师大版小升初数学试题及答案

北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．填空题（共10小题）1．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作．2．如图共有条对称轴．3．是20米的80%，比8多10%，20比30少%．4．一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是m．5．在横线里填写含有字母的式子．（1）乐乐从家出发，每分钟行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65米，a分钟也可到学校．从乐乐家到甜甜家一共有米．（2）一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人．现在这辆公共汽车上有人．6．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的倍，图上距离是实际距离的．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是．7．从面看到的图形是．8．20千克的是千克；比5米长是米．9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是厘米．10．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子枚．二．判断题（共5小题）11．平移变换前后的图形形状、大小、方向都没有改变．（判断对错）12．自然数除了质数，其余都是合数．．（判断对错）13．零下4℃比零下10℃高6℃．（判断对错）14．5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场．．（判断对错）15．从前面和左面看到的图形相同．．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定17．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A．多B．少C．一样多D．无法确定18．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝19．一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形20．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．27四．计算题（共2小题）21．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．22．解方程．x﹣7.4＝8+x＝14x+25x＝1562x﹣0.6x＝4.2．五．应用题（共1小题）23．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）六．解答题（共5小题）24．用3、8、7、9和四个0，写出适合下列条件的数．（1）只读一个零的最大八位数．（2）一个零也不读出来的最小八位数．25．一种笔记本原每本4.8元，降价后每本4.5元，原来买150本笔记本的钱，现在可以买多少本这种笔记本？26．在长垣市小学生经典诵读比赛中，评委老师给郭宁打出的分数如下：90分、89分、82分、88分、91分、87分、93分，按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出郭宁的最后平均得分吗？27．笑笑一家5口人准备去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠．这两家旅行社的原价都是每人1000元．笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？28．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 0000＝78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000．【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：如图共有4条对称轴．故答案为：4．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．【分析】（1）求20米的80%是多少，用20×80%；（2）把把8看成单位“1”，比单位“1”多10%，就是单位“1”的（1+10%），再用8乘上（1+10%）即可求解；（3）把30看作单位“1”，用20与30的差除以30，即可求出20比30少百分之几．【解答】解：（1）20×80%＝16（米）答：16米是20米的80%．（2）8×（1+10%）＝8×1.1＝8.8答：8.8比8多10%．（3）（30﹣20）÷30＝10÷30≈33.33%答：20比30少33.33%．故答案为：16米，8.8，33.33．【点评】本题关键是找准单位“1”，已知单位“1”，求另一个量用乘法进行解答．4．【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题．【解答】解：240×2÷（12+18）＝480÷30＝16（米）答：高是16米．故答案为：16．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可．（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可．【解答】解：（1）62a+65a＝127a（米）答：从乐乐家到甜甜家一共有127a米．（2）40﹣x+y答：现在这辆公共汽车上有（40﹣x+y）人．故答案为：127a；40﹣x+y．【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题．6．【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；求图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；2.5÷＝25000（厘米），25000厘米＝0.25千米；答：甲乙两地实际距离是0.25千米；故答案为：10000，，0.25千米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．【分析】根据观察物体的方法，从正面看，是4个正方形，下行3个，上行一个位于右面；从上面看，是4个正方形，上行3个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此解答．【解答】解：从左面看到的图形是．故答案为：左．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．8．【分析】（1）把20千克看成单位“1”，用20千克乘，即可求出20千克的是多少；（2）把5米看成单位“1”，用5米乘，求出5米的是多少米，再用5米加上这个长度即可求解．【解答】解：（1）20×＝7.5（千克）（2）5+5×＝5+1＝6（米）答：20千克的是7.5千克；比5米长是6米．故答案为：7.5，6．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．9．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3＝3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．10．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：图案1黑色棋子的个数：5个；图案2黑色棋子的个数：5+3＝8（个）；图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11（个）；图案n黑色棋子的个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此解答．【解答】解：图案1黑色棋子的个数：5个图案2黑色棋子的个数：5+3＝8（个）图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11（个）图案n黑色棋子的个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个第20个图案黑棋子的个数：3×20+2＝60+2＝62（个）答：第20个图案需棋子62枚．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．二．判断题（共5小题）11．【分析】平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解答】解：平移变换前后的图形形状、大小、方向都没有改变，说法正确；故答案为：√．【点评】明确平移的基本性质，是解答此题的关键．12．【分析】举出自然数不是除了质数就是合数的反例即可解答．【解答】解：1是自然数，但是1既不是质数也不是合数，所以自然数除了质数，其余都是合数的说法是错误的；故答案为：错误．【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．13．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选冰水混合物为温度为标准记为0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4℃比零下10℃高多少，直接两个数相减，得出结论即可．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣10）＝10﹣4＝6（℃）所以零下4℃比零下10℃高6℃的说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．14．【分析】由于每支球队都要和另外的4支球队赛一场，一共要赛：4×5＝20（场）；又因为两支球队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场），据此解答．【解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（场）；答：如果每两支球队进行一场比赛，共比赛10场．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．15．【分析】观察图形可知，从前面和左面看到的图形是相同的，都是两列，左边1列是2个小正方形，右边1列是1个正方形，据此即可判断．【解答】解：观察图形可得，从前面和左面看到的图形相同．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．三．选择题（共5小题）16．【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4+16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷（4+16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．17．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，据此分析求解即可．【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少．故选：D．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．18．【分析】判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x＝×π，则有xy＝π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；故选：D．【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．19．【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解：180°×＝90°；答：这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．20．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可．【解答】解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍．故选：C．【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用．四．计算题（共2小题）21．【分析】（1）按照从左到右的计算；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按照减法的性质计算．【解答】解：（1）＝+＝1（2）＝（+）+（+）＝1+＝1（3）＝﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上7.4求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以39求解；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解．【解答】解：（1）x﹣7.4＝8x﹣7.4+7.4＝8+7.4x＝15.4；（2）+x＝+x﹣＝x＝；（3）14x+25x＝15639x＝15639x÷39＝156÷39x＝4；（4）2x﹣0.6x＝4.21.4x＝4.21.4x÷1.4＝4.2÷1.4x＝3．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．五．应用题（共1小题）23．【分析】如图，根据图形的特点，将图中左面的阴影部分通过转化与右面的阴影部分拼成一个梯形，根据正方形的特点，梯形的上底是5厘米，又知下底是8厘米，高是5厘米，然后根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：如图：（5+8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是通过割拼把阴影部分转化成梯形．六．解答题（共5小题）24．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．（1）要想只一个零，就要有一个0或连续几个零不能写在每级的末尾；要想组成的数最大，要把这八个数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）要想一个零也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想组成的数最小，要把这八个数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；解答即可．【解答】解：由分析可知：（1）只读一个零的最大八位数：98700300（2）一个零也不读出来的最小八位数：30007890．【点评】本题考查的知识点较多，有整数的读、写法，根据指定数字组数．25．【分析】根据题意，先用原来的单价乘150计算出共有的钱数，然后再用共有的钱数除以现在的单价即可得到现在可以购买的本数．【解答】解：4.8×150÷4.5＝720×4.5＝160（本）答：现在可以买160本这种笔记本．【点评】解答此题的关键是确定总钱数和现价，然后再根据总价、数量和单价之间的关系进行解答即可．26．【分析】通过比较评委老师给出的分数，即可得最高是93分，最低是82分；再根据“总得分÷人数＝平均得分”求出平均得分即可．【解答】解：82＜87＜88＜89＜90＜91＜93，所以去掉一个最高分是93，去掉一个最低分82，平均得分为：（87+88+89+90+91）÷5＝445÷5＝89（分）答：郭宁的最后平均得分是89分．【点评】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法解决问题．27．【分析】根据两家旅行社的优惠政策，分别计算所需钱数：甲旅行社：1000×3+2×1000÷2＝4000（元），乙旅行社：1000×5×85%＝4250（元）．然后进行比较，得出便宜的一家即可．【解答】解：甲旅行社：1000×3+2×1000÷2＝3000+1000＝4000（元）乙旅行社：八五折＝85%1000×5×85%＝4250（元）4000＜4250答：笑笑家到甲旅行社购票更省钱．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家旅行社的优惠政策，算出各自所需钱数．28．【分析】首先根据：路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可．【解答】解：2400÷24﹣（2400﹣600）÷300＝100﹣1800÷300＝100﹣6＝94（分钟）答：兔子在途中睡了94分钟．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。