pn结
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pn结的通俗理解
pn结的通俗理解
PN结是半导体器件中最常见的一种，它由P型半导体和N型半导体组成。
这两种半导体材料的电子、空穴浓度和载流子迁移率在化学成分和制备过程中的控制有所不同。
P型半导体中空穴浓度较高，而N 型半导体中电子浓度较高。
PN结的结构使得P区中的空穴通过结往N区扩散，N区中的电子同样也会朝着P区扩散，这样就产生了电子和空穴的重新组合，形成少数载流子。
这种少量的再结合将会引起两种不同载流子荷电状态的空间电荷区的形成——空间电荷区的电荷密度与电子密度、空穴浓度相关，使PN结中形成了正负两极，形成了电场，形成了"势垒"。
这个"势垒"将阻碍载流子在PN结中的流动，直到足够的外加电压克服"势垒"的高度为止，载流子才能在PN结中流动。
因此，PN结具有单向导电性，一端的电压为正，另一端为负，而与此同时，常常会在PN结正向的一端形成高于其他部位的电压阈值，就像一道大门，只有打开了大门，电流才能流过。
从这个角度上说，PN结就像是一种电子集散地，只有消耗能量，才能释放出能量，产生效益。
PN结在半导体器件中起着重要的作用，比如说LED（发光二极管）、太阳能电池等等都采用了PN结的原理。
PN结也是各种半导体器件如二极管、三极管等的基础。
PN结
图2-3 PN结空间电荷区的形成
2.1 热平衡PN结
p 型电中性区 边界层 边界层 n 型电中性区 耗尽区
（c） 与（b）相对应的空间电荷分布 图2-3 PN结空间电荷区的形成
2.1 热平衡PN结
Nd Na
单边突变结 电荷分布 电场分布 电势分布
x pN d
0
Na N d
xn x
引言
由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级 接触）所形成的结构叫做PN结。
PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属－ 半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。 PN结本身也是一种器件－整流器。
引言
任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为 结（junction）,有时也叫做接触（contact） 。 由同种物质构成的结叫做同质结（如硅），由不同 种物质构成的结叫做异质结（如硅和锗）。 由同种导电类型的物质构成的结叫做同型结（如P硅和P-硅、P-硅和P-锗），由不同种导电类型的物 质构成的结叫做异型结（如P-硅和N-硅、P-硅和N锗）。
引言
光刻工艺：
光刻工艺是为实现选择掺杂、形成金属电极和布线，表 面钝化等工艺而使用的一种工艺技术。 光刻工艺的基本原理是把一种称为光刻胶的高分子有机 化合物（由光敏化合物、树脂和有机溶剂组成）涂敷在半 导体晶片表面上。受特定波长光线的照射后，光刻胶的化 学结构发生变化。如果光刻胶受光照（曝光）的区域在显 影时能够除去，称之为正性胶；反之如果光刻胶受光照的 区域在显影时被保留，未曝光的胶被除去称之为负性胶.
引言
硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
光刻胶
SiO 2
N Si
N+
N+
PN 结
PN 结PN结的形成在一块N型（或P型）半导体上，掺入三价（或五价）的杂质元素，使其产生一个P型（或N型）半导体区间。
这时，在N区和P区之间的交界面附近将形成一个极其薄的空间电荷层，称为PN结。
PN结形成原理示意图交界面两侧产生多子浓度的极大差异，此差异会引起交界面两侧多子相互扩散到达对方，并与对方的多子复合。
经多子扩散后所形成的图片如下：P区靠近交界面会形成一个负离子薄层，N区靠近交界面处会形成一个正离子薄层。
交界面两侧这些薄层称为空间电荷区。
由于多子扩散，这一区域缺少载流子，故也称耗尽层。
但并不是没有载流子，只不过是它相对于中性区而言，载流子浓度很小，小的可以忽略。
在两种半导体之间存在电位壁垒，对多子向另一侧扩散起阻碍作用，称为势垒或位垒。
扩散电流和漂移电流的形成接近PN结的少子受内电场的作用而被加速，向另一侧漂移，形成漂移电流漂移电流和扩散电流大小相等，方向相反，达到动态平衡少数能量大的多子克服内电场产生的电场力扩散到另一侧，形成扩散电流不对称的PN结当N区和P区的掺杂浓度相等时，两侧空间电荷区的宽度相等。
当P区和N 区的掺杂浓度不相等时，掺杂浓度高的一侧离子电荷密度大，空间电荷区的宽度较窄；掺杂浓度高的一侧，离子电荷密度低，空间电荷区的宽度较宽。
PN结的正偏和反偏P型半导体接负极，N型半导体接正极，PN结反偏。
反偏时，外电场和内电场方向相同，外电场加强了内电场的势垒作用，势垒增加，有利于少子漂移，不利于多子扩散。
所以PN结反偏时，PN结变宽，呈现为高电阻，处于反向截止状态。
P型接正极，N型接负极时，PN结正偏。
此时，外电场和内电场的方向相反，外电场削弱了内电场，势垒下降，势垒下降有利于多子扩散，使大量多子扩散通过PN结，形成大的正向电流，PN结呈现为低电阻，处于导通状态。
一部分多子在扩散过程中，与空间电荷区的离子中和，使PN结变窄。
NPN晶体管中应用到的PN结原理在发射区内，掺杂浓度较高，含有更多的多子。
半导体器件物理学习指导：第二章 PN结
型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和
受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩 散趋势的方向
在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动
相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N型和P型各边分别留
下未被补偿的施主离子和受主离子N d和
N
a
。结果建立了
两个电荷层即空间电荷区。
i
反偏产生电流在 P N 结反向偏压的情况下，空间电荷区 中 np ni2 。于是会载流子的产生，相应的电流即为空间电 荷区产生电流。
隧道电流：当P侧和N侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可 能穿透(代替越过)势垒而产生电流，这种电流叫做隧道电流
产生隧道电流的条件： （1）费米能级位于导带或价带的内部； （2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率； （3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另
雪崩击穿：在N区（P区）的一个杂散空穴（电子）进入空 间电荷层，在它掠向P区（N区）的过程中，它从电场获得 动能。空穴（电子）带着高能和晶格碰撞，并从晶格中电 离出一个电子以产生一个电子空穴对。在第一次碰撞之后， 原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并且可能发生 更多的碰撞，产生更多的载流子。结果，载流子的增加是 一个倍增过程，称为雪崩倍增或碰撞电离，由此造成的PN 结击穿叫做雪崩击穿。
Ae-wn Lp K2 = - 2sh wn - xn
Lp
（4）
Aewn Lp K1 = 2sh wn - xn
Lp
（5）
将（4）（5）代入（1）：
sh wn - x
pn
-
pn0
=
pn0 (eV
VT
- 1) sh
Lp wn - xn
PN结
｝→→→
｛P 区空穴→→N 区 ｝
➢
➢
｛ P 区：电子 → 与空穴复合 →→ 空间电荷区↑宽｝
➢ 复合→→｛
｝→ →→
｛ N 区：空穴 → 与电子复合 →→ 内部电场Uho↑ ｝
➢
｛ P 区电子→ N区→→空间电荷区↓窄 ｝
➢ 漂移 →→→｛
｝→ →→
➢ 少子的漂移运动 ｛ N 区空穴→ P区→→内部电场Uho↓ ｝
➢
➢ 其中IS为反向饱和电流，UT= kT/q 温度电压当 量，一般取值为26mv；而k为玻耳曼常数，T为热 力学温度，q为电子电荷量。
18
☆ 当T = 300k（常温）时，UT = 26mV 由I = IS (eU/UT-1) 得出PN结的伏安特性曲线。如下图：
B C
A
19
➢ （a ）当 U > 0 即PN结正向偏置时，（曲 线如a段）且当U >几倍以上UT时:
阻小，导通； ➢ PN结加反向电压时，形成反向电流IS极小，电
阻大，不导通(截止)； ➢ 这一特性称为单向导电性。
17
三、PN结的特性 —— 伏安特性
➢ 理论证明：PN结的正向特性和反向特性可以由 以下关系式即PN结两端的外电压U与流过PN结的 电流I之间的关系：
➢
➢ I Is (eU /UT 1) A
➢ 实验结果表明：温度再升高10℃，IS约增加一 倍。 U(on)随T↑而略↓当温度进一步增大到极端， 本征激发占主要地位，杂质半导体变得与本征半 导体类似，PN结就不存在了。
➢ 因此，PN结正常工作的最高温度：
➢
Si：150 ~ 200℃
➢
Ge：75 ~ 100℃
26
正向区：温度升高， 曲线左移
PN结
PN 结
1.2.1 异形半导体接触现象
在形成的PN 结中，由于两侧的电子和空穴的浓度相差很大，因此它们会产生扩散运动：电子从N 区向P 区扩散;空穴从P 去向N 区扩散。
因为它们
都是带电粒子，它们向另一侧扩散的同时在N 区留下了带正电的空穴，在P 区留下了带负电的杂质离子，这样就形成了空间电荷区，也就是形成了电场(自建场).
它们的形成过程如图(1)，(2)所示
在电场的作用下，载流子将作漂移运动，它的运动方向与扩散运动的方向相反，阻止扩散运动。
电场的强弱与扩散的程度有关，扩散的越多，电场越强，同时对扩散运动的阻力也越大，当扩散运动与漂移运动相等时，通过界面的载流子为0。
此时，PN 结的交界区就形成一个缺少载流子的高阻区，我们又把它称为阻挡层或耗尽层。
第二章 PN结
3. 平面型二极管—往往用于集成电路制造工艺中。 PN结面积可大可小，用于高频整流和开关电路中。
2.1.1、PN结的形成及类型
2、PN结的类型 (1)、突变结
P区
N区
单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂 质
NA
浓
度
ND
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
(2)、缓变结
N
P
杂 质
ND -NA
浓
度
xj
千皮法； 4. 推导公式近似应用于低频情况，扩散电容随频率的增加而
减小。
2.4 PN结击穿 2.4.1 、 PN 结 击 穿 的 含 义
PN结反向电压超过某一 数值时，反向电流急剧增
加 的 现 象 称 为 “ PN 结 击
穿”，这时的电压称为击
穿电压（VR）
I
VR V
2.4.2、产生击穿的机制
产生击穿的机制
电流在 N 型区中主要由电子携带； jn
电流在 P 型区中主要由空穴携带；
通过 PN 结的电流在扩散区内实现电流
Ln
载体转换。
N区 jp
Lp
正偏电流方向
空穴漂移
电子漂移
P
N
电子扩散
空穴扩散
2.2.2、反向PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动强于扩散运动 抽取少子
（1）势垒区的复合电流
正偏时要考虑势垒区复合电流：
J rec
W qRdx qniW
0
2 0
exp qV 2kT
总电流：
2.1.1、PN结的形成及类型
2、PN结的类型 (1)、突变结
P区
N区
单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂 质
NA
浓
度
ND
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
(2)、缓变结
N
P
杂 质
ND -NA
浓
度
xj
千皮法； 4. 推导公式近似应用于低频情况，扩散电容随频率的增加而
减小。
2.4 PN结击穿 2.4.1 、 PN 结 击 穿 的 含 义
PN结反向电压超过某一 数值时，反向电流急剧增
加 的 现 象 称 为 “ PN 结 击
穿”，这时的电压称为击
穿电压（VR）
I
VR V
2.4.2、产生击穿的机制
产生击穿的机制
电流在 N 型区中主要由电子携带； jn
电流在 P 型区中主要由空穴携带；
通过 PN 结的电流在扩散区内实现电流
Ln
载体转换。
N区 jp
Lp
正偏电流方向
空穴漂移
电子漂移
P
N
电子扩散
空穴扩散
2.2.2、反向PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动强于扩散运动 抽取少子
（1）势垒区的复合电流
正偏时要考虑势垒区复合电流：
J rec
W qRdx qniW
0
2 0
exp qV 2kT
总电流：
P N 结介绍
一、PN结的形成 PN结的形成
电子、 电子、空穴 当导体处于热力学温度0 当导体处于热力学温度0K时，导体中没有自由电子。当 导体中没有自由电子。 温度升高或受到光的照射时，价电子能量增高， 温度升高或受到光的照射时，价电子能量增高，有的价 电子可以挣脱原子核的束缚，而参与导电， 电子可以挣脱原子核的束缚，而参与导电，成为 自由电子。 自由电子。 这一现象称为本征激发，也称热激发。 这一现象称为本征激发，也称热激发。 本征激发 热激发 自由电子产生的同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位， 自由电子产生的同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位， 原子的电中性被破坏，呈现出正电性，其正电量与电子的负电量相等， 原子的电中性被破坏，呈现出正电性，其正电量与电子的负电量相等， 人们常称呈现正电性的这个空位为空穴 空穴。 人们常称呈现正电性的这个空位为空穴。
一、PN结的形成 PN结的形成
P + + + N + + + + + + PN结的接触电位： PN结的接触电位： 结的接触电位 (1).内电场的建立 内电场的建立， PN结中产生电位差 结中产生电位差。 (1).内电场的建立，使PN结中产生电位差。 从而形成接触电位V 又称为位垒) 从而形成接触电位Vϕ(又称为位垒)。 动态平衡时：扩散电流=漂移电流。 (2). 动态平衡时：扩散电流=漂移电流。 PN结内总电流=0。 PN结的宽度一定 结内总电流=0 PN结内总电流=0。 PN结的宽度一定 。 (3).PN结根据耗尽层的宽度分为对称结与 (3).PN结根据耗尽层的宽度分为对称结与 不对称结： 不对称结： 对称结—两个区（ 区和N 对称结—两个区（P区和N区）内耗尽层 相等（杂质深度相等） 相等（杂质深度相等） 不对称结— 不对称结—杂质浓度高的侧耗尽层小于杂 质深度低的一侧，这样的PN PN结称为不对 质深度低的一侧，这样的PN结称为不对 称结
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0.75
（2）对于给定的掺杂浓 度，VBR随二极管中半导 体的禁带宽度而增加。
引起击穿的两种物理机制：雪崩倍增和齐纳过程
雪崩倍增 原因：碰撞电离 并非在VA=-VBR处 突然出现雪崩击穿。 而是在远低于击穿 电压时，部分载流 子能够有机会获得 足够的能量来产生 碰撞电离。引入倍 增系数M。
M I I0
P162页：5.9 一个pn结二极管，其掺杂分布参见图p5.9，且满足公式
N D N A N0[1 exp(ax)]
，其中N0和a为常数。
(a) 简要地描述出耗尽近似。 (b) 根据耗尽近似，画出二极管内电荷密度示意图。 (c) 建立耗尽层内电场的表达式。
(1) 在耗尽层内，净电荷正比于ND-NA 在耗尽层外，净电荷为0 (3)
2
D n dp J p ( x' ) qDP q P i (e qVA / kT 1)e x '/ LP dx' LP N D
J J N ( x p) J P ( x xn )
DN ni 2 DP ni 2 qV A / kT I AJ qA 1 L N L N e A P D N
问：下图是室温下一个pn结二极管内的稳态载流子浓度 图，图上标出了刻度。 （a）二极管是正向还是反向偏置？并加以解释。 （b）二极管准中性区域是否满足小电流注入条件？请解 释你是如何得到答案的。 （c）确定外加电压VA。 （d）确定空穴扩散长度LP。
练习：有一个常用的经验估计数字，即pn结正向压降 每增加0.06V，正向电流要增加10倍，而正向电流增加 1倍，pn结正向电压要增加18mV，试解之。
1、pn结结构
制备pn结二极管的主要工艺步骤简图
结的定义
理想化的两种杂质分布
• 突变结：离子注入；轻掺杂的原始晶片上进行浅结扩 散。 • 线性缓变结：中等掺杂到重掺杂的原始晶片上进行深 结扩散的情况。
2、泊松方程
KS 0
d dx K S 0
0 8.851014 F / cm 真空介电系数
1 2
2K N N D W S 0 A (Vbi VA ) N AND q
1
2
正向偏置和反向偏置对 pn结二极管内（a）耗尽 层宽度（b）电荷密度 （c）电场和（d）静电 电势的影响
pn结在不同偏置下 的能带图
EFP EFn qVA
8、pn结势垒区载流子分布
2K S 0
2K ND xp S 0 (Vbi VA ) q N A (N A ND )
1 2
在： 0 x xn
( x) qND ( xn x)
KS 0
V ( x) Vbi qND ( xn x)2
2KS 0
2K NA xn S 0 (Vbi VA ) q ND (N A ND )
1、pn结在平衡及偏置条件下载流子的运动。 2、中性区载流子浓度分布及计算。 3、推导I-V方程。 4、实际I-V曲线与理想方程之间的偏差。
1、pn结在平衡及偏置条件下载 流子的运动。
（1）VA=0时的pn结二极管的载流子 运动 （2）VA>0时的描述
（3）VA<0时的描述。
• 电路/能带混合图
解得：
dV ( x) dx
qN A ( x p x) KS 0
qND ( xn x) KS 0
qN A ( x p x) 2 2K S 0
xp x 0
0 x xn
xp x 0
解得：
V ( x)
Vbi
qND ( xn x) 2 2KS 0
xn
dn kT n( xn ) n( x p ) n q ln n ( x ) p
n ( xn ) 2
n 在突变结下：n( xn ) N D ; n( x p ) i NA 代入得公式
6、耗尽近似
（1）在冶金结附近区 域，与净杂质浓度相比， 载流子浓度可近似忽略 不计。 （2）耗尽区以外的电 荷密度则处处为零。
与理想情况的偏差
• 击穿 • 复合-产生电流 • 大电流现象
击穿
• 将电流变为无穷大时对应的反向电压绝对值称 为击穿电压，其符号：VBR。在实际测量中， 需要事先定义一个电流值，如1uA或1mA，电 流超过该值时的电压即为击穿电压。
对于P+-n和n+-p突变结： （1）VBR与NB有关。
VBR 1 NB
定量的静电关系式
• VA=0条件下的突变结
根据耗尽近似：
qNA
xp x 0
qND
0 x xn
0 根据泊松方程：
d dx
qN A K S 0
x x p 或 x xn
xp x 0
qND KS 0
0 x xn
0
x x p 或 x xn
练习：请按如上图作出正偏时的电路/能带混合图。
2、中性区载流子浓度 分布及计算。
• 请用示意图画出准中性 区载流子浓度分布假设p 形半导体掺杂浓度NA， n形半导体掺杂浓度ND
3、推导I-V方程。
qVA / kT pn结定律： np ni e （1） x x p少子扩散方程 2
x p x xn
I I DIFF I R G
时：
D n qV / kT W qV / 2 kT i P Aqni e e N 2 p p D
qV / kT qV / 2 kT
（1）扩散电流的特点是和 e 成正比，而复合电流则和 e qV / mkT 成正比。因此，可用下列经验公式表示正向电流密度，即：e 当复合电流为主时，m=2，当扩散电流为主时，m=1,当两者大小相近 时， m 在1-2之间。 I DIFF 2ni LP qV / 2 kT e （2）扩散电流和复合电流之比 I RG N DW 可见：之比与ni及外 加电压VA有关，当VA减小时，比值迅速减小。对硅而言，室温下在低 正向偏压下，复合电流占主要地位，但在较高正向偏压下，比值迅速 增大，复合电流可忽略。 （3）复合电流减少了p-n结中的少子注入，这是三极管的电流放大系 数在小电流时下降的原因。
1 2
1
2
2K N N D W S 0 A Vbi q N N A D
1
2
7、偏置对静电特性的影响。 即VA≠ 0条件下的突变结
在： x p x 0
( x)
qN A ( x p x) KS 0
V ( x) qNA ( x p x)2
证明：
nx nn0e
qVbi qV ( x ) kT
qVbi kT
n p 0 nn0 e
p x pn 0 e
pn0 p p0e
qVbi qV ( x ) kT
qVbi kT
• 线性缓变结
( x)
qax
0
W W x 2 2 W W x x 2 2
2
（2） 0 x xn 少子扩散方程 边界条件：
d 2 pn pn 0 DP dx'2 tp
2
n pn ( x' 0) i (e qVA / kT 1) ND
2
pn ( x' ) 0
得到：
n pn x' i (e qVA / kT 1)e x '/ LP ND
(2)
• 已知一个硅突变结，其二边的电阻率分别 为 10 cm 的n-Si和电阻率为 p 0.01 cm p 300cm2 /(V s) 的p-Si，已知其 1000cm /(V s)， 试求其在室温下势垒高度和势垒宽度。
n
2
n
二、pn结二极管：I-V特性
经验公式：
M
1 V 1 A VBR
m
m取值3-6
齐纳
• 出现隧穿两个主要条件： （1）势垒一边有填充态，而势垒另一边同样能 级位置处存在着未填充态。如果要进入的区域 没有允态存在，则不会出现隧穿。 （2）电势势垒的宽度必须很薄。只有 d<100A=10-6cm,量子机制的隧穿效应才会比较 明显。
第六章 PN结二极管（1）
一、pn结的静电特性 二、pn 结二极管I-V特性 三、pn结二极管小信号导纳 四、pn结二极管瞬态响应 五、异质结 六、光结的结构。 2、泊松方程。 3、平衡pn结能带图。 4、势垒高度。 5、V，ξ ，ρ 随与x的函数关系（定性、定量）。 6、耗尽近似。 7、偏置对静电特性的影响。 8、pn结的载流子分布
• 求解方法：先求出ρ与x的关系（利用耗 d 尽近似），再利用泊松方程 dx K 求得ξ dV 与 x的关系。再利用 dx 求解V与x的 关系。
S 0
5、pn结的势垒高度qVbi
平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差Vbi称pn结的接 触电势或内建电势差。相应的电子电势能之差，即能 带的弯曲量qVbi称为pn结的势垒高度。 练习：已知pn突变结的两边掺杂浓度分别为NA， ND，求解内建电势差Vbi。
两边都重掺杂 用途：齐纳二极管。
复合-产生电流
（1）p-n结处于热平衡状态：势垒区内通过复合中心的 载流子产生率等于复合率。 （2） p-n结处于反向偏压：势垒区内的电场加强，所 以在势垒区内，由于热激发的作用，通过复合中心产 生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走，也就是 说，势垒区内通过复合中心的载流子产生率大于复合 率，具有净产生率，从而形成另一部分反向电流，称 为势垒区的产生电流。
（2）对于给定的掺杂浓 度，VBR随二极管中半导 体的禁带宽度而增加。
引起击穿的两种物理机制：雪崩倍增和齐纳过程
雪崩倍增 原因：碰撞电离 并非在VA=-VBR处 突然出现雪崩击穿。 而是在远低于击穿 电压时，部分载流 子能够有机会获得 足够的能量来产生 碰撞电离。引入倍 增系数M。
M I I0
P162页：5.9 一个pn结二极管，其掺杂分布参见图p5.9，且满足公式
N D N A N0[1 exp(ax)]
，其中N0和a为常数。
(a) 简要地描述出耗尽近似。 (b) 根据耗尽近似，画出二极管内电荷密度示意图。 (c) 建立耗尽层内电场的表达式。
(1) 在耗尽层内，净电荷正比于ND-NA 在耗尽层外，净电荷为0 (3)
2
D n dp J p ( x' ) qDP q P i (e qVA / kT 1)e x '/ LP dx' LP N D
J J N ( x p) J P ( x xn )
DN ni 2 DP ni 2 qV A / kT I AJ qA 1 L N L N e A P D N
问：下图是室温下一个pn结二极管内的稳态载流子浓度 图，图上标出了刻度。 （a）二极管是正向还是反向偏置？并加以解释。 （b）二极管准中性区域是否满足小电流注入条件？请解 释你是如何得到答案的。 （c）确定外加电压VA。 （d）确定空穴扩散长度LP。
练习：有一个常用的经验估计数字，即pn结正向压降 每增加0.06V，正向电流要增加10倍，而正向电流增加 1倍，pn结正向电压要增加18mV，试解之。
1、pn结结构
制备pn结二极管的主要工艺步骤简图
结的定义
理想化的两种杂质分布
• 突变结：离子注入；轻掺杂的原始晶片上进行浅结扩 散。 • 线性缓变结：中等掺杂到重掺杂的原始晶片上进行深 结扩散的情况。
2、泊松方程
KS 0
d dx K S 0
0 8.851014 F / cm 真空介电系数
1 2
2K N N D W S 0 A (Vbi VA ) N AND q
1
2
正向偏置和反向偏置对 pn结二极管内（a）耗尽 层宽度（b）电荷密度 （c）电场和（d）静电 电势的影响
pn结在不同偏置下 的能带图
EFP EFn qVA
8、pn结势垒区载流子分布
2K S 0
2K ND xp S 0 (Vbi VA ) q N A (N A ND )
1 2
在： 0 x xn
( x) qND ( xn x)
KS 0
V ( x) Vbi qND ( xn x)2
2KS 0
2K NA xn S 0 (Vbi VA ) q ND (N A ND )
1、pn结在平衡及偏置条件下载流子的运动。 2、中性区载流子浓度分布及计算。 3、推导I-V方程。 4、实际I-V曲线与理想方程之间的偏差。
1、pn结在平衡及偏置条件下载 流子的运动。
（1）VA=0时的pn结二极管的载流子 运动 （2）VA>0时的描述
（3）VA<0时的描述。
• 电路/能带混合图
解得：
dV ( x) dx
qN A ( x p x) KS 0
qND ( xn x) KS 0
qN A ( x p x) 2 2K S 0
xp x 0
0 x xn
xp x 0
解得：
V ( x)
Vbi
qND ( xn x) 2 2KS 0
xn
dn kT n( xn ) n( x p ) n q ln n ( x ) p
n ( xn ) 2
n 在突变结下：n( xn ) N D ; n( x p ) i NA 代入得公式
6、耗尽近似
（1）在冶金结附近区 域，与净杂质浓度相比， 载流子浓度可近似忽略 不计。 （2）耗尽区以外的电 荷密度则处处为零。
与理想情况的偏差
• 击穿 • 复合-产生电流 • 大电流现象
击穿
• 将电流变为无穷大时对应的反向电压绝对值称 为击穿电压，其符号：VBR。在实际测量中， 需要事先定义一个电流值，如1uA或1mA，电 流超过该值时的电压即为击穿电压。
对于P+-n和n+-p突变结： （1）VBR与NB有关。
VBR 1 NB
定量的静电关系式
• VA=0条件下的突变结
根据耗尽近似：
qNA
xp x 0
qND
0 x xn
0 根据泊松方程：
d dx
qN A K S 0
x x p 或 x xn
xp x 0
qND KS 0
0 x xn
0
x x p 或 x xn
练习：请按如上图作出正偏时的电路/能带混合图。
2、中性区载流子浓度 分布及计算。
• 请用示意图画出准中性 区载流子浓度分布假设p 形半导体掺杂浓度NA， n形半导体掺杂浓度ND
3、推导I-V方程。
qVA / kT pn结定律： np ni e （1） x x p少子扩散方程 2
x p x xn
I I DIFF I R G
时：
D n qV / kT W qV / 2 kT i P Aqni e e N 2 p p D
qV / kT qV / 2 kT
（1）扩散电流的特点是和 e 成正比，而复合电流则和 e qV / mkT 成正比。因此，可用下列经验公式表示正向电流密度，即：e 当复合电流为主时，m=2，当扩散电流为主时，m=1,当两者大小相近 时， m 在1-2之间。 I DIFF 2ni LP qV / 2 kT e （2）扩散电流和复合电流之比 I RG N DW 可见：之比与ni及外 加电压VA有关，当VA减小时，比值迅速减小。对硅而言，室温下在低 正向偏压下，复合电流占主要地位，但在较高正向偏压下，比值迅速 增大，复合电流可忽略。 （3）复合电流减少了p-n结中的少子注入，这是三极管的电流放大系 数在小电流时下降的原因。
1 2
1
2
2K N N D W S 0 A Vbi q N N A D
1
2
7、偏置对静电特性的影响。 即VA≠ 0条件下的突变结
在： x p x 0
( x)
qN A ( x p x) KS 0
V ( x) qNA ( x p x)2
证明：
nx nn0e
qVbi qV ( x ) kT
qVbi kT
n p 0 nn0 e
p x pn 0 e
pn0 p p0e
qVbi qV ( x ) kT
qVbi kT
• 线性缓变结
( x)
qax
0
W W x 2 2 W W x x 2 2
2
（2） 0 x xn 少子扩散方程 边界条件：
d 2 pn pn 0 DP dx'2 tp
2
n pn ( x' 0) i (e qVA / kT 1) ND
2
pn ( x' ) 0
得到：
n pn x' i (e qVA / kT 1)e x '/ LP ND
(2)
• 已知一个硅突变结，其二边的电阻率分别 为 10 cm 的n-Si和电阻率为 p 0.01 cm p 300cm2 /(V s) 的p-Si，已知其 1000cm /(V s)， 试求其在室温下势垒高度和势垒宽度。
n
2
n
二、pn结二极管：I-V特性
经验公式：
M
1 V 1 A VBR
m
m取值3-6
齐纳
• 出现隧穿两个主要条件： （1）势垒一边有填充态，而势垒另一边同样能 级位置处存在着未填充态。如果要进入的区域 没有允态存在，则不会出现隧穿。 （2）电势势垒的宽度必须很薄。只有 d<100A=10-6cm,量子机制的隧穿效应才会比较 明显。
第六章 PN结二极管（1）
一、pn结的静电特性 二、pn 结二极管I-V特性 三、pn结二极管小信号导纳 四、pn结二极管瞬态响应 五、异质结 六、光结的结构。 2、泊松方程。 3、平衡pn结能带图。 4、势垒高度。 5、V，ξ ，ρ 随与x的函数关系（定性、定量）。 6、耗尽近似。 7、偏置对静电特性的影响。 8、pn结的载流子分布
• 求解方法：先求出ρ与x的关系（利用耗 d 尽近似），再利用泊松方程 dx K 求得ξ dV 与 x的关系。再利用 dx 求解V与x的 关系。
S 0
5、pn结的势垒高度qVbi
平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差Vbi称pn结的接 触电势或内建电势差。相应的电子电势能之差，即能 带的弯曲量qVbi称为pn结的势垒高度。 练习：已知pn突变结的两边掺杂浓度分别为NA， ND，求解内建电势差Vbi。
两边都重掺杂 用途：齐纳二极管。
复合-产生电流
（1）p-n结处于热平衡状态：势垒区内通过复合中心的 载流子产生率等于复合率。 （2） p-n结处于反向偏压：势垒区内的电场加强，所 以在势垒区内，由于热激发的作用，通过复合中心产 生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走，也就是 说，势垒区内通过复合中心的载流子产生率大于复合 率，具有净产生率，从而形成另一部分反向电流，称 为势垒区的产生电流。