平方根与立方根练习题及答案
平方根、立方根 同步分层训练(含答案)
11．求下列各式的值：(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
12．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．
13．一个长方体容器长20 cm，宽15 cm，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)
8． 的值是()．
A． B． C． D．无法确定
9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
平方根、立方根练习
1．64的平方根是()．
A．±8 B．±4C．±2D．
2．9的算术平方根是()．
A．±3 B．3C．－3 D．
3．下列语句正确的是()．
A．一个数的平方根一定有两个
B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D．一个非零数的负的平和－4.
故这个正数为16.
13．答案：解：设立方体的棱长为xcm，根据题意，可得x3＝20×15×5，即x3＝1 500，所以 (cm)．
利用计算器，可算得x≈11.45(cm)．
故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.
10．答案：1点拨：由|a－2|＋ ＝0，得a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3.因此a2－b＝1.
11．答案：解：(1) ＝12＋13＝25.
(2) .
(3) ＝5÷0.2＝25.
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)
八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是A. √ 7B. √ 9C. √ 20D. √132. 如果a=1√ 3+2，b=√ 3−2那么a与b的关系是．( )A. a>bB. a=bC. a=1bD. a+b=03. 化去根式1√ 3αb3(a>0,b>0)分母中的根号，分子、分母应同时乘以．( )A. √ 3aB. 1√ 3a C. √ 3ab D. 1√ 3ab4. 计算5√15÷(−√ 5)的结果是( )A. −1B. 1C. −√ 5D. 55. 等式√ a2−a =√ a√ 2−a成立的条件是( )A. a≥0B. 0≤a<2C. a≠2D. a2−a≥0 6. 下列变形正确的是( )A. √ (−4)×(−9)=√ (−4)×√ (−9)B. √ 1614=√ 16×√14=4×12=2C. √ 18a2=√ 9a2×√ 2=3√ 2a(a≥0)D. √ 252−242=25−24=17. 下列四个等式中，不成立的是( )A. 2√ 3−1=√ 3+1 B. √ 2(√ 2+√ 3)=2+√ 6 C. (1−√ 2)2=3−2√ 2 D. √ (√ 3−2)2=√ 3−28. 化简√15+16的结果是( )A. √ 1130B. 30√ 330 C. √ 33030D. 30√ 119. 已知：a=2−√ 3b=2+√ 3则a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等10. 有依次排列的一列式子：1+√ 2√ 2+√ 3√ 3+22+√ 5√ 5+√ 6√ 6+√ 7小红对式子进行计算得：第1个式子：1+√ 2=√ 2−1(1+√ 2)×(√ 2−1)=√ 2−1；第2个式子：√ 2+√ 3=√ 3−√ 2(√ 2+√ 3)×(√ 3−√ 2)=√ 3−√ 2......根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为1√ 8+3；②对第n 个式子进行计算的结果为√ n +1−√ n ； ③前100个式子的和为√ 101−1；④将第n 个式子记为a n ，令b n =1a n ，且9an 2+17a n b n +9bn2=575则正整数n =15． 小红得到的结论中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 将√ 632化为最简二次根式，其结果是______．12. 化简：1√ 2= ______ ．13. 写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数．这个二次根式是______． 14. 若无理数x 与√ 8的积是一个正整数，则x 的最小值是______． 15. 计算√ 3×√ 12的结果是______．16. 等式√ x√ 1−x =√ x 1−x 成立的条件是______．17. √ 3−2的倒数是___．18. 当a <0时，化简a √ −2a ⋅√ −8a 的结果是 ．19. 如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.若∠D =30∘，AB =√ 6则△ABE 的面积为 ．20. 若[x]表示不超过x 的最大整数，A =1−√341+√34+(1−√34)0，则[A]=__________．三、解答题21. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？(1)√ a 2=a (2)√ ab =√ a ⋅√ b (3)√ x(x +1)=√ x ⋅√ x +1(4)√ x 2−6x +9=3−x22. (1)写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数；(2)写出一个含有二次根式的式子，使它与2+√ 3的积不含有二次根式．23. 先化简再求值 (1−1x)÷x2−2x+1x，其中x =√ 2．24. 已知x =2+√ 3y =2−√ 3．(1)求x 2+y 2−xy 的值；(2)若x 的整数部分是a ，y 的小数部分是b ，求5a 2021+(x −b)2−y 的值．25. 若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设p =12(a +b +c)，则这个三角形的面积S =√ p(p −a)(p −b)(p −c)(海伦−秦九韶公式).当a =4、b =5、c =6时，S 的值．参考答案1、A2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、C9、C 10、D 11、3√ 14212、√ 2213、√ 2(答案不唯一) 14、√ 2415、6 16、0≤x <1 17、−2−√ 3 18、−4a 2 19、32 20、−221、解：(1)∵√ a2=a∴a≥0(2)∵√ ab=√ a⋅√ b∴a≥0b≥0(3)∵√ x(x+1)=√ x⋅√ x+1∴x≥0∴x≥0(4)∵√ x2−6x+9=3−x∴3−x≥0∴x≤3．22、解：(1)∵2√ 2×√ 2=4∴这个二次根式可以为：2√ 2(2)∵(2−√ 3)(2+√ 3)=4−3=1∴这个二次根式可以为：2−√ 3．23、解：原式=x−1x×x(x−1)2=1x−1当x=√ 2时，原式=√ 2−1=√ 2+1．24、解：(1)∵x=2+√ 3=√ 3(2+√ 3)(2−√ 3)=2−√ 3y=2−√ 3=√ 3(2−√ 3)(2+√ 3)=2+√ 3∴x2+y2−xy=(x+y)2−3xy=(2−√ 3+2+√ 3)2−3(2−√ 3)(2+√ 3)=16−3=13(2)∵1<√ 3<2∴0<2−√ 3<13<2+√ 3<4∴a=0b=2+√ 3−3=√ 3−1∴5a2021+(x−b)2−y=5×0+(2−√ 3−√ 3+1)2−(2+√ 3)=(3−2√ 3)2−2−√ 3=9−12√ 3−12−2−√ 3=−5−13√ 3．25、解：由题意，得：a=4b=5c=6∴p=12(a+b+c)=152∴S=√ p(p−a)(p−b)(p−c)=√152×(152−4)×(152−5)×(152−6)=√152×72×52×32=154√ 7．故S的值是154√ 7．。
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)平方根立方根估算基础练一．选择题（共16小题）1．在实数、π、、、﹣、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．36的平方根是（）A．±XXX．±3．实数的平方根是（）A．±4B．4C．2D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3B．3C．2D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B．C．D．8．25的算术平方根是（）A．5B．±5C．﹣5D．25 9．2的算术平方根是（）XXX10．的值等于（）A．4B．﹣4C．±2D．2 11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）第1页（共12页））A．﹣2B．213．C．﹣D．的算术平方根是（）D．﹣A．B．﹣C．14．已知A．15．若+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）C．﹣1D．1，则下列结论中正确的是（）B．2016＜a＜A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣A．1二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．与B．2之间的整数个数是（）C．3D．418．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计较：=．21．若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比力大小，再计较．（1）比力大小：与3，1.5与；与﹣；|﹣|﹣2|．（2）按照上述结论，比力大小：2（3）根据（2）的结论，计算：|第2页（共12页）27．比力3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数、π、、、﹣、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、故选：B．【点评】此题首要考查了在理数的定义，其中初中规模内研究的在理数有：π，2π等；开方开不尽的数；和像0.…，等有如许规律的数．2．36的平方根是（）A．±XXX．±是无理数，【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）C．2D．±2A．±4B．4【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，第3页（共12页）∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是统一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题首要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相称或互为相反数是解题的枢纽．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法精确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题首要考查了平方根，枢纽是把握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．6．计算A．﹣3B．3的成效是（）C．2D．【分析】算术平方根，和有理数的平方的运算办法，求出计较几何便可．第4页（共12页）的成效是【解答】解：计较故选：B．的结果是3．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3A．B．C．D．的是（）【分析】按照二次根式的性质一一化简可得．【解答】解：A、B、C、D、=2=3不克不及化简；，此选项错误；，此选项精确；=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题首要考查二次根式，闇练把握二次根式的性质是解题的枢纽．8．25的算术平方根是（）A．5B．±5C．﹣5D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题首要考查的是算术平方根的定义，闇练把握算术平方根的定义是解题的枢纽．9．2的算术平方根是（）XXX【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是故选B．第5页（共12页），【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．A．4的值等于（）B．﹣4C．±2D．2透露表现16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求【分析】按照出即可．【解答】解：按照算术平方根的意义，故选A．=4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．．【分析】A、按照算术平方根的定义便可判定；B、按照负数没有平方根便可判定；C、按照立方根的定义便可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、D、故谜底选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．第6页（共12页），故选项C错误；，故选项正确．12．的算术平方根是（）C．﹣D．的值，然后再利用算术平方根的定A．﹣2B．2【分析】首先根据算术平方根的定义求出义即可求出结果．【解答】解：∵∴=4，=2．的算术平方根是故选：B．【点评】此题首要考查了算术平方根的定义，注意要第一计较13．的算术平方根是（）D．﹣=4．A．B．﹣C．【分析】首先化简【解答】解：故选：C．，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．．=，的算术平方根是【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．A．+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）C．﹣1D．1B．2016【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4第7页（共12页）【分析】首先估算【解答】解：∵1又∵＜a＜，和的大小，再做选择．＜4，＜2，3∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题首要考查了估算在理数的大小，第一估算题的关键．16．﹣A．1与B．2之间的整数个数是（）C．3D．4＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再和的大小是解答此【分析】由于﹣2＜﹣根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣∴﹣与＜﹣1，2＜＜3，之间的整数有﹣1，，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣、=4，的立方根是﹣2．与的取值【分析】先找出【解答】解：∵∴∵∴﹣的值，再按照平方根与立方根便可得出结论．的平方根是±2；=8，的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．第8页（共12页）18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣故答案为：﹣．，【点评】本题考查了立方根的应用，首要考查学生的计较本领．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义便可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故谜底﹣2．【点评】本题首要考查了立方根的观点．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那末这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计较：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：故谜底为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．第9页（共12页）==0.2．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】按照立方根和平方根和算术平方根的定义分别分析得出谜底便可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．的立方根．【分析】按照立方根的定义便可求出﹣【解答】解：﹣故答案为：﹣．的立方根为﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，解得x=1或，故答案为：和1【点评】本题首要考查立方根宁静方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；的平方根是；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，的立方根第10页（共12页），式．三．解答题（共3小题）25．比较【分析】利用系．【解答】解：∵∴∴∴，＞0.5．，，与0.5的大小．＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比力大小，再计较．（1）比力大小：与3，1.5与；与﹣；|﹣|﹣2|．（2）依据上述结论，比较大小：2（3）按照（2）的结论，计较：|【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比力2和3的大小，由3与的关系获得谜底；（3）按照绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜（2）∵∴2∴2；＞1.5，，＞3，又3＞＞；第11页（共12页）（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3∴＞，即3=，2＞2．=，18＞12，。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。
其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。
平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。
在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。
例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。
同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。
例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。
同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。
例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。
平方根立方根解答题60题有答案ok
平方根立方根解答题专项练习60题（有答案）1．求下列各式中的x：①（x+1）2+8=72；②3（2x﹣1）2﹣27=0．2．求下列各式中x的值．（1）4x2=9（2）（x﹣1）2=25．3．求x的值：2（x+1）2=984．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．5．求正数x的值：3（2x﹣1）2=27．6．一个正数x的平方根是a﹣1和a+3，求x和a的值．7．已知（x+1）2﹣1=24，求x的值．8．已知a+3与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．9．已知x+3与2x﹣15是正数y的两个不同平方根，试求y的值．10．求下列各式中的x的值．（1）x2=25（2）（x﹣3）2=4（3）=3．11．已知x没有平方根，且|x﹣3|=6，求x的值．12．求下列各数的平方根：（2）（3）．13．解下列关于x的方程：．14．已知（x﹣1）2+|y﹣5|=0，求的平方根．15．（4x﹣1）2=225．16．计算下列各式中x的值：（1）16x2﹣49=0；（2）（x﹣1）2=100．17．已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根．18．﹣a是否有平方根？为什么？19．解方程：x2﹣=0．20．求下列各式中的x：（1）x2=16；（2）；（3）x2=15；（4）4x2=18；（5）2x2=10；（6）3x2﹣75=0．21．某数的平方根为和．22．已知实数a，b，c满足：b=+4，c的平方根等于它本身．求的值．23．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值．24．计算：25．小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21.6㎡，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？26．研究下列算式，你会发现有什么规律？==2；==3；==4；==5；…请你找出规律，并用公式表示出来．27．小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？28．有一个正方体的集装箱，原体积为216m2，现准备将其扩容用以盛放更多的货物，若要使其体积达到343m2，则它的棱长需增加多少m？29．半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值．30．我们来看下面的两个例子：，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以．，和都是5×7的算术平方根，（2）运用以上结论，计算：的值．31．求下列各式中的x的值：（1）25x2=36（2）（x+1）3=832．（1）X2﹣7=0（2）X3+27=0（3）（x﹣3）2=64（4）（2x﹣1）3=﹣833．34．一个非零实数的平方根式3a+1和a+11，求这个数及它的立方根．35．求下列各式中的x（2）（x﹣2）3=3．36．求下列各式中的x：（1）4x2﹣24=25（2）（x﹣0.7）3=﹣0.027．37．已知，a是的平方根，b=，c是﹣8的立方根，试求a+b﹣c的值．38．已知M=是m+3的算术平方根，是n﹣2的立方根，试求M+N的算术平方根．39．（1）化简：+﹣（2）求x的值：x2+23=25．40．（1）﹣+；（2）﹣+．41．已知x、y都是实数，且，求：（1）3x﹣y的平方根（2）x+3y的立方根．42．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．43．已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长．44．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．45．．46．已知立方根为x﹣，求x的平方根．47．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）48．计算：+（﹣2）3×．49．已知A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、求m+11n的立方根．50．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？51．学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：_________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：_________．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：_________．因此59319的立方根是_________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是_________位数，②它的立方根的个位数是_________，③它的立方根的十位数是_________，④185193的立方根是_________．52．问题：（1）；（2）；（3）．探究1，判断上面各式是否成立．（1）_________（2）_________（3）_________探究2：并猜想=_________．探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．拓展，，…根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．53．若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3．已知一个足球的体积为6280cm3，试计算足球的半径．（π取3.14，精确到0.1）54．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数x=_________．55．．56．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．57．求下列各数的立方根：（1）（2）（3）﹣（4）58．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；59．用计算器求下列各式的值：（结果精确到0.01）（1）﹣；（2）．60．利用计算器计算，把答案填在横线上：（1）=_________；（2）=_________；（3）=_________；（4）=_________；（5）=_________；（6）猜想=_________．（用含n的式子表示）参考答案：1．①∵（x+1）2=64∴x+1=±8∴x=7或﹣9；②∵3（2x﹣1）2=27∴（2x﹣1）2=9∴2x﹣1=±∴x=2或x=﹣1．2．（1）x2=，∴x=±，x=±；（2）x﹣1=±，∴x﹣1=±5，∴x﹣1=5或x﹣1=﹣5，∴x1=6，x2=﹣4．3．原方程可化为：（x+1）2=49，∴x+1=±7，解得：x1=6，x2=﹣84．a﹣1与5﹣2a是同一个数的平方根，a﹣1+5﹣2a=0，解得a=4；∴a﹣1=4﹣1=3∴m=32=9 ∴a的值为4，m的值为95.方程的两边同除以3得：（2x﹣1）2=9，∴2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，∴x1=2，x2=﹣1（不符合题意，舍去），∴x=26．由题意，得：a﹣1+a+3=0，解得a=﹣1；所以正数x的平方根是：2和﹣2，故正数x的值是4 7．移项得：（x+1）2=25，∴x+1=±5，即x=4或﹣68．由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．所以m=（a+3）2=72=49．9．由题意，得x+3+2x﹣15=0，解得x=4，则y=（4+3）2=49．故y的值为4910．（1）x2=25，x=±5；（2）（x﹣3）2=4，则x﹣3=2或x﹣3=﹣2，故x=5或1；（3）=3，两边平方得：x=911.由题意得，x为负数，又∵|x﹣3|=6，∴x﹣3=±6，解得：x1=9（不合题意舍去），x2=﹣3．故x=﹣312．（1）∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7；（2）∵=1，（±1）2=1，∴的平方根是±1；（3）∵（±）2=，∴的平方根是±．13．原方程即：（x﹣2）2=6，则（x﹣2）2=12，x﹣2=±2，则x=2+2或x﹣214．∵（x﹣1）2+|y﹣5|=0，∴x﹣1=0，y﹣5=0，x=1，y=5，∴x+y=1+×5=2，∴的平方根是±15．4x﹣1=±15，则4x﹣1=15，解得x=4；或4x﹣1=﹣15，解得x=﹣．16．（1）16x2﹣49=0，x2=，∵（±）2=，∴x=±；（2）∵（±10）2=100，∴x﹣1=10或x﹣1=﹣10，解得x=11或x=﹣9．故答案为：（1）±，（2）x=11或﹣917．∵2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，∴2x﹣1=9，3x+y﹣1=16，解得：x=5，y=2，∴x+2y=5+4=9，∴x+2y的平方根为±318.当a≤0时，﹣a有平方根；当a＞0时，﹣a没有平方根．理由是：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，19．移项得，x2=，所以，x=±20．（1）x2=16，x=±4；（2），x=±；（3）x2=15，x=±；（4）4x2=18，x2=，x=±；（5）2x2=10，x2=5，x=±；（6）3x2﹣75=0，x2=25，x=±521.（1）依题意得+=0，解得a=3；（2）==1，==﹣1．故答案为：（1）3，（2）1、﹣122．∵﹣（a﹣3）2≥0，∴a=3把a代入b=+4得：∴b=4∵c的平方根等于它本身，∴c=0∴=23．∵y的算术平方根是2，∴∴y=4；又∵y=x2﹣5∴4=x2﹣5∴x2=9∴x=±3．24．原式=7+5﹣15=﹣3．25．设他家地板砖的边长是a，∵地板砖是正方形，∴一块地板砖的面积是a2，∴60a2=21.6，得，a=0.6（m）26．第n项a n===n+1，即a n=n+127．设每块地砖的边长是x，则120x2=10.8，解得x=0.3，即每块地砖的边长是0.3m28．∵正方体的集装箱，原体积为216m2，∴棱长为=6m，要使其体积达到343m2，则棱长为=7m，∴正方体的棱长需增加=1（m）．答：正方体的棱长需增加1m29．根据题意可知：πR2=π（25﹣4），解得R2=21，即R=30．根据题意，有=；（1）根据题意，有=；（2）=×=8×15=120．故答案为：=31．（1）25x2=36两边同时除以25得∴．（2）（x+1）3=8 开立方，得，∴x+1=2解得x=132．（1）∵x2=7，∴x=±；（2）∵x3=﹣27 ∴x=﹣3；（3）∵（x﹣3）2=64 ∴x﹣3=±8 ∴x=11或﹣5；（4）∵（2x﹣1）3=﹣8∴2x﹣1=﹣2 ∴x=﹣．33．原式=（）2﹣3=5﹣2﹣3=2﹣．35．（1）由原方程，得2x﹣1=±，∴x=±，∴x1=，x2=；（2）由原方程，得（x﹣2）3=，∴x﹣2=，解得，x=36．（1）4x2﹣24=25，∴4x2=25+24，x2=，x=±；（2）（x﹣0.7）3=﹣0.027，∵（﹣0.3）3=﹣0.027，∴x﹣0.7=﹣0.3，∴x=0.437．∵a是的平方根，b=，c是﹣8的立方根，∴a=±2，b=3，c=﹣2，∴当a=2时，a+b﹣c=7，当a=﹣2时，a+b﹣c=338．解：根据题意，得：解得，所以，所以M+N=4，故M+N算术平方根是239．（1），=5﹣1﹣3，=1；（2）移项、合并得，x2=2，∴x=±40．解：（1）原式=0.5﹣2+2，=0.5；（2）解：原式=0.5﹣+，=﹣41．∵，∴x﹣3=0，8﹣y=0，解得x=3，y=8，∴（1）3x﹣y=3×3﹣8=1，∵1的平方根=±1，∴±=±1；（2）∵x=3，y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∵=3，∴=342．∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算术平方根为10．43．设新正方形的棱长为x cm，则新正方体体积为x3cm3，依题意得：x3=8×53=（2×5）3，∴x=10（cm）．答：新正方体的棱长为10cm．44．（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣145．原式==046．∵立方根为x﹣，而的立方根为，∴x﹣=，解得x=4∴4的平方根为±2，∴x的平方根±247．设正方体的棱长为x，由题意知，2x3=50×40×30，解得x≈31，故这两个正方体纸箱的棱长31厘米48．原式=2+4+0.1+8×0.4=4+5.349．由题意，有，解得．∴m+11n=5+22=27，=3，∴m+11n的立方根是350．设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．51.（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是2位数．故答案是：2；（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是9．故答案是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．答：①它的立方根是2位数，②它的立方根的个位数是7，③它的立方根的十位数是5，④185193的立方根是57．故答案是：2，7，5，5752．探究1：（1）成立；（2）成立；（3）成立；探究2：5；探究3：=n（n≥2的整数）．理由如下：===n；拓展：=n．理由如下：===n53．由已知6280=π•R3∴6280≈×3.14R3，∴R3=1500∴R≈11.3cm54．∵128=27，∴128x=29=27×4时，是一个正整数，即最小的正整数x=4．故答案为：455．﹣1=﹣，∵（﹣）3=﹣，∴=﹣．56．设书的高为xcm，由题意得：（4x）3=216，解得：x=1.5．答：这本书的高度为1.5cm．57．（1）=﹣2；（2）=0.4；（3）﹣=﹣；（4）=958.（1）解：原式=3×1.414213562+0.745355992﹣3.141592654+5×0.2=2.8446404026≈2.84；（2）解：原式=2+0﹣=59．（1）原式≈﹣8.59；（2）原式≈﹣1.66．60．用计算器计算并猜想：（1）=3，（2）=6，（3）=10，（4）=15，（5）=21，（6）1+2+3+…+n=n（n+1）．故本题的答案是3，6，10，15，21，n（n+1）平方根立方根解答题60题---- 11。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。
4. 64的平方根是____，立方根是____。
5. 49的平方根是____，立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。
根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y，则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。
左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
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平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案
数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题
1. 计算下列各数的平方根：
a) 9
b) 16
c) 25
d) 36
e) 49
答案：
a) √9 = 3
b) √16 = 4
c) √25 = 5
d) √36 = 6
e) √49 = 7
2. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：
a) 2
b) 5
c) 8
d) 10
e) 13
答案：
a) √2 ≈ 1.41
b) √5 ≈ 2.24
c) √8 ≈ 2.83
d) √10 ≈ 3.16
e) √13 ≈ 3.61
3. 判断下列各数是否为完全平方数：
a) 16
b) 21
c) 36
d) 42
e) 49
答案：
a) 是
b) 否
c) 是
d) 否
e) 是
二、立方根练习题
1. 计算下列各数的立方根：
a) 8
b) 27
c) 64
d) 125
e) 216
答案：
a) ∛8 = 2
b) ∛27 = 3
c) ∛64 = 4
d) ∛125 = 5
e) ∛216 = 6
2. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：
a) 1
b) 10
c) 25
d) 50
e) 100
答案：
a) ∛1 = 1
b) ∛10 ≈ 2.15
c) ∛25 ≈ 2.92
d) ∛50 ≈ 3.68
e) ∛100 ≈ 4.64
3. 判断下列各数是否为完全立方数：
a) 8
b) 27
c) 36
d) 49
e) 64
答案：
a) 否
b) 是
c) 是
d) 否
e) 是
通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，平
方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们
常常需要用到这些概念。
因此，掌握平方根和立方根的计算方法和应用场景，
对我们的学习和生活都具有重要意义。
总之，数学是一门需要不断练习和探索的学科，平方根和立方根作为其中的一
部分，同样需要我们进行反复的练习和应用。
希望通过这些练习题，能够帮助
大家更好地理解和掌握平方根和立方根的概念，提高数学水平，并在实际生活
中灵活运用。