平方根与立方根练习题汇编
六年级平方根与立方根的运算练习题
六年级平方根与立方根的运算练习题第一部分：平方根的计算（共10小题，每题2分，满分20分）1. 27的平方根是多少？2. 64的平方根是多少？3. 求下列各数的平方根：(1) 100 (2) 144 (3) 400 (4) 6254. 求下列各数的平方根：(1) 1 (2) 4 (3) 9 (4) 165. 求下列各数的平方根：(1) 0 (2) 1 (3) 25 (4) 496. 求下列各数的平方根：(1) 81 (2) 121 (3) 169 (4) 1967. 求下列各数的平方根：(1) 256 (2) 324 (3) 625 (4) 7298. 求下列各数的平方根：(1) 14 (2) 31 (3) 63 (4) 929. 求下列各数的平方根：(1) 10 (2) 17 (3) 29 (4) 3710. 求下列各数的平方根：(1) 50 (2) 75 (3) 125 (4) 225第二部分：立方根的计算（共10小题，每题2分，满分20分）1. 求下列各数的立方根：(1) 8 (2) 27 (3) 64 (4) 1252. 求下列各数的立方根：(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 43. 求下列各数的立方根：(1) 0 (2) 1 (3) 8 (4) 274. 求下列各数的立方根：(1) 16 (2) 64 (3) 125 (4) 2165. 求下列各数的立方根：(1) 243 (2) 512 (3) 729 (4) 10006. 求下列各数的立方根：(1) 10 (2) 20 (3) 30 (4) 407. 求下列各数的立方根：(1) 125 (2) 216 (3) 343 (4) 5128. 求下列各数的立方根：(1) 6 (2) 12 (3) 18 (4) 249. 求下列各数的立方根：(1) 15 (2) 30 (3) 45 (4) 6010. 求下列各数的立方根：(1) 100 (2) 200 (3) 300 (4) 400第三部分：综合运算（共5小题，每题6分，满分30分）1. 每个城市的人口是2356万，全国的城市有多少人？2. 一个盒子中有15个糖果，现在一共有6个盒子，一共有多少个糖果？3. 中国的国土面积是960万平方千米，美国的国土面积约为中国的4倍，美国的国土面积有多大？4. 一根铁丝用来制作鸟笼，总共需要14米，已经使用了9米，还剩下多少米？5. 一个矩形花坛的长是6米，宽是4米，需要铺上一层砖，每块砖的面积为0.5平米，一共需要多少块砖？请将答案写在答题纸上。
初二上册平方根和立方根的练习题
初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。
学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。
下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。
2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。
3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。
练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。
2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。
3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。
练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。
2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。
3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。
通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。
不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。
平方根和立方根练习
平方根和立方根练习题一、平方根1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说法正确的是（ ）（A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a（C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ；4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（ ） A ．﹣2a ﹣b B ．﹣2a+b C ．﹣2bD ．﹣2a 5．直接写出下列各式的值：（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-22.0 （4）=-2)4((5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16（8）=0001.0（9）－=2569 （10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______7．要使式子75-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ；8、计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．9、.若（x－5）2＋3y=0，则xy=______；10．化简下列二次根式（1）（2）（3）（4）．11．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．12．计算的结果是．13．计算：= ．14．化简2﹣+的结果是（）A．B．﹣C． D．﹣15．化简（﹣2）2002?（+2）2003的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣216．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）A． a B．C．D．17．如果=2﹣a，那么（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥218．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣219．式子（a＞0）化简的结果是（）A．B．C．D．20．下列计算正确的是（）A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=521、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A 7 B 3 C 12 D 222、已知1x <,221x x -+( )A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -12.解下列方程：（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289144＝0解：13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值；解：14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值解：二、立方根1．±100的值等于（ ）A ±100B －10C ±10D 102．下列说法中正确的是（ ）A 512的立方根是±8B 39-没有意义C 64的立方根是4D －3320092009-=3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）A 7～8之间B 8.0～8.5之间C 8.5～9.0之间D 9～10之间4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（ ）A 8B ±8C 512D －5125．若x －6能开立方，则x 为（ ）A x ≥6B x ＝6C x ＜6D x 为任何数6．计算：（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝ 7．求下列各式中的x 的值：解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8(4) x 3－3＝83 8．求下列各式的值：（1）364611+= （2）－3187-= （3）31834⨯⨯= (4)×=9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。
4. 64的平方根是____，立方根是____。
5. 49的平方根是____，立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。
根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y，则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。
左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
平方根及立方根基础练习题
一、填空题：1、216 的算术平方根是， 16的平方根是；2、327=，64 的立方根是；3、7 的平方根为，=；4、一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它自己的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当 x=时，3x 1存心义；当 x=时，3 5x2 存心义；7、若x416 ，则x=；若 3n81，则n=；8、若x3x ，则x=；若x 2x ，则 x；9、若x1| y 2 |0，则 x+y=；10、计算：1252271238 =；39364二、选择题11、若x2 a ，则（）A 、x>0B、x≥ 0C、a>0D、a≥012、一个数如有两个不一样的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于 0C、小于0D、不可以确立13、一个正方形的边长为a，面积为 b，则（）A 、a 是 b 的平方根B、 a 是 b 的的算术平方根 C 、a b D、 ba14、若 a≥0，则4a 2的算术平方根是（）A 、2a B、± 2a C、2a D、| 2a |15、若正数 a 的算术平方根比它自己大，则（）A 、0<a<1B、a>0C、 a<1D、 a>116、若 n 为正整数，则2 n11 等于（）A 、-1B、1C、± 1D、2n+117、若 a<0，则a2等于（）2aA 、1B、1C、±1D、 0 22218、若 x-5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A 、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、822220、 100321、324 45 20014422、3( 10)2212 389四、解答题23、解方程：( x1)2324 024、解方程：( 2x3)225 12x25、若32a1和313b 互为相反数，求a的值。
b。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
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平方根、立方根练习题
一、填空题：
1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；
2、327= ， 64-的立方根是 ；
3、7的平方根为 ，21.1= ；
4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；
5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；
7、若164
=x ，则x= ；若813=n
，则n= ；
8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算：
381264
27
3292531+-+= ；
11、若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ． 12、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ； 13、计算：412
=＿＿＿；38
3
3-=＿＿＿； 14、若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿；
15、若2
)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273
x +125=0，则x=＿＿＿； 16、当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；
17、如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿； 18、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 二、选择题
1、若a x =2
，则（ ）A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a ±=
D 、a b =
4、若a ≥0，则2
4a 的算术平方根是（ ）
A 、2a
B 、±2a
C 、a 2
D 、| 2a |
5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1
6、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1
7、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、2
1
- C 、±21 D 、0
8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9、(08长春中考试题)化简(－3)2
的结果是（ ）A.3 B.－3 C.±3 D ．9
10、已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A
．S =
a = C
．a =．a S =±
11、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 12、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；
C ．a 的算术立方根3a ；
D ．-a 的立方根是－3a ．
13、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个． 14、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2
b a +的算术平方根是（ ）；
A 、a+b ；
B 、a-b ；
C 、b-a ；
D 、-a-b ；
15、如果-()2
1x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；
16
a 是正数，如果a 的值扩大100
）
A 、扩大100倍；
B 、缩小100倍；
C 、扩大10倍；
D 、缩小10倍；
17、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 18、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 19、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1
20、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±2
1
D 、0
19、通过计算不难知道：322322
=，833833=，15
4
41544=，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若22(5)a =-，3
3
(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10 三、计算题
a ． －1． 0
b ．． 1．
1、2228-+
2、49.0381003⨯-⨯
3、9
144
20045243
⨯⨯⨯ 4、83122)10(973.0123+--⨯-
5、4008
3
321633⨯-
--；6、36464-+－22120123-．
四、解答题
1、解方程：0324)1(2
=--x 2、解方程：x x 1225)32(2
-=-
3、若3
12-a 和3
31b -互为相反数，求b
a
的值。
4、已知32-x 与311y -互为相反数，求
x y -的值．
5
互为相反数，求代数式12x
y
+的值．
6
．已知a x =M
的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．
7
．若y =，求2x y +的值．
8
4=
，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．
9、已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．
10、若1
-
=x
x
y，求x y的值。
+
-
2
1
1
2-。