筒形件拉深工艺计算
圆筒形件拉深尺寸计算和成形过程模拟
圆筒形件拉深尺寸计算和成形过程模拟摘要：在冲压生产中，拉深是广泛使用的工序。
通过拉深可获得筒形、阶梯形、锥形、球形等零件。
平板毛坯拉深成筒状开口零件时口部出现飞边卷口现象，对此进行切边设计。
关键词：筒形件；模具结构；拉深间隙Dynaform作为近年来板料成形数值模拟技术中常用的软件，可以预测成形过程中板料的破裂、起皱、回弹等，从而帮助设计人员显著减少模具开发设计时间及试模周期。
在利用该软件进行模拟分析时，应该采用理论计算和软件模拟共用，以找出合适的成形工艺。
带凸缘的圆筒形件是日常生活中常用的零件，如不锈钢的面盆、压力锅的锅盖等物品，均属于带凸缘的圆筒形件。
本文利用所给的拉深件，首先计算了拉深过程中的部分尺寸，而后在理论计算的基础上，结合Dynaform软件对零件的拉伸过程进行模拟，找出了较为合适的压边力，从而为后续拉深模具设计提供依据。
1、带凸缘圆筒形件拉深尺寸计算图1是带凸缘圆筒形件的零件图，其壁厚为2mm，材料为304不锈钢，精度为IT14级。
本文计算的拉深尺寸包括拉深毛坯的尺寸、拉深次数的计算、压边装置的使用与否以及压边力的计算。
1.1带凸缘圆筒形件毛坯尺寸的计算由图1，零件的厚度t=2mm，因此在计算毛坯尺寸时应采用中线尺寸计算。
该零件的相对直径dt/d=380/320=1.18，其中dt为凸缘直径，d为圆筒件底部直径，取修边余量δ=6mm。
由拉深毛坯尺寸的计算公式可知：根据图1，d4=380+2δ=392mm，r=6mm，d2=d+2r=332mm，H=98mm由此计算出防尘盖毛坯尺寸：1.2是否需要压边装置和拉深次数的计算本零件采用普通平面凹模拉深，毛坯不起皱条件为：t/D≥（0.09～0.17）（1-m）由图1和D可计算出：t/D=2/527=0.38%，总拉深系数m=d2/D=332/527=0.63。
因此（0.09～0.17）（1-m）=0.0333～0.0629，则t/D<（0.09～0.17）（1-m），因此该零件拉深时需使用压边圈。
圆筒形拉深件工序件尺寸计算
例：试对图所示圆筒形件进行拉深工艺计算，材料为L3，壁厚0.5mm 。
圆筒形拉深件解：1.确定修边余量Δh该件H ＝90mm ，H/d ＝1.8，查表2-37得Δh ＝5mm 。
则拉深高度H ＝90+5＝95mm 。
2.计算毛坯直径由于板厚t 小于1mm ，故计算毛坯直径可直接用工件图所注尺寸计算，不需按中心层尺寸计算。
D ＝2222256.072.14r rd H d d --+＝225.056.0505.072.19550450⨯-⨯⨯-⨯⨯+＝146.53.确定拉深次数按毛坯相对厚度t/D ＝0.5/146.5＝0.34％和工件相对高度H/d ＝95/50＝1.9，查表4-15得拉深次数n ＝3。
初步确定需要三次拉深。
考虑到工件圆角半径为0.5mm ，故需增加一次整形工序。
4.计算各次工序件直径考虑到板料为软铝l3，拉深系数按表4-11中值减小1.5％计算，初步确定三次拉深的拉深系数分别为：m 1＝0.54，m 2＝0.77，m 3＝0.79，初步计算各次拉深工序件直径为：1.489.6079.09.601.7977.01.795.14654.023312211=⨯===⨯===⨯==d m d d m d D m d第三次拉深直径已小于工件的直径，需调整各次的拉深系数，取m 1＝0.55，m 2＝0.78，m 3＝796.078.055.05.1465021=⨯=m m D d因此得各次拉深工序件直径为：508.62796.08.626.8078.06.805.14655.023312211=⨯===⨯===⨯==d m d d m d D m d5.选取凸模与凹模的圆角半径An Tn Ai Ai A r r r r t d D r )8.0~7.0()8.0~7.0(5.55.0)505.146(8.0)(8.011===⨯-=-=-计算各次拉深凸模与凹模的圆角半径并取整结果为：mm r mmr mmr mmr mmr mmr T T T A A A 345456321321======6.计算各次工序件的高度将D ＝146.5；d 1＝80.6、r 1＝5；d 2＝62.8、r 2＝4；d 3＝50、r 3＝3分别代入如下公式：)56.072.1(4122nn n n n n d r r d d D H ++-= 可计算出：H 1＝48.6mmH 2＝71.5mmH 3＝96.1mm计算拉深工序件的高度是为了设计再拉深模时确定压边圈的高度，再拉深模压边圈的高度应大于前道工序件的高度。
圆筒形件的拉深
1.1 拉深系数
1） 材料的力学性能
3） 材料的表面质量
5） 润滑条件
圆筒形件的拉深
2） 材料的相对厚度 t/D
及压边圈的使用 4）
拉深次数
6） 拉深速度
1.2 拉深次数的确定
圆筒形件的拉深
拉深件一般经过几次拉深才能达到最终 尺寸形状。如果拉深件总的拉深系数 m总 大 于第一次允许的极限拉深系数 m1，即： m总> m1。
冲压工艺与模具设计
1.1 拉深系数
圆筒形件的拉深
拉深系数表示拉深后圆筒形件的直 径 d 与拉深前毛坯（或半成品）的直径 D 之比。拉深系数表示拉深时板料的变 形程度，用符号 m 表示。M 是小于1的 系数，m 值越小，说明拉深时变形程度
越大。
1.1 拉深系数
圆筒形件的拉深工件总的Fra bibliotek形系数：圆 筒 形 件 的 多 次 拉 深
说明拉深该工件的实际变形程度比第一
次容许的极限变形程度要小，工件可以一次
拉成。否则需要多次拉深才能成形。
圆筒形件的拉深
1.3 各次拉深工序尺寸的确定
圆筒形件的拉深
1.3 各次拉深工序尺寸的确定
冲压工艺与模具设计
第一节 圆筒形零件拉深讲解
筒壁传力区拉裂： 由于拉应力超过抗拉强度引起板料断裂。
一、无凸缘圆筒形零件拉深 4、圆筒形零件拉深成形的缺陷及防止措施
1）凸缘变形区的起皱 主要决定于：
切向压应力σ3的大小，越大越容易失稳起皱； 凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力。
凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量和硬化模量越小， 抵抗失稳能力越差。
第n次拉深系数： mn＝dn/dn-1
6、拉深系数的确定 1）拉深系数的概念
拉深系数m 表示拉深前后坯料(工序件)直径的变化率.
m 愈小，说明拉深变形程度愈大，相反变形程度愈小. 拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即
若m 取得过小，会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差。 极限拉深系数: 工件在危险断面不至拉破时，所能达到的最小拉深系数mmin。
压料装置产生的压料力Ｆy大小应适当；
在保证变形区不起皱的前提下，尽量选用小的压料力。 理想的压料力是随起皱可能性变化而变。
9、圆筒形零件拉深的压料力和拉深力
2）拉深力与压力机的公称压力 ①拉深力F
按经验公式可计算出圆筒形件带压料装置和不带压料装置的 首次拉深和以后各次拉深的拉深力。 ②压力机的公称压力
②金属的流动过程 工艺网格实验 材料转移：高度、厚度发生变化。
③拉深变形过程
外力
凸缘产生内应力： 径向拉应力σ1；切向压应力σ3
凸缘塑性变形： 径向伸长，切向压缩，形成筒壁
直径为ｄ高度为Ｈ的圆筒形件(H>(D-d)/2)
拉深单元变形动画
一、无凸缘圆筒形零件拉深
2、圆筒形零件拉深过程中坯料内的应力与应变状态 拉深过程中某一瞬间坯料所处的状态
当筒壁拉应力超过筒壁材料的抗拉强度时，拉深件就会在 底部圆角与筒壁相切处——“危险断面”产生破裂。
圆筒件的拉深系数
若某相邻两阶梯直径比值dn／dn-1小于相应圆筒 形件的极限拉深系数时，则由直径dn-1到dn按 凸缘件的拉深办法，其拉深顺序由小阶梯到大 阶梯依次拉深。
若mΣ>m（极限拉深系数），则该零件只 需拉深一次，否则必须多次拉深。
多次拉深时，拉深次数的确定：
取首次拉深系数为m1，则m1=d1/D,故d1=m1D 取第二次拉深系数为m2，则m2=d2/d1
故d2=m2d1=m1m2D … 第n次拉深时，工作直径则为：dn=m1m2m3……mnD 因而mΣ=m1m2m3…mn
工序图：
二、有凸有凸缘圆筒形件的拉深将毛坯拉深至某一时刻 达到零件所要求的凸缘直径dt时不再拉深。
毛坯直径为 ：D d2t1 4d1h1 3.44d1r
当圆角半径rd=rp=r时，第一次拉深 系数为 ：
m1
d1 D
1
d t1 d1
2
h1 4
d1
3.44 r d1
对于中小型零件(d t<200mm)， 采用减小圆筒形部分直径、增加 高度来达到，而圆角半径rp和rd 在整个变形过程中基本保持不变。
用此方法制成的零件，表面质量较差， 容易在筒壁部分和凸缘上残留有中间工 序中形成的圆角部分弯曲和厚度的局部 变化的痕迹，所以最后要加一道整形工 序。
2．改变圆角半径并减小圆筒形直径
当工件的相对拉深高度h/d>h1/d1时，则该 工件就不能用一道工序拉深出来，而需 要两次或多次才能拉出。
以后各次拉深的拉深系数为mn=dn/dn-1。
(二)窄凸缘圆筒形件拉深
对 dt / d 1.11.4 之间的凸缘件称为窄凸缘件。
这类零件因凸缘很小，可以当作一般圆筒形件 进行拉深，只在倒数第二道工序时才拉出凸缘 或拉成具有锥形的凸缘，而最后通过校正工序 压成水平凸缘。
拉深毛坯工序尺寸计算实例
圆筒形件的拉深次数及工序尺寸确定
实例： 试确定如图所示零件（材料08钢，板厚 t =2mm）的 拉深次数和各拉深工序尺寸。
1. 确定切边余量δ：根据 h=200，h/d=200/88=2.28，查表并取δ=7mm。 2. 查询公式计算毛坯直径（也可以采用计算法）：
第二次
h2
(D2
d
2 20
2r2 d 20
8r22 )
4d2
第三次
h3
(D2
d
2 30
2r3 d 30
8r32 )
4d3
式中：d1，d2，d3 为各次拉深的直径（中线值）； r1，r2，r3 为各次半成品底部的圆角半径（中线值）； d10，d20，d30 为各次半成品底部平板部分的直径； h1，h2，h3 为各次半成品底部圆角半径圆心以上的筒壁高度； D 为毛坯直径。
圆筒形件的拉深次数及工序尺寸确定
（2）半成品高度 hn ：
各次拉深直径确定后，紧接着计算各次拉深后零件的高度。计算高度 前，应先定出各次半成品底部的圆角半径，取 r1=12，r2=8，r3=5（方法见 第10节）。计算各次半成品的高度可由求毛坯直径的公式推出。
第一次 h1 (D2 d120 2r1d10 8r12 ) 4d1
可知该零件需拉深 4 次才能成形。计算结果是否正确可用表 5-4 校核。零 件相对高度 h/d = 207/88 = 2.36 ，相对厚度为 0.7，从表中可知拉深次数在 3~4 之间，和推算法所得结果相符，零件的拉深次数确定为 4 次。
4. 半成品尺寸确定：半成品直径 dn、筒底圆角半径 rn 及筒壁高度 hn （1）半成品直径 dn ：拉深次数确定后，再根据计算直径 dn 应等于工件 直径 d 的原则对各次拉深系数进行调整，使实际采用的拉深系数大于估算 拉深次数时所用的极限拉深系数。
课程设计带凸缘筒形件首次拉深的拉深模设计
课程设计带凸缘筒形件首次拉深的拉深模设计一、工艺分析1，冲压工艺方案的设定：考虑到零件的生产批量，经过分析得采用反拉深复合膜生产。
2，先剪切条料→落料→第一次拉深→……第四次拉深→修边。
二、工艺参数的计算 。
如上右图所示的拉深件。
（1） 查表4-6选取修边余量Δd 由d 凸d=7529=2.6 、 d 凸=75mm 得出Δd=2.2实际d 凸=75+2×2.2＝79.4≈79 （2），初算毛坯直径。
根据公式（4-9a ）得出：D ＝√d 12+4d 2h +2πr (d 1+d 2)+4πr 2+d 42−d 32，将d 1=20 d 2=29 d 3=38d 4=79 h=40 r=4 代入上式得出D=√202+4×29×40+2×3.14×4(20+29)+4×3.14×42+792−382 =√6472+4797≈106,其中6472为工件不包含凸缘部分的表面积，即零件实际需要拉深部分的面积。
（3），判断能否一次拉出。
由h d =4929=1.69 、d 凸d=7929=2.72 、 t D ×100=1106x100=0.94查表4-14得出h1d 1＝0.17﹣0.21、而零件实际需要的为1.69、因此不能一次拉深完成。
（4），计算拉深次数及各工序的拉深直径。
，因此需要用试凑法计算利用表4-14来进行计算，但由于有两个未知数m和d td1拉深直径。
下面用逼近法来确定第一的拉深直径。
的值为由于实际拉深系数应该比极限拉伸系数稍大，才符合要求，所以上表中d td11.5、1.6、1.7的不合适。
因为当d t的值取1.4的时候，实际拉深系数与极限拉深系数接近。
故初定第一次d1拉深直径d1=56.因以后各次拉深，按表4-8选取。
故查表4-8选取以后各次的拉深系数为当m2=0.77时d2=d1×m2=56×0.77=43mm当m2=0.79时d3=d2×m3=43×0.79=34mm当m3=0.81时d4=d3×m4=34×0.81=27mm＜29mm因此以上各次拉程度分配不合理，需要进行如下调整。
圆筒形件拉深工艺计算
拉深工艺与拉深模设计
圆筒形件拉深工艺计算
三、圆筒形件拉深的压料力与拉深力
２．拉深力与压力机公称压力 （2）压力机公称压力
单动压力机，其公称压力应大于工艺总压力Fz。 工艺总压力为 Fz F FY
注意： 当拉深工作行程较大，尤其落料拉深复合时，应使工艺
力曲线位于压力机滑块的许用压力曲线之下。
在实际生产中，可以按下式来确定压力机的公称压力 Fg ： 浅拉深 Fg (1.6 ~ 1.8)Fz 深拉深 Fg (1.8 ~ 2.0)Fz
（１）工序件直径的确定
确定拉深次数以后，由表查得各次拉深的极限拉深系
数，适当放大，并加以调整，其原则是：
１）保证ｍ1ｍ2…ｍｎ＝ ２）使ｍ1＜ｍ2＜…ｍｎ
d D
最后按调整后的拉深系数计算各次工序件直径：
ｄ1＝ｍ1Ｄ ｄ2＝ｍ2ｄ1
…
ｄｎ＝ｍｎｄｎ－１
拉深工艺与拉深模设计
圆筒形件拉深工艺计算
二、拉深次数与工序件尺寸
极限拉深系数［m］
从工艺的角度来看，［m］越小越有利于减少工序数。
拉深工艺与拉深模设计
圆筒形件拉深工艺计算
一、拉深系数与极限拉深系数
２．影响极限拉深系数的因素
（1）材料的组织与力学性能 （2）板料的相对厚度t / D
t/D
［m］
（3）拉深工作条件
1）模具的几何参数 2）摩擦润滑 3）压料圈的压料力
拉深工艺与拉深模设计
圆筒形件拉深工艺计算
二、拉深次数与工序件尺寸
１．拉深次数的确定 （２）推算方法
1）由表4.4.1或表4.4.2中查得各次的极限拉深系数； 2）依次计算出各次拉深直径，即
ｄ1＝ｍ1Ｄ；ｄ2＝ｍ2ｄ1；…；ｄｎ＝ｍｎｄｎ－１； 3）当ｄｎ≤ｄ时，计算的次数即为拉深次数。
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题目：如图，求图示的筒形件的毛坯展开尺寸，
拉深次数，各次成品尺寸。
材料：10号钢。
料厚：2mm 。
附表：采用或不采用压边圈条件
解：由题意及图可知，此工件料厚21m m m m δ=>，因此零件按中线尺寸计算。
即 圆筒直径D=28mm ，圆角半径r=4mm ，h=75mm 。
1、 在实际计算中，要增加修边余量h ∆，
由
75 2.728
h D ==，查表8-15得
当H=50~100mm 时，2~6h m m ∆=取6h m m ∆=。
2、 计算毛坯展开尺寸
如图，d=28mm ，h=75mm ，81H h h m m =+∆=，r=4mm 。
由公式8-54得
D =
814
=
- 98.26m
m =
3、 确定是否采用压力圈
2
1001002.035
98.26
t D
⨯=
⨯=
略大于2，为保证拉深件质量，根据上面附表，第一次拉深时，采用压边圈。
查表8-14得，第一次许用极限拉深系数[]10.5m =，
由[]11d m D
=得，[]110.598.2649.13d m D mm ==⨯=
1
2
1001004.071.5
49.13
t d ⨯=
⨯=
>，由上面附表知，不需要压边。
随着D 减小，100t D
⨯增大，以后各次都不需要压边。
4、 确定拉深次数
由
2100100 2.03598.26
t D ⨯=
⨯=，查表8-14得
首次拉深的极限拉深系数 []10.5m =。
工件总的拉深系数 280.28598.26
d m D =
=
=
因[]1m m <，故工件不能一次拉深成形。
由表8-14得，第二、三、四、五……次的极限拉深系数
[]20.75m =，[]30.78m =，[]40.82m =，[]50.85m =…… [][][]1230.50.750.780.2925m m m m =⨯⨯=> [][][][]12340.50.750.780.820.24m m m m m =⨯⨯⨯=<
需要进行四次拉深。
5、 确定各次拉深系数
由各次的拉深极限系数，算出各次拉深系数
[]11d m D
=
，[]221
d m d =
，[]332
d m d =
，[]443
d m d =
，
[][][][]412340.2498.2623.57d m m m m D mm ==⨯=，
显然423.5728d mm mm =<，说明允许的变形未用足。
为保证428d d m m ==，应对各次的拉深系数做适当调整，使其均大于相应的极限拉深系数。
经计算调整后，各次实际拉深系数为
10.56m =，20.78m =，30.80m =，40.82m =，
则调整后各次拉深直径为
110.5698.2655d m D m m ==⨯= ()155257d m m '=+=
2210.785542.9d m d mm ==⨯= ()242.9244.9d m m '=+= 3320.8042.934.3d m d mm ==⨯= ()334.3236.3d m m '=+
=
428d mm = ()428230d m m '=+=
6、 各次拉深半成品的制件高度
根据拉深件圆角半径计算公式
1
d r = 及()1
0.6~0.8n
n d
d
r r -=，
得各次半成品底部半径圆角为
1
7.50.8d m m r ==⨯
2
7.560.8d mm r ==⨯
3
650.8d mm r ==⨯
4
540.8d mm r ==⨯
根据多次拉深后工件的高度计算公式 ()
2
0.250.430.32n n d n n
n d n
n D d d r d r h d ⎛⎫
=⨯-+⨯+ ⎪⎝⎭
计算各次拉深后筒形件的高度
()2198.30.25550.43550.327.534.8557.5
55mm h ⎛⎫=⨯-+⨯+⨯= ⎪⎝⎭
()2298.30.2542.90.4342.90.32648.342.96
42.9mm h ⎛⎫=⨯-+⨯+⨯= ⎪⎝⎭
()2398.30.2534.30.4334.30.32564.134.35
34.3mm h ⎛⎫=⨯-+⨯+⨯= ⎪⎝⎭
481H m m h == 135.8m m h ='，2
49.3m m h ='，365.1m m h ='， 482m m h ='
7、 第一、二、三、四次拉深工序成形件尺寸如下。